Lista de Exercícios 6 - equações

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Lista de Exercícios – Equações 
1ª Questão 
Determine o domínio de validade e o conjunto solução das equações fracionárias abaixo: 
a) 
4
4462
2
2
2
83
2
2








x
xx
x
x
x
x
 b) 
xxx
x
x
343
22
2
2






 
 
2ª Questão 
Sendo U = IR, determine o domínio de validade e o conjunto verdade da equação fracionária abaixo: 
3
5
65
18
2
2
2 




 xxx
x
x
 
 
 
3ª Questão 
 Sendo U = IR, Determine o domínio de validade e o conjunto verdade da equação fracionária abaixo: 
3x
6x
3x
4x
9x
6
2 






 
 
4ª Questão 
Sendo U = IR, Determine o domínio de validade e o conjunto verdade de cada equação 
fracionária abaixo. 
a) 
2
1
4x4
2x3



 b) 
5x5
3
1x
x4
1x
1





 
 
ª Questão 
A altura de uma árvore, em metros, é dada por 
t10
100
10h


, sendo t a idade da árvore em anos. 
Se uma árvore possui 6 metros de altura, ela terá quantos anos? 
 
6ª Questão 
A área de um retângulo é representada pelo binômio 9x2 – 16. O perímetro desse retângulo é 60. 
Quanto mede cada lado do retângulo? 
 
 
 
Respostas 
1. a)
 2 RD
 
 8S
 b) 
 0,1 RD
 







7
1
S
 
2. 
 3,2  RD
 
1S
 
3. 
 3 RD
 
 S
 
4. a)
 1 RD
 
 4S
 
b) 
1 RD
 







10
1
S
 
5. 
15t
 
6. 11 e 19 
 
 
Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 
 
Disciplina: BAC 000 
Professor: Bruno Zanotelli Felippe 
Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____ 
7ª Questão 
As dimensões de um retângulo são: ( x + 2 ) cm de comprimento e ( x – 5 ) cm de largura. Sabendo 
que a área desse retângulo mede 60 cm2. Com base nas informações, escreva uma equação do 2º 
grau e após resolvê-la calcule o perímetro do retângulo. 
 
 
8ª Questão 
Sendo U = IR , desenvolva a equação abaixo até sua forma geral e determine o seu conjunto solução. 
 ( x – 2 )2 = 4 – 2x .( x + 3 ) 
 
 
9ª Questão 
Determine o conjunto solução da equação. 
x2
3
12x
2
x2



 
 
 
 
10ª Questão 
Reduza a equação do 2º grau abaixo, para sua forma geral ax2+bx+c=0 e calcule as raízes da 
equação que você obteve. 
 
      5532 2  xx.x
 
 
 
11ª Questão 
Dada a equação 4x2 – 2( m - 1 ) x + 1 = 0 , determine o valor de m , de modo que uma das raízes 
seja 1 . 
 
 
 
12ª Questão 
Determine o coeficiente b na equação 2x2 – bx + 10 = 0, sabendo que o número 5 é raiz dessa 
equação. 
 
 
13ª Questão 
No retângulo ABCD 
a) Calcule o perímetro do retângulo ABCD. 
med ( AB ) = (4 –5y) cm 
med (CD) = ( 2x + 2 ) cm 
med (BC ) = ( 2x – 3) cm 
med ( AD) = (3y + 7) cm 
 
 
Respostas 
7. 34 cm 
8. S={-2/3,0} 
9. S={-1 , 6} 
10. -3,5 e -2 
11. m = 3,5 
12. b = 12 
13. 26 cm 
 
 
34 cm 
S={-2/3,0} 
S={-1 , 6} 
m = 3,5 
b = 12 
-3,5 e -2 
A B 
C D 
Resp. 26 cm