Geometria de Massas na Estática

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Isaac Elias

02/03/2018

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I 
ESTÁTICA ISABEL ALVIM TELES 
 
versão 0 1/1 
 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
GEOMETRIA DE MASSAS 
 Centros de gravidade ( G ) Momentos de Inércia ( I ) Produtos de Inércia ( Ixy ) 
 
 
12
h b 
 
3
X G =I 
 
 
 
 
3
h b 
 
3
X =I 
 
 
 
 0 
GG YX
=I 
 
 
 
 
4
h b 
 
22
YX =I 
 
 
 
36
h b 
 
3
X G =I 
 
 
 
12
h b 
 
3
X =I 
 
 
 
 
72
h b 
 
22
YX GG
−=I 
 
 
 
 
24
h b 
 
22
YX =I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4
R 
 
4
Y X GG
pi
== II 
 
 
 
 
 
 
 
 0 
GG YX
=I 
 
 
 R 0,1098 
 ) 
9
8
 
8
 ( R 
4
4
X G
=
=
pi
−
pi
=I
 
 
8
R 
 
4
X 
pi
=I 
 
8
R 
 
4
YYG
pi
== II 
 
 
 0 
GG YX
=I 
 
 
 0 YX =I 
 
 R 0,05488 
 ) 
9
4
 
16
 ( R 
4
4
Y X GG
=
=
pi
−
pi
== II
 
 
16
R 
 
4
Y X 
pi
== II 
 
 R0,016471 
 ) 
8
1
 
9
4
 ( R 
4
4
YX GG
−=
=−
pi
−=I
 
 
 
8
R 
 
4
YX =I 
 
 
G
xG
yG
x
y
b
2
h
b
2
b
h
2
G
xG
yG
x
y
h
b
b
3
2
3 b
h
3
2
3 h
G
xG
yG
R
R
R R
xG
y
R R
yG
x
4 R
G
3 pi
xG
yG
x
G
y
4 R
4 R
3 pi
3 pi