Cálculo Integral de Uma Variável - Questionários

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UNIP – LICENCIATURA MATEMÁTICA
DISCIPLINA: CÁLCULO INTEGRAL DE UMA VARIÁVEL
QUESTIONÁRIO DA VÍDEO AULA - UNIDADE 1
1. A derivada da função f(x) = 5.x² + sen x é igual a:
a) f’(x) = 5x – cos x
b) f’(x) = 5 + cos x
c) f’(x) = 10x + cos x
d) f’(x) = 2x + sen x
e) f’(x) = 10 – cos x
2. A derivada da função 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
3. O valor de é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
4. O valor de é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
QUESTIONÁRIO UNIDADE 1
PERGUNTA 1
A derivada da função é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
PERGUNTA 2
A derivada da função é:
	a) 
	b) 	
	c) 
	d) 	
	e) 	
PERGUNTA 3
A derivada da função é:
	a) 	
	b) 	
	c) 	
	d) 	
	e) 
PERGUNTA 4
A derivada da função y = - 3 + x³ – 5 é:
	a) y ’= - 6 + 3 x
	b) y ’= 6 + 3 x²
	c) y ’= 6 + 3 x² - 5
	d) y ’= - 6 + 3 x²
	e) y ’= - 3 + 2x
PERGUNTA 5
A derivada da função é:
	a) 	
	b) 	
	c) 	
	d) 	
	e) 
PERGUNTA 6
A integral vale:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
PERGUNTA 7
A integral vale:
	a) 2 – sen x + c
	b) 2 + sen x + c
	c) 2x + sen x + c
	d) sen x + c
	e) 2x – sen x + c
PERGUNTA 8
A integral vale:
	a) 	
	b) 	
	c) 	
	d) 	
	e) 
PERGUNTA 9
A integral vale:
	a) 	
	b) 	
	c) 	
	d) 	
	e) 
PERGUNTA 10
A integral vale:
	a) 	
	b) 	
	c) 	
	d) 	
	e) 
	
QUESTIONÁRIO DA VÍDEO AULA - UNIDADE 2
1. O valor de é
a) 3. 𝑙𝑛 |3𝑥| + 𝐶
b) 𝑙𝑛 |3| + 𝐶
c) 𝑙𝑛 |𝑥 + 1| + 𝐶
d) 3. 𝑙𝑛 |𝑥 + 1| + 𝐶
e) −3. 𝑙𝑛 |𝑥 + 1| + 𝐶
2. O valor de ∫ 𝑥. 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑑𝑥 é:
a) 𝑥. 𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝑠𝑒𝑛𝑥 + 𝑐
b) 𝑥. 𝑠𝑒𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑐
c) 𝑥² + 𝑠𝑒𝑛𝑥 + 𝑐
d) 𝑥. 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑠𝑒𝑛𝑥 + 𝑐
e) −𝑥. 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑠𝑒𝑛𝑥 + 𝑐
3. O valor da integral definida é:
a) 4
b) -4
c) 8
d) 0
e) 2
4. O valor da integral definida é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
QUESTIONÁRIO UNIDADE 2
PERGUNTA 1
A integral vale:
	a) 	
	b) 	
	c) 	
	d) 	
	e) 
PERGUNTA 2
A integral vale:
	a) 	
	b) 	
	c) 3(x³ + 10) + c
	d) 	
	e) 	
PERGUNTA 3
A integral vale:
	a) sen 5x + c
	b) cos 5x + c
	c) 	
	d) 	
	e) 
PERGUNTA 4
A integral vale:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
PERGUNTA 5
O valor da integral definida é:
	a) 1
	b) 3
	c) 6
	d) 0
	e) 4
PERGUNTA 6
O valor da integral definida é:
	a) 	
	b) 
	c) 
	d) 	
	e) 
PERGUNTA 7
O valor da integral definida é:
	a) Ln 4 – Ln 6
	b) Ln 2
	c) Ln 6 – Ln 4
	d) Ln 4
	e) Ln 6
PERGUNTA 8
Resolvendo, por partes, a integral , temos:
	a) 	
	b) 	
	c) 	
	d) 	
	e) 
PERGUNTA 9
Resolvendo, por partes, a integral , temos:
	a) x– 2 + c
	b) x + 2 + c
	c)x –+ c
	d) x + + c
	e) 2 x – 2 + c
PERGUNTA 10
Resolvendo, por partes, a integral , temos:
	a) x Ln ( x² ) – 2 x + c
	b) Ln ( x² ) – 2 x + c
	c) x Ln ( x² ) – 2 + c
	d) x Ln ( x² ) + 2 x + c
	e) x Ln ( x² ) – x + c
QUESTIONÁRIO DA VÍDEO AULA - UNIDADE 3
1. Determinando a área limitada pelas funções f(x)=3 e g(x)=x²-1, e pelo eixo y, temos:
a) A = 1
b) A = 2
c) A = 
d) A = 
e) A = 
2. Determinando a área da região em destaque na figura, teremos:
a) 1/3
b) -1/3
c) 3
d) -3
e) 0
3. Determinando a área da região limitada pelo gráfico das funções f(x) = x e g(x) = - x² + 4x, teremos:
a) 4
b) 4,5
c) 9
d) 3
e) 2,5
4. O volume do sólido de revolução gerado pela curva y = 3x + 1 em torno do eixo x, no intervalo [0,1], é:
a) 3π u.v.
b) 2π u.v.
c) 7π u.v.
d) 5π u.v.
e) 4π u.v.
QUESTIONÁRIO UNIDADE 3
PERGUNTA 1
A área da região limitada pela função f(x) = sen x no intervalo 0 ≤ x ≤ é:
	a) 2 u.a.
	b) 1 u.a.
	c) -1 u.a.
	d) - 2 u.a.
	e) 0 u.a.
PERGUNTA 2
A área da região limitada pelo gráfico das funções f(x) = x² + 2 e g(x) = - x + 8 no intervalo 0 ≤ x ≤ 2 é calculada pela integral:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
PERGUNTA 3
A área da região limitada pelo gráfico de f(x) = , pelas retas x = 0, x = 2 e o eixo x é:
	a) 1 – e² u.a.
	b) e² u.a.
	c) e² - 1 u.a.
	d) 1 u.a.
	e) 0 u.a.
PERGUNTA 4
A área da região marcada é:
	a)
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
PERGUNTA 5
A área da região marcada na figura é igual a:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
PERGUNTA 6
O comprimento de arco da função f(x) = 2 x, no intervalo 0 ≤ x ≤ 2, é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
PERGUNTA 7
Utilizando a fórmula , o volume do sólido de revolução gerado pela curva y = x + 2, em torno do eixo x, no intervalo 0 ≤ x ≤ 2 é:
	a) 	
	b) 	
	c) 	
	d) 	
	e) 
PERGUNTA 8
Utilizando a fórmula , o volume do sólido de revolução gerado pelas curvas dadas por f(x) = 2x e g(x) = x 2, em torno do eixo x, no intervalo é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
PERGUNTA 9
Utilizando a fórmula , a área da superfície de revolução em torno do eixo x, da curva dada por f(x) = 2x no intervalo [0,2] é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
PERGUNTA 10
Utilizando a fórmula , a área da superfície de revolução em torno do eixo y, da curva dada por f(x) = 4x no intervalo 1 ≤ x ≤ 2 é:
	a) 	
	b) 	
	c) 	
	d) 	
	e) 
	
QUESTIONÁRIO DA VÍDEO AULA - UNIDADE 4
1. Para calcular, usando o Maxima, o valor da expressão , devemos digitar em ENTRADA:
a) 15/sqrt (4^2 – 7)
b) 15/sqrt (4^2) – 7
c) 15/sqrt 4^2 – 7
d) (15/sqrt 4^2 – 7)
e) 15/(sqrt 4^2 – 7)
2. A expressão para o cálculo do limite em ENTRADA no Maxima é:
a) limit (x^2-2x, x, 2, minus)
b) limit (x^2-2*x, x, 2, minus)
c) limit (x^2-2x, x, 2, plus)
d) limit (x^2-2*x, x, 2, plus)
e) limit (x^2-2*x, x, 2, inf)
3. Para calcular a derivada da função f(x) = (2x – x³) . (x – 5x²), a sintaxe correta na janela diferenciar é:
a) (2*x – x^3) * (x – 5x^2)
b) (2x – x^3) * (x – 5*x^2)
c) (2*x – x^3) * (x – 5*x^2)
d) (2*x – x*3) * (x – 5*x^2)
e) (2x – x^3) * (x – 5x^2)
4. Para calcular a integral definida a sintaxe que devemos digitar em Entrada da tela geral do Maxima é:
a) integrate (1 – 2*x, x,1, 2)
b) integrate (1 – 2x, x,1, 2)
c) integrate (1 – 2*x, x)
d) integrate (1 – 2x, x)
e) integrate (1 – 2*x, x,0, 1)
QUESTIONÁRIO UNIDADE 4
PERGUNTA 1
Para calcular , devemos inserir, na tela principal do Máxima, a expressão:
	a) integrate(cos x/2,x,0,%pi)
	b) integrate(cos x,x,0,%pi/2)
	c) integrate(cos(x/2),x,0,%pi)
	d) integrate(cos(x/2),x,%pi)
	e) integrate(cos(x/2),0,%pi)
PERGUNTA 2
Para calcular , devemos inserir, na tela principal do Máxima, a expressão:
	a) integrate(log x,x,1,2)
	b) integrate(log x,x,1)
	c) integrate(ln x,x,1,2)
	d) integrate(log x,x,2)
	e) integrate(log(x),x,1,2)
PERGUNTA 3
Para calcular a , devemos inserir na tela a seguir, em integrar, a expressão:
	a) x^2+3*x+5
	b) x^2+3x+5
	c) x*2+3x+5
	d) x2+3x+5
	e) 2x+3x+5
PERGUNTA 4
Para calcular a , devemos inserir na tela a seguir, em integrar, a expressão:
	a) 2x + cos3x
	b) 2*x + cos3x
	c) 2x + cos3*x
	d) 2*x + cos 3*x
	e) 2*x+cos(3*x)
PERGUNTA 5
Para calcular a , devemos inserir na tela a seguir, em integrar, a expressão:
	a) sen^3(x)
	b) sin^3(x)
	c) sin(x)^3
	d) sen(x)^3
	e) sen x^3
PERGUNTA 6
Para calcular o valor de f(2) , sendo , é preciso digitar em entrada:
	a) f:=sqrt(x^2+2x+1) - 1;f(2)
	b) f:=sqrt(x^2+2*x+1) - 1;f(2)
	c) f:=sqrt(x^2+2*x+1) - 1;f(%2)
	d) f(x):=(sqrt(x^2+2*x+1)-1);f(2)
	e) f(x):=(sqrt(x^2+2*x+1)-1);f(%2)
PERGUNTA 7
Para determinar corretamente a operação , a sintaxe correta a ser digitada na entrada é:
	a) 5 – 2 / 3 + 4
	b) (5 – 2) / 3 + 4
	c) (5 – 2) / (3 + 4)
	d) (5 – 2 / 3) + 4
	e) 5 – (2 / 3 + 4)
PERGUNTA 8
Para inserir na caixa entrada, de modo a obter o resultado aproximado, a sintaxe correta é:
	a) float(sqrt(3)) ; float(5/7) ; float (ln(5))
	b) float(sqrt3) ; float(5/7) ; float (log(5))
	c) float(sqrt(3)) ; float 5/7 ; float (log(5))
	d) float(sqrt(3)) ; float5/7 ; float (ln(5))
	e) float(sqrt(3)) ; float(5/7) ; float (log(5))
PERGUNTA 9
Para saber o valor aproximado de e², devemos inserir em entrada:
	a) e^2
	b) float (e^2)
	c) float (e*2)
	d) float (%e^2)
	e) float (%e*2)
PERGUNTA 10
Queremos determinar o valor de quando f(x) = cos x. Para isso, devemos digitar em entrada:
	a) f(x):=cosx; f(pi)
	b) f(x):=cos(x); f(pi)
	c) f(x):=cos(x); f(%pi)
	d) f(x):=cosx; f(%pi)
	e) f(x):=cosx; f(%(pi))