Lista 02 , estatística

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Universidade Federal de Lavras - UFLA
Departamento de Estatística - DES
Estatística - GES 101
Prof.Paulo Henrique Sales Guimarães
Lista 2 - Estatística Descritiva
(Questão 1) - Uma indústria de componentes eletrônicos está interessada
em determinar a vida útil de certo tipo de bateria. Uma amostra, em horas,
segue abaixo:
123 116 122 110 175 126 125 111 118 117.
a Calcule a média e a mediana amostrais.
b Calcule a variância, o desvio padrão e a amplitude amostrais.
c Calcule o coeficente de variação.
(Questão 2) Os dados abaixo referem-se ao salário (em salários míni-
mos) de 20 empregados administrativos em uma indústria. As seguintes
pontuações representam as notas no exame final de um curso elementar de
estatística:
23 60 79 32 57 74 52 70 82
36 80 77 81 95 41 65 92 85
55 76 52 10 64 75 78 25 80
98 81 67 41 71 83 54 64 72
88 62 74 43 60 78 89 76 84
48 84 90 15 79 34 67 17 82
69 74 63 80 85 61
a) Calcule a média, a mediana e a moda amostrais.
b) Calcule a variância, o desvio padrão e a amplitude amostrais.
c) Calcule o coeficente de variação.
1
(Questão 3) Realizou-se uma prova de matemática para duas turmas.
Os resultados foram os seguintes:
Turma A: x¯a = 5 e s = 2,5.
Turma B: x¯b = 4 e s = 2. O que podemos afirmar sobre as duas turmas com
base no seu coeficiente de variação?
(Questão 4) Uma empresa concedeu 5% de aumento de salário a todos
os seus funcionários. O desvio padrão dos salários, antes do aumento, era de
R$ 300,00. A variância dos novos salários será igual a?
(Questão 5) Uma empresa resolveu aumentar o salário de todos os seus
funcionários em R$ 150,00 por mês. Em relação ao mês anterior, podemos
afirmar:
(A) O salário médio sobe R$ 150,00, enquanto enquanto o desvio padrão
dos salários diminui, pois a média aumenta.
(B) Tanto o salário médio quanto o desvio padrão dos salários aumentam.
(C) O salário médio sobe R$ 150,00, enquanto o desvio padrão dos salários
permanece igual.
(D) O coeficiente de variação não se altera.
(Questão 6) Os gastos médios de dois grupos de pessoas, denominados
A e B, são, respectivamente, R$ 2.000,00 e R$ 3.000,00. O desvio padrão dos
gastos do grupo A é de R$ 450,00, assim como o do grupo B é de R$ 450,00.
Relativamente ao valor médio, o grupo de maior variabilidade:
(A) é o B.
(B) não pode ser determinado, visto não se conhecer o número de compo-
nentes de cada grupo.
(C) é o A.
(D) não pode ser determinado, pois são exatamente iguais.
(Questão 7) - Considere o conjunto de observações acerca do valor mé-
dio de comercialização da saca de milho de 60 quilos na Bolsa de Cereais
apresentado a seguir, em reais, para os últimos 40 meses:
6,1 6,2 6,7 6,5 6,9 6,3 7,4 7,6 7,7 7,6
7,3 7,7 7,6 7,4 7,2 7,2 7,3 7,6 7,5 7,4
7,5 7,7 8,2 8,3 8,1 8,1 8,1 7,9 7,8 7,4
7,5 7,6 7,5 7,6 7,4 7,3 7,4 7,5 7,5 7,4
2
a) Construir a tabela de distribuição de frequências;
b) Construir o histograma;
c) Calcule a média, mediana, moda, o primeiro e terceiro quartis;
d) Construa o box plot e faça a interpretação do mesmo;
e) Calcule a amplitude total, a variância, o desvio padrão e o coeficiente de
variação;
f) Utilizando o coeficiente de assimetria de Pearson conclua ao respeito da
simetria da distribuição;
g) Calcule o coeficiente de curtose e classifique a distribuição ao seu respeito.
(Questão 8) - Considere a tabela de distribuição de frequências:
Classes Freq.Absoluta
[20,5; 22,5) 1
[22,5; 24,5) 5
[24,5; 26,5) 3
[26,5; 28,5) 21
[28,5; 30,5) 30
[30,5; 32,5) 16
[32,5; 34,5) 18
[34,5; 36,5) 3
[36,5; 38,5) 2
[38,5; 40,5) 1
a) Construa o histograma;
b) Encontre a média,moda, mediana, variância, desvio padrão e o coeficiente
de variação;
c) Encontre o primeiro quartil;
d) Encontre o oitavo decil;
e) Encontre o P65.
Respostas:
7 a)
b) média = 7,425; mediana = 7,500; moda = 7,1; Q1 = 7, 300; Q3 = 7, 65.
c)
d) amplitude total = 2,2; variância = 0,253205; desvio padrão = 0,503194;
CV = 6,77%.
e) A = - 0,4471 (a distribuição é assimétrica à esquerda).
f) K = 0.778291 (a distribuição é leptocúrtica).
8) b) média = 30,06; moda = 29,36; mediana = 29,83; variância = 10,43;
3
Classes Freq.Absoluta Freq.Relativa
[5,88;6,32) 3 0,075
[6,32;6,76) 2 0,050
[6,76;7,20) 1 0,025
[7,20;7,64) 24 0,600
[7,64;8,08) 5 0,125
[8,08;8,52) 5 0,125
desvio padrão = 3,23; CV = 10,74%.
c) Q1 = 28, 02; d) Q8 = 32, 94; e) P65 = 31, 13.
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