calcule a integral indefinida indicada

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ATIVIDADE DE PORTFÓLIO 
1) Questão: calcule a integral indefinida indicada: 
a) 3. 
 3 4x x x dx; 
 R=3. 3 4
2x x 3x x 4x x
C;
3 4 5
  
 
b) 5. 
x
x
dx3
3
2






 ;
 R= 5. 4
3 2x 3 x C;
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 9. 
3 1x dx ;
 R=9. 
32 (3x 1) C;
9
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 25. 
e e dxx x  sen ;
 R=25. 
cos ;e Cx 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Questão: calcule a integral indefinida indicada: ok 
a) 27. 
1

sen
cos
;
x
x
dx
 R=27. 
n 1 sen x C; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 55. 
:dx
x
xn


 R=55. 
 
21
n x C;
2

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 57. 
;dx1
e
1
x
1
x 





 R=57. 
xn | x | e x C;  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
69. 
  ;dxxcos1
xsen
 R=69. 
n x C| cos | ;1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Questão 3 calcule a integral dada usando a definição: 
a) 5. 
 
2 6
2
0
x x 1 dx;
 R=5. 
;
7
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 9. 
;dx2xx
2
2 
 ??? R=9. 
;
15
32
 
 
4) Questão calcule a integral dada usando a definição: ??? 
a) 17. 
;dx
x2sen1
x2cos0
4
  
 R=17. 
n 2;
 
 
b) 20. 
;dx
x
xntge
e
 
 ??? 
5) Questão calcule a área da região limitada pelas curvas indicadas: 
a) 1. 
;0yexx2y 2 
 R= 1. 
;
3
4
 
b) 3. 
2y 2x x , y 0 e x 1;    
 R=3. 
;
3
4
 
c) 7. 
y x e x y   3 1 1;
 R=7. 
;
2
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Raízes: -1, 0 e 1. 
Substituindo 
 e 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área total: