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APOL 1 (Versão para impressão) RAFAEL CARVALHO BARBOSA - RU: 1136427 Nota: 100 PROTOCOLO: 2016041511364277EA5AF Disciplina(s): Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variaveis Data de início: 19/04/2016 21:24 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 19/04/2016 21:26 Questão 1/10 . A . B . Você acertou! . C . D . Questão 2/10 . A . Você acertou! . B . C . D Questão 3/10 . A . B . C . D . Você acertou! . Questão 4/10 . A . B . C . Você acertou! . D . Questão 5/10 . A B Você acertou! C D Questão 6/10 . A . Você acertou! . B . C . D . Questão 7/10 . A . Você acertou! . B . C . D . Questão 8/10 . A . B . Você acertou! . C . D . Questão 9/10 . A . B . Você acertou! . C . D . Questão 10/10 . A . B . C . D . Você acertou! . APOL 2 (Versão para impressão) RAFAEL CARVALHO BARBOSA - RU: 1136427 Nota: 90 PROTOCOLO: 20160425113642780CCE9 Disciplina(s): Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variaveis Data de início: 25/04/2016 13:10 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 28/04/2016 22:36 Questão 1/10 Determine as derivadas parciais de primeira ordem para a função implícita A . B . C . Você acertou! . D . Questão 2/10 Quais as primeiras derivadas de: A . Você acertou! . B . C D . Questão 3/10 Calcular o plano tangente à superfície no ponto P( 2; 2; 2 ) A . B . Você acertou! . C . D . Questão 4/10 Calcule o plano tangente à superfície z2 x y + x z = 2 y no ponto P( 1 ; 1 ; -2 ) A . B . C . D . Você acertou! . Questão 5/10 Determine os pontos extremos da função z = x3+ y3 - 12 x y e classifique- os. A Ponto de Sela em P1 ( 0; 0; 0) e ponto de mínimo em P2 ( 4; 4 ; -64) Você acertou! . B Ponto de máximo em P ( 0; 0; 0 ) C Ponto de mínimo em P (0 ; 0 ; 0) D ponto de máximo em P ( 4; 4 ;-64) Questão 6/10 Determine e classifique os extremos da função z = x2 + 2 y2 - 4 y + 6 x A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5) B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5) C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11) Você acertou! . D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5) Questão 7/10 Determinar os pontos extremos da função z = x2 - 12 x y + y A Ponto de máximo em P (1; 1; 4) B Ponto de Sela em P (1/12; 3/12/ 5/12) C Ponto de Sela em P ( 0; 0; 0) D Ponto de sela em P ( 1/12; 1/72; 1/144) Você acertou! Questão 8/10 Leandro e Aline estão correndo em direção a um ponto P, por caminhos diferentes. (e retos) que formam um ângulo de 60 graus no ponto P. Supundo que Leandro corre à velocidade de 4 m/s e Aline à velocidade de 3 m/s, Estabeleça uma fórmula para descrever a distância entre Leandro e Aline, e calcule a taxa de variação desta distância quando Leandro está a 30 m do ponto P e Aline está a 20 m do ponto P. A 95 m B 95 / 3 m C 95 . (7)1/2 /70 D 95 . 71/2 Questão 9/10 A pressão P, o volume V, e a temperatura T de um gás real com n moléculas (n é constante), estão relacionados pela equação de van der Walls: Calcule a taxa de variação da pressão em relação a temperatura ; e calcule a taxa de variação do volume em relação a temperatura. A . B . Você acertou! . C . D Questão 10/10 Determine e classifique os extremos da função: z = x3 + y3 - 3 x y A Sela em P ( 0; 0; 0) e màximo em P ( 1; 1; -1) B Sela em P ( 1; 1; -1) e máximo em P ( 0; 0; 0) C Sela em P ( 0; 0; 0) e mínimo em P ( 1; 1; -1) Você acertou! . D Mínimo em P ( 0; 0; 0) APOL 3 (Versão para impressão) RAFAEL CARVALHO BARBOSA - RU: 1136427 Nota: 100 PROTOCOLO: 201604281136427823ED6 Disciplina(s): Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variaveis Data de início: 28/04/2016 22:11 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 28/04/2016 22:14 Questão 1/10 . A Você acertou! B C D Questão 2/10 . A 20t + 4s + 2 B 18t + 6s + 4 Você acertou! C 8t + 6s + 2 D 9t + 3s + 3 Questão 3/10 . A 9r4 + 46s + 4r + 6 Você acertou! B 5r4 + 40s + 2r + 3 C 4r4 + 23s + 2r + 5 D 9r4 + 40s + 3r + 5 Questão 4/10 . A B C Você acertou! D Questão 5/10 . A Você acertou! B C D Questão 6/10 . A 21,11 B 33,33 C 15,55 D 13,33 Você acertou! Questão 7/10 . A B C D Você acertou! Questão 8/10 . A Você acertou! B C D Questão 9/10 . A Você acertou! B C D Questão 10/10 . A 3y + 5 B 3y + 3 Você acertou! C 5y + 6 D 4y + 2 APOL 4 (Versão para impressão) RAFAEL CARVALHO BARBOSA - RU: 1136427 Nota: 100 PROTOCOLO: 20160515113642789388C Disciplina(s): Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variaveis Data de início: 15/05/2016 22:44 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 15/05/2016 22:48 Questão 1/10 Considerando a integral dupla dada, reescreva na forma H.S. e determine o valor da integral. A e 1/20 B . e 1/60 C e 9/20 Você acertou! . D . e 4/5 Questão 2/10 Calculando a integral a seguir, obtém-se: A 3/10 Você acertou! . B 3/5 C 7/20 D -7/20 Questão 3/10 O momento em relação ao eixo x, para uma peça laminar é definido por onde é a massa específica (ou densidade) e "y" corresponde ao braço de alvanca. Considerando a peça laminar apresentada na figura abaixo, feita de material homogêneo (densidade =constante) que valor obtém-se para o momento em relação ao eixo x ? A . B . Você acertou! . C . D . Questão 4/10 Considere a região entre as curvas e . Determine os extremos de integração nas formas v.s. (ou tipo I) e H.S. (ou tipo II) para a integral A . Você acertou! . B . C . D . Questão 5/10 Qual o integral A 7 / 5 B 9 / 2 Você acertou! C 7 / 2 D 7 / 3 Questão 6/10 Calcule sendo R a região entre as duas circunferências e sendo e a região no primeiro quadrante A ( b3 - a3) / 3 Você acertou!. B ( a3 - b3 ) / 5 C ( a3 - b3 ) / 3 D ( b3 + a3 ) / 3 Questão 7/10 Considere o sólido do primeiro octante definido por Qual o volume deste sólido ? A 164 / 15 unidades de volume B 25 / 2 unidades de volume C 75 / 2 unidades de volume D 232 / 15 unidades de volume Você acertou! . Questão 8/10 . A Você acertou! B C D Questão 9/10 . A Você acertou! B C D Questão 10/10 . A 6 B 7 Você acertou! C 8 D 9 APOL 5 (Versão para impressão) RAFAEL CARVALHO BARBOSA - RU: 1136427 Nota: 100 PROTOCOLO: 2016051811364278A56B6 Disciplina(s): Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variaveis Data de início: 18/05/2016 20:16 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 18/05/2016 20:17 Questão 1/10 Calcular sobre o sólido delimitado pelos planos coordenados e pelo plano A 1 / 2 Você acertou! . . B 1 / 3 C 1 / 4 D 2 /3 Questão 2/10 Como escrever o volume delimitado por x2 + y2 + z2 = 4 e x2 + y2 = 3z em coordenadas cartesianas? A . B . Você acertou! . .. . C . D . Questão 3/10 Calcular sendo a região delimitado por y = 0; z = 0; y + z = 5 e o cilindro parabólico z = 4 - x2 A -544 / 15 Você acertou! . . B -544 / 45 C 544 / 5 D - 544 / 5 Questão 4/10 Calcular sobre a região delimitada pelo plano xy, pelo parabolóide z = x2 + y2 e pelo cilindro x2 + y2 = a2 A Pi a8 / 12 Você acertou! . . B Pi a8 / 24 C Pi a8 / 3 D Pi a8 / 5 Questão 5/10 Calcular o volume da porção da esfera que está dentro do cilindro : Sugestão: usar coordenadas cilidricas. A 2 Pi a3 / 3 Você acertou! . B Pi a3 / 3 C 4 Pi a3 / 5 D Pi a3 / 2 Questão 6/10 Calcular sobre a região limitada superiormente pela esfera e inferiormente pelo cone A 32 Pi Você acertou! . B 24 Pi C 16 Pi D 8 Pi Questão 7/10 . Calcular sobre a coroa esférica e . A 15 Pi Você acertou! . B 10 Pi C 8 Pi D 32 Pi Questão 8/10 Escrever em coordenadas esféricas a integral onde o sólido é limitado inferiormente pelo plano xy, superiormente pelo cone e lateralmente pelo cilindro A . Você acertou! . . . B . C . D . Questão 9/10 Calcular o volume do sólido delimitado inferiormente por ; z = 3 - y/2 superiormente por z = 6 e lateralmente pelo cilindro vertical que contorna a região y = x2 e y = 4. A 192 / 10 Você acertou! . B 192 / 3 C 192 /7 D 192 / 5 Questão 10/10 Calcular o volume do sólido delimitado por A 544 / 15 Você acertou! . . B 238 / 15 C 344 / 3 D 344 / 5
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