TÓPICO 01

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ATIVIDADE DE FÍSICA PORTFOLIO 01
TÓPICO 01
Análise combinatória 
Principio fundamental da contagem. 
E6 – De quantas formas podemos responder a 12 perguntas de um questionário, cujas respostas para cada pergunta são: sim ou não?
N=Pn N= 212 N=4096
E15 – As letras em um código MORSE são formadas por sequências de traços (-) e pontos (.) sendo permitidas repetições. Por exemplo: ( - ; . ; - ; - ; . ; . ). Quantas letras podem ser representadas: 
a) usando exatamente 3 símbolos? 
N=23=8
b) usando no máximo 8 símbolos?
N=PnN= 28N=510
E3 – Numa festa existem 80 homens e 90 mulheres. Quantos casais diferentes podem ser formados?
 A90,80=7200
E9 – (ENE) Num concurso para preenchimento de uma cátedra, apresentam-se 3 candidatos. A comissão julgadora é constituída de 5 membros, devendo cada examinador escolher exatamente um candidato. De quantos modos os votos desses examinadores podem ser dados?
N=35=243
E18 – Quantos divisores positivos tem o número 3 888 = 24.35? (Sugestão. Note que cada divisor é um número do tipo 2a.3b, onde a{0,1,2,3,4} e b{0,1,2,3,4,5}.)
pelo PFC, o número de divisores é 5×6 = 30 divisores.
24+1=35+1=5.6=30
TÓPICO 02
E25 Usando o diagrama da árvore, obter todos os arranjos dos elementos de M = {a,b,c,d} tomados 2 a 2.
An,p = 4! / ( 4 - 2 )! 
A4,₂ = 4! / ( 2 )! 
A4,₂ = 4! / 2! 
A4,₂ = ( 4 . 3. 2! ) / 2! 
A4,₂ = 12
	
	B (Ab) 	a (ba)	a (ca)
a
	c (AC) b	c (bc) c	d (cd)
	d (Ad)
	d (bd)	b (cb)
	a (da)
d
	b (db)
	c (dc)
Arranjo... 
E 26-calcule 
a)A6,3 
b)A10,4 
c)A20,1 
d)A12,2 - 
E.27 – Em um campeonato de futebol participam 20 times. Quantos resultados são possíveis para os três primeiros lugares?
A20,3=20.19.18=6840 possibilidades
E47 – Com os dígitos (2, 5, 6, 7) quantos números formados por 3 dígitos distintos ou não são divisíveis por 5? E se forem 3 distintos?
Para que os numeros sejam divisiveis por 5, eles devem terminar em 0 ou 5. Como só se pode usar 2, 5, 6 e 7, esse número tem que terminar com 5 ( _ _ 5 tem-se 4 números para colocar na casa das centenas, e tambem na casa das dezenas, assim : 4x4= 16 números diferentes.)
3 distintos; 3.2.1=6 possibilidades. 
E56 – De quantas formas podemos colocar 8 torres num tabuleiro de xadrez de modo que nenhuma torre possa “capturar” outra?
8!= 8*7*6*5*4*3*2*1=40.320
E71 – Obter m na equação (m + 2)! = 72 * m!
(m+2)!= (m+2)·(m+1)·m! = 72· m! --> (m+2)·(m+1)=72 -->  m²+3m-72=0 --> m= -10 ou m= 7 como 
m>0 ==> m=7 
EFETUANDO a equação do segundo grau teremos : 
X=7
X´´=-10