Matemática para Negócios A8

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
Aula 8: PROMOÇÃO DE VENDAS 
MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
Conteúdo desta Aula 
AULA 8: PROMOÇÃO DE VENDAS 
1. Promoção / Desconto; 
2. ROI (Retorno sobre Investimento); 
3. Orçamento. 
Promoção de Vendas / Desconto 
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Refere-se ao conjunto de ferramentas usadas para desenvolver e acelerar as vendas de um produto 
ou de um serviço. Consiste em um conjunto diversificado de incentivo a curto prazo que visa 
estimular a compra ou venda de um produto ou serviço, por meio de: 
 
Amostras, Cupons, Brindes, Recompensas por Preferências, Promoção no Ponto de Venda, 
Concursos e Sorteios, e Pacotes ou Descontos Promocionais. 
 
As promoções pretendem estimular o ato de consumo, motivar a força de vendas e ganhar a 
cooperação dos revendedores. 
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Exemplo 1: Determinado produto é vendido em, no máximo, três prestações mensais e iguais, 
totalizando o valor de R$900,00. Se o produto for adquirido à vista, a loja oferece um desconto de 
12%. Qual é o preço do produto na compra à vista? 
 
12/100.900 = 12.900/100 = 1080/100 = 10800/100 = 108 reais. 
900 – 108 = 792. Ou seja, o valor do produto na compra à vista é de R$792,00. 
 
Exemplo 2: Em uma promoção em uma concessionária de veículos, está sendo dado um desconto de 
5% para pagamento à vista. Se um carro é anunciado por R$ 34.000,00, então qual será o preço para 
pagamento à vista desse bem? 
 
 R$ 34.000 X 5% = R$ 1.700 
R$ 34.000 – R$ 1.700 = R$ 32.300,00 
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Promoção de Vendas / Desconto 
Exemplo 3: Um bem durável teve seu preço acrescido de 8%. Tempos depois, esse novo preço sofreu 
um desconto de 8%. Sendo Pi o preço inicial e Pf o preço final do bem, qual a relação entre Pf e Pi? 
 
P f = 99,36% de Pi 
P f = Pi X 1,08 = 1,08 Pi 
 
Cálculo do desconto: 
1,08 Pi X 8% = 0,0864 Pi 
 
Relação dos preços: 1,08 Pi – 0,0864 Pi = 0,9936 Pi ou 99,36% Pi 
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Promoção de Vendas / Desconto 
Uma dica importante: o FATOR DE MULTIPLICAÇÃO. 
No caso de haver um decréscimo, o fator de 
multiplicação será: 
 
Fator de Multiplicação = 1 - taxa de desconto 
(na forma decimal) 
 
Veja a tabela a seguir. 
 
Exemplo: Descontando 10% no valor 
de R$10,00 temos: 10 x 0,90 = R$ 9,00 
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Promoção de Vendas / Desconto 
Desconto 
Fator de 
Multiplicação 
10% 0,9 
25% 0,75 
34% 0,66 
60% 0,4 
90% 0,1 
Agora, pretende-se a desenvolver um raciocínio sobre o que fizeram as indústrias brasileiras para 
promover produtos e resgatar vendas, quando houve o realinhamento do Imposto sobre Produtos 
Industrializados (que havia sido reduzido). O cálculo do IPI é demonstrado, inicialmente, pois é de 
importância fundamental na negociação de compra e venda de produtos industrializados. Como 
calcular o valor do IPI na compra de um produto? 
 
A fórmula para o cálculo do IPI sobre um produto é bastante simples, mas requer muita atenção, 
pois pode variar de produto para produto. 
 
O que é o IPI? 
 
O IPI significa Imposto Sobre Produtos Industrializados. 
 
Exemplo de Alíquotas de IPI: 
 
IPI sobre Aço = Geralmente, é taxado em 5%. 
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Cálculo do IPI 
Como fazer o cálculo do IPI? 
 
Chapa de aço = R$ 3.000,00 a Telada, com ICMS, PIS e COFINS já inclusos, IPI de 5% a incluir. 
Adquirimos 15.500 kg de chapa de aço. Como o preço está sendo negociado por telada na NF, o 
peso sairá como 15,5 T. 
 
– Calculando: 15,5 x 3.000,00 = R$ 46.500,00 
 
O valor de R$ 46.500,00 corresponde, então, ao valor total do material (15,5 T ou 15.500 kg) já 
com ICMS, PIS e Confins inclusos, falta agora calcular o IPI, que para este produto é de 5%. 
 
– Calculando: Valor do Produto + IPI = Valor Total NF 
 
– Cálculo direto na calculadora: R$ 46.500,00 x 1,05 = R$ 48.825,00 (1,05 é o mesmo que + 5%) 
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Cálculo do IPI 
Note que fizemos o calculo direto multiplicando o valor por 1.05. Se o IPI fosse de 10%, bastaria 
multiplicar por 1.10, ou até mesmo de 25% por 1.25 e assim por diante. 
Para saber o valor líquido somente do IPI que está embutido no seu produto basta calcular da 
seguinte maneira na calculadora: 
 
R$ 48.825,00 x 5 + Tecla % = R$ 2.441,25 IPI (Para somar aperte a tecla + na calculadora). 
 
A redução do IPI nos preços dos automóveis foi fator decisivo para aumentar a venda dos veículos nos 
anos de 2012 e 2013, porém gerou prejuízos finais para as contas do governo. Por exemplo, o 
aumento do IPI para veículos fez com que as fábricas retivessem os automóveis nos pátios, para 
desovar de uma vez em grandes promoções como, por exemplo, a Black Friday. 
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Cálculo do IPI 
Exemplo de uma campanha de branding: 
 
O colégio MKZ, gostaria de fortalecer sua marca para um público adolescente, na faixa de 10 a 14 
anos e consequentemente, conquistar algumas matrículas. A fim de atingir este objetivo, solicita a 
uma agência uma campanha de branding. O orçamento para esta campanha é de R$ 10.000,00 para 
ser investido no site Y com CPM de R$ 10,00 (custo por mil impressões). Com este investimento, 
pode-se comprar 1.000.000 de visualizações. 
 
Ao final da campanha, a agência de Marketing envia o seguinte relatório: 
 
• Impressões: 1.000.000 (1.000 visualizações x R$ 10.000/10); 
• Cliques: 250; 
• CTR (taxa de cliques): 0,025% (cliques/impressões = 250/1.000.000); 
• Calculando o CPC (custo por clique) temos: CPC: R$ 40,00 (R$ 10.000,00/250 cliques). 
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Propaganda e Dispêndio de Marketing 
Podemos observar também que de todos os cliques, poucos foram convertidos em matrículas. 
Supondo a seguinte conversão, vem: 
 
Conversões: 3 (Qtd de matrículas efetivas no colégio, após clicarem no banner) 
 
Calculando o percentual de Conversões/Cliques, temos: 
 
Taxa de Conversão: 1,2% (3 Conversões/250 Cliques) 
 
Assim, podemos nos perguntar: Qual o custo por aquisição (CPA), recurso financeiro que investimos 
para trazer as 3 matrículas para o colégio? 
CPA (Custo/Conversões): R$ 10.000/3 = R$ 3.333,33 
 
Ou seja, para cada reserva feita no colégio, precisamos desembolsar R$ 3.333,33 em marketing. 
 
Supondo que o valor médio da matrícula do colégio é de R$ 800,00, obtemos o seguinte retorno 
financeiro: Receita: R$ 2.400,00 (R$ 800,00 x 3 Conversões). 
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Propaganda e Dispêndio de Marketing 
Vamos agora ao cálculo do ROI. 
 
Como calcular o retorno sobre o investimento (ROI) desta campanha? 
Valeu a pena investir nesta mídia? 
 
O ROI pode ser calculado da seguinte forma: 
ROI = (receita – custo)/custo 
 
Substituindo os valores da campanha, temos: 
ROI = (2.400 – 10.000)/10.000 
ROI = - 0,76 
ROI = - 76% 
 
O que este número quer dizer? Quer dizer que, para cada R$ 1,00 investido 
perdeu-se ainda R$ 0,76, demostrando que a campanha de marketing foi um fracasso. 
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Retorno sobre Investimento (ROI) 
Tem por objetivo examinar os aspectos fundamentais do processo de estruturação do orçamento 
de despesas de marketing, sugerir métodos de planejamento, operacionalização e controle do 
orçamento, e colocar o orçamento de despesas de marketing em sua perspectiva de importância 
adequada. 
 
Exemplo 1: Estamos contratando um grupo musical para uma festa. O grupo tem três opções de 
cobrança para o evento. Plano 1: CF = R$ 500 + CV = R$ 2 por pessoa presente.Plano 2: CV = R$ 5 por pessoa. 
Plano 3: CF = R$ 1.000 
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Orçamento de Marketing 
a) Calcule o custo total para os três planos, c/ frequência de 100, 500 e 1.000 pessoas. 
 
b) Analise o risco e o retorno para os três planos, sob o ponto de vista do empresário que 
 contrata o conjunto. 
 
Resolução 
 
a) 
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Orçamento de Marketing 
PESSOAS PLANO 1 PLANO 2 PLANO 3 
100 R$ 500 + R$ 2 X 100 = R$ 700 R$ 5 X 100 = R$ 500 R$ 1.000 
500 R$ 500 + R$ 2 X 500 = R$ 1.500 R$ 5 X 500 = R$ 2.500 R$ 1.000 
1.000 R$ 500 + R$ 2 X 1.000 = R$ 2.500 R$ 5 X 1.000 = R$ 5.000 R$ 1.000 
b) O risco será o do número de pessoas pagantes resultar em custo superior ao da receita atingida. 
 
Exemplo2: Um programa de TV apresenta as seguintes premissas: 
 
Horário 22:00 horas. 
Duração do Programa: 3 meses. 
Verba disponível = R$ 10.000.000, distribuída: 50%, 25% e 25%. 
Custos variáveis = R$ 3.000.000, R$ 2.500.000, R$ 2.500.000. 
Custo fixo = R$ 500.000, por mês. 
 
Gastos gerais = R$ 120.000, R$ 100.000, R$ 100.000. 
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Orçamento de Marketing 
a) Previsão de Gastos 
 
 
 
 
 
 
 
b) Previsão de fluxo de caixa para o programa 
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Orçamento de Marketing 
GASTOS 1 2 3 TOTAL 
CV R$ 3.000.000 R$ 2.500.000 R$ 2.500.000 R$ 8.000.000 
CF R$ 500.000 R$ 500.000 R$ 500.000 R$ 1.500.000 
Gastos Gerais R$ 120.000 R$ 100.000 R$ 100.000 R$ 320.000 
Total R$ 3.620.000 R$ 3.100.000 R$ 3.100.000 R$ 9.820.000 
DISCRIMINAÇÃO 1 2 3 TOTAL 
Verba R$ 5.000.000 R$ 2.500.000 R$ 2.500.000 R$ 10.000.000 
Gastos R$ 3.620.000 R$ 3.100.000 R$ 3.100.000 R$ 9.820.000 
Saldo do mês R$ 1.380.000 R$ 780.000 R$ 180.000 R$ 180.000 
Saldo acumulado R$ 1.380.000 R$ 2.160.000 R$ 2.340.000 R$ 2.340.000 
c) Os gastos reais durante o programa: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusão: Entre o orçado e o realizado houve uma diferença para menos de R$ 269.000. 
 
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Orçamento de Marketing 
REAL X ORÇADO 1 2 3 TOTAL 
ORÇADO R$ 3.620.000 R$ 3.100.000 R$ 3.100.000 R$ 9.820.000 
REAL R$ 3.454.000 R$ 2.250.000 R$ 4.385.000 R$ 10.089.000 
DIFERENÇA R$ 166.000 R$ 850.000 -R$ 1.285.000 -R$ 269.000 
1o mês R$ 3.454.000 2º mês R$ 2.250.000 3º mês R$ 4.385.000 
VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? 
 
 
Medida da Produtividade; 
 
Medida do Trabalho.