MEDIDAS EM CIRCUITOS SIMPLES DE CORRENTE ALTERNADA

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MEDIDAS EM CIRCUITOS SIMPLES DE CORRENTE ALTERNADA
1. Conceitos e técnicas
Período, freqüência, freqüência angular e fase de uma corrente alternada.
Valores eficazes de corrente e tensão.
Determinação da amplitude, freqüência e fase a partir da representação gráfica da
corrente alternada em função do tempo.
Relações entre voltagem e corrente em circuitos série com resistores, capacitores e
indutores.
2. Modelos e previsões
Na Fig. 1 está representada uma voltagem alternada em função do tempo cuja
equação é
V = V0 sen (ωt + φ) (1)
onde V0 é a amplitude da voltagem, t é o tempo e ω e φ são respectivamente a freqüência
angular e a fase. Por meio da figura podemos determinar o período T (intervalo de tempo
definido pelos pontos A e B do desenho). Conhecendo T podemos então determinar ω e a
freqüência f da voltagem.
O ângulo de fase φ é
determinado pela equação
φ = arc sen [V(0)/V0] (2)
onde V(0) é o valor de V em t = 0.
Quando uma impedância Z
(real) estiver ligada aos terminais de um
gerador de amplitude de voltagem V0, a
amplitude I0 da corrente alternada será
dada por
I0 = V0/Z (3)
3. Material
Osciloscópio de dois canais, gerador de sinais senoidais, década de resistores,
voltímetro analógico de corrente alternada, resistor de 470 Ω, capacitor de 1 µF e indutor de
50 mH.
4. Objetivos do experimento
A. Ligue, conforme mostra a Fig. 2, o gerador de
sinais no canal 1 do osciloscópio, selecione uma
freqüência qualquer no gerador e obtenha na tela do
osciloscópio uma boa imagem do sinal do gerador
(voltagem em função do tempo). Empregando o
reticulado da tela do osciloscópio, meça a amplitude
V0 da voltagem e o período. Determine também a
fase, a freqüência e a freqüência angular do sinal.
Reproduza fielmente no seu caderno de experiências
V
V0
V
V0
V
V0
Figura 1
Figura 2
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a imagem da tela, indicando na mesma as
posições em que mediu T e V0 e V(0).
B. Para o circuito da Fig. 3 deduza, partindo da
eq. (3), a equação que relaciona R com a
resistência da década RD e as amplitudes das
voltagens V0R e V0, respectivamente nos
terminais do resistor e do gerador. Conforme
mostra a figura, estas duas voltagens são
medidas pelos dois canais do osciloscópio.
Monte então o circuito, ajuste RD ≈ 500 Ω e
determine o valor de R pela média de umas cinco
medidas para diferentes valores de V0 e uma freqüência fixa de algumas centenas de Hz.
Calcule também o erro relativo percentual da sua determinação. Coloque seus dados e
resultados numa tabela.
C. Com objetivo de determinar a capacitância C do capacitor que lhe é fornecido, substitua-o
pelo resistor R no circuito de Fig. 3. Deduza a expressão de C em função de RD, das
amplitudes das voltagens através do capacitor, V0C, e do gerador, V0, e da freqüência, f.
Para RD ≈ 1 kΩ e f = 400 Hz, faça cinco determinações de C para cinco valores de V0, tirando
a média e encontrando o erro.
D. Substitua C por L no circuito anterior. Deduza a equação para L em função de RD, V0 e da
amplitude da voltagem V0L no indutor. Determine então L e o respectivo erro. Empregue RD ≈ 1
kΩ e f = 1.5 kHz.
Obs.: Nos itens C e D é importante saber com precisão o valor de f usado (tanto como as
demais grandezas que entram nas equações). Para isto meça f no osciloscópio e não no
painel do gerador, pois neste último a indicação pode não ser precisa.`
E. Empregando um voltímetro de corrente alternada analógico não-eletrônico, meça, no
circuito do item B as tensões nos terminais do gerador, na década de resistores e do resistor
para um determinado valor da tensão aplicada pelo gerador. Estas três voltagens estão
relacionadas por uma equação bem conhecida. Escreva essa equação. Verifique se ela se
aplica.
Faça verificações semelhantes nos circuitos dos itens C e D estabelecendo antes a equação
que se aplica a cada um deles. Neste item, como nos demais, organize seus resultados numa
tabela.
Obs.: Lembre-se que o voltímetro que você irá usar mede valores eficazes da tensão. Não se
surpreenda se os valores eficazes medidos forem um pouco menores que os valores eficazes
“verdadeiros”, pois estes aparelhos são geralmente calibrados para uma freqüência de 60 Hz.
Para uma mesma tensão eficaz aplicada, tais voltímetros geralmente indicam voltagens
progressivamente menores à medida que a freqüência aumenta.
Bibliografia
D. Halliday, R. Resnick e J Merrill, Fundamentos de Física, vol. 3, (Editora LTC, RJ, 1994),
cap. 36.
 Figura 3