DRENAGEM URBANA MICRODRENAGEM UFG CAC

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MICRODRENAGEMMICRODRENAGEM
Ed Carlo Rosa Paiva
Professor do Departamento de Engenharia Civil, UFG - CAC 
� É definida pelo sistema de condutos pluviais a nível de
loteamento ou de rede primária urbana.
MICRODRENAGEM
� O dimensionamento de uma rede de águas pluviais é baseado nas
seguintes etapas:
� subdivisão da área e traçado;
� determinação das vazões que afluem à rede de condutos;
� dimensionamento da rede de condutos.
� Principais termos utilizados no dimensionamento de um sistema pluvial são:
TERMINOLOGIA
�a) Bocas-de-lobo
� Dispositivos localizados em pontos convenientes, nas sarjetas, para captação� Dispositivos localizados em pontos convenientes, nas sarjetas, para captação
das águas pluviais;
�b) Condutos Livres
� Obras destinadas à condução das águas superficiais coletadas de maneira
segura e eficiente, sem preencher completamente a seção transversal do conduto;
�c) Estações de bombeamento
� Conjunto de obras e equipamentos destinados a retirar água de um canal de
drenagem quando não mais houver condições de escoamento por gravidade, para
um outro canal em nível mais elevado ou receptor final da drenagem em estudo.
� Principais termos utilizados no dimensionamento de um sistema pluvial são:
TERMINOLOGIA
�d) Galeria
� Canalizações públicas usadas para conduzir as águas pluviais provenientes das � Canalizações públicas usadas para conduzir as águas pluviais provenientes das 
bocas de lobo e das ligações privadas;
�e) Meios-fios
� Elementos de pedra ou concreto colocados entre o passeio e a via pública,
paralelamente ao eixo da rua e com sua face superior no mesmo nível do passeio;
�f) Poço de Visita
�Dispositivos localizados em pontos convenientes do sistema de galerias para
permitirem mudanças de direção, mudança de declividade, mudança de diâmetro,
inspeção e limpeza das canalizações;
� Principais termos utilizados no dimensionamento de um sistema pluvial são:
TERMINOLOGIA
�g) Sarjetas
� Faixas de via pública paralelas e vizinhas ao meio-fio. A calha formada é a
receptora das águas pluviais que incidem sobre as vias públicas;receptora das águas pluviais que incidem sobre as vias públicas;
� h) Sarjetões
� Calhas localizadas no cruzamento de vias públicas formadas pela sua própria
pavimentação e destinadas a orientar o escoamento das águas sobre as sarjetas;
�i) Trecho
� Comprimento de galeria situada entre dois poços de visita;
�j) Tubos de ligação
� São tubulações destinadas a conduzir as águas pluviais captadas nas bocas-de-
lobo para as galerias ou poços de visita;
� Principais dados necessários à elaboração de um projeto de rede pluvial de 
microdrenagem são:
ELEMENTOS FÍSICOS DO PROJETO
� a) Plantas
� Planta de situação e localização da bacia dentro do Estado;
� Planta geral da Bacia Contribuinte: Escalas 1:5.000 ou 1: 10.000.
� Planta plani-altimétrica da bacia: Escalas 1: 1.000 ou 1: 2.000, constando as
cotas das esquinas ou outros pontos importantes.
�b) Levantamento topográfico
� Nivelamento geométrico em todas as esquinas, mudanças de direção e
mudanças de greides nas vias públicas;
� Principais dados necessários à elaboração de um projeto de rede pluvial de 
microdrenagem são:
ELEMENTOS FÍSICOS DO PROJETO
� c) Cadastro
� De redes de esgotos pluviais ou de outros serviços que possam interferir na área� De redes de esgotos pluviais ou de outros serviços que possam interferir na área
de projeto;
� d) Urbanização
� Deve-se selecionar elementos relativos à urbanização da bacia contribuinte, nas 
situações atual e previstas no plano diretor, tais como:
� tipo de ocupação das áreas( residências, comércios, praças, etc);
� porcentagem de ocupação dos lotes;
� ocupação e recobrimento do solo nas áreas não urbanizadas pertencentes a 
bacia.
� Principais dados necessários à elaboração de um projeto de rede pluvial de 
microdrenagem são:
ELEMENTOS FÍSICOS DO PROJETO
� e) Dados relativos ao curso de água receptor
� indicações sobre o nível de água máxima do rio que irá receber o lançamento
final;
� levantamento topográfico do local de descarga final.
DEFINIÇÃO DO ESQUEMA GERAL DO PROJETO
� A rede coletora deve ser lançada em planta baixa (escala 1:2.000 ou 1:1.000) de
acordo com as condições naturais de escoamento superficial e obedecendo
algumas regras básicas para o traçado da rede, tais como:
� Traçado da rede pluvial
� As áreas contribuintes de cada trecho das galerias, entre 2 poços de visita
consecutivos e os divisores das bacias devem ser assinalados de maneira
adequada e conveniente nas plantas.
� Os trecho nos quais o escoamento ocorre exclusivamente pelas sarjetas
devem ser identificados por meio de setas.
� Sempre que for possível, as galerias devem ser situadas sob os passeios.
� O sistema coletor em uma determinada via poderá constar de uma rede
única, recebendo ligações de bocas-de-lobo de ambos os passeios.
� A solução mais adequada em cada rua é estabelecida economicamente em
função da sua largura e condições de pavimentação.
DEFINIÇÃO DO ESQUEMA GERAL DO PROJETO
� Devem ser localizadas de maneira a conduzirem adequadamente as vazões
superficiais para as galerias.
� Bocas de Lobo
� Nos pontos mais baixos do sistema viário deverão ser necessariamente
colocadas bocas-de-lobo com visitas a fim de se evitar a criação de zonas mortas
com alagamento e águas paradas.
� Os poços de visita devem atender às mudanças de direção, de diâmetro e de
declividade, à ligação das bocas-de-lobo, ao entroncamento dos diversos trechos.
O afastamento entre poços de visita consecutivos, por critérios econômicos, deve
ser o máximo possível.
� Poços de Visita
DEFINIÇÃO DO ESQUEMA GERAL DO PROJETO
� O diâmetro mínimo das galerias de seção circular deve ser de 0,30 m. Os
diâmetros correntes são: 0,30; 0,40; 0,50; 0,60; 1,00; 1,20; 1,50 m.
� Galerias
� As galerias pluviais devem ser projetadas para funcionarem a seção plena com a
vazão de projeto. A velocidade máxima admissível determina-se em função do
material a ser empregado na rede. Para tubo de concreto a velocidade máxima
admissível é de 5,0 m/s e a velocidade mínima 0,60 m/s;
�O recobrimento mínimo da rede deve ser de 1,0 m, quando forem empregados
tubulações sem estruturas especiais. Quando, por condições topográficas, forem
utilizados recobrimentos menores, as canalizações deverão ser projetadas do
ponto de vista estrutural;
DEFINIÇÃO DO ESQUEMA GERAL DO PROJETO
� Nas mudanças de diâmetro os tubos deverão ser alinhados pela geratriz
superior, como indicado na Figura abaixo.
� Galerias
Figura - Alinhamento dos condutos
DISPOSIÇÃO DOS COMPONENTES
� O traçado das galerias deve ser desenvolvido simultaneamente com o projeto
das vias públicas e parques, para evitar imposições ao sistema de drenagem que
geralmente conduzem a soluções mais onerosas.
� Traçado preliminar das galerias
geralmente conduzem a soluções mais onerosas.
� Deve haver homogeneidade na distribuição das galerias para que o sistema
possa proporcionar condições adequadas de drenagem a todas as áreas da bacia.
� Coletores
� Existem duas hipóteses para a locação da rede coletora de águas pluviais:
� (i) sob a guia (meio-fio);
� (ii) sob o eixo da via pública.
� O recobrimento mínimo deve ser de 1 metro sobre a geratriz superior do
tubo. E deve possibilitar a ligação das canalizações de escoamento
(recobrimento mínimo de 0,60 m) das bocas-de-lobo.
DISPOSIÇÃO DOS COMPONENTES
� A locação das bocas de lobo deve considerar as seguintes recomendações:
� Bocas de lobo
� Quando for ultrapassada sua capacidade de engolimento, ou houver
saturação da sarjeta, deve haver bocas-de-lobo em ambos os lados da via;saturação da sarjeta, deve haver bocas-de-lobo em ambos os lados da via;
� Não se recomenda colocar bocas-de-lobo nas esquinas, pois os pedestresteriam de saltar a torrente em um trecho de descarga superficial máxima para
atravessar a rua, além de ser um ponto onde duas torrentes convergentes se
encontram.
� Caso não se disponha de dados sobre a capacidade de escoamento das
sarjetas, recomenda-se um espaçamento máximo de 60 m entre as bocas-de-
lobo;
� A melhor localização das bocas-delobo é em pontos um pouco à montante
das esquinas;
DISPOSIÇÃO DOS COMPONENTES
Esquema da disposição dos elementos de uma rede de águas pluviais
DISPOSIÇÃO DOS COMPONENTES
� Tem como função primordial permitir o acesso às canalizações para limpeza e
inspeção, de modo que se possa mantê-las em bom estado de funcionamento.
� Poços de Visita e de Queda
� Sua locação é sugerida nos pontos de mudanças de direção, cruzamento de
ruas (reunião de vários coletores), mudanças de declividade e mudanças de
diâmetro.
� O espaçamento máximo recomendado para os poços de visita é apresentado na
Tabela a seguir.
� Quando a diferença de nível do tubo afluente e o efluente for superior a
0,70 m o poço de visita será denominado de queda.
Diâmetro (m) [Espaçamento (m)]
Poço de Visita Boca-de-lobo Boca-de-lobo
0,30 [120]2 [60]3
0,50 - 0,90 [150]2 ≥ 0,40 [100] 1 [60]10,50 - 0,90 [150]2 ≥ 0,40 [100] 1 [60]1
≥ 1,00 [180] 2
* A Prefeitura Municipal de Goiânia (PMG) adota tubos com diâmetros comerciais de
300 mm para ramais entre bocas de lobo e poços de visita.
** Acima de 2000 mm, a praxe é de moldar a galeria in loco.
1 - Prefeitura Municipal de Goiânia (PMG) (2005); 2 - DAEE/ CETESB (1980); 3 – Tucci
(2004).
� Caixa de Ligação
� São utilizadas quando se faz necessária a locação de bocas-de-lobo
intermediárias ou para se evitar a chegada em um mesmo poço de visita de mais
de quatro tubulações. Sua função é similar à do poço de visita, dele diferenciando-
se por não serem visitáveis.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Ruas e Sarjetas
� A capacidade de descarga das sarjetas depende de sua declividade, rugosidade
e forma.
� Se não houver vazão excessiva, o abaulamento das vias públicas faz com que� Se não houver vazão excessiva, o abaulamento das vias públicas faz com que
as águas provenientes da precipitação escoem pelas sarjetas. O excesso de vazão
ocasiona inundação das calçadas, e as velocidades altas podem até erodir o
pavimento.
� Pode-se calcular a capacidade de condução das ruas e sarjetas sob duas
hipóteses:
� Água escoando por toda a calha da rua: Admite-se que a declividade
transversal da via seja de 3% e que a altura da água na sarjeta seja de 15 cm.
� Água escoando somente pelas sarjetas: Admite-se que a declividade da via
seja também de 3%, porém com 10 cm de altura da água na sarjeta.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Ruas e Sarjetas
� A verificação da vazão máxima escoada pode ser calculada utilizando a equação 
de Manning:
onde:
Q - vazão escoada;
A - área da seção da sarjeta;
Rh - raio hidráulico (Am/Pm), em m;
i - declividade longitudinal da rua;
n - coeficiente de Manning que, para concreto liso pode-se adotar 0,018.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Ruas e Sarjetas
� É importante que se atente para o fato de que, Q ≥ que a capacidade da sarjeta,
é necessário que se utilizem as bocas-de-lobo para retirar o excesso de água.
Figura - Seção de Escoamento de uma sarjeta
� Uma vez calculada a capacidade teórica, multiplica-se o seu valor por um fator
de redução que leva em conta a possibilidade de obstrução da sarjeta de pequena
declividade por sedimentos.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Ruas e Sarjetas
Tabela - Fatores de redução de escoamento das sarjetas ( DAEE/CETESB,1980 )
Figura - Diagrama de configurações de escoamento no pavimento e na sarjeta
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� RUAS E SARJETAS
� Quando existem galerias no cruzamento, as bocas-de-lobo, devem ser� Quando existem galerias no cruzamento, as bocas-de-lobo, devem ser
colocadas e dimensionadas, de tal forma que as descargas excedentes sejam
compatíveis com as condições admissíveis de escoamento superficial no
cruzamento e a jusante. A Figura a seguir ilustra as localizações típicas de bocas-
de-lobo, para algumas configurações de cruzamentos.
Figura - Configurações típicas de cruzamentos em sistema de drenagem
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Capacidade da sarjeta
� A Figura a seguir ilustra como numa rua, com inclinação transversal, a
capacidade da sarjeta de maior elevação diminui, enquanto a da sarjeta mais baixa
pode diminuir ou não, dependendo do projeto da rua.pode diminuir ou não, dependendo do projeto da rua.
� Ao se calcular os volumes de escoamento em cada sarjeta, deve-se ter em conta
que a sarjeta mais elevada pode encher rapidamente devido a sua localização no
lado da rua que estará recebendo a contribuição das áreas adjacentes, assim,
deve-se utilizar a geométria real do escoamento, tanto na seção transversal como
das declividades resultantes nos trechos de sarjeta junto aos cruzamentos..
� Esse fato, juntamente com a redução da capacidade da sarjeta, fará com que
sua capacidade admissível seja rapidamente excedida. Nessas condições, o
escoamento ultrapassará a crista da rua e juntar-se-á ao da sarjeta oposta. Em
ruas secundárias isto é aceitável. No entanto, em ruas de maior importância, a
interferência com o tráfego devido ao escoamento da água sobre as faixas de
rolamento é inaceitável.
Figura - Características típicas de cruzamento de uma rua secundária com uma
rua principal.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Capacidade da sarjeta
� Em ruas secundárias, onde esta interferência no tráfego é aceitável, a
capacidade da sarjeta pode ser tal que o escoamento excedente da sarjeta decapacidade da sarjeta pode ser tal que o escoamento excedente da sarjeta de
maior elevação extravase para a sarjeta mais baixa. Desse modo, ambas as
sarjetas podem ser utilizadas em sua plena capacidade.
� Para evitar que pequenas descargas, tais como as de rega de jardins ou de
lavagem de pisos externos de residências, atravessem as faixas de tráfego, é
necessário prever uma capacidade adequada para a sarjeta de maior elevação. Em
geral, é suficiente que a crista seja mantida dentro dos limites de um quarto da
largura da rua, como mostrado na seção B-B da Figura.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Capacidade de escoamento da rua para a chuva inicial de projeto
� A determinação da capacidade de escoamento da rua, para a chuva inicial de
projeto, deve ser baseada em duas considerações:projeto, deve ser baseada em duas considerações:
� Verificação da capacidade teórica de escoamento, baseada na inundação
máxima do pavimento;
� Ajuste às condições reais, baseado na aplicação de um fator de redução na 
capacidade de escoamento por obtenção de descarga aduzível.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� a) Inundação do pavimento
� A inundação do pavimento, para a chuva inicial, deverá ser limitada de acordo
com as indicações da Tabela a seguir.com as indicações da Tabela a seguir.
� O sistema de galerias deverá iniciar-se no ponto onde é atingida a capacidade
admissível de escoamento na rua, e deverá ser projetado com base na chuva
inicial de projeto.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
Tabela - Uso permitido de ruas para escoamento de descargas da chuva inicial de 
projeto, em termos de inundação do pavimento
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� b) Cálculo da capacidade teórica
� A capacidade teórica de descarga das sarjetas pode ser computada, usando-se a
fórmula de Manning modificada por IZZARD, ou seja:
� onde:
Q = é a descarga em m3/s;
z = é o inverso da declividade transversal;
i = é a declividade longitudinal;
y = é a profundidade junto à linha de fundo, em m;
n = é o coeficiente derugosidade.
�O nomograma da Figura a seguir, para escoamento em sarjetas triangulares,
pode ser utilizado para possíveis configurações de sarjeta e inclusive de sarjetões.
� Para simplificar os cálculos, podem ser elaborados gráficos para condições
específicas de ruas. O coeficiente adotado na maioria dos casos é n=0,016.
Figura - Escoamento em regime uniforme nas sarjetas triangulares.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� c) Descarga admissível na sarjeta
� Ela deve ser calculada multiplicando-se a capacidade teórica pelo fator de
redução correspondente, apresentado anteriormente, ou obtido da Figura a seguir.
� Esse fator de redução tem por objetivo levar em conta:
� a menor capacidade efetiva de descarga das sarjetas de pequena
declividade, devido às maiores possibilidades de sua obstrução por material
sedimentável;
� levar em conta os riscos para os pedestres, no caso de sarjetas com grande
inclinação, em virtude das velocidades de escoamento elevadas.
Figura - Fator de redução da capacidade de escoamento da sarjeta.
� Aplicar o fator de redução da capacidade teórica de acordo com a declividade,
para obter a capacidade admissível da sarjeta
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� EXEMPLOS E EXERCICIOS
Exemplo: Capacidade de escoamento da sarjeta
Dados:
- Guia vertical de 15 cm;
- Sarjeta de 60 cm de largura por 5 cm de profundidade;
- Declividade transversal do pavimento de 2%;
- Largura da rua de 11 m, de guia a guia;
- Distância da guia mais alta à crista: 1/4 da largura da rua, e desnível transversal de
11,0 cm;
- Rua principal;
-Greide da rua = 3,5%.
- n=0,016
-Determinar a capacidade admissível para cada sarjeta.
- Admitir lagura da faixa de rolamento igual a 3,05 m.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� EXEMPLOS E EXERCICIOS
Exemplo: Capacidade de escoamento da sarjeta
PASSO 1: Determinar a inundação admissível do pavimento.
� Da Tabela verifica-se que uma faixa precisa permanecer livre.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� EXEMPLOS E EXERCICIOS
Exemplo: Capacidade de escoamento da sarjeta
PASSO 2: Calcular a capacidade teórica para cada sarjeta.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� EXEMPLOS E EXERCICIOS
Exemplo: Capacidade de escoamento da sarjeta
PASSO 3: Calcular as capacidades admissíveis das sarjetas:
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo
� São elementos colocados nas sarjetas com a finalidade de captar as águas
veiculadas por elas. Além de conduzir as águas até as galerias ou tubulações
subterrâneas que as levarão até os rios.
� Sua localização deve respeitar o critério de eficiência na condução das vazões� Sua localização deve respeitar o critério de eficiência na condução das vazões
superficiais para as galerias.
� Basicamente existem 3 tipos de bocas-de-lobo (ver Figura a seguir):
1 ) Simples; 2 ) Com grelha; 3 ) Combinada;
� Todos estes tipos podem ainda ser utilizadas com ou sem depressão, no meio da
sarjeta ou nos pontos baixos das mesmas.
� Pontos Intermediários das sarjetas: localizam-se em trechos contínuos e
de declividade constante. A entrada das águas pluviais ocorre apenas por uma
extremidade;
� Pontos Baixos das sarjetas: pontos de mudança de declividade da rua ou
junto a curvatura das guias no cruzamento das ruas. A entrada das águas
pluviais ocorre pelas duas extremidades.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo
Figura - Tipos de bocas-de-lobo
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo
� Boca-de-lobo simples: constituída de uma abertura vertical no meio-fio
denominada guia-chapéu, através da qual se permite a entrada da água pluvial que
escoa sobre as sarjetas.
� A capacidade de esgotamento de uma boca-de-lobo simples é função da rapidez 
com que se processa a mudança de direção do fluxo na sarjeta.
� Aumentando-se, por exemplo, esta altura de fluxo, através de uma depressão na
sarjeta junto à face do meio-fio, a capacidade de esgotamento da boca-de-lobo
será substancialmente aumentada.
� A principal vantagem da boca-de-lobo simples é que as obstruções por detritos,
embora sejam inevitáveis, são menos freqüentes, por serem as aberturas maiores.
� A principal desvantagem é a baixa eficiência quando utilizada em sarjetas com
declividades longitudinais acentuadas.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo
� Boca-de-lobo com grelha: possui, uma abertura coberta com barras metálicas
longitudinais ou transversais formando grelhas.
� As grelhas podem ser longitudinais ou transversais, segundo estejam localizadas� As grelhas podem ser longitudinais ou transversais, segundo estejam localizadas
paralela ou perpendicularmente em relação à direção do escoamento.
� A principal desvantagem das grelhas é a sua obstrução com detritos
transportados pelas enxurradas, acarretando redução substancial em sua
capacidade de esgotamento.
� Numerosas experiências têm mostrado que as grelhas constituídas de
barras longitudinais são mais eficientes e menos sujeitas às obstruções do
que aquelas transversais.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo
� Boca-de-lobo combinada: é uma associação entre a boca-de-lobo simples e a
grelha, funcionando como um conjunto único.
� Localiza-se em pontos intermediários das sarjetas ou em pontos baixos, sendo� Localiza-se em pontos intermediários das sarjetas ou em pontos baixos, sendo
que normalmente a grelha é instalada defronte a abertura do meio-fio, podendo
também ser colocada a montante ou a jusante.
� Ensaios de laboratório revelaram que na boca-de-lobo combinada, enquanto não
houver obstrução da grelha, a abertura no meio-fio pouco influi em sua capacidade.
� Quando ocorre qualquer obstrução, porém, essa abertura torna-se importante
para o funcionamento da boca-de-lobo. Se a grelha for colocada a jusante da
abertura, obtém-se melhores resultados.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo
� Boca-de-lobo simples em ponto baixo de sarjeta: Segundo ensaios realizados
no laboratório de hidráulica do "Bureau of Public Roads", a boca-de-lobo simples
pode funcionar basicamente sob duas condições de escoamento:
� Escoamento com superfície livre, no qual a boca-de-lobo funciona como um
vertedor;
� Escoamento afogado, no qual a boca-de-lobo funciona como orifício.
� Para a determinação da capacidade de esgotamento da boca-de-lobo simples
em pontos baixos das sarjetas, pode ser utilizado o nomograma da Figura a seguir.
Trata-se de uma adaptação baseada em resultados obtidos pelo Bureau of Public
Roads.
� Pode ser utilizado tanto para o escoamento como superfície livre quanto
para o escoamento afogado.
Figura: Capacidade de esgotamento de BL
simples (pontos baixos das sarjetas).
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo Simples em pontos Baixos das Sarjetas
� A água, ao se acumular sobre a boca-de-lobo com entrada pela guia, gera uma
� O nomograma da Figura anterior foi construído sobre as seguintes hipóteses:
� A água, ao se acumular sobre a boca-de-lobo com entrada pela guia, gera uma
lâmina d'água mais fina que a altura da abertura no meio-fio (y/h ≤ 1), fazendo com
que a abertura se comporte como um vertedouro de seção retangular, cuja
capacidade de engolimento é:
� onde:
Q – Vazão máxima esgotada, em m3/s;
y - Altura da lâmina d'água próxima à abertura da guia, em metros; e
L - Comprimento da soleira, em metros.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Se a altura da água superar o dobro da abertura no meio-fio (y/h ≥ 2), supõe-se
que a boca-de-lobo funciona como orifício e a vazão é calculada pela seguinte
expressão:
� Bocas-de-lobo Simples em pontos Baixos das Sarjetas
expressão:
� onde: 
Q - Vazão, em m3/s;
h é a altura do meio-fio, em metros;
y - Altura da lâminad'água próxima à abertura da guia, em metros; e
L - Comprimento da soleira, em metros.
A opção por uma ou outra fórmula para h < y < 2h, fica a critério do projetista.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Para a determinação da capacidade de esgotamento da boca-de-lobo simples
em "pontos intermediários das sarjetas" pode ser usada a seguinte equação, obtida
através de pesquisas desenvolvidas pela Universidade John Hopkins:
� Bocas-de-lobo Simples em pontos Intermediários das Sarjetas
através de pesquisas desenvolvidas pela Universidade John Hopkins:
� onde: 
Q - Vazão, em m3/s;
g = aceleração da gravidade, em m/s2;
C = constante; igual a zero para boca-de-lobo sem depressão;
y = altura do fluxo na sarjeta imediatamente antes da boca-de-lobo; igual a y0 
para a boca-de-lobo sem depressão;
y0 = profundidade da lâmina d'água na sarjeta, em m;
K = função do ângulo Ø, de acordo com a tabela abaixo:
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo Simples em pontos Intermediários das Sarjetas
Tabela - K em função do ângulo θ
Tg θ K
� A equação anterior assume a forma seguinte para boca de lobo sem depressão:
Tg θ K
12 0,23
24 0,20
48 0,20
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo Simples em pontos Intermediários das Sarjetas
Figura - Seção na entrada de boca-de-lobo
� A equação anterior está representada na Figura a seguir e o valor de y é
aquele apresentado no item referente ao dimensionamento de sarjetas.
Figura: Capacidade de esgotamento bocas-de-lobo
simples (pontos intermediários das sarjetas)
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� O dimensionamento desse tipo de sajeta pode ser feito baseado nas
experiências efetuadas pelo United States Corps of Engineers (Hidraulic Laboratory
Report nº 54);
� Bocas-de-lobo com grelha em pontos Baixos das Sarjetas
Report nº 54);
� Essas experiências permitiram constatar que a grelha tem um funcionamento
análogo ao de um vertedor de soleira livre, para profundidades de lâmina d´água
de até 12 cm.
� A grelha passa a funcionar como orifício somente quando a lâmina d'água for
superior a 42 cm e entre 12 e 42 cm o funcionamento é indefinido.
� A Figura ao lado reúne as duas
condições acima e os gráficos
fornecidos representam as seguintes
equações:
Figura - Capacidade de esgotamento
(grelhas localizadas em pontos
baixos das sarjetas).
� Os resultados obtidos através do
nomograma da Figura são valores
teóricos, portanto, devem ser
multiplicados por coeficientes de
redução tabelados
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo com grelha em pontos Baixos das Sarjetas
� Para lâminas d'água de profundidade inferior a 12 cm essas bocas-de-lobo
funcionam como um vertedouro de soleira livre, cuja equação é:
� onde:
Q - Vazão, em m3/s;
y - Altura da lâmina d'água na sarjeta sobre a grelha, em metros; e
P - Perímetro do orifício, em metros.
Quando um dos lados da grelha for adjacente ao meio-fio, o comprimento deste 
lado não deve ser computado no cálculo do valor de P.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo com grelha em pontos Baixos das Sarjetas
� Se a profundidade da lâmina for maior que 42 cm, a vazão deve ser calculada
por:
� onde:
Q - Vazão, em m3/s;
y - Altura da lâmina d'água na sarjeta sobre a grelha, em metros; e
A - Área útil, em m2, ou seja, as áreas das grades devem ser excluídas.
Como no caso anterior, o funcionamento é indefinido e o projetista deve se 
encarregar do critério a ser adotado para 12 cm < y < 42 cm.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo com grelha
� Segundo o Manual de Drenagem
Urbana de Denver, estudos da
Universidade John HopkinsUniversidade John Hopkins
admitem o funcionamento da
grelha como orifício a partir de 7,5
cm, e recomenda a utilização do
gráfico da Figura ao lado para o
dimensionamento.
Figura - Capacidade de escoamento (grelhas 
localizadas em pontos baixos das sarjetas)
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo com grelha em pontos Baixos das Sarjetas
� A diferença entre os resultados obtidos através dos dois métodos decorre de
critérios diferentes adotados na escolha do coeficiente de descarga pelos orifícios.critérios diferentes adotados na escolha do coeficiente de descarga pelos orifícios.
� A seleção de um ou outro método de dimensionamento ficará a critério do
projetista.
� Para bocas-de-lobo combinadas, segundo a Universidade John Hopkins, a
capacidade teórica de esgotamento é, aproximadamente, igual ao somatório
das vazões isoladas da grelha e da abertura no meio-fio.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo com grelha em pontos intermediários das Sarjetas
� A Figura a seguir mostra um esquema geral da grelha. Na seção BB da figura,
está assinalada a profundidade y’ que é facilmente calculada uma vez conhecido
y0, calculado para sarjetas.
Figura - Esquema geral de grelha
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo com grelha em pontos intermediários das Sarjetas
� A importância da profundidade y‘:
� Se considerarmos que a parcela d'água na sarjeta ao longo da largura W da
grelha irá escoar longitudinalmente para seu interior, então a parcela restante, comgrelha irá escoar longitudinalmente para seu interior, então a parcela restante, com
lamina de largura (T - W) e profundidade y', escoará lateralmente em direção à
grelha como se fosse uma boca-de-lobo simples.
� Para que toda essa água seja esgotada longitudinalmente e lateralmente,
conforme mostra a Figura anterior, a grelha deverá possuir um comprimento
mínimo L', calculado a partir da fórmula empírica seguinte:
Onde,
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo com grelha em pontos intermediários das Sarjetas
� Se for adotado um valor de L menor que L' haverá um excesso de água q2que� Se for adotado um valor de L menor que L' haverá um excesso de água q que
não será esgotado pela grelha e deve ser calculado por:
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo com grelha em pontos intermediários das Sarjetas
� Por outro lado, o comprimento da grelha deverá ser maior ou igual a L para que
todo o escoamento longitudinal na sarjeta dentro da faixa W da grelha seja
esgotado. Se L for menor que L0, as águas pluviais não esgotadas ultrapassam asesgotado. Se L for menor que L0, as águas pluviais não esgotadas ultrapassam as
grelhas. O valor de Lo é calculado por:
� O fator m é uma constante que depende da configuração da grelha e os seus
valores são tabelados em função do tipo da boca-de-lobo.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo com grelha em pontos intermediários das Sarjetas
Tabela - Valores do fator m
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo com grelha em pontos intermediários das Sarjetas
� Em condições normais, as grelhas devem ser dimensionadas tal que L ≥ Lo.
� Se, por algum motivo, L<Lo, a vazão que ultrapassa a grelha pode ser calculada
por:por:
� Assim sendo, a vazão total que ultrapassa a grelha é calculada por;
� Finalmente, a vazão esgotada pela grelha será;
� Bocas-de-lobo com grelha em pontos intermediários das Sarjetas
Símbolos empregados na formulação matemática:
y' = profundidade da lâmina d’água junto à borda externa da grelha, em m;
yo= profundidade da lâmina d´água na sarjeta, em m;yo= profundidade da lâmina d´água na sarjeta, em m;
W = largura da grelha, em m;
T = largura da seção molhada de escoamento, em m;
L' = comprimento da grelha necessário para interceptar, lateralmente, toda a água que
escoa fora da grelha q2, em m;
Vo= velocidade média de escoamento nas sarjetas, em m/s = Qo/Ao
Qo= vazão que escoa na sarjeta, em m3/s;
Ao= área da seção transversal de escoamento da sarjeta, emm2;
Ø' = ângulo formado entre o plano da superfície do pavimento e o plano vertical na
grelha (tgØ'=1/i);
i = declividade transversal do pavimento da pista de rolamento;
� Bocas-de-lobo com grelha em pontos intermediários das Sarjetas
Símbolos empregados na formulação matemática:
g = aceleração da gravidade, em m/s2;
Ø' = ângulo formado entre o plano da sarjeta e o plano vertical;Ø' = ângulo formado entre o plano da sarjeta e o plano vertical;
L = comprimento da grelha, em m;
Qo= vazão que escoa lateralmente à grelha, em m3/s;
Lo= comprimento da grelha necessário para captar toda a água que escoa sobre a
grelha, em m;
q = vazão total não esgotada pela boca-de-lobo, em m3/s;
Q = vazão esgotada pela boca-de-lobo, em m3/s;
t = espessura das barras longitudinais das grelhas, em m;
e = espaçamento entre as barras longitudinais das grelhas, em m.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Bocas-de-lobo
Figura - Bocas-de-lobo.
DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO DOS COMPONENTES
� Eficiência de uma Boca-de-Lobo
� Como a capacidade de esgotamento das bocas de lobo é menor que a calculada
devido a fatores como a obstrução causada por detritos, irregularidades nos
pavimentos das ruas junto às sarjetas e ao alinhamento real. Na Tabela abaixo sãopavimentos das ruas junto às sarjetas e ao alinhamento real. Na Tabela abaixo são
propostos alguns coeficientes para estimar esta redução ( DAEE/ CETESB,1980 ).
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES
� Sem Depressão
� k e kc=c são valores adimensionais que dependem das características
geométricas da sarjeta em relação à depressão;
�g: aceleração da gravidade, admitida g = 9,81 m s2.
� a = 0
�Kc = c =0
�Tgθ = tgθ0
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES
� Sem Depressão
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES
� Sem Depressão
Onde: Q:L é a capacidade da boca-de-lobo (m3 s-1m) calculada a partir de Izzard
considerando-se g=9,81 m/s2
Q: vazão absorvida pela boca-de-lobo (m3 s-1)
Q0: vazão da sarjeta à montante (m3 s-1)
I: declividade longitudinal (m/m)
n: rugosidade da sarjeta
q = Q0– Q : vazão que ultrapassa a boca-de-lobo (m3 s-1)
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES
� Sem Depressão
� EXEMPLOS DE CÁLCULO
Dados:
Q0 = 60 l/s
I = 3% (0,03 m/m)
n = 0,015
tg θ= 12
Determinar:
a) L para Q = 0,9Q0
b) Q para L = 2,10 m
c) Valor da vazão q que passa pela boca-de-lobo
� Exemplo 1
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES
Majora-se a vazão Q0 para compensar a redução de 80% (Tabelado) da
capacidade da boca-de-lobo
� Solução:
capacidade da boca-de-lobo
Assim:
Q0 = 60/0,8 = 75 l/s
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES
� Solução:
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES
� Solução:
para o caso b: q = 75 – 37,8 = 37,2 l/s
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES
� Sem Depressão
� Exemplo 2
Dados:
Q0 = 28 l/s
I = 3% (0,03 m/m)
n = 0,016
tg θ= 24
Determinar:
a) L para 100%;
b) L para 90%, e;
c) L para 80% de esgotamento
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES
Majora-se a vazão Q0 para compensar a redução de 80% (Tabelado) da
capacidade da boca-de-lobo
� Solução:
capacidade da boca-de-lobo
Assim:
Q0 = 28/0,8 = 35 l/s
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES
a) para 100% de esgotamento Q0 = 35 l/s
� Solução:
b) para 90% de esgotamento Q0 = 31,5 l/s
c) para 80% de esgotamento Q0 = 28 l/s
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES
� Com Depressão
� Com Depressão
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES
� Com Depressão
� k e kc = c são valores adimensionais que dependem das características
geométricas da sarjeta em relação à depressão;
�g: aceleração da gravidade, admitida g = 9,81 m s2.
� Ressalta-se, neste caso, deve-se calcular o kc = c
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES
� Cálculo de Kc
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES
� Com Depressão
� a ǂ 0
�L1 = 10 a
�w = 8 a
�K = 0,23
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES
� Com Depressão
� Exemplo 3
Dados:
Q0 = 56 l/s
I = 2,25% (0,0225 m/m)
n = 0,015
tg θ0= 12
Determinar:
a) L para que se obtenha eficiência máxima na capacidade de engolimento Q
da boca-de-lobo.
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES
Majora-se a vazão Q0 para compensar a redução de 80%
(Tabelado) da capacidade da boca-de-lobo� Solução:
Assim:
Q0 = 56/0,8 = 70 l/s
Adotou-se: a = 7,5 cm
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES (com depressão)
� Cálculo de y e y0
� Solução:
Izzard:
� Como y = y0+ a
� Como y = 8,9 + 7,5 = 16,4 cm
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES (com depressão)
� Cálculo da Energia E� Solução:
Izzard:Izzard:
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES (com depressão)
� Cálculo do número de Froude F� Solução:
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES (com depressão)
� Cálculo da vazão de engolimento Q da boca-de-lobo� Solução:
� Fixadas as características geométricas e físicas, pode-se expressar a vazão Q� Fixadas as características geométricas e físicas, pode-se expressar a vazão Q
como função direta de L
� Cálculo de M
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES (com depressão)
� Cálculo da vazão de engolimento Q da boca-de-lobo� Solução:
� Cálculo de Kc
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES (com depressão)
� Cálculo da vazão de engolimento Q da boca-de-lobo� Solução:
� Cálculo de Q:L� Cálculo de Q:L
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO SIMPLES (com depressão)
� Cálculo da vazão de engolimento Q da boca-de-lobo� Solução:
� Cálculo de Q:L� Cálculo de Q:L
� A tabela ao lado apresenta
valores de Q em função de L
obtidos da expressão a partir do
valor L = 1,0 m
� A dimensão mais adequada para a
vazão de montante (70 l/s) (100% de
eficiência) e considerando um fator de
redução de 80% será L= 60 cm.
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO COM GRELHA
Figura: Boca-de-Lobo com Grelha – Características do Escoamento
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO COM GRELHA
Figura: Boca-de-Lobo Combinada
(Características Dimensionais)
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO COM GRELHA
� A eficiência de drenagem de uma Boca-de-Lobo com Grelha depende das
características do escoamento, conforme mostrado na Figura anterior.
Fundamentalmente, os fatores predominantes são :Fundamentalmente, os fatores predominantes são :
a) O comprimento L0, que corresponde ao menor comprimento para que todo o
escoamento que passa sobre a grelha seja captado;
b) O comprimento L’, que corresponde ao menor comprimento para que todo
o escoamento que passa por fora da grelha seja captado;
c) A largura da grelha w deve ser inferior a 2/3 de w0 (faixa de inundação).
� Se L atender as condições estabelecidas nas alíneas a e b a área Lw da grelha
deve atender à relação:
Ou
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO COM GRELHA
� Ou, de outra forma, para se determinar w para captar toda a água que passe por
fora e sobre a grelha, atribuindo-se previamente um valor para L, w pode ser calculado
pela expressão:pela expressão:
� Na Figura a seguir estão esquematizadas possibilidades de disposição da grelha
para que se obtenha eficiência máxima de captação.
� Sendo
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO COM GRELHA
� Pode-se trabalhar com a área da grelha, variando o comprimento ou a largura
(como mostrado na Figura), porém, experiências práticasdemonstram que grelhas
com maior comprimento (L) são mais eficientes que as mais curtas (maior w).
Figura: Características dimensionais: grelha para captar toda a água de montante
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO COM GRELHA
� A vazão máxima admissível em função das características da sarjeta e da grelha, 
será:
Onde m foi obtido experimentalmente 
(Quadro abaixo).
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO COM GRELHA
� Para Bocas-de-Lobo com Grelha recomenda-se o emprego de depressão. Dada� Para Bocas-de-Lobo com Grelha recomenda-se o emprego de depressão. Dada
a sua maior eficiência foi o único tipo ensaiado pela Universidade Johns Hopkins.
� O Fluxograma a seguir fornece um panorama geral para o dimensionamento de
Bocas-de-Lobo com Grelha considerando as possibilidades de eficiência máxima
ou não.
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO COM GRELHA
� Exemplo 5
Dados:
L = 0,90 m
Grelha com barras longitudinaisGrelha com barras longitudinais
I = 1% (0,01 m/m)
n = 0,015
tan θ0 = 12
Determinar: a) a vazão máxima admissível
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO COM GRELHA
� Exemplo 5
� A vazão máxima a montante corresponderia a uma lâmina d’água de 12,73 cm.� A vazão máxima a montante corresponderia a uma lâmina d’água de 12,73 cm.
Entretanto, esta altura poderá ser limitada pela velocidade máxima de projeto da
sarjeta ou pela faixa máxima de inundação admissível para o projeto.
� Nesses casos, eventualmente, o valor L pode ser reduzido quando o limite de
projeto da sarjeta for inferior ao y0 calculado para a vazão máxima admissível da
boca-de-lobo.
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO COM GRELHA
� Exemplo 6 Dados: Q0 = 28,30 l/s
I = 4%
n = 0,020
tan θ = 12� Sem depressão tan θ0 = 12
w = 46 cm
� Sem depressão
� Determinar L para captar toda a vazão a montante da boca-de-lobo
� Passo 1:
� Adotando um Fator de Redução (Tabelado) de FR=0,50. 
� Majorando-se Q0= 28,30/0.5 tem-se Q0 = 56,60 l/s
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO COM GRELHA
� Exemplo 6
� Cálculo de w0
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO COM GRELHA
� Exemplo 6
� Cálculo de L’ (Verificar se L absorve a água que passa fora da Grelha L ≥ L' )
tem-se:
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO COM GRELHA
� Exemplo 6
� Como
� e
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO COM GRELHA
� Exemplo 6
� Cálculo de L0: Verificar se L absorve a água que passa sobre da Grelha L ≥ L0
� a) Só barras longitudinais m=4 (Tabelado)
DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE LOBO
� BOCA-DE-LOBO COM GRELHA
� Exemplo 6
� Cálculo de L0: Verificar se L absorve a água que passa sobre da Grelha L ≥ L0
� b) Algumas barras transversais m=8 (Tabelado)
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� CONSIDERAÇÕES:
� O tempo de concentração inicial ou tempo de entrada nos poços de início de 
rede, e há vários deles em um mesmo projeto, será tomado, aqui, como 5 minutos rede, e há vários deles em um mesmo projeto, será tomado, aqui, como 5 minutos 
para áreas urbanizadas.
� O remanso deverá ser levado em conta para áreas baixas, principalmente para
aquelas próximas ao deságüe da tubulação, e que possivelmente seriam afetadas
pela variação do nível de algum curso de água de ordem superior.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� CONSIDERAÇÕES:
� Do ponto de vista de projeto, há a recomendação para se aplicar dois métodos
para estimar a vazão de projeto, em função do tamanho da área drenada:para estimar a vazão de projeto, em função do tamanho da área drenada:
� método racional para áreas até 2 km²;
� método Hidrograma Unitário para áreas maiores que 2 km²;
Fluxograma com 
as etapas de 
dimensionamento dimensionamento 
de galerias de
águas pluviais
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� EXEMPLO DE PROJETO DE GALERIAS:
� DADOS BÁSICOS:
� Mapa da área a ser drenada (Figura a seguir)� Mapa da área a ser drenada (Figura a seguir)
� o mapa da bacia de drenagem a qual a área pertence não é apresentado.
Admiti-se que os estudos da região onde se situa a bacia tenham sidos
cuidadosamente analisados;
� Nível dágua do canal coletor (Macrodrenagem) no ponto de lançamento
revelam a cota de 752,50 m, correspondente ao periodo de retorno de 5 anos;
� Dados geotécnicos revelaram a presença de argila arenosa com mediana
capacidade de infiltração. Lençol freatico situado abaixo das galerias.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� EXEMPLO DE PROJETO DE GALERIAS:
� ANÁLISE DA ÁREA:
� Delimitação do contorno da bacia; (Figura a seguir)
� Determinação do coeficiente de escoamento
� Áreas residenciais: C=0,5; (Período de retorno (Tr) = 2 anos)
� Áreas comerciais, incluindo escola: C=0,9 (Tr = 5 anos);
� Curvas de nível cotadas, além da locação das ruas e avenidas (Figura
anterior);
� Dimensionamento da rede de galerias situadas nas avenidas A e X;
� Delimitação das sub-bacias para o dimensionamento das galerias das
referidas avenidas; (Figura a seguir)
� Nesse caso o cruzamento de cada rua será analisado em termos de
escoamento superficial e capacidade de escoamento das sarjetas.
PV1
PV2
PV3
PV4
PV5PV6
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� LEVANTAMENTO DE DADOS DOS PONTOS DE ANÁLISE:
PONTO COTA (m) DISTÂNCIAS (m) I rua (%)
X 778,03 0,0 ----
D 777,40 125 0,5
PV 6 773,10 105 4,0
PV 5 767,30 100 5,8
PV 4 763,00 109 3,9
PV 3 762,80 112 0,15
PV 2 759,60 107 3,0
PV 1 755,50 92 4,4
LANC 752,50 12 ----
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO X-D:
� Cáculos efetuados de montante para jusante, ao longo das Avenidas A e X;
� Observação: o procedimento de lançar a rede de galerias ao longo das� Observação: o procedimento de lançar a rede de galerias ao longo das
avenidas faz com que a proteção das mesmas sejam priorizadas;
� Primeiro ponto de análise: Cruzamento Rua D e Avenida X (Ponto X-D);
� Deseja-se determinar o tempo de concentração para as sub-bacias 1 e 2
para que se possa aplicar uma chuva cuja duração seja igual ao tempo de
concentraçã no ponto considerado;;
� O tempo de concentração relativo ao ponto X-D possui duas parcelas:
� tes é tempo de escoamento superficial (Figura a seguir);
� tps é o tempo de escoamento pela sarjeta.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO X-D:
� O tempo de escoamento superficial será obtido a partir dos seguintes dados
obtidos da planta:
� L= 30 m (referente a sub-bacia 1);
� i= 1% (valor aproximado, referente a sub-bacia 1);
� C= 0,50 (referente a área residencial)
obtidos da planta:
Tes= 11 min
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO X-D:
� O tempo de escoamento pela sarjeta é determinado com base no gabarito
da seção transversal das avenidas, conforme Figura a seguir.
� Para este exemplo, no caso das Avenidas A e X deseja-se preservar uma
faixa de transito livre de 3,40 m de largura.
da seção transversal das avenidas, conforme Figura a seguir.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO X-D:
� A capacidade de escoamento pode ser calculada por:
� Q = Q1 – Q2 + Q3
� n= 0,016
�Y= 0,123
� Z1= 20
�Y’= 0,083 m
�Z2= 66,67
� Observe que a equação acima permite o càlculo para qualquer declividade
das avenidas.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO X-D:
� Assim:
� Q = 3,16 * 0,70 * (0,005)1/2
� i= 5%
� F= 0,70
� Q = 156 l/s
� Este é o valor da descarga máxima permitida em cada sarjeta da
avenida no trecho X-D.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO X-D:
�Cálculo do tempo de percurso na sarjeta no trecho:
� Deve-se determinar a velocidade, que porsua vez depende da vazão;
� n = 0,016
� Deve-se determinar a velocidade, que por sua vez depende da vazão;
� Como a vazão é desconhecida até o momento. Admiti-se uma altura media,
junto ao meio-fio, para o escoamento de água no trecho;
� y = 7,5 cm (arbitrado)
� i = 0,5%
� V= 0,58 m/s
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO X-D:
�Com o valor da velocidade calcula-se o tempo de percurso na sarjeta:
� O tempo de concentração no ponto XD será:
� comprimento da sarjeta = 125 m (Extraído do mapa)
� Tps = 125/(0,58*60)
� Tps = 3,6 min.
� TXDc = 11+3,6 = 14,6 min.
� Tps = ds/(V*60), ds = distância percorrida pelo escoamento na sarjeta.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO X-D:
�Com o valor de tc em XD e o período de retorno (Tr), determina-se a
intensidade de chuva utilizando a equação de chuva a seguir;intensidade de chuva utilizando a equação de chuva a seguir;
� Considerações: Tr = 2 anos (área residencial); td = tc = 14,6 min
� Essa equação permitirá calcular a intensidade de chuva que cairá sobre as
sub-bacias (1) e (2) provocando um caudal que escoará sobre a sarjeta até po
ponto considerado.
� I = 1,72 mm/min
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO X-D:
�A vazão referente às sub-bacias (1) e (2) será de:
� Considerações: Como pode-se observar a vazão de 120 l/s é inferior a
capacidade de escoamento da sarjeta (156 l/s);
� Q = 120 l/s
� Vale lembrar que a maior parcela escoa pelo lado direito da avenida
proveniente da sub-bacia (1) e equivale a 66 l/s.
� O valor de Y para 66 l/s (por tentativa e erro) é 8,5 cm e V= 0,63 m/s
� Poder-se-ia calcular o novo valor de Tc, mas afetaria pouco as vazões.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO X-C:
�A sequencia de calculos é a mesma:
� Deseja-se calcular Tc em XC para aplicar uma chuva com esta duração
� Considerando, novamente, Y = 7,5 cm
� Deseja-se calcular Tc em XC para aplicar uma chuva com esta duração
sobre as sub-bacias 1, 2, 3 e 4 e verificar as condições de escoamento sobre a
sarjeta. Assim:
� i = 4,0% (Extraído do mapa)
� TXCc = 14,6 + 1,0 = 15,6 min.
� TXCc = 14,6 + tps (min)
� Tps = 105/(1,65*60), ds = 105 m
� Tps = 1,0 min
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO X-C:
�Com o valor de tc em XC e o período de retorno (Tr), determina-se a
intensidade de chuva utilizando a equação de chuva a seguir;intensidade de chuva utilizando a equação de chuva a seguir;
� Considerações: Tr = 2 anos (área residencial); td = tc = 15,6 min
� Essa equação permitirá calcular a intensidade de chuva que cairá sobre as
sub-bacias (1), (2), (3) e (4) provocando um caudal que escoará sobre a
sarjeta até po ponto considerado.
� I = 1,67 mm/min
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO X-C:
�A vazão referente às sub-bacias (1), (2), (3) e (4) será de:
� Capacidade da sarjeta no trecho:
� I = 4%
�F = 0,44 (Abaco)
� Q = 223 l/s (dos dois lados da avenida)
� Qadm se refere a um lado da avenida somente.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO X-B: (PV6-PV5)
�Apesar da capacidade admissível da sarjeta continuar sendo superior a
descarga total verificada no trecho, inicia-se o sistema de galerias devidodescarga total verificada no trecho, inicia-se o sistema de galerias devido
a existência de um hospital (Ver mapa).
� No PV6 serão captadas as descargas provenientes das sub-bacias 1, 2, 3 e
4. Para o dimensionamento preliminar deste trecho pode-se utilizar o ábaco a
seguir, admitindo inicialmente para a galeria a mesma declividade da rua.
�O escoamento pelas galerias nesse trecho visa, basicamente, diminuir a
interferência da água da sarjeta sobre o trânsito de veículos e pedestres.
� Dados de entrada no ábaco:
� Q = 223 l/s (Vazão de montante: Sub-bacias 1, 2, 3 e 4
� I = 5,8% (declividade do trecho X-B, retirada do mapa)
Capacidade de condutos circulares operando em regime livre a plena seção
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO X-B: (PV6-PV5)
� Dados de saída do ábaco:
� D = 300 mm
� Nesse caso, a capacidade de escoamento foi de 198 l/s, que é menor 223
l/s que é vazão a ser escoada.
� O ábaco foi confeccionado para escoamento à seção plena, quando na
verdade a máxima vazão ocorre para uma relação h/D = 0,93, isto é o
conduto parcialmente cheio (Ver Figura a seguir).
� Vale ressaltar que:
� D = 300 mm
� V = 2,8 m/s
� No ábaco n=0,015, porém para concreto prémoldado pode-se utilizar
n=0,013;
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO X-B: (PV6-PV5)
� Outra forma de estimar o diâmetro do trecho é pela fórmula:
� D = 295 mm
� Dcomercial = 300 mm� Considerando:
� n=0,013;
� Q = 223 l/s
� I = 5,8%
� O tempo de percurso nesse trecho de galeria será:
� tpg = 100/(2,8*60); dg = 100 m (Extraído do mapa)
� tpg = 0,6 min.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO (PV5-PV4)
� As sub-bacias 6 e 7 escoarão pela sarjeta, mas de 1 a e pela galeria
� TPV5 = 15,6 + 0,6 = 16,2 min.
� D = 400 mm e V = 2,8 m/s (abaco)
� TPV5c = 15,6 + 0,6 = 16,2 min.
� I = 1, 64 mm/min. ; Tr = 2 anos
� Q chuva = 306 l/s
� irua = 3,9% (mapa)
� tpg = 109/(2,8*60); dg = 109 m (Extraído do mapa)
� tpg = 0,7 min.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO (PV4-PV3)
� Trecho da Escola: C=0,90 e Tr=5 anos;� Trecho da Escola: C=0,90 e Tr=5 anos;
� Observação: No PV3 serão captadas as águas provenientes das sub-
bacias 8 e 9, bem como 10, 15, 16 e 17.
� Há, portanto, necessidade de se verificar a capacidade de
escoamento da rua “Y”, bem como seu grau de inundação afim de se
decidir sobre a necessidade de um PV auxiliar na esquina das ruas
“Y” e “B”, encaminhando-as por galerias ao PV3.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO (PV4-PV3)
� Para as galerias no trecho PV4-PV3, tem-se:
� TPV4 = 16,2 + 0,7 = 16,9 min.
� D = 600 mm e V = 1,60 m/s (abaco)
� TPV4c = 16,2 + 0,7 = 16,9 min.
� I = 1, 89 mm/min. ; Tr = 5 anos
� Q chuva = 450 l/s; A=2,85 ha
� irua = 0,7% (mapa)
� tpg = 112/(1,60*60); dg = 112 m (Extraído do mapa)
� tpg = 1,2 min.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO (PV4-PV3)
� Já a vazão proveniente da rua “Y” será calculada com base no
tempo de concentraçao do PV3 (referente aos calculos das avenidas
� Com base no gabarito de ruas apresentado a seguir e, admitindo uma
inundação até a crista da rua, a capacidade de escoamento da mesma será:
tempo de concentraçao do PV3 (referente aos calculos das avenidas
“A”e “X”), isto é 18,1 minutos. Assim:
� I = 1, 83 mm/min. ; Tr = 5 anos (região comercial)
� Q chuva = 166,67 * 0,50 * 1,83 * 3,19 =
� Q chuva = 486 l/s (Referente as áreas 10, 15, 16 e 17)
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO (Rua Y-PV3)
� Q = 4,20 * i(1/2) � Q = 4,20 * (0,039)(1/2)
� F = 0,45 � Qadm = 374 l/s
� Area LE = 0,29 * 3 = 0,87 ha
� Area LD = 0,69 + 0,76 + 0,58 + 0,29 = 2,32 ha
� A vazão que escoa no lado direito da rua “Y” é superior ao do lado
esquerdo, pois:
� F = 0,45 � Qadm = 374 l/s
� Q LDchuva = 166,67 * 0,50 * 1,83 * 2,32 =
� Q LDchuva = 354 l/s
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO (Rua Y-PV3)
� Conclui-se que as águas provenientes da rua “Y” poderão ser
captadas junto ao PV3 não havendo a necessidade de galerias na ruacaptadas junto ao PV3 não havendo a necessidade de galerias na rua
“Y”. Entretanto, as bocas de lobo deverão captar estas vazões sendo
o grau de inundação da rua pronunciado.
� A criterio do projetistapode se ter no trecho YB – PV# uma galeria
auxiliar que captaria as águas provenientes da rua “Y”na esquina da
rua B encaminhando-as, portanto, através de galerias.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO (PV3-PV2)
� Para as galerias no trecho PV3-PV2, tem-se:
� TPV3 = 18,1 min.
� D = 700 mm e V = 3,60 m/s (abaco)
� TPV3c = 18,1 min.
� I = 1, 83 mm/min. ; Tr = 5 anos
� Q chuva = 166,67 * 0,57 * 1,83 * 6,92 = 1203 l/s
� irua = 3,0 % (mapa)
� tpg = 107/(3,60*60); dg = 107 m (Extraído do mapa) � tpg = 0,5 min.
� C ponderado = 0,57
� TPV2c = 18,1 + 0,5 = 18,6 min.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� O PASSO-A-PASSO DOS CÁLCULOS:
� TRECHO (Rua Z-PV2)
� I = 1, 81 mm/min. ; Tr = 5 anos � A = 3,48 ha
� Q chuva = 166,67 * 0,57 * 1,81 * 3,48 = 525 l/s
� Q = 4,20 * i(1/2)
� A vazão que escoa no lado direito da rua “Y” é superior ao do lado
esquerdo, pois A LD = 2,23 ha, aproximadamente:
� Q = 4,20 * (0,013)(1/2)
� F = 0,80 � Qadm = 480*0,80 = 384 l/s
� Q LDchuva = 166,67 * 0,50 * 1,81 * 2,23 =
� Q LDchuva = 336 < 384 l/s => ok!
� Q chuva = 166,67 * 0,57 * 1,81 * 3,48 = 525 l/s
� i = 1,3%
COMPLETEM OS CÁLCULOS DO EXERCÍCIO !!!!!
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� PROJETO HIDRÁULICO DO SISTEMA DE GALERIAS
� OBJETIVO DO PROJETO HIDRÁULICO:
� Obtenção de um sistema hidraulicamente bem balanceado;
� A galeria trabalhará, sempre que possível, a plena seção;
� O escoamento dar-se-a em regime permanente e uniforme;
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� PROJETO HIDRÁULICO DO SISTEMA DE GALERIAS
� VERIFICAÇÃO DAS LINHAS DE ENERGIA:
� SEGUINTES SITUAÇÕES POSSÍVEIS:
� a) LEM > LEJ� a) LEM > LEJ
� Caso a LEJ > LEM o fluxo será barrado junto ao PV ocorrendo remanso;
� b) LEM = LEJ
� c) LEM < LEJ
� Nesse caso, a altura d’água no trecho de montante se elevará até
igualar as linhas de energia;
� A velocidade no trecho diminuirá provocando o assoreamento do trecho;
� Devem ser verificadas as linhas de energia no PV mantendo, sempre
que possível, LEM > LEJ;
� Quando isso não ocorrer deverá ser introduzido no PV um degrau igual
a LEJ-LEM.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� PROJETO HIDRÁULICO DO SISTEMA DE GALERIAS
� VERIFICAÇÃO DAS LINHAS DE ENERGIA:
� TRECHO PV6 – PV5
� a) Preencher, inicialmente, as colunas 1, 2 8,9, 10, 11 e 12 da planilha;
� Dados do trecho:
� Q = 223 l/s; I = 5,8%; D = 0,30 m, n = 0,013; l= 100 m
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� PROJETO HIDRÁULICO DO SISTEMA DE GALERIAS
� VERIFICAÇÃO DAS LINHAS DE ENERGIA:
� TRECHO PV6 – PV5� TRECHO PV6 – PV5
� Pode-se, assim, calcular os valores de Ao, Ro, Vo e de Qo;
� No Ábaco os valores com índice (0) se referem a seção cheia;
� Qmax => y/D = 0,93 => Q/Q0 = 1,075 (7,5 % a mais)
� OBSERVAÇÃO:
� Vmax => Rmax = 0,83 => Q/Q0 = 1,0; V/V0= 1,14; R/R0 = 1,22
*** Para Vmax => Critério de máxima eficiência; Mais econômico 
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� PROJETO HIDRÁULICO DO SISTEMA DE GALERIAS
� VERIFICAÇÃO DAS LINHAS DE ENERGIA:
� TRECHO PV6 – PV5� TRECHO PV6 – PV5
� Cálculo com dados do trecho:
� D = 300 mm;
� V0 = (1/n) * R0 2/3 * I ½ (Equação de Manning)
� A0 = pi * D2 / 4 = pi * (0,30)2 / 4 = 0,0707 m2
� R0 = D / 4 = 0,30 / 4 = 0,075 m
� V0 = (1/0,013) * (0,075)2/3 * 0,058 ½ = 3,29 m/s
� Q0 = A0 * V0 = 0,0707 * 3,29 = 0,233 m3/s
� Q/Q0 = 223 / 233 = 0,96 (Dado de entrada do Ábaco)
� Figura: Elementos hidráulicos da seção circular.
y/D = 0,79
V/Vo = 1,14
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� PROJETO HIDRÁULICO DO SISTEMA DE GALERIAS
� VERIFICAÇÃO DAS LINHAS DE ENERGIA:
� TRECHO PV6 – PV5� TRECHO PV6 – PV5
� Com os dados retirados do ábaco, tem-se:
� h = y = 0,79 * 0,30 = 0,24 m;
� Preenche-se as colunas 13, 14, 15, 16, 17 e 18 da planilha;
� V = 1,14 * 3,29 = 3,75 m/s
� V2/2g = 0,72 m
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� PROJETO HIDRÁULICO DO SISTEMA DE GALERIAS
� VERIFICAÇÃO DAS LINHAS DE ENERGIA:
� TRECHO PV6 – PV5
� Determinação das cotas da geratriz inferior e da linha de energia;� Determinação das cotas da geratriz inferior e da linha de energia;
� No primeiro trecho a profundidade do PV6 depende do recobrimento mínimo
(1,0 m) e da interferência da galeria com as demais tubulações enterradas:
gás, eletricidade, telefone, água e esgoto.
� Para o exemplo foi considerada uma profundidade de 2,0 m.
� Preenche-se as colunas 3, 4, 5 e 6 da planilha;
� Cota da geratriz inferior do tubo (CF = cota de fundo)
� CFJ6 = Cota do terreno – profundidade do PV6
� CFJ6 = 773,1 – 2,0 = 771,2 m
� LINHA DE ENERGIA (LE)
� LEJ6 = CFJ6 + y + v2/2g = 771,10 + 0,24 + 0,72 = 772,06 m
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� PROJETO HIDRÁULICO DO SISTEMA DE GALERIAS
� VERIFICAÇÃO DAS LINHAS DE ENERGIA:
� TRECHO PV5 – PV4� TRECHO PV5 – PV4
� V0 = (1/n) * R0 2/3 * I ½ (Equação de Manning)
� A0 = pi * D2 / 4 = pi * (0,40)2 / 4 = 0,1257 m2
� R0 = D / 4 = 0,40 / 4 = 0,100 m
� V0 = (1/0,013) * (0,100)2/3 * 0,039 ½ = 3,27 m/s
� Q0 = A0 * V0 = 0,1257 * 3,27 = 0,411 m3/s
� Q/Q0 = 306 / 411 = 0,74 (Dado de entrada do Ábaco)
� Q = 306 l/s; I = 3,9 %; D = 0,40; n=0,013
� Figura: Elementos hidráulicos da seção circular.
y/D = 0,74
V/V0 = 1,09
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� PROJETO HIDRÁULICO DO SISTEMA DE GALERIAS
� VERIFICAÇÃO DAS LINHAS DE ENERGIA:
� TRECHO PV5 – PV4� TRECHO PV5 – PV4
� Com os dados retirados do ábaco, tem-se:
� h = y = 0,74 * 0,40 = 0,26 m;
� Preenche-se as colunas 13, 14, 15, 16, 17 e 18 da planilha;
� V = 1,09 * 3,27 = 3,56 m/s
� V2/2g = 0,65 m
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� PROJETO HIDRÁULICO DO SISTEMA DE GALERIAS
� VERIFICAÇÃO DAS LINHAS DE ENERGIA:
� TRECHO PV5 – PV4
� Torna-se necessário analisar o PV em termos de linha de energia.� Torna-se necessário analisar o PV5 em termos de linha de energia.
� LEM > LEJ, caso contrário deve-se introduzir um degrau no PV cujo
valor é LEJ – LEM. Assim, a cota de fundo do PV5 é:
� CFM5 = CFM6 – iL6-5
� LEM5 = CFM5 + y + V2/2g
� LEM5 = 765,30 + 0,24 + 0,72 = 766,26 m OU
� O cálculo da LE de jusante do PV admite que o PV5 tenha fundo plano,
ou seja CFJ5 = CFM5 = 765,30 m
� LEJ5 = CFJ5 + y + v2/2g = 765,30 + 0,26 + 0,63 = 766,21 m
� CFM5 = 771,10 – (0,058*100) = 765,30 m
� LEM5 = LEJ6 – IL6-5 = 772,06 – 5,80 = 766,26 m
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� PROJETO HIDRÁULICO DO SISTEMA DE GALERIAS
� VERIFICAÇÃO DAS LINHAS DE ENERGIA:
� Como LEM5 > LEJ5 em 5 cm não há necessidade de degrau no PV5;
� TRECHO PV4 – PV3
� A0 = pi * D2 / 4 = pi * (0,60)2 / 4 = 0,2827 m2
� R0 = D / 4 = 0,60 / 4 = 0,150 m
� V0 = (1/0,013) * (0,150)2/3 * 0,007 ½ = 1,82 m/s
� Q0 = A0 * V0 = 0,2827 * 1,82 = 0,515 m3/s
� Q/Q0 = 450 / 515 = 0,87 (Dado de entrada do Ábaco)
� Q = 450 l/s; I = 0,7 %; D = 0,60 m; n=0,013
� Como LEM5 > LEJ5 em 5 cm não há necessidade de degrau no PV5;
�Prof. PV5 = 767,30 – 765,30 = 2,00 m
� Figura: Elementos hidráulicos da seção circular.
y/D = 0,72
V/V0 = 1,12
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� PROJETO HIDRÁULICO DO SISTEMA DE GALERIAS
� VERIFICAÇÃO DAS LINHAS DE ENERGIA:
� TRECHO PV4 – PV3� TRECHO PV4 – PV3
� Com os dados retirados do ábaco, tem-se:
� h = y = 0,72 * 0,60 = 0,43 m;
� V = 1,12 * 1,82 = 2,04 m/s
� V2/2g = 0,21 m
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� PROJETO HIDRÁULICO DO SISTEMA DE GALERIAS
� VERIFICAÇÃO DAS LINHAS DE ENERGIA:
� TRECHO PV4 – PV3
� Análise das LE junto ao PV é:� Análise das LE junto ao PV4 é:
� CFM4 = CFM5 – iL5-4
� LEM4 > LEJ4 => ok!
� LEJ4 = CFM4 + y + v2/2g = 761,05 + 0,43 + 0,21 = 761,69 m
� CFM4 = 765,30 – 4,25 = 761,05 m
� LEM4 = LEJ5 – IL5-4 = 766,21 – 4,25 = 761,96 m
� Prof. PV4 = CT4 – CFM4 = 763,0 – 761,05 = 1,95 m
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� PROJETO HIDRÁULICO DO SISTEMA DE GALERIAS
� VERIFICAÇÃO DAS LINHAS DE ENERGIA:
� TRECHO PV3 – PV2� TRECHOPV3 – PV2
� A0 = pi * D2 / 4 = pi * (0,70)2 / 4 = 0,3848 m2
� R0 = D / 4 = 0,70 / 4 = 0,175 m
� V0 = (1/0,013) * (0,175)2/3 * 0,03 ½ = 4,17 m/s
� Q0 = A0 * V0 = 0,3848 * 4,17 = 1,605 m3/s
� Q/Q0 = 1.203 / 1.605 = 0,75 (Dado de entrada do Ábaco)
� Q = 1.203 l/s; I = 3,0 %; D = 0,70 m; n=0,013
� Figura: Elementos hidráulicos da seção circular.
y/D = 0,65
V/V0 = 1,10
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� PROJETO HIDRÁULICO DO SISTEMA DE GALERIAS
� VERIFICAÇÃO DAS LINHAS DE ENERGIA:
� TRECHO PV3 – PV2� TRECHO PV3 – PV2
� Com os dados retirados do ábaco, tem-se:
� h = y = 0,65 * 0,70 = 0,46 m;
� V = 1,10 * 4,17 = 4,59 m/s
� V2/2g = 1,07 m
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� PROJETO HIDRÁULICO DO SISTEMA DE GALERIAS
� VERIFICAÇÃO DAS LINHAS DE ENERGIA:
� TRECHO PV4 – PV3
� Análise das LE junto ao PV é:� Análise das LE junto ao PV3 é:
� CFM3 = CFJ4 – iL4-3
� LEM3 < LEJ3 => (62 cm) ?????
� LEJ3 = CFM3 + y + v2/2g = 760,27 + 0,46 + 1,07 = 761,80 m
� CFM4 = 761,05 – 0,78 = 760,27 m
� LEM3 = LEJ4 – IL4-5 = 761,69 – 0,78 = 761,18 m
� Prof. PV3 = CT3 – CFM3 + 0,62 = 762,0 – 760,27 + 0,62 = 3,15 m
� Há a necessidade de um degrau de 62 cm para igualar LE no PV3
COMPLETE OS CÁLCULOS DA PLANILHA
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� REVISÃO DO PROJETO HIDRÁULICO 
� OBJETIVO:
� Obtenção de um projeto hidraulicamento balanceado;
� Caso se adote o critério de máxima eficiência econômica deve utilizar y/D =� Caso se adote o critério de máxima eficiência econômica deve utilizar y/D =
0,83;
� Caso não seja possível utiizar y/D = 0,83, em função de afloramento do
tubo a jusante, a declividade deve ser aquela que permita recobrimento
mínimo de 1,0 m no PV de jusante;
� Para definição das cotas de fundo pode-se adotar os seguintes critérios:
� a) recobrimento mínimo de 1,0 acima da geratriz superior do tubo;
� b) espessura da parede do tubo igual a 10% do seu diâmetro.
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� REVISÃO DO PROJETO HIDRÁULICO 
� Situação A: (Ic = It)
� O ganho de carga potencial it * L é igual à perda de carga distribuida no
trecho Ic * L já que LP e LE são paralelas e Ic = It)
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� REVISÃO DO PROJETO HIDRÁULICO 
� Situação B: (Ic > It)
� Quando a declividade do terreno for pequena aumenta-se o valor de Ic,
para evitar o aumento do diâmetro do tubo. Assim, a profundidade do PV de
jusante será acrescida de um valor dh = (Ic – It)*L. Porém, deve-se evitar prof.
> 5 m. (entre 4 e 6 m)
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� REVISÃO DO PROJETO HIDRÁULICO 
� Situação C: (Ic < It)
� Sempre que a declividade da rua for elevada pode-se recuperar a
profundidade do PV de jusante no valor dh = (It – Ic)*L, porém respeitando o
cobrimento mínimo de 1 m.
� h – dh > 1 + D + e
DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS
� OBSERVAÇÒES IMPORTANTES: 
� DEVE-SE, SEMPRE QUE POSSÍVEL TRABALHAR COM Ic = I83, QUE É O
VALOR QUE CONDUZ AO MAIOR RAIO HIDRÁULICO E, PORTANTO, MAIOR
VELOCIDADE (V83 = 1,13*VPLENO);
� NESSE CASO A VAZÃO É IGUAL A VAZÃO PLENA, PORÉM O TUBO
ESTÁ PARCIALMENTE CHEIO.
� A MÁXIMA VAZÃO OCORRE PARA RELAÇÃO y/D = 0,93 (7% > QPLENO),
PORÉM O REGIME DE ESCOAMENTO É INSTÁVEL. SENDO ASSIM, DEVE
SER EVITADO.