Exemplo índice de performance

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Análise de investimentos em ações e fundos 
Cálculo de risco e decisão de investimentos 
 
Exemplo índice de performance 
 
Assumindo que a taxa livre de risco é 18,25%, examine os portfolios abaixo: 
 
Portfolio 
Retorno 
médio 
mensal 
Desvio padrão 
dos retornos 
Mercado 21,14 7,39 
D 19,45 6,97 
E 22,34 7,52 
F 20,96 7,12 
 
Aplicando a fórmula: 
 
SM = (21,14 – 18,25) / 7,39 = 0,391 
 
SD = (19,45 – 18,25) / 6,97 = 0,172 
 
SE = (22,34 – 18,25) / 7,52 = 0,544 
 
SF = (20,96 – 18,25) / 7,12 = 0,381 
 
 
Pode-se concluir que o portfólio D teve o prêmio de risco menor por unidade de risco 
total, inclusive menor que o mercado. O portfólio E funcionou melhor do que o mercado. 
 
Dado que quanto maior o Índice de Sharpe, melhor a performance do fundo no período 
em análise, com base nos dados acima, pode-se concluir que o portfólio E foi o que teve 
a melhor performance. 
 
 
 
Veja no gráfico que se segue, em que o tamanho das bolhas é proporcional ao Índice 
Sharpe: 
 
 
 
 
2 
 
 
Figura 6 – Gráficos de Correlação entre Variáveis 
 
A simplicidade do Índice de Sharpe, responsável por sua popularidade, não o livra, 
entretanto, de inúmeras utilizações inadequadas, como muitas vezes observado, 
inclusive na mídia em geral e até mesmo em trabalhos especializados. 
 
Um grave erro é sua utilização quando apresenta valores negativos, devido à 
ocorrência de prêmios negativos, ou retornos médios inferiores ao retorno médio do 
ativo livre de risco. O Índice Sharpe negativo não tem significância para 
identificação da carteira de melhor desempenho. 
 
Everaldo França observa a parcimônia da utilização do desvio padrão dos retornos 
como medida de risco total. Em sua opinião, deve-se utilizar os prêmios obtidos 
periodicamente pela carteira. 
 
Na reflexão do próprio William Sharpe, essa simplificação só é válida em estudos de 
cenários futuros com taxas constantes para o retorno do ativo livre de risco, caso 
em que o desvio padrão resultaria igual, tanto para os prêmios, como para os 
retornos totais. 
 
Nos casos mais corriqueiros, que são os das observações dos desempenhos 
passados, não se observam, na prática, taxas de juros fixas sem riscos, e a 
variação do índice que estamos comentando acaba introduzindo no cálculo um 
componente de volatilidade que mede a variabilidade do retorno periódico do ativo 
livre de risco. Por definição, não se devem esperar prêmios para o desempenho do 
próprio ativo livre de risco. 
 
Fronteira 
C
Rf = 
DP 
Retornos 
%