GABARITO LISTA 2

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Monitoria de Teorias da Dinâmica Capitalista / 2016.1
Monitor: Marcos Monteiro
Professor: Ana Cristina Reif de Paula
Lista Nº 2-Kalecki (capítulos 3, 4, 5, 8 e 9)
1) Apresente a função Consumo dos capitalistas kaleckiana e e o impacto de uma alteração do investimento sobre os lucro. Posteriormente, fale sobre a relação entre Poupança e Investimento para Kalecki, tanto no modelo simplificado como no modelo complete, (em uma economia aberta, com governo e poupança dos trabalhadores).
Dado que os lucros da economia são determinados por P = I + Ck, a Função Consumo Capitalista Kaleckiana é: Ckt = A + qcPt-λ (lucro real depois da dedução dos impostos de algum tempo atrás), onde: 
A = representa o consumo autônomo dos capitalistas (constante no curto prazo, sujeita à modificações no longo prazo);
qc = propensão à consumir dos capitalitas (0 <q <1), dado que tendem a consumir apenas uma parte do increment de sua renda;
λ = reflete a defasagem na reação dos capitalistas às variações no lucro;
Dessa forma, os lucros passam a ser: Pt = It + qcPt-λ + A , e por conseguinte:
Pt = (It – w + A)/ (1-q) ,
em que o “efeito final da elevação do investimento sobre o lucro reflete, além da variação do investimento, a elevação do consumo do capitalista induzida pela própria elevação dos lucros ao longo do tempo”.
O investimento gera lucro e poupança de mesma magnitude e simultaneamente a sua realização. Neste sentido, poupança não financia o investimento, mas é um fluxo sempre igual e determinado pelo investimento, como podemos perceber, de acordo com a seta de causalidade: 
Y = P + W = I + Ck + C
Y – C = (P – Ck) + (W – Cw) = I
 S = Sk + Sw = I
Onde: 
S = poupança total da economia;
Sk = poupança dos capitalistas;
Sw = poupança dos trabalhadores;
Variações no investimento geram elevação imediata do lucro e da poupança no mesmo montante, onde:
 ↑P=↑I + Ck ↑(P – Ck)=↑Sk =↑I 
Os efeitos da elevação do lucro sobre o consumodo capitalista (Ct =qPt–λ +A) e seus impactos subsequentes sobre os lucros ocorrem ao longo do tempo, sem alterar aigualdade entre poupança e investimento. Logo: 
 ↑P = I + ↑Ck (↑P–↑Ck) = Sk = I
O Produto Nacional Bruto, em uma economia aberta, com governo e poupança dos trabalhadores, fica sendo como:
YB = P + W + T = I + Ck + Cw + G + (X - M)
Onde o Lucro é:
P = I + Ck + (Cw – W) + (G – T) + (X – M)
A elevação na poupança do trabalhador reduz os lucros dos capitalistas, enquanto a elevação do déficit orçamentário ou do saldo da balança comercial eleva os lucros acima dos gastos dos capitalistas.
Ademais, alterações na balança comercial [inversamente relacionada à poupança externa], representada por: 
(X - M) = - (M - X)= [- Sx], 
no déficit orçamentário [inversamente relacionado à poupança do governo]: (G-T)=-(T-G)= [-Sg] e na poupança do trabalhador [(W-Cw)]= [Sw] não alteram a poupança total nem o investimento. A poupança total é igual e determinada pelo investimento. 
P = I + Ck + (Cw – W) + (G – T) + (X – M) = 
(P – Ck) + (W – Cw) = I + (G – T) + (X – M) 
Sp = Sk + Sw = I – Sg – Sx
 St = Sk + Sw + Sg + Sx = I
↑Sg = ↓(G-T) ou ↑Sx = ↓(X-M) ou ↑Sw = ↑(W-Cw) 
↓P = ↓(P-Ck) = ↓Sk , permanece válida a igualdade: 
St = Sk + Sw + Sg + Sx = I
2) Determine a Renda e o efeito multiplicador kaleckiano, tanto num modelo simplificado como num modelo completo.
A parcela relativa dos salários e ordenados na renda bruta do setor privado, é dada por: 
W/Y= α + B/Y, 
onde	0<α<1 e B é	constante no curto prazo, sujeito à modificações no longo prazo. 
Dado que a Renda é determinada pela soma de lucros e salários, a equação anterior pode ser reescrita da seguinte forma: 
Y=P+W W = Y – P (Y – P)/Y = α + B/Y Yt = Pt + B /1- α
E como a função Lucro é dada por: Pt = (It – w + A) / (1 – q), substituindo na equação da Renda, conclui-se que: 
Yt = [It – w + A + B (1 – q)] / [(1 – q) (1 – α)]
Em que a renda é determinada pelo investimento, dados os parâmetros de distribuição e da propensão a consumir do capitalista.
Eis o efeito multiplicador kaleckiano, onde quanto maior for a propensão marginal a consumir do capitalista e a participação dos salários na renda, maior o efeito multiplicador. Modificações na distribuição de renda, dados os gastos dos capitalistas, alteram a renda da economia, visto que alteram o salário e o consumo dos trabalhadores, ou seja, o multiplicador, enquanto os lucros permanecem inalterados. Ademais, elevações nos salários, supondo capacidade ociosa e preços constantes (isto é, redução do mark-up), não alteram o montante total de lucros, mas elevam a participação dos salários na renda, o total dos salários e o total da renda, para um dado gasto dos capitalistas, em função da elevação do multiplicador.
Já no caso do modelo completo, ou seja, com a presença de balança comercial, déficit orçamentário e poupança do trabalhador, temos que: 
𝑌 = 𝐼 + 𝐶k + 𝐶w + (𝐺 − 𝑇) + (𝑋 − 𝑀) = 𝑊 + 𝑃	
Onde W + P representa a Renda disponível, então:
𝑌 = 𝐼 + 𝐶k + (𝐶w – W) + (𝐺 − 𝑇) + (𝑋 − 𝑀) = 𝑃
Onde: 
-(Cw – W) = poupança dos trabalhadores;
G – T = déficit orçamentário;
X – M = balança comercial;
E, como Ck = qkP + A (onde qk é a PMgC dos capitalistas em relação ao seu lucro) e também que Cw = qwW (onde qw é a PMgC dos trabalhadores em relação ao salário), o lucro se dará por:
P = [I + A (qw – 1) Y + (G – T) + (X – M)]/ (qw – qk)
E, dado que a Renda é determinada por: Y = P + B / 1 – α , substituindo a equação do Lucro na equação da Renda, chegamos à:
Y=I + (G – T) + (X – M) + A + B(qw – qk)/ 1 – [αqw + (1 – α)qk]
Neste caso, quanto maior for a poupança dos trabalhadores, menores serão os lucros e salários e, portanto, a renda da economia, associada a um menor multiplicador. No caso de uma elevação dos salários com poupança dos trabalhadores, supondo capacidade ociosa, além de preços constantes (↓mark-up), há elevação da renda, acompanhada de redução dos lucros. Ademais, destaca-se a relação entre Gastos autônomos e o efeito multiplicador, onde variações no investimento, déficit orçamentário e saldo da balança comercial impactam a renda na proporção do multiplicador.
3) Reconstrua os determinantes das decisões de investir no modelo de Kalecki, discutindo particularmente: 
i) os fatores que influenciam as decisões de investimento em capital fixo;
Inicialmente, vale reforçar que o autor aponta para o fato de que a taxa de juros de curto prazo sofre flutuações, entretanto, a taxa de juros de longo prazo (que é de fato relevante para determinação do investimento), acaba por ser relativamente estável ao longo dos ciclos, logo não apresentará considerável influência sobre o mecanismo do ciclo econômico.
Além disso, Kalecki ressalta o tamanho das firmas e acumulação interna de capital, em relação a determinação do investimento, sendo a acumulação de extrema importância para realização de investimentos por parte das firmas. Até porque o tamanho das mesmas é limitado tanto pelo capital acumulado obtido junto aos lucros correntes, uma vez que o capital da empresa acaba por influenciar em seu grau de endividamento, consequentemente, o montante de recursos que a firma consegue obter emprestado. Quanto pela questão da existência de risco crescente (seja para credor, seja para o tomador), em relação a quanto maior for o nível de empréstimo associado ao capital da empresa. 
O autor aponta também que novos investimentos dependem de modificações na situação econômica. Estas modificações acabarão por alargar as fronteiras de investimento (supondo esgotados investimentos lucrativos por limitação do mercado para o produto, mercado de capitais ou pelo risco crescente). Nesse sentido, Kalecki procura reforçar que novos investimentos só ocorrerão basicamente em três casos: i) aumento de acumulação de capital pelas firmas (poupança bruta corrente das firmas); ou ii) a partir dos lucros correntes; ou ii) elevação da taxa de lucros das mesmas, seja via ii.1) modificação do próprio lucro ou ii.2) no estoque de capital fixo.
Vale ressaltar quea poupança bruta das firmas também contempla a poupança pessoal dos grupos controladores, investida em ações da companhia. Sendo esta de grande importância, pois financia diretamente o investimento, além de conseguir expandir limites impostos pelo mercado de capitais (fazendo com que a firma possa ter acesso a mais recursos) bem como limites impostos pelo fator de risco crescente (firma pode acessar mais recursos, sem incorrer em risco muito elevado).
Importante apresentar também que Kalecki procurou analisar o investimento em capital fixo, sendo este caracterizado pela seguinte equação: 
Ou seja, o investimento em capital fixo é igual a decisão de investimento em capital fixo por unidade de tempo. Sendo o hiato temporal que abarca o tempo de resposta dos empresários ao nível de atividade corrente (decisões retardadas) e variação, além do período de construção dos equipamentos.
Logo, Investimento em capital fixo é igual a:
 Ft + τ = Dt = aSt + b ΔPt/Δt – c ΔKt/Δt + d, em que:
-St = proxy da acumulação interna de lucro das firmas (fração da poupança bruta das mesmas). Vale recordar que como St pode expandir os limites impostos pelo mercado de capitais e pelo risco crescente, que reflete a relação entre Dívida/Capital Total (próprio) das firmas, que detecta seu grau de endividamento, podendo identificar a saúde financeira da empresa, logo a decisão de investimento D é afetada positivamente por St. No caso da relação entre Dívida/Capital próprio da empresa ser elevada, a instituição financeira (bancos, por exemplo), cobrará um spread sobre empréstimos maior, dificultando assim o acesso ao crédito, dado que o risco do banco de não receber é maior. Logo, o fator que explica uma empresa ser maior ou menor, na visão kaleckiana, é o acesso ao crédito.
-a= O coeficiente a, acaba por indicar em quanto a decisão de investir pode aumentar devido a incrementos no total da poupança corrente, sendo influenciado por vários fatores. Por exemplo, reflete tanto o fato de que a poupança interna da firma pode ser analisada como uma fração da poupança total da economia (até porque, o incremento na poupança interna das firmas, que é elemento de extrema importância para a decisão de investir, será menor que o incremento na poupança total). Quanto a existência de limitação para o reinvestimento da poupança interna seja por restrição de mercado aos produtos da firma, seja pelo risco atrelado a procura por ampliação das esferas de atividade da firma. Sendo que para ambas situações: 0<a<1 (pois St é a Poupança Total da economia, visto que uma parte é a poupança dos trabalhadores, somada à poupança do governo e à dos capitalistas).
Como também pode refletir o impacto positivo da própria poupança (acumulação interna) da firma em relação a um maior acesso a recursos externos, fato que tende a aumentar as decisões de investimento em medida maior que o incremento obtido junto a poupança interna. Nesse caso, a>1. Vale ressaltar que estes fatores conflitantes acabam por gerar indeterminação em relação ao valor do coeficiente a (ou seja, se a>1 0u a<1). Por fim, também acaba por ser fundamental caracterizar as outras variáveis e seus respectivos coeficientes, em que:
-ΔPt/Δt = taxa de modificação do montante de lucro. Aumento nos lucros acabará por conferir maior atratividade para projetos de investimento que não eram considerados lucrativos anteriormente, promovendo assim, a ampliação dos limites atrelados ao investimento. Logo, a taxa de decisão de investimento é diretamente proporcional em relação a taxa de modificação do montante de lucro.
-b= Coeficiente que reflete influência positiva dos lucros sobre o investimento (sensibilidade do investimento à variação do lucro);
-ΔKt/Δt = taxa de modificação do estoque de capital em equipamento. Variações neste estoque podem exercer influência sobre a taxa de lucro das firmas (até porque P/K, mantendo lucros constantes), sendo assim, quanto maior for o montante de capital fixo, menor será a taxa de lucro, ou seja, levará a restrição de limites dos planos de investimento. Logo a taxa de decisão de investimento é inversamente proporcional a taxa de modificação do estoque em equipamento. Kalecki aponta que este efeito pode ser observado com maior facilidade quando novas empresas entram em um determinado ramo, fazendo com que os planos de investimento das firmas estabelecidas acabem ficando menos atraentes. 
 -c: Indica grau de aversão dos empresários a operar com capacidade ociosa (sensibilidade do investimento à variação no estoque de capital), afinal de contas não há investimento para aumento de capacidade ociosa, e sim, no máximo, para mantê-la, no caso de ter diminuído no período anterior, devido à um aumento de demanda. Vale ressaltar que Kalecki aponta para o fato de que as flutuações cíclicas do estoque de capital K, em termos de porcentagem, são muito pequenas. Sendo assim, as modificações na taxa de lucros em relação a este fator também são pequenas. Logo, as flutuações do investimento em equipamentos são explicadas, em maior medida, pelas variações de S e ΔP/Δt do que por variações de ΔK/Δt.	
Portanto, a amplitude das flutuações de investimento líquido (ΔK) são muito menores que a de F. Mas, de acordo com Kalecki, como ΔK/Δt é o investimento liquido em capital fixo (e a depreciação δ sofre apenas flutuações cíclicas leves), isto acaba por significar que c é pequeno em comparação a 1 (c<<<1).
-d= É constante no curto prazo e sujeita a modificação a longo prazo. Reflete o componente autônomo do investimento associado aos fatores de desenvolvimento (como a inovação).
Segundo Kalecki (Kalecki, M. (1977[1954]), p.119) 
Em resumo: a taxa de decisões de investimento, D, e, como primeira aproximação, função crescente da poupança bruta, S, e da taxa de modificação do montante dos lucros, ΔP/Δt, e função decrescente da taxa de modificação do estoque de capital em equipamento, ΔK/Δt. Supondo, ademais, uma relação linear, teremos: D = aS + b ΔP/Δt – c ΔK/Δt + d (16) onde d e uma constante sujeita a modificações a longo prazo. Como, de acordo com a equação (15): Ft + τ = Dt, temos, também para o investimento em capital fixo ao tempo t: Ft + τ = aSt + b ΔPt/Δt – c ΔKt/Δt + d (16′).
Sendo a taxa de modificação de capital em equipamento fixo igual ao investimento em capital fixo menos a depreciação (representada por δ), podemos reescrever a equação de investimento em capital fixo da seguinte forma:
Ft + τ = Dt = aSt + b ΔPt/Δt – c ΔKt/Δt + d
ΔKt/Δt = Ft – δ
Ft + τ = aSt + b ΔPt/Δt – c (Ft – δ)+ d, onde divide-se tudo por (1+c):
(Ft+τ + cFt) / (1 + c) = a/(1 + c) . St + Ft+τ /(1 + c) . ΔPt/Δt + (cδ+d) / (1 + c)
Ft+θ= a/(1+c). St + b/(1+c). ΔPt/Δt + (cδ+d)/(1+c)
Ft+θ = a/(1+c) . St + b′ΔPt/Δt +d′
Onde:
δ = depreciacao do capital fixo devido a desgaste e obsolescência;
θ = hiato temporal menor, mas proximo a τ;
b′ = b/(1+c) 
d′ = (cδ+d)/(1+c)
Esta equação reflete os quatro determinantes do investimento em capital fixo: i) a poupança passada, ii) a taxa passada de modificação dos lucros, iii) o efeito negativo de uma elevação no estoque de bens de capital, refletido no denominador (1+c) e iv) os investimentos em modernização, que são constantes no curto prazo. 
Vale ressaltar que a razão a/1+c é de importância gigantesca, para a questão que envolve o comportamento cíclico apontado pelo autor. Também acaba por ser importante comentar que o coeficiente a/(1+c) é menor do que a, pois c é positivo. Isto reflete a influência negativa em relação as decisões de investimento que apresentam um crescente estoque de capital em equipamento.
Kalecki também procura supor que esse coeficiente é menor que 1 pois caso a/(1+c)>1, não haveria ciclo econômico. Além disso, o autor procura exemplificar que, via análise de dados dos EUA para o período de 1929/40, o coeficiente apresenta um valor bem menor do que 1. Sendo assim, uma vez que o coeficiente c é significativamente menor do que 1, a não poderá ser muito maior do que 1 também.
ii) os determinantes doInvestimento em Estoque e a equação de Investimento Total:
A taxa de modificação do nível de estoque é proporcional à taxa de modificação da produção do setor privado, com mesmo hiato temporal. Sendo que, de acordo com Kalecki, “esse hiato temporal parece ser de uma ordem semelhante a do que surgia no caso do investimento em capital fixo, τ. Para simplificar, suponhamos que o hiato temporal dos estoques seja igual a θ que e da mesma ordem que τ.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.127-8). 
Vale ressaltar que, de acordo com Kalecki, através de uma investigação empírica das modificações dos estoques, pode-se diferenciar claramente um hiato temporal significativo entre causa e efeito. Isto pode ser explicado pelo fato de que um aumento na produção e nas vendas pode não criar necessidade imediata de aumento dos estoques, até porque uma parte dos últimos serve de reserva, logo é possível aumentar temporariamente a velocidade de renovação dos estoques, e só após certo tempo, eles se ajustam ao novo nível (mais elevado) da produção. 
O mesmo ocorre quando há queda na produção, em que o nível de estoques acaba por sofrer queda também. Mas só após certo tempo, ocorre queda em sua velocidade de renovação. Onde pode-se dizer com relação ao investimento em estoques que sua equação corresponde a:
 = e ΔYt/ Δt.
Onde:
Jt = Investimento em Estoques;
e=representa a proporção do produto mantida em estoque;
∆Yt/∆t = taxa de modificação da produção do setor privado;
ϴ: hiato temporal. É de ordem semelhante ao hiato do caso de investimento em capital fixo, δ.
Sendo assim, foram obtidas as seguintes formulas para o investimento em capital fixo, F, e para o investimento em estoques, J:
 = a/(1+c). St + b′ ΔPt/Δt + d′ 
 = e ΔYt/Δt 
Sendo Investimento total igual a soma entre + , chegamos a seguinte equação:
 = a/(1+c). St + b′ΔPt/Δt + eΔYt/Δt + d′. 
Onde vale ressaltar que St depende do nível das atividades econômicas ao tempo t, já ΔPt/Δt e ΔYt/Δt dependem da taxa de modificação desse nível. Logo, o investimento total acaba por depender assim, tanto do nível das atividades econômicas como da taxa de modificação desse nível em alguma ocasião anterior.