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Matemática Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 1 Lista de Exercícios 7.2 - funções do 2º grau 1) Construa no plano cartesiano abaixo o gráfico da função: f(x) = 2 (x2–x–6) – (x+2) (x-3). Observe o gráfico e responda: a) Determine as coordenadas (x,y) que representam o ponto do vértice da parábola. b) Determine os valores reais das abscissas que fazem com que a função seja negativa. c) Determine o intervalo em que a função é decrescente. d) Determine o conjunto imagem da função. 2) Seja f (x) = 4xx² 10xx² . DÊ o conjunto solução da inequação f(x) 0. 3) O gráfico da função quadrática y = x² + px + q tem uma só interseção com o eixo dos x. Então, os valores de p e q obedecem à relação: p4²q)d 4 ²p q)c 2 p ²q)b 4 ²p q)a 4) SEJA f : IRIR uma função quadrática tal que f (x) = ax² + bx + c, a 0, x IR. Sabendo que x1 = -1 e x2 = 5 são as raízes e que f (1) = -8: a) DETERMINE a, b e c. b) DÊ as coordenadas do ponto extremo. c) FAÇA o esboço do gráfico. d) VERIFIQUE se f (x) apresenta máximo ou mínimo, justificando a resposta. 5) DETERMINE o conjunto solução da inequação: x² + 3x - x + 12 < 5.(x² + 3) – 3 6) DETERMINE a lei da função quadrática f, sabendo-se que f (1) = 2, f (-1) = 6 e f (3) = 0. 7) Seja R um retângulo que tem 24 cm de perímetro. Unindo-se sucessivamente os pontos médios dos lados de R obtém-se um losango. Qual deve ser a medida do lado desse losango para que sua área seja máxima? 8) No sistema de coordenadas cartesianas estão representadas as funções: f(x) = 4x – 4 e g(x) = 2x2 –12x +10. Com base nos dados, determine as coordenadas do ponto P. Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira Disciplina: BAC 000 Professor: Bruno Zanotelli Felippe Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____ . . P x y f(x) g(x)
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