GE703_Aula04_01_SísmicaIntrodução

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GE703 – Geofísica
Introdução à Sísmica
Prof. Emilson Pereira Leite
Instituto de Geociências - UNICAMP
Conceitos básicos
Uma onda é um perturbação periódica que transmite 
energia através de um meio, mas não causa deformação 
permanente no material.
Há duas formas de visualizar a propagação da onda:
Conceitos básicos
• A propagação de ondas 
dentro da Terra pode 
ser analisada de duas 
formas: considerando 
frentes de onda 
(Princípio de Huygens)
ou raios (Princípio de 
Fermat).
Princípio de Huygens
• O princípio de Huygens foi inicialmente 
estabelecido para propagação de ondas 
eletromagnéticas, porém pode ser generalizado 
para qualquer tipo de fenômeno ondulatório.
• Todos os pontos de uma frente de onda se 
tornam fontes pontuais de produção de novas 
ondas esféricas; a nova frente de onda é a 
superfície que tangencia (ou o envelope) dessas 
ondas menores (wavelets) secundárias.
Princípio de Huygens
Princípio de Fermat
• O princípio de Fermat é um princípio da 
óptica aplicado ao comportamento das 
ondas sísmicas.
• Este princípio diz que, dos muitos 
caminhos possíveis entre dois pontos A e 
B, o raio sísmico segue o caminho que 
resulta no menor tempo de percurso
entre os pontos.
Propagação de ondas
dentro da Terra
• As ondas dentro da Terra podem 
ser divididas em duas categorias 
principais:
• (a) Ondas de corpo. Viajam através 
do meio.
• (b) Ondas de superfície. Se 
propagam na superfície terrestre.
Ondas de corpo
(a) Onda P: O movimento da partícula se 
dá na mesma direção da propagação da 
onda (ondas compressionais).
(b) Onda S: O movimento da partícula 
se dá na direção perpendicular ao da 
propagação da onda (ondas de 
cizalhamento).
Ondas de corpo
Tensão x Deformação
Módulos elásticos
Velocidade das ondas de corpo
• A velocidade das 
ondas de corpo pode 
ser calculada a partir 
dos módulos elásticos 
do material.
Ondas de superfície
• (a) Ondas Rayleigh: O movimento da 
partícula é retrógrado e a trajetória 
é uma elípse.
• (b) Ondas Love: O movimento da 
partícula é análogo ao das ondas S, 
sendo paralelo à superfície livre e 
perpendicular à direção de propagação 
da onda.
Ondas de superfície
Ondas de superfície
• A velocidade da onda Rayleigh (vR) é 
menor do que vs.
• O chamado ground roll é uma onda 
Rayleigh que viaja interceptando 
diretamente os detectores.
Velocidades típicas da onda P (km/s)
Por quê vp aparentemente aumenta com a densidade?
Velocidade vs.
propriedades do material
• Note que as ondas P sempre viajam mais 
rápido do que as ondas S.
• No líquido µ = 0 e K é sempre diferente de 
zero. Portanto, somente ondas P podem se 
propagar em meios líquidos.
Velocidade vs.
propriedades do material
• Note que os valores individuais de vp e vs
dependem de vários parâmetros, além da 
densidade, agravando o problema da 
ambiguidade das soluções. A razão entre as 
duas velocidades pode ser utilizada para 
minimizar o problema:
• Para rochas crustais consolidadas, tipicamente 
σ ~ 0,25 e vp/vs ~ 1,7. Um acréscimo na vp/vs
e/ou na razão de Poisson pode ser indicativo 
da presença de fluídos.
Velocidade vs. Densidade
Velocidade vs. profundidade
• Com o aumento da profundidade, a compactação 
aumenta a densidade da rocha pela redução do 
espaço poroso.
• A rigidez da rocha também aumenta com a 
profundidade.
• O efeito resultante é que a velocidade aumenta 
com a profundidade, mesmo quando a litologia 
não varia.
Vp para rochas porosas
Vp para rochas porosas
• Se a matriz da rocha tem densidade ρm e o 
flúido no poro tem densidade ρf, então a 
densidade global (média) da rocha será
• Em termos das velocidades, teremos
Vp para rochas porosas
• Exercício 1: uma rocha tem 30% de 
porosidade e as velocidades da onda P na 
matriz da rocha e no fluído dos poros são 
2,9 e 1,5 km/s, respectivamente. Qual é a 
velocidade sísmica média da rocha?
Vp para rochas porosas
• Exercício 2: Considere um reservatório de gás como 
apresentado na figura seguinte. O reservatório de areia tem 
10% de porosidade. A tabela mostra dados de velocidade 
obtidos em perfis sônicos de poços. Qual é a velocidade média 
no reservatório de água? E no reservatório de gás?
Reflexão e Transmissão
Incidência normal
Aqui Z é a IMPEDÂNCIA ACÚSTICA do meio;
A são as amplitudes da onda, R é coeficiente de reflexão e T é o 
coeficiente de transmissão; v são as velocidades e ρρρρ as densidades
Coeficientes de reflexão
Incidência normal
• Exercício 3: considere um reservatório de gás 
com 10% de porosidade onde a matriz da rocha 
tem vp = 3000 m/s. A rocha acima tem vp = 2800 
m/s (rocha não-porosa). Admita que a densidade 
é constante.
– (a) Qual a velocidade média dentro do reservatório?
– (b) Qual o valor esperado de R para uma reflexão no 
topo do reservatório?
– (c) Qual o valor esperado de R na interface entre as 
camadas de 2800 m/s (fora da parte saturada com 
gás) e de 3000 m/s?
Este é um exemplo de bright spot, que é uma reflexão 
com grande amplitude. Na Terra, valores típicos de R 
estão entre +/- 0,2 e +/- 0,5.
Reflexão e Transmissão
Incidência não-normal
• No caso mais geral, 
a onda sísmica 
incidirá sobre uma 
interface com 
algum ângulo de 
incidência θi.
Lei de Snell
Reflexão e Transmissão
Incidência não-normal
• Quando v2 > v1 a onda é refratada para 
longe da normal (θt > θr).
• Quando v2 < v1 a onda é refratada para 
perto da normal (θt < θr).
• Note que se v2 > v1 haverá um ângulo 
θi que resulta em sen θt = 1, o que 
fornece θt = 90º e as ondas refratadas 
viajarão horizontalmente. Neste caso θi
é chamado de ângulo crítico e 
denominado θc.
Reflexão e Transmissão
Incidência não-normal
Ondas direta, refletida
e refratada
Ondas direta, refletida
e refratada
Créditos da figura: Rodrigo de Souza Portugal
Conversão entre ondas P e S
Fatores que causam atenuação na 
amplitude da ondas sísmicas
• (a) Divergência esférica
– Considere uma onda que se propaga a partir de 
uma fonte pontual. Se ela viajou uma distância 
r, então a frente de onda cobriu uma área 
igual a 4.π.r2.
– O princípio da conservação de energia requer 
que esta permaneça constante conforme r
aumenta.
– Se a energia na fonte é E0 então a energia total 
a distância r da fonte é E(r) = E0 / 4.π.r2.
– Este fenômeno é conhecido como divergência 
esférica ou espalhamento geométrico.
Fatores que causam atenuação na 
amplitude da ondas sísmicas
• (b) Absorção
– Conforme a onda passa pela Terra, o movimento 
das partículas fazem com que o material seja 
distorcido e parte da energia da onda é 
convertida em calor.
– Isto resulta em uma perda de amplitude descrita 
por um decaimento exponencial A(t) = A0 e-kr.
(b) Absorção
Difração
• A energia sísmica pode viajar em regiões 
onde a teoria do raio (baseada na Lei de 
Snell) não prevê para onde ela irá.
• No caso, a difração faz com que a energia 
se propague em todas as direções.
Difração
• Quando uma onda encontra uma “quina”, 
o Princípio de Huygens mostra que esta 
quina vai gerar ondas que se propagam 
em todas as direções.
• Nos dados reais de sísmica de reflexão 
estas ondas podem ter amplitudes 
significativas e podem ser detectadas 
em uma grande área na superfície.
Difração
Difração
• Um procedimento matemático chamado 
migração é usado para mapear o padrão 
de difração das ondas de volta para a 
fonte pontual de onde elas foram 
originadas.
Fontes de energia sísmica
• Requerimentos básicos para uma fonte 
sísmica eficiente:
– Gerar energia suficiente dentro de uma 
banda de frequências apropriada
– Sereconômica
– Ser não-destrutiva
– Permitir reprodutibilidade
Fontes de energia em terra
• Explorações rasas
– Marrretas, queda de pesos, explosivos
Fontes de energia em terra
• Explorações rasas e profundas
– Vibroseis: técnica mais utilizada em 
sísmica terrestre.
Fontes de energia no mar
• Armas de ar-comprimido
Frequência das fontes sísmicas
Detectores sísmicos terrestres
• Geofones
– A superfície se move quando uma onda P ou S a 
atinge. Geralmente os sinais refletidos chegam com 
ângulos de incidência menores. Portanto as ondas P 
produzem um movimento da superfície 
predominantemente vertical. Os geofones medem 
o movimento do solo através da conversão deste 
movimento em sinais elétricos.
• Sismômetros
– Estudos de terremotos necessitam de instalações 
mais permanentes. São registradas 3 componentes 
e os sensores são ajustados para detectarem as 
frequências mais baixas. O sismômetro é colocado 
numa cavidade rasa para minimizar o efeito do 
vento e outros ruídos.
Detectores sísmicos terrestres
• O tipo mais comum é um geofone 
que contém uma bobina móvel.
• É necessário um bom 
acoplamento do geofone com o 
solo.
• É usual a utilização de um 
conjunto de geofones para 
melhorar a razão sinal ruído
após um processamento 
adequado dos dados registrados.
• Para estudos rasos, o 
espaçamento pode ser de até 1 
metro. Para estudos mais 
profundos, o espaçamento usual 
é de 10 a 50 metros.
Detectores sísmicos terrestres
Detectores sísmicos marinhos
• Hidrofones
– Em explorações marinhas, as ondas P são 
detectadas pela mudança na pressão da 
água conforme as ondas passam pelo 
detector.
– Este tipo de sensor é chamado hidrofone e 
converte a variação de pressão em um sinal 
elétrico (efeito piezoelétrico).
Detectores sísmicos marinhos
Detectores sísmicos marinhos
• Sismômetros de fundo oceânico (OBS -
Ocean-Bottom Seismometers).
– São como sismômetros terrestres, porém são 
colocados no assoalho oceânico.
– O acoplamento com o assoalho oceânico permite 
que 3 componentes de movimento sejam medidas, 
ou seja, tanto ondas P quanto ondas S podem ser 
detectadas.
– Como normalmente requerem longo tempo para 
implantação e utilização, são utilizados geralmente 
para pesquisas científicas (sem necessidade de 
resultados a curto prazo).
Detectores sísmicos marinhos
VSP – Vertical Seismic Profile
Créditos da figura: Rodrigo de Souza Portugal
VSP - Vertical Seismic Profile
Créditos da figura: Rodrigo de Souza Portugal
VSP – Vertical Seismic Profile
Créditos da figura: Rodrigo de Souza Portugal