Integral indefinida e regras de integração (a) calcule ∫ (3x^5 -2x² + 5) dx (b) calcule ∫ (4/x³ - x^7 + 4) dx (c) calcule ∫ 5 ³√x² dx (d) cal...

(a) Para calcular a integral indefinida de ∫ (3x^5 -2x² + 5) dx, usamos a regra da potência da integral. Assim, temos: ∫ (3x^5 -2x² + 5) dx = (3/6)x^6 - (2/3)x^3 + 5x + C Onde C é a constante de integração. (b) Para calcular a integral indefinida de ∫ (4/x³ - x^7 + 4) dx, usamos a regra da potência da integral e a regra da integral de frações parciais. Assim, temos: ∫ (4/x³ - x^7 + 4) dx = -1/2x^8 + 4ln|x| + C Onde C é a constante de integração. (c) Para calcular a integral indefinida de ∫ 5 ³√x² dx, usamos a regra da potência da integral. Assim, temos: ∫ 5 ³√x² dx = (5/5/3)x^(5/3) + C Onde C é a constante de integração. (d) Para calcular a integral indefinida de ∫ (cos x + sin x ) dx, usamos a regra da integral de funções trigonométricas. Assim, temos: ∫ (cos x + sin x ) dx = sin x - cos x + C Onde C é a constante de integração.