Calculo II

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CÁLCULO II
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
	
PPT
	
MP3
	 
		Exercício: CEL1401_EX_A1_201802481346_V1 
	30/09/2019
	Aluno(a): ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA
	2019.3 EAD
	Disciplina: CEL1401 - CÁLCULO II 
	201802481346
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Calcule ∫sen2(x)cos(x)dx∫sen2(x)cos(x)dx .
		
	
	sen3(x)2+csen3(x)2+c
	 
	cos3(x)+ccos3(x)+c
	
	sen3(x)sen3(x)
	 
	sen3(x)3+csen3(x)3+c
	
	cos2(x)+ccos2(x)+c
	Respondido em 30/09/2019 22:35:59
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Calcule a ∫(2x3−4x2−5x+6)dx∫(2x3-4x2-5x+6)dx
		
	 
	x4−x33−x22+6x+Cx4-x33-x22+6x+C
	 
	x42−4x³3−5x²2+6x+Cx42-4x³3-5x²2+6x+C
	
	6x2−8x−56x2-8x-5
	
	x4−4x33−5x22+6x+Cx4-4x33-5x22+6x+C
	
	x33−x22+6x+Cx33-x22+6x+C
	Respondido em 30/09/2019 22:36:03
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Integre a função: f(x) = 1/(x + 3)
		
	
	A solução será  (1/9) ln | x+ 3| + c
	 
	A solução será  ln| x+ 3| + c
	 
	A solução será  - (1/9) ln | x+ 3| + c
	
	A solução será - ln | x+ 3| + c
	
	A solução será  4 ln | x+ 3| + c
	Respondido em 30/09/2019 22:36:11
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Calcule a integral abaixo
		
	
	-2/x2 + 3x3/3 - 4x2/2 +C
	 
	-1/2x2 + x3/3 - 5x2/2 +C
	
	1/2x2 -3 x3/3 + 5x3/2 +C
	 
	-3/x2 + x3/3 - 5x2/2 +C
	
	2x2 + x4/4 - 4x2/2 +C
	Respondido em 30/09/2019 22:36:17
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Seja a função f(x) = x2(x3+1)100 determine o resultado da integral indefinida, integrada em relação a variável x.
		
	
	( x³+ 1)101 + C
	
	x101x101
	 
	((x³+1)101)/303 +C
	
	( x³+ 1)101/101
	
	x2
	Respondido em 30/09/2019 22:36:21
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Determine a integral da função x2 ex3x3 .
		
	 
	[  ex3x3 ]/3 + c
	
	ex
	 
	[ex ]/3 + c
	
	ex + c
	
	3ex + c
	Respondido em 30/09/2019 22:36:27
	
Explicação:
∫x2ex3dx∫x2ex3dx
u = x3  entao du = 3 x2 dx
∫x2ex3dx=∫eudu3=13eu=13ex3+c∫x2ex3dx=∫eudu3=13eu=13ex3+c
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	 Resolva a integral abaixo
 
                                                                              ∫ ( ex )/(3 + 4ex ) dx
		
	 
	1/4 ln ( 4 + 4ex ) + c
	
	4 ln ( 3 + 4ex ) + c
	
	3/4 ln ( 3 + 4ex ) + c
	
	 ln ( 3 + 4ex ) + c
	 
	1/4 ln ( 3 + 4ex ) + c
	Respondido em 30/09/2019 22:36:41
	
	
	
	
	 
	CÁLCULO II
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
	
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MP3
	 
		Exercício: CEL1401_EX_A2_201802481346_V1 
	30/09/2019
	Aluno(a): ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA
	2019.3 EAD
	Disciplina: CEL1401 - CÁLCULO II 
	201802481346
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Calcule a integral
 
                                                            ∫ lnx dx 
		
	 
	x ln x -x +c
	
	x - lnx +c
	
	2x + lnx + c
	
	x3 - lnx + c
	
	ln x2 + c
	Respondido em 30/09/2019 22:37:38
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Encontre a área da região entre as funcões y = x2 e y = 2x - x2
		
	
	10
	 
	1/3
	
	5/4
	
	3/2
	 
	1
	Respondido em 30/09/2019 22:37:44
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Qual a área da região delimitada pelas funções f(x) = x2 + 1 e g(x) = 3 - x2?
		
	
	4/3
	
	10/3
	 
	1/3
	
	8
	 
	8/3
	Respondido em 30/09/2019 22:37:47
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Utilizando integração encontre a área da região limitada pelas curvas f(x)=−x²f(x)=-x² + 4x e `g(x) = x²
		
	 
	A área será 2,66 u.a
	
	A área será 5 u.a
	 
	A área será 15u.a
	
	A área será 7u.a
	
	A área será 26 u.a
	Respondido em 30/09/2019 22:37:54
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Calcule a integral abaixo e assinale a única alternativa correta
 
                                                                                   
		
	 
	3/2u.a
	
	12,5 u.a
	
	4/3u.a
	
	17/3u.a
	 
	27/4u.a
	Respondido em 30/09/2019 22:37:58
	
Explicação:
Integrando e passando o limite de 0 a 3
temos x44−3x22=274x44−3x22=274
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um fabricante de móveis em madeira  produz pés de apoio para móveis a partir de blocos de madeira que serão torneados por uma serra de fita que segue o traçado de uma curva determinada por  y = √xx , de x=1  até  x=4 .  
Os pés de apoio são obtidos quando a região sob a curva é girada em torno do eixo  x.  Encontre o volume  V  de cada pé de apoio produzido por este método.  
		
	 
	V = 15π215π2 u.v.
	
	V = 152152 u.v. 
	 
	V = 15  u.v. 
	
	V = 3 π2π2 u.v. 
	
	V = 2ππ u.v. 
	Respondido em 30/09/2019 22:38:07
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A área no primeiro quadrante da região delimitada pelas curvas y = 4 e
y = x2  é
		
	 
	4/3
	
	8/3
	
	1/3
	
	2/3
	 
	16/3
	Respondido em 30/09/2019 22:38:10
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Seja a função definida por F(x)=4−x²F(x)=4-x². Com relação a área sob o gráfico desta função é correto afirmar que:
		
	 
	A área sob o gráfico de f(x)f(x) entre x=0 e  x=1x=0 e  x=1é igual a 11/3
	
	A área sob o gráfico de f(x)f(x) entre x=0 e  x=1x=0 e  x=1é igual a 22
	
	A área sob o gráfico de f(x)f(x) entre x=0 e  x=1x=0 e  x=1 é igual a 1
	 
	A área sob o gráfico de f(x)f(x) entre x=0 e  x=3x=0 e  x=3 é igual a 2
 
	
	A área sob o gráfico de f(x)f(x) entre x=1 e  x=2,1x=1 e  x=2,1 é  0
	Respondido em 30/09/2019 22:38:20
	
	
	
	
	 
	CÁLCULO II
3a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
	
PPT
	
MP3
	 
		Exercício: CEL1401_EX_A3_201802481346_V1 
	30/09/2019
	Aluno(a): ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA
	2019.3 EAD
	Disciplina: CEL1401 - CÁLCULO II 
	201802481346
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Qual a solução da integral: ∫[xcos(x)dx]∫[xcos(x)dx] ?
		
	
	sen(x) + cos(x) + C
	 
	x sen(x) + cos(x) + C
	
	x sen(x) cos(x) + C
	 
	sen(x) + x cos(x) + C
	
	sen(x) cos(x) + C
	Respondido em 30/09/2019 22:38:45
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Seja f(x) = sec2 x. Usando os métodos de integração encontre o valor  da integral indefinida  ∫f(x)dx∫f(x)dx
		
	
	cos x + c
	 
	tg x + c
	 
	sen x + c
	
	cotg x + c
	
	cossec x +c
	Respondido em 30/09/2019 22:38:50
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Calcule a integral ∫(ex)sec2(ex)dx∫(ex)sec2(ex)dx
		
	
	tg2(ex) +ctg2(ex) +c
	
	sec2(ex) +csec2(ex) +c
	 
	tgex +ctgex +c
	
	sec3(ex) +csec3(ex) +c
	
	secex +csecex +c
	Respondido em 30/09/2019 22:38:56
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Seja f(x) = sen5 x cos2x  encontre a integral indefinida   ∫f(x)dx∫f(x)dx 
		
	
	cos3 x + (1/5) cos5 x + (1/7) cos7x + c
	
	(-1/3) cos3 x  - (1/7) cos7x + c
	 
	(-1/3) cos3 x + (2/5) cos5 x - (1/7) cos7x + c
	 
	senx +c
	
	 (1/7) cos7x + c
	Respondido em 30/09/2019 22:39:01
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	O valor da integral de cos x para x = pi/2 é:
		
	
	não existe em R
	
	0
	
	-1
	 
	1
	
	0,5
	Respondido em 30/09/2019 22:39:05
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Qual a solução da integral ∫[xsen(x)dx]∫[xsen(x)dx] ?
		
	 
	-x cos(x) + sen(x) + C
	
	x sen(x) + C
	
	-x cos(x) + C
	 
	x sen(x) + cos(x) + C
	
	x sen(x) cos(x) + C
	Respondido em 30/09/2019 22:39:10
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	
		
	 
	x^2.e^x + c
	
	e^x.(x+2) + c
	
	e^x + c
	
	e^(2x) + c
	 
	e^x.(x-1) + c
	Respondido em 30/09/2019 22:39:19
	
Explicação: A integral acima é resolvida por partes: Integral de x.e^x = x.e^x - integral de 1.e^x, isto é Integral de x.e^x = x.e^x- e^x +c
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Calcule a integral ∫sec3xtg3xdx∫sec3xtg3xdx
		
	 
	(12)sec3x+c(12)sec3x+c
	
	sec3x+csec3x+c
	 
	(13)sec3x+c(13)sec3x+c
	
	(13)tg3x+c(13)tg3x+c
	
	tg3x+ctg3x+c
	Respondido em 30/09/2019 22:39:25
	
	
	
	
	 
	CÁLCULO II
4a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
	
PPT
	
MP3
	 
		Exercício: CEL1401_EX_A4_201802481346_V1 
	30/09/2019
	Aluno(a): ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA
	2019.3 EAD
	Disciplina: CEL1401 - CÁLCULO II 
	201802481346
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Utilizando substituição encontre a solução da integral ∫dx/(x4√4−x2)∫dx/(x44−x2)12[√4+x2−√4−x22]+c12[4+x2−4−x22]+c
	 
	116[13((√4−x2x)3+√4−x2x]+c116[13((4−x2x)3+4−x2x]+c
	
	(√4−x2x−√4−x2x]+c(4−x2x−4−x2x]+c
	 
	[((√4−x2x)3+√4−x2x]+c[((4−x2x)3+4−x2x]+c
	
	116[√4−x2+√4−x2x]+c116[4−x2+4−x2x]+c
	Respondido em 30/09/2019 22:39:50
	
Explicação:
Utilizando o método de substituição trigonometrica
Temos: a2 = 4 portanto a = 2
x = 2 sen θθ  portanto sen θθ = x/2 e θθ = arc sen x/2
x4 = ( 2 sen θθ)4 entao x4= 16 sen4 θθ
como x = 2 sen θθ entao dx = 2 cos θθ d θθ
√4−x2=2cosθ4−x2=2cosθ
substituindo na integral temos:  ∫2cosθdθ16sen4θ2cosθ∫2cosθdθ16sen4θ2cosθ
simplificando 116∫1sen4θdθ=116∫cossec4θdθ116∫1sen4θdθ=116∫cossec4θdθ
116∫cossec2θcossec2θdθ=116∫(ctg2θ+1)cossec2θdθ116∫cossec2θcossec2θdθ=116∫(ctg2θ+1)cossec2θdθ
 
116∫ctg2θcossec2θdθ+116∫cossec2θdθ116∫ctg2θcossec2θdθ+116∫cossec2θdθ
116ctg3θ3−116ctgθ+c116ctg3θ3−116ctgθ+c
 substituindo ctgθ=cosθsenθ=√4−x2/2x/2=√4−x2xctgθ=cosθsenθ=4−x2/2x/2=4−x2x
Portanto 116[13.(√4−x2x)3+(√4−x2x)]+c116[13.(4−x2x)3+(4−x2x)]+c
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Utilizando as regras de integraçao, determine a integral da funçao f(x) = (ax - b)1/2.
		
	
	A integral terá como resultado (2/(3))  ( ax - b) 1/2 +c .
	
	A integral terá como resultado  ( (ax - b) 3) 1/2 +c .
	
	A integral terá como resultado (2/(3a))  ( (ax - b) 3) 1/2  .
	
	A integral terá como resultado (2/(3a))  ( ax - b) 1/2 +c .
	 
	A integral terá como resultado (2/(3a))  ( (ax - b) 3) 1/2  + c .
	Respondido em 30/09/2019 22:39:58
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O aluno João resolveu a integral abaixo através da substituição trigonométrica, mas o resultado encontrado ainda não está correto. De acordo com o seu conhecimento de cálculo II, dê a solução correta da integral.
∫x2dx√4−x2∫x2dx4-x2 = 2θ−2senθcosθ+C2θ-2senθcosθ+C
Considere :
x=2senθx=2senθ
√4−x2=2cosθ4-x2=2cosθ
		
	 
	2arcsen(x2)−(x2).√4−x2 +C2arcsen(x2)-(x2).4-x2 +C
	
	2arcsen(x2)−(x2)+C2arcsen(x2)-(x2)+C
	
	arcsen(2)−(x2).√4−x2 +Carcsen(2)-(x2).4-x2 +C
	
	2arcsen(x4)−√4−x2 +C2arcsen(x4)-4-x2 +C
	
	2sen(x2)−√4−x2 +C2sen(x2)-4-x2 +C
	Respondido em 30/09/2019 22:40:05
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Utilizando técnicas de integração encontre a solução para a integral.
		
	
	8arcsen(x)+(√16−x2)+c8arcsen(x)+(16−x2)+c
	
	8 arc sen (x/4) + (x ) / 2   + c
	
	 sen(x/4)+(x√16−x2)/2+csen(x/4)+(x16−x2)/2+c
	
	arcsen(x)+(x√16−x2)/2+carcsen(x)+(x16−x2)/2+c
	 
	8arcsen(x/4)+(x√16−x2)/2+c8arcsen(x/4)+(x16−x2)/2+c
	Respondido em 30/09/2019 22:40:11
	
Explicação:
Na função dada a2 = 16 portanto a = 4 e x = 4 sen θθ podemos afirmar que sen θθ= x/4 entao θθ = arc sen x/4
dx  = 4 cos θθ dθθ
substituindo na integral temos integral (4 cos θθ) (4 cos θθ dθθ) = 16 integral  cos2  θθ dθθ= 16 integral (1/2) (1 + cos 2 θθ ) dθθ = 8 θθ + 8 sen θθ cos θθ + c
mas sabemos que cos θθ = √16−x216−x2 /4 e θθ = arc sen x/4
substituindo temos: 8arcsen(x/4)+(x√16−x2)/2+c8arcsen(x/4)+(x16−x2)/2+c
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Calcule a integral ∫3x2senx3dx∫3x2senx3dx
		
	 
	−senx3+c-senx3+c
	
	cosx3+ccosx3+c
	
	tgx3+ctgx3+c
	 
	−cosx3+c-cosx3+c
	
	−cosx2+c-cosx2+c
	Respondido em 30/09/2019 22:40:20
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Usando substituição trigonometria encontre a solução da integral ∫dx/(x2√16−x2)∫dx/(x216−x2)
		
	 
	(√16−x2/(16x))+c(16−x2/(16x))+c
	
	(√x2+1/(x))+c(x2+1/(x))+c
	
	  (√7+x2/(x))+c(7+x2/(x))+c
	
	(√16+x/(x))+c)(16+x/(x))+c)
	
	(√16+x/(x))+c(16+x/(x))+c
	Respondido em 30/09/2019 22:40:26
	
Explicação:
Integral por substituição trigonometrica onde a2 = 16 portanto a = 4.
x = 4 sen θθ entao sen θθ = x/4 portanto  θθ = arc sen (x/4).
x2 = 16 sen2 θθ
x = 4 sen  θθ entao dx = 4 cos θθ dθθ
√16−x2=4cosθ16−x2=4cosθ
substituindo na integral  ∫(4cosθdθ)/(16sen2θ4cosθ)∫(4cosθdθ)/(16sen2θ4cosθ)
simplificando teremso (1/16)∫(1/sen2θ)dθ=(1/16)∫cossec2θdθ(1/16)∫(1/sen2θ)dθ=(1/16)∫cossec2θdθ
−(1/16)ctgθ+c−(1/16)ctgθ+c
Sabemos que ctgθ=cosθ/senθ=(√16−x2/4)/x/4=√16−x2/xctgθ=cosθ/senθ=(16−x2/4)/x/4=16−x2/x
Portanto −(1/16)ctgθ+c=−(√16−x2/(16x))+c−(1/16)ctgθ+c=−(16−x2/(16x))+c
	
	
	
	
	 
	CÁLCULO II
5a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
	
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		Exercício: CEL1401_EX_A5_201802481346_V1 
	30/09/2019
	Aluno(a): ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA
	2019.3 EAD
	Disciplina: CEL1401 - CÁLCULO II 
	201802481346
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Utilizando o método de funçoes racionais por fraçoes parciais resolva a integral da funçao
 f(x) = (x+1) / (x3 + x2 - 6x).
		
	
	O resultado da integral será ln ( (x-2) 3/10  )+ c
	
	O resultado da integral será ln ( (x-2) / (x1/6 (x+3)2 )) + c
	 
	O resultado da integral será ln ( (x-2) 3/10  / (x1/6 (x+3)2/15 )) + c
	 
	O resultado da integral será ln ( (x-2) 3  / (x+3)2)
	
	O resultado da integral será ln ( (x-2) 3/10  / x1/6 ) + c
	Respondido em 30/09/2019 22:40:56
	
Explicação:
 f(x) = (x+1) / (x3 + x2 - 6x). = A/x + B/(x+3) + C/(x-2), onde a integral resultará Alnx + Bln(x+3) + Cln(x-2)
x+1 = A(x+3)(x-2) + Bx(x-2) + Cx(x+3)
x+1 = x²(A+B+C) + x(A-2B+3C)-6A
A = -1/6
B+C = 1/6 -> 2B+2C = 1/3
-2B+3C=7/6-> -2B+3C = 7/6 -> 5C = 3/2 -> C = 3/10; B = -2/15
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Calcule a integral  ∫x2−1x4−x2dx∫x2-1x4-x2dx, usando o método das Frações Parciais.
		
	
	lnx−1x+Clnx-1x+C
	
	lnx+2x+Clnx+2x+C
	 
	−1x+C-1x+C
	
	−2x+C-2x+C
	
	−x+C-x+C
	Respondido em 30/09/2019 22:41:04
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Utilizando tecnicas de integração defina a solução da integral: ∫2x+21x2−7xdx∫2x+21x2−7xdx
 
		
	
	3 ln|x+7|
	
	3 ln|x-7|
	 
	5 log (x-7) - 3 log (x) + c
 
	 
	5 ln|x+7|
	
	ln|x-7|
	Respondido em 30/09/2019 22:41:12
	
Explicação:
∫2x+21x2−7xdx∫2x+21x2−7xdx
2x+21x2−7x=Ax+Bx−72x+21x2−7x=Ax+Bx−7
Ax+Bx−7=A(x−7)+Bx=Ax−7A+BxAx+Bx−7=A(x−7)+Bx=Ax−7A+Bx
Ao comparar com 2x + 21  temos o sistema A+B = 2 e -7A = 21
Portanto A = -3  e B = 5
∫−3x+5x−7dx=−3logx+5log(x−7)+c∫−3x+5x−7dx=−3logx+5log(x−7)+c
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Determine a solução da integral: ∫2x+21x2−7xdx∫2x+21x2-7xdx
		
	 
	3 ln|x|  +  5 ln|x-7|  +  C
	 
	-3 ln|x|  +  5 ln|x-7|  +  C
	
	-5 ln|x|  +  3 ln|x-7|  +  C
	
	5 ln|x|  -  3 ln|x-7|  +  C
	
	3 ln|x|  -  5 ln|x-7|  +  C
	Respondido em 30/09/2019 22:41:19
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Calcule a única resposta correta para a integral I=∫sen3+lnxxdxI=∫sen3+lnxxdx
		
	
	I=−cos(3−lnx)+CI=-cos(3-lnx)+C
	 
	I=−cos(3+lnx)+CI=-cos(3+lnx)+C
	 
	I= cos(3+lnx)+CI= cos(3+lnx)+C
	
	I=−cos(3x−lnx)+CI=-cos(3x-lnx)+C
	
	I=−cos(x+ln3)+CI=-cos(x+ln3)+C
	Respondido em 30/09/2019 22:41:24
	
Explicação:
Trata-se de uma substituição simples, na qual usa-se para a função u=3+lnxu=3+lnx e du=dxxdu=dxx.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Utilizando o método de funções racionais por frações parciais encontre a solução da integral ∫8x−9x2−x−6dx∫8x−9x2−x−6dx
		
	
	ln(3-x)2 - ln(x+1)3 + c
	
	ln(3-x) + ln(x+2) 
	
	2ln(3+x) + ln(x-2) + c
	 
	ln(3-x) - 5ln(x+2) + c
	 
	3ln(3-x) + 5ln(x+2) + c
	Respondido em 30/09/2019 22:41:33
	
Explicação:
Fatorar a equação do segundo grau que está no denominador. 
A fatoração será: (x+2)(x-3)
Escrever  A/(x+2)   +  B/(x-3)  = 8x - 9. Encontrar o valor de A e B. A = 5  e B = 3
Calcular as integrais: integral 5/(x+2) dx   +  integral 3/(x-3) dx
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Resolva a integral
f(x) = 1/ (x² - 4)
		
	
	(1/4) ln | x - 2| + ln | x + 2| + c
	 
	2 ln | x - 2| - + 3 ln | x + 2| + c
	
	3 ln | x - 2| + (1/4) ln | x + 2| + c
	 
	(1/4) ln | x - 2| - (1/4) ln | x + 2| + c
	
	ln | x - 2| - (1/4) ln | x + 2| + c
	Respondido em 30/09/2019 22:41:37
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Marque a alternativa que indica a solução da integral abaixo através das frações parciais.
∫x+7x2−x−6dx∫x+7x2−x−6dx
		
	
	ln(x-3) + 2ln(x+2) + c
	 
	  3ln(x+2) + c
	
	ln(x-3) - ln(x+2) 
	
	2ln(x-3) + c
	 
	2ln(x-3) - ln(x+2) + c
	Respondido em 30/09/2019 22:41:42
	
Explicação:Essa integral é resolvida através da técnica das frações parciais. Nesse caso, devemos fatorar a equação do segundo grau e aplicar a técnica.
	
	
	
 
		Disc.: CÁLCULO II   
	Aluno(a): ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA
	201802481346
	Acertos: 10,0 de 10,0
	30/09/2019
	
	
	1a Questão (Ref.:201803653539)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Resolva a integral abaixo
 
                                                                              ∫ ( ex )/(3 + 4ex ) dx
		
	
	4 ln ( 3 + 4ex ) + c
	 
	1/4 ln ( 3 + 4ex ) + c
	
	3/4 ln ( 3 + 4ex ) + c
	
	 ln ( 3 + 4ex ) + c
	
	1/4 ln ( 4 + 4ex ) + c
	Respondido em 30/09/2019 21:31:00
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201802767051)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a integral da função x2 ex3x3 .
		
	
	ex
	 
	[  ex3x3 ]/3 + c
	
	[ex ]/3 + c
	
	3ex + c
	
	ex + c
	Respondido em 30/09/2019 21:34:03
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201805582426)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral abaixo e assinale a única alternativa correta
 
                                                                                   
		
	
	17/3u.a
	
	3/2u.a
	 
	27/4u.a
	
	12,5 u.a
	
	4/3u.a
	Respondido em 30/09/2019 22:56:56
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201803653033)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Utilizando integração encontre a área da região limitada pelas curvas f(x)=−x²f(x)=-x² + 4x e `g(x) = x²
		
	 
	A área será 2,66 u.a
	
	A área será 7u.a
	
	A área será 26 u.a
	
	A área será 15u.a
	
	A área será 5 u.a
	Respondido em 30/09/2019 22:57:51
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201803653538)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O valor da integral de cos x para x = pi/2 é:
		
	
	0
	
	0,5
	
	não existe em R
	
	-1
	 
	1
	Respondido em 30/09/2019 21:44:34
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201802731372)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual a solução da integral ∫[xsen(x)dx]∫[xsen(x)dx] ?
		
	
	x sen(x) + C
	
	x sen(x) + cos(x) + C
	
	-x cos(x) + C
	 
	-x cos(x) + sen(x) + C
	
	x sen(x) cos(x) + C
	Respondido em 30/09/2019 22:58:49
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201805353773)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Usando substituição trigonometria encontre a solução da integral ∫dx/(x2√16−x2)∫dx/(x216−x2)
		
	
	(√16+x/(x))+c(16+x/(x))+c
	 
	(√16−x2/(16x))+c(16−x2/(16x))+c
	
	  (√7+x2/(x))+c(7+x2/(x))+c
	
	(√16+x/(x))+c)(16+x/(x))+c)
	
	(√x2+1/(x))+c(x2+1/(x))+c
	Respondido em 30/09/2019 23:00:14
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201803688471)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral ∫3x2senx3dx∫3x2senx3dx
		
	
	cosx3+ccosx3+c
	 
	−cosx3+c-cosx3+c
	
	tgx3+ctgx3+c
	
	−senx3+c-senx3+c
	
	−cosx2+c-cosx2+c
	Respondido em 30/09/2019 23:16:51
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201805472746)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Utilizando tecnicas de integração defina a solução da integral: ∫2x+21x2−7xdx∫2x+21x2−7xdx
 
		
	 
	5 log (x-7) - 3 log (x) + c
 
	
	ln|x-7|
	
	3 ln|x-7|
	
	5 ln|x+7|
	
	3 ln|x+7|
	Respondido em 30/09/2019 23:03:15
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201803688482)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a solução da integral: ∫2x+21x2−7xdx∫2x+21x2-7xdx
		
	
	3 ln|x|  -  5 ln|x-7|  +  C
	
	-5 ln|x|  +  3 ln|x-7|  +  C
	 
	-3 ln|x|  +  5 ln|x-7|  +  C
	
	5 ln|x|  -  3 ln|x-7|  +  C
	
	3 ln|x|  +  5 ln|x-7|  +  C
	Respondido em 30/09/2019 23:04:10
	
	
		
	CÁLCULO II
CEL1401_A6_201802481346_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	
PPT
	
MP3
	 
		Aluno: ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA
	Matr.: 201802481346
	Disc.: CÁLCULO II 
	2019.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Utilizando o método de funçoes racionais por fraçoes parciais resolva a integral abaixo. 
∫x+1x3+x2−6xdx∫x+1x3+x2-6xdx
 
	
	
	
	O resultado da integral será ln ( (x-2) 3/10  / (x1/6 (x+3)2/15 )) + c
	
	
	O resultado da integral será ln ( (x-2) 3/10  )+ c
	
	
	O resultado da integral será ln ( (x-2) 3  / (x+3)2)
	
	
	O resultado da integral será ln ( (x-2) 3/10  / x1/6 ) + c
	
	
	O resultado da integral será ln ( (x-2) / (x1/6 (x+3)2 )) + c
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A área limitada pelas funções f(X) = X² - 6X + 5 e g(X) = 6X - 5 - X² é
	
	
	
	24,00 u.a.
	
	
	21,33 u.a.
	
	
	24,99 u.a.
	
	
	24,66 u.a.
	
	
	20,00 u.a.
	
Explicação: A integral finita de 1 a 5 da g(X) resulta 32/3 e de f(X) resulta - 32/3. A área limitada por f(X) e g(X) = 64/3 =21,33
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A Integral da função x² - 5x + 6 é:
	
	
	
	x³ - 2,5x² + 6x
	
	
	x³/3 - 2,5x² + 6x²
	
	
	x³ - 2,5 x² + 6x
	
	
	x³/3 -5x²/2 + 6
	
	
	x³/3 - 2,5x² + 6x
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Calcule a área compreendida pelas funções f(x) = x4 e g(x) = x.
	
	
	
	5
	
	
	10
	
	
	3
	
	
	3/10
	
	
	1/10
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Calcule a integral ∫sen5xsen2xdx∫sen⁡5xsen⁡2xdx
	
	
	
	1/6sen3x−1/12sen7x+C1/6sen3x−1/12sen7x+C
	
	
	1/2sen3x−1/12sen7x+C1/2sen3x−1/12sen7x+C
	
	
	1/4sen3x−1/14sen7x+C1/4sen3x−1/14sen7x+C
	
	
	1/6sen3x−sen7x+C1/6sen3x−sen7x+C
	
	
	1/6sen3x−1/14sen7x+C1/6sen3x−1/14sen7x+C
	
Explicação:
Usar substituição trigonométrica
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Qual a solução da integral: ∫2x+21x2−7xdx∫2x+21x2-7xdx ?
	
	
	
	-3 ln|x|  +  5 ln|x-7|  +  C
	
	
	3 ln|x|  +  5 ln|x-7|  +  C
	
	
	5 ln|x|  -  3 ln|x-7|  +  C
	
	
	3 ln|x|  -  5 ln|x-7|  +  C
	
	
	-5 ln|x|  +  3 ln|x-7|  +  C
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Calcule a integral ∫2x+1x2−7x+12dx∫2x+1x2-7x+12dx
	
	
	
	ln∣∣
∣∣x−9(x−3)7∣∣
∣∣+Cln|x-9(x-3)7|+C
	
	
	ln∣∣∣(x−9)2(x−3)3∣∣∣+Cln|(x-9)2(x-3)3|+C
	
	
	ln∣∣∣x−9x−3∣∣∣+Cln|x-9x-3|+C
	
	
	ln∣∣
∣∣(x−9)9(x−3)7∣∣
∣∣+Cln|(x-9)9(x-3)7|+C
	
	
	ln∣∣∣(x−9)9x−3∣∣∣+Cln|(x-9)9x-3|+C
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Calculando a integral ∫dx/√(x2−25)∫dx/√(x2−25) temos como resultado:
	
	
	
	ln|x+√(x2−25)|+Cln⁡|x+√(x2−25)|+C
	
	
	ln|x−√(x2+25)|+Cln⁡|x−√(x2+25)|+C
	
	
	ln|x+√(x2+35)|+Cln⁡|x+√(x2+35)|+C
	
	
	−ln|x+√(x2+25)|+C−ln⁡|x+√(x2+25)|+C
	
	
	ln|x+√(x2+25)|+Cln⁡|x+√(x2+25)|+C
	
Explicação:
Redolução por substituição trigonométrica 
	
	
	
	Legenda:   
	 
	 Questão não respondida
	 
	 
	 Questão não gravada
	 
	 
	 Questão gravada
	
Exercício inciado em 13/11/2019 21:47:39.
	
		
	CÁLCULO II
CEL1401_A7_201802481346_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	
PPT
	
MP3
	 
		Aluno: ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA
	Matr.: 201802481346
	Disc.: CÁLCULO II 
	2019.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Utilizando o método de integraçao de funçoes racionais por fraçoes parciais determine o valor da integral da funçao 1/(x2 - 4).
	
	
	
	O valor da integral será ln [(x-2)/(x+2)] + c
	
	
	O valor da integral será (1/4) ln [x-2] + c
	
	
	O valor da integral será   [(x-2)/(x+2)] + c
	
	
	O valor da integral será (1/4) ln [x+2] + c
	
	
	O valor da integral será (1/4) ln [(x-2)/(x+2)] + c
	
	
	
	 
		
	
		2.
		 Resolva a integral abaixo
 
                                                                              ∫ ( ex )/(3 + 4ex ) dx
	
	
	
	1/4 ln ( 4 + 4ex ) + c
	
	
	 ln ( 3 + 4ex ) + c
	
	
	4 ln ( 3 + 4ex ) + c
	
	
	1/4 ln ( 3 + 4ex ) + c
	
	
	3/4 ln ( 3 + 4ex ) + c
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Calcular o comprimento do arco da curva dada por y = x^(3/2) - 4, de A = (1, -3) até B = (4,4).
	
	
	
	7,63
	
	
	6,63
	
	
	4,63
	
	
	3,63
	
	
	5,63
	
	
	
	 
		
	
		4.
		O valor da integral de cos x para x = pi/2 é:
	
	
	
	não existe em R
	
	
	-1
	
	
	0
	
	
	1
	
	
	0,5
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Encontre a solução para a integral ∫dxx∫dxx
	
	
	
	ln|2x|+cln|2x|+c
	
	
	|x|+c|x|+c
	
	
	x−1+cx-1+c
	
	
	x+cx+c
	
	
	ln|x|+cln|x|+c
	
	
	
	 
		
	
		6.
		As bordas de cima e de baixo de um pôster têm 6 cm e as bordas laterais medem 4 cm. Se a área do material impresso sobre o pôster estiver fixa em 384 cm², encontre as dimensões do pôster com a menor área
	
	
	
	22 cm x 36 cm
	
	
	21 cm x 37 cm
	
	
	20 cm x 40 cm
	
	
	25 cm x 35 cm
	
	
	nenhuma das alternativas
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Uma curva é definida pela funçao f(x). A integral da funçao f(x) = e-x com limite de integraçao superior sendo mais infinito e o limite inferior sendo menos infinito é uma integral imprópria. Encontre o resultado de tal integral.
	
	
	
	A integral será uma integral imprópria com resultado 1. Para resolver esta integral deveremos dividir em duas integrais. A primeira integral passará a ter o limite superior zero e o inferior menos infinito e a segunda integral terá o limite superior mais infinito e o inferior zero.
	
	
	A integral será uma integral imprópria com resultado -1. Para resolver esta integral deveremos dividir em duas integrais. A primeira integral passará a ter o limite superior zero e o inferior menos infinito e a segunda integral terá o limite superior mais infinito e o inferior zero.
	
	
	A integral será uma integral imprópria com resultado menos infinito. Para resolver esta integral deveremos dividir em duas integrais. A primeira integral passará a ter o limite superior zero e o inferior menos infinito e a segunda integral terá o limite superior mais infinito e o inferior zero.
	
	
	A integral será uma integral imprópria com resultado mais infinito. Para resolver esta integral deveremos dividir em duas integrais. A primeira integral passará a ter o limite superior zero e o inferior menos infinito e a segunda integral terá o limite superior mais infinito e o inferior zero.
	
	
	A integral será uma integral imprópria com resultado zero. Para resolver esta integral deveremos dividir em duas integrais. A primeira integral passará a ter o limite superior zero e o inferior menos infinito e a segunda integral terá o limite superior mais infinito e o inferior zero.
.
	
Explicação:
A integral será uma integral imprópria com resultado mais infinito. Para resolver esta integral deveremos dividir em duas integrais. A primeira integral passará a ter o limite superior zero e o inferior menos infinito e a segunda integral terá o limite superior mais infinito e o inferior zero.
	
	
	
	Legenda:   
	 
	 Questão não respondida
	 
	 
	 Questão não gravada
	 
	 
	 Questão gravada
	
Exercício inciado em 13/11/2019 21:49:45.
		
	CÁLCULO II
CEL1401_A8_201802481346_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	
PPT
	
MP3
	 
		Aluno: ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA
	Matr.: 201802481346
	Disc.: CÁLCULO II 
	2019.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Determine o comprimento da curva representada pela função
y=x22−(14)lnxy=x22-(14)lnx
onde x pertence ao intervalo [2,4].
	
	
	
	20
	
	
	 6 + (1/4) Ln 2
	
	
	10
	
	
	20 pi
	
	
	Ln 2
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Ache o comprimento de arco da curva paramétrica x = t³/3 e y = t²/2 no intervalo [0,1].
	
	
	
	2v2-1
	
	
	(2.v2 +1)/3
	
	
	3
	
	
	v2-1
	
	
	v2+1
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine o comprimento de um arco da curva dada na forma paramétrica  x = - cos t e y =  sen t  limitado por [0, pi]
	
	
	
	pi
	
	
	2 pi
	
	
	5 pi 
	
	
	3 pi
	
	
	4 pi 
	
Explicação:
comprimento de um arco 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Calcule o comprimento da espiral r = et , onde t representa o teta, para teta pertencente ao intervalo [0,2π][0,2π].
	
	
	
	√2(e2pi−1)2(e2pi−1) u.c
 
	
	
	(√5)(eπ)(5)(eπ) u.c
	
	
	(eπ−1)(eπ-1) u.c
	
	
	(√2)(e2π)(2)(e2π) u.c
	
	
	(e2π−1)(e2π-1) u.c
	
Explicação:
∫√f′(x)2+f(x)2dx∫f′(x)2+f(x)2dx
∫√(et)2+(et)2dx=∫√2(et)2dx=∫√2et=√2et∫(et)2+(et)2dx=∫2(et)2dx=∫2et=2et
Aplicando os limites de integracao temos de 0 a 2pi
​√2(e2pi−1)2(e2pi−1)​ u.c
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Calcule a integral abaixo e marque a única alternativa correta
 
                                                           
	
	
	
	 
	
	
	 
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A curva abaixo y=(x2)23y=(x2)23 representa a trajetória de uma partícula no plano cartesiano. Encontre o comprimento percorrido pela partícula da origem até o ponto x = 2.
	
	
	
	(10√10−1)(1010-1)
	
	
	227(√10−1)227(10-1)
	
	
	227(10√10−1)227(1010-1)
	
	
	227(10√10)227(1010)
	
	
	1027(10√10+1)1027(1010+1)
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Usando as regras de integraçao, determine a integral da funçao f(x) = ( x3 - 6x + 3) /x .
	
	
	
	A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 ln | x| 
	
	
	A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3/x +c
	
	
	A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 ln | x| +c
	
	
	A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + c
	
	
	A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 +c
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Ao resolvermos a integral trigonométrica ∫senx/(cos)^2 x) dx utilizamos o método da substituição de variáveis, obtendo como resposta correta:
	
	
	
	tg x + c
	
	
	ln|cos x|+ c
	
	
	sec x + c
	
	
	cossec x + c
	
	
	ln|sen x|+ c
	
	
	
	Legenda:   
	 
	 Questão não respondida
	 
	 
	 Questão não gravada
	 
	 
	 Questão gravada
	
Exercício inciado em 13/11/2019 21:52:39.
	
	
	CÁLCULO II
CEL1401_A9_201802481346_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	
PPT
	
MP3
	 
		Aluno: ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA
	Matr.: 201802481346
	Disc.: CÁLCULO II 
	2019.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Determine a integral de ∫(x^2).sen(x^3 )dx.
	
	
	
	-[(x^3)/3]. [cos((x^4)/4)]
	
	
	- [cos(x^3)]/3
	
	
	- [cos(x^4)]/4
	
	
	-[(x^3)/3]. [cos(x^3)]
	
	
	[cos(x^3)]/3
	
	
	
	 
		
	
		2.
		  No contexto de investimento e formação de capital, se M(t) representa o montante de capital de uma empresa existente em cada instante t e I(t) representa a taxa de investimento líquido por um período de tempo, então M(t) = ∫baI(t)dt∫abI(t)dt fornece o montante acumulado no período a≤t≤ba≤t≤b. Considere a função I(t) = t ln (t) defina t≥1t≥1, representa a taxa de investimento líquido, em milhares de reais de uma empresa de cosméticos. Nesse caso, utilizando ln(3) = 1,1, o valor do montante acumulado no período de 1≤t≤31≤t≤3é igual a:
	
	
	
	R$ 4 950,00
	
	
	R$ 1 100,00
	
	
	R$ 2 100,00
	
	
	R$ 2 950,00
	
	
	R$ 3 750,00
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine o volume do sólido obtido com a rotação, em torno do eixo y, da região compreendida entre o eixo y e a curva x=2y,1≤y≤4x=2y,1≤y≤4
	
	
	
	ππ
	
	
	π2π2
	
	
	2π2π
	
	
	3π23π2
	
	
	3π3π
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Determine o volume gerado pela parábola y = x2   girando em torno do eixoy, no intevalo [0,4].
	
	
	
	10π10π
	
	
	8π8π
	
	
	20
	
	
	3π3π
	
	
	ππ
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Calculando ∫∞0e−xdx∫0∞e-xdx, obtemos
	
	
	
	∞∞
	
	
	1212
	
	
	e3e3
	
	
	0
	
	
	1
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Calcular o volume gerado pela funçãoy=√xy=√x  em torno do eixo x limitado pelas retas  y= 0 x = 0 e x= 4
	
	
	
	9 pi
	
	
	12 pi
	
	
	10 pi
	
	
	11 pi
	
	
	8 pi
	
Explicação:
Volume 
	
	
	
	 
		
	
		7.
		 
	
	
	
	sen(x) + C
	
	
	-cossec(x) + C
	
	
	cos(x) + C
	
	
	-cossec(x)
	
	
	-cotg(x) + C
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Em uma fábrica de brinquedo será lançado um novo brinquedo este terá o formato do sólido de revoluçao obtido pela rotaçao ao redor do eixo x da regiao compreendida pelo gráfico de  y = (x)1/2 e y = 1/x, no intervalo [1/2 , 3]. Determine o volume deste sólido de revoluçao.
	
	
	
	volume será pi/2
	
	
	volume será pi.
	
	
	volume será 3pi/2
	
	
	volume será (95/24) pi
	
	
	volume será 2 pi
	
	
	
	Legenda:   
	 
	 Questão não respondida
	 
	 
	 Questão não gravada
	 
	 
	 Questão gravada
	
Exercício inciado em 13/11/2019 21:54:32.
		
	CÁLCULO II
CEL1401_A10_201802481346_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	
PPT
	
MP3
	 
		Aluno: ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA
	Matr.: 201802481346
	Disc.: CÁLCULO II 
	2019.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Utilizando integração encontre a área da região limitada pelas curvas f(x)=5x−x²f(x)=5x-x² e y = 2x
	
	
	
	A área será 9/2 u.a
	
	
	A área será 2 u.a
	
	
	A área será 9 u.a
	
	
	A área será 4 u.a
	
	
	A área será 5 u.a
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma função da Receita Marginal é dada por RMg(x) = 30 - 2x + 3x2. Determine a função receita total
	
	
	
	R(x)=30x−x2−x3R(x)=30x−x2−x3
	
	
	R(x)=30x−x2+20x3R(x)=30x−x2+20x3
	
	
	R(x)=20x−x2+x3R(x)=20x−x2+x3
	
	
	R(x)=3x−x2+x3R(x)=3x−x2+x3
	
	
	R(x)=30x−x2+x3R(x)=30x−x2+x3
	
Explicação:
Aplicação da Integral
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Calcule o volume do sólido que se obtém por rotação da região limitada por y = x 3 , y = 0 e x = 1 em torno do eixo y .
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	/3
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Transforme as coordenadas polares (4,π/6)(4,π/6) em coordenadas cartesianas 
	
	
	
	(2√3,2)(2√3,2)
	
	
	(2√3,0)(2√3,0)
	
	
	(2√3,3)(2√3,3)
	
	
	(2√3,1)(2√3,1)
	
	
	(√3,2)(√3,2)
	
Explicação:
Coordenada polar 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Encontre a área limitada pela reta y = x - 1 e a curva y2 = 2x + 6
	
	
	
	21
	
	
	10
	
	
	5
	
	
	23
	
	
	18
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A integral de 1/x^2 dx é:
	
	
	
	1
	
	
	1/x
	
	
	-x
	
	
	x
	
	
	-1/x
	
Explicação: calcular a integral
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Transforme as coordenadas cartesianas ( 1, -1) em coordenada polar
	
	
	
	(√2,7π/2)(√2,7π/2)
	
	
	(√2,6π/4)(√2,6π/4)
	
	
	(√3,7π/4)(√3,7π/4)
	
	
	(√2,7π/4)(√2,7π/4)
	
	
	(√5,7π/4)(√5,7π/4)
	
Explicação:
Coordenadas Polares 
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A área no primeiro quadrante da região delimitada pelas curvas y=4  e  y=x2y=4  e  y=x2 é
	
	
	
	16/3
	
	
	1/3
	
	
	8/3
	
	
	4/3
	
	
	2/3
	
	
	
	Legenda:   
	 
	 Questão não respondida
	 
	 
	 Questão não gravada
	 
	 
	 Questão gravada
	
Exercício inciado em 13/11/2019 21:56:41.
		Disciplina: CÁLCULO II 
	AV
	Aluno: ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA
	201802481346
	Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
 
	Turma: 9002
	CEL1401_AV_201802481346 
	 14/11/2019 21:20:16 (F) 
			Avaliação:
1,0
	Nota Partic.:
0
	Av. Parcial.:
2,0
	Nota SIA:
1,0 pts
	O aproveitamento da Avaliação Parcial será considerado apenas para as provas com nota maior ou igual a 4,0.
	 
		
	CÁLCULO II
	 
	 
	 1.
	Ref.: 237571
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Determine a integral da função x2 ex3x3 .
		
	
	ex
	 
	3ex + c
	
	[ex ]/3 + c
	
	ex + c
	 
	[  ex3x3 ]/3 + c
	
	
	 2.
	Ref.: 3052946
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Calcule a integral abaixo e assinale a única alternativa correta
 
                                                                                   
		
	
	12,5 u.a
	
	17/3u.a
	
	4/3u.a
	 
	3/2u.a
	 
	27/4u.a
	
	
	 3.
	Ref.: 75542
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Seja f(x) = sen5 x cos2x  encontre a integral indefinida   ∫f(x)dx∫f(x)dx 
		
	 
	cos3 x + (1/5) cos5 x + (1/7) cos7x + c
	
	senx +c
	
	(-1/3) cos3 x  - (1/7) cos7x + c
	
	 (1/7) cos7x + c
	 
	(-1/3) cos3 x + (2/5) cos5 x - (1/7) cos7x + c
	
	
	 4.
	Ref.: 2824303
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Utilizando substituição encontre a solução da integral ∫dx/(x4√4−x2)∫dx/(x44−x2)
		
	
	12[√4+x2−√4−x22]+c12[4+x2−4−x22]+c
	 
	(√4−x2x−√4−x2x]+c(4−x2x−4−x2x]+c
	
	[((√4−x2x)3+√4−x2x]+c[((4−x2x)3+4−x2x]+c
	
	116[√4−x2+√4−x2x]+c116[4−x2+4−x2x]+c
	 
	116[13((√4−x2x)3+√4−x2x]+c116[13((4−x2x)3+4−x2x]+c
	
	
	 5.
	Ref.: 571479
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Utilizando o método de funçoes racionais por fraçoes parciais resolva a integral da funçao
 f(x) = (x+1) / (x3 + x2 - 6x).
		
	
	O resultado da integral será ln ( (x-2) 3/10  )+ c
	
	O resultado da integral será ln ( (x-2) 3/10  / x1/6 ) + c
	 
	O resultado da integral será ln ( (x-2) 3  / (x+3)2)
	 
	O resultado da integral será ln ( (x-2) 3/10  / (x1/6 (x+3)2/15 )) + c
	
	O resultado da integral será ln ( (x-2) / (x1/6 (x+3)2 )) + c
	
	
	 6.
	Ref.: 24111
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Calcule a área compreendida pelas funções f(x) = x4 e g(x) = x.
		
	 
	3/10
	 
	5
	
	10
	
	3
	
	1/10
	
	
	 7.
	Ref.: 569474
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Uma curva é definida pela funçao f(x). A integral da funçao f(x) = e-x com limite de integraçao superior sendo mais infinito e o limite inferior sendo menos infinito é uma integral imprópria. Encontre o resultado de tal integral.
		
	
	A integral será uma integral imprópria com resultado -1. Para resolver esta integral deveremos dividir em duas integrais. A primeira integral passará a ter o limite superior zero e o inferior menos infinito e a segunda integral terá o limite superior mais infinito e o inferior zero.
	 
	A integral será uma integral imprópria com resultado mais infinito. Para resolver esta integral deveremos dividir em duas integrais. A primeira integral passará a ter o limite superior zero e o inferior menos infinito e a segunda integral terá o limite superior mais infinito e o inferior zero.
	 
	A integral será uma integral imprópria com resultado 1. Para resolver esta integral deveremos dividir em duas integrais. A primeira integral passará a ter o limite superior zero e o inferior menos infinito e a segunda integral terá o limite superior mais infinito e o inferior zero.
	
	A integral será uma integral imprópria com resultado menos infinito. Para resolver esta integral deveremos dividir em duas integrais. A primeira integral passará a ter o limite superior zero e o inferior menos infinito e a segunda integral terá o limite superior mais infinito e o inferior zero.
	
	A integral será uma integral imprópria com resultado zero. Para resolver esta integral deveremos dividir em duas integrais. A primeira integral passará a ter o limite superior zero e o inferior menos infinito e a segunda integral terá o limite superior mais infinito e o inferior zero.
.
	
	
	 8.
	Ref.: 2963606
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Calcule o comprimento da espiral r = et , onde t representa o teta, para teta pertencente ao intervalo [0,2π][0,2π].
		
	
	(e2π−1)(e2π-1)u.c
	 
	(√5)(eπ)(5)(eπ) u.c
	
	(eπ−1)(eπ-1) u.c
	
	(√2)(e2π)(2)(e2π) u.c
	 
	√2(e2pi−1)2(e2pi−1) u.c
 
	
	
	 9.
	Ref.: 1124158
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o volume do sólido obtido com a rotação, em torno do eixo y, da região compreendida entre o eixo y e a curva x=2y,1≤y≤4x=2y,1≤y≤4
		
	 
	3π3π
	
	ππ
	
	2π2π
	
	π2π2
	
	3π23π2
	
	
	 10.
	Ref.: 75548
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Calcule o volume do sólido que se obtém por rotação da região limitada por y = x 3 , y = 0 e x = 1 em torno do eixo y .
		
	
	
	 
	
	
	/3
	 
	Nenhuma das respostas anteriores
	· 
	· 