10qts Matemática PM SP 29.06.12

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PM-SP
Matemática
1.Em uma Escola, há 3 vezes mais mulheres que homens. Foram aprovadas 20% delas e 5% deles, 
ao todo 845. O total de mulheres foram:
a) 3.600
b) 3.700
c) 3.800
d) 3.900
e) 4.000
2.Sabendo que A ganha 20% mais do que B; C ganha 10% mais que A. Juntos, ganham R$ 
1.408,00. Desta forma, podemos afirmar que A ganha:
a) 420
b) 430
c) 480
d) 490
e) 500
3.Qual a fração igual a 5/7 em que a soma dos termos é 456?
a) 190/266
b) 190/200
c) 180/210
d) 170/150
e) 155/145
4.Um pai quer dividir R$ 480,00 entre seus 4 filhos. Sabendo que cada um vai ganhar o triplo do 
seguinte, quanto receberá o quarto filho?
a) R$ 10,00
b) R$ 11,00
c) R$ 12,00
d) R$ 13,00
e) R$ 14,00
5.Uma pessoa deseja dividir 640 balas inversamente às idades de 2 garotos que têm 3 e 5 anos. 
Sendo assim, o mais velho ganhará ___ balas.
a) 200
b) 240
c) 300
d) 350
e) 400
6.Colocou-se calçada em torno de um terreno de 40 metros por 50 metros. De quantos metros 
quadrados ele diminuirá, sabendo que a calçada tem 1 metro de largura?
a) 170
b) 173
c) 175
d) 176
e) 177
7.Uma caixa por fora tem as seguintes medidas: comprimento = 42 dm; largura = 32 dm; altura = 11 
dm. As paredes e o fundo têm espessura de 1 dm. Desta forma, cabem na caixa ______ litros.
a) 10.000
b) 11.000
c) 12.000
d) 13.000
e) 14.000
8.Se eu tivesse o dobro do que tenho e mais R$ 385,00, compraria um objeto por R$ 3.275,00 e 
ainda sobrariam R$ 128,00. Quanto tenho?
a) R$ 1.508,00
b) R$ 1.509,00
c) R$ 1.510,00
d) R$ 1.520,00
e) R$ 1.530,00
9.Que número devo somar aos termos da fração 2/5 para ela ficar igual a 3/4?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
10.Um número é o triplo do outro e a soma deles é 488. Então, o maior vale ______.
a) 366
b) 367
c) 368
d) 370
e) 371
GABARITO:
1.Gabarito: D
Comentário:
A solução melhor é a que usa FALSA POSIÇÃO:
Mulheres = 300
Homens = 100
Aprovados
20% de 300 = 60
5% de 100 = 5
Total = 65
Agora, a regra de três:
300 mulheres → aprovados 65
 x → aprovados 845
x = 300 x 845 = 3.900
 65 
2.Gabarito: C
Comentário:
Usando a FALSA POSIÇÃO, temos:
A = 120
B = 100
C = 132
Total = 352
Agora, a regra de três:
352 → 1.408
120 → x ⇒ x = 120 x 1.408 = 480
 352
3.Gabarito: A
Comentário:
O melhor caminho é a aritmética:
5 + 7 = 12
456 ÷ 12 = 38
5 x 38 = 190
7 x 38 = 266
A fração é: 190/266
4.Gabarito: C
Comentários:
Nesta situação, fazemos:
A = 27
B = 9
C = 3
D = 1
Total = 40
480 ÷ 40 = 12
12 x 1 = 12
5.Gabarito: B
Comentário:
Os cálculos ficam:
 (I) (D)
 3 5
 5 3_
 8
640 ÷ 8 = 80
3 x 80 = 240
* Lembre-se: na divisão inversa, o mais velho ganhará menos balas. Por isso, o que tem 5 anos 
ganhará somente 240 balas, enquanto isso o mais novo ganhará 400 balas. Somando, temos as 640 
balas iniciais.
6.Gabarito: D
Comentário:
Os cálculos ficam:
área de fora: 40 x 50 = 2.000
área de dentro: 38 x 48 = 1824
diferença: 176 metros quadrados.
Cuidado: os valores 38 e 48 apareceram porque a calçada tem 40 menos 2 metros, um de cada lado 
e 50 menos 2 metros, um de cada lado.
7.Gabarito: C
Comentário:
Os cálculos ficam:
Por dentro: 
comprimento = 42 dm – 2 dm = 40 dm
largura = 32 dm – 2 dm = 30 dm
altura = 11 dm – 1 dm = 10 dm
Então, o volume fica:
Volume (capacidade) = C x L x altura ∴
V = 40 x 30 x 10 = 12.000 dm3 ou litros.
8.Gabarito: B
Comentário:
Fazendo os cálculos, temos:
2x + 385 = 3.275 + 128 ⇒ 2x = 3.018 ⇒ x = 1.509.
9.Gabarito: D
Comentário:
Os cálculos ficam:
2 + x = _3_ ⇒ 4 (2 + x) = 3 (5 + x)
 5 + x 4
8 + 4x = 15 + 3x ⇒ 4x – 3x = 15 – 8 ⇒ x = 7
10.Gabarito: A
Comentário:
Usando a aritmética, temos:
A = 1
B = 3
 4
488 ÷ 4 = 122
Maior = 122 x 3 = 366