(20171106163136)Lista de exercícios Matemática Inst. 2º Bim.

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Lista de exercícios de Matemática Ins. 2º Bimestre 
1)Determine os valores de x, y, w e z em cada caso: 
 
2)Em um triângulo retângulo, determine as medidas dos ângulos agudos e da 
hipotenusa, sabendo que um dos catetos mede 3 cm e o outro mede √3 cm. 
3)Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. 
Quanto que uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente? 
4)Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2a e 4a, 
respectivamente, então a tangente do ângulo oposto ao menor lado é de quanto? 
5)Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-
se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55º com 
o plano horizontal. Calcule a altura da encosta. (Dados: sen 55 = 0,81, cos 55 = 0,57 e 
tg 55 = 1,42) 
6)As alturas (em relação ao nível do mar) em que estão dois pontos A e B são, 
respectivamente, 812 m e 1020 m. Do ponto A vê-se o ponto B sob um ângulo 
de 30° com o plano horizontal, conforme a figura. 
Determinar a distância entre os pontos A e B. 
 
7)Após o início de um experimento o número de bactérias de uma cultura é dado pela 
expressão:N(t)=1200*20,4t 
Quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 19200 bactérias? 
 
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8)Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura , em função do temo t, 
medido em horas, é dado por B(t) = 2t/12. Qual será o número de bactérias 6 dias após a 
hora zero? 
9)O montante M é a quantia a ser recebida após a aplicação de um capital C, a uma taxa 
i, durante certo tempo t. No regime de juros compostos, esse montante é calculado pela 
relação . Considere um capital de R$ 10.000 aplicado a uma taxa de 12% 
ao ano durante 4 anos. Qual seria o montante ao final dessa aplicação? 
10)Calcule o valor (ou valores) de x da equação (2x)x+4 = 32. 
11)Qual é valor da expressão C = (10-3 x 105) / (10 x 104)? 
12)Se 53a = 64, qual é o valor de 5-a? 
13)Calcule o valor da expressão , com a  0. 
14)Se log2 b − log2 a = 5, qual o valor do quociente b/a? 
15)O nível sonoro N, medido em decibéis (dB) e a intensidade A de um som, medida em 
watt por metro quadrado (W/m²) estão relacionados pela expressão N = 120 + 10 · 
log10A. Suponha que foram medidos em certo local os níveis sonos N1 e N2, de dois 
ruídos com intensidades A’ e A’’, respectivamente. Sendo N1 − N2 = 20 dB, Qual é o 
valor da razão A’/A’’? 
16) Usando apenas que log 2 = 0, 30, log 3 = 0, 47 e log 5 = 0, 69, calcule: