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ESTATÍSTICA APLICADA 1 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Prof. Cristina D’Ornellas Filipakis Sistemas de Informação e Ciência da Computação CEULP/ULBRA DEFINIÇÃO É a área da Matemática que coleta, analisa e interpreta dados numéricos para o estudo de fenômenos naturais, econômicos e sociais. O estatístico planeja e coordena o levantamento de informações por meio de questionários, entrevistas e medições. Organiza, analisa e interpreta os resultados para explicar fenômenos sociais, econômicos ou naturais. Cabe a ele montar banco de dados para os mais diversos usos. Na indústria, acompanha os testes de qualidade, ajuda a fazer previsão de vendas e desenvolve modelos matemáticos para ajustá-los a situações práticas. (Guia do Estudante, online) DEFINIÇÃO Parte da matemática em que se investigam os processos de obtenção, organização e análise de dados sobre uma população ou sobre uma coleção de seres quaisquer, e os métodos de tirar conclusões e fazer ilações ou predições com base nesses dados. (Dicionário Aurélio, online) A Estatística é um conjunto de métodos e técnicas que auxiliam a tomada de decisão sob a presença de incerteza. USO DA ESTATÍSTICA Controle da qualidade em qualquer área do conhecimento Ensaios clínicos (ex: eficácia de um tratamento) Experimentos industriais (ex: produtividade em uma linha de montagem) Pesquisas sobre informações físicas, econômicas, sociais e comportamentais de uma população (ex: pesquisas do IBGE) Pesquisas eleitorais Pesquisas científicas... VARIABILIDADE NOS DADOS CIENTÍFICOS Variabilidade: sucessivas observações de um sistema ou fenômeno não produzem exatamente o mesmo resultado Se não houvesse variabilidade nas diversas observações não haveria a necessidade de métodos estatísticos. �Exemplos: �variação de qualidade de um produto �variação de paciente para paciente em resposta a uma droga �variação em processos de desenvolvimento de software e a relação destes com a qualidade do produto de software ESTATÍSTICA A Estatística compreende a Estatística Descritiva (descrição e resumo dos dados), a Teoria das probabilidades ( proporciona uma base racional para lidar com situações influenciadas por fatores relacionados ao acaso) e a Inferência ou amostragem (análise e interpretação e a projeção dos dados). ESTATÍSTICA DESCRITIVA (DEDUTIVA) Resumo das principais características em um conjunto de dados (“tirar uma fotografia da realidade”) Usam-se como recursos tabelas, gráficos e resumos numéricos Exemplos: medidas de posição (média, mediana, moda) e de dispersão (amplitude, variância, desvio padrão) EXEMPLOS DE ESTATÍSTICA DESCRITIVA Média das notas de uma turma Taxas de natalidade e mortalidade Incidência do HIV, dengue... Censo (total ou por amostragem) Números de assassinatos, violência doméstica, estupros... COLETA DE DADOS NA ESTATÍSTICA DESCRITIVA Pode ser: �Contínua: quando realizada permanentemente �Periódica: quando feita em intervalos de tempo �Ocasional: quando efetuada sem época preestabelecida ESTATÍSTICA INFERENCIAL (INDUTIVA) Utiliza informações incompletas para tomar decisões e tirar conclusões satisfatórias Usa-se como recurso o cálculo de probabilidades Exemplos: estimação e teste de hipóteses EXEMPLOS DE ESTATÍSTICA INFERENCIAL Exemplo 1 Um instituto de pesquisa deseja estimar a proporção de eleitores do partido de situação no primeiro turno das eleições presidenciais. Ao coletar uma amostra de 1200 eleitores, a proporção foi estimada em 54%. Neste exemplo, a quantidade a ser estimada é a proporção de eleitores que votarão no partido de situação nas eleições para presidente. Somente a realização das eleições revelará o verdadeiro valor desta quantidade. Entretanto, estimá-la, com base em uma amostra, auxilia a tomada de decisões tais como a alteração de uma estratégia de campanha política. EXEMPLOS DE ESTATÍSTICA INFERENCIAL Exemplo 2 Um laboratório deseja verificar se uma nova droga aumenta a produção de testosterona em homens com idade acima de 35 anos. Ao aplicá-la em um grupo de 40 indivíduos, constatou-se que após um período de tempo a droga aumentou significativamente a quantidade do referido hormônio. EXEMPLOS DE ESTATÍSTICA INFERENCIAL Exemplo 3 Em uma fábrica de parafusos, a peça é considerada dentro da especificação caso seu comprimento esteja no intervalo entre 4,8cm e 5,2cm. Os técnicos do Controle Estatístico de Qualidade selecionam diariamente 100 parafusos fabricados e calculam o comprimento médio. Já existe conhecimento prévio sobre a variabilidade nos tamanhos dos parafusos fabricados, caso o comprimento médio esteja abaixo de 4,99 cm ou acima de 5,01 cm, o processo será interrompido. Neste exemplo, espera-se que o comprimento médio de um conjunto de parafusos amostrados esteja dentro de um intervalo. Caso isto não ocorra, o processo de produção sofre uma interrupção. Neste caso, a Estatística Inferencial é utilizada para criar uma regra de decisão com base na observação dos comprimentos de um subconjunto de 100 peças. POPULAÇÃO X AMOSTRA População Conjunto de todas as unidades que possuem pelo menos uma característica em comum que desejamos medir. Estas unidades podem ser pessoas, domicílios, bancos, universidades... Também é designado como Universo Amostra Subconjunto representativo da população A partir da amostra tira-se conclusões (inferência) sobre toda a população Deve ser casual (aleatória) Deve-se identificar: uma característica em comum, a localização temporal e geográfica AMOSTRA A amostra apresenta as características de uma pequena parcela e, utilizando estas informações, estende a toda a população o resultado deste estudo. Exemplos: �Basta mergulhar a mão na água para avaliar a temperatura da água da piscina; �Não é preciso comer uma torta inteira para saber se é gostosa; �É possível analisar um programa de TV por alguns minutos para ver se vale a pena assistir até o final; CENSO X SONDAGEM Recenseamento ou Censo é o estudo estatístico onde toda a população é observada. Sondagem é o estudo estatístico onde apenas uma parte da população é observada. VARIÁVEIS ESTATÍSTICAS Variável estatística é cada um dos elementos da amostra da população. É um atributo mensurável que tipicamente varia entre indivíduos. Dados estatísticos são resultado da observação de uma variável estatística. Variável quantitativa é expressa por números. � Variável Quantitativa Contínua: São aquelas que possuem números fracionados. Ex: Peso, altura etc. � Variável Quantitativa Discreta: São aquelas que são expressas por números inteiros. Ex: Idade, semestre na universidade etc. Variável qualitativa é expressa por atributos. � Variável Qualitativa Ordinal: São aquelas que podem ser colocadas em ordem. Ex: conceito (A,B,C,D, ou E), classe social (A,B,C,D, ou E) etc. � Variável Qualitativa Nominal: São aquelas que não podem ser hierarquizadas ou ordenadas. Ex: Cor dos olhos, estados do Brasil etc ESTATÍSTICA Os três ramos da Estatística utilizam o método científico em suas pesquisas, que consiste das etapas: � Definição do problema: Certificar-se de que é clara a finalidade de um estudo ou análise. � Planejamento: nesta etapa é que se estabelece o cronograma geral, o tamanho da amostra e qual o recurso a ser utilizado na coleta de dados. � Coleta de dados: aqui são coletados os dados. � Crítica dos dados: deve-se observar os dados, se são coerentes, se deverão ou não ser descartados (e neste caso, realizar uma nova coleta) ou se é necessário apenas complementá-los. � Apuração dos dados: os dados coletados deverão ser enumerados por tipo. � Organização e apresentação dos dados: osdados serão organizados e apresentados em tabelas e/ou gráficos. � Análise dos dados ou Inferência: nesta etapa é que são feitas a deduções e/ou induções e conclusões a respeito das informações obtidas, de maneira que sejam facilmente entendidas por quem as for usar na tomada de decisões. RELAÇÃO ENTRE AS ABORDAGENS População (características) Amostra Informações contidas nos dados coletados Conclusões sobre as características da população PARA PENSAR Uma loja de esportes pretende abrir uma seção para atender jovens de 12 aos 18 anos. Para ter uma ideia de quantos pares de tênis de cada medida e cor deve encomendar, fez um estudo de mercado perguntando a 100 jovens qual o número calçavam e qual a cor preferida: preto, azul ou vermelho. PARA PENSAR Uma loja de esportes pretende abrir uma seção para atender jovens de 12 aos 18 anos. Para ter uma ideia de quantos pares de tênis de cada medida e cor deve encomendar, fez um estudo de mercado perguntando a 100 jovens qual o número calçavam e qual a cor preferida: preto, azul ou vermelho. a) Qual a população do estudo? b) Qual a dimensão da amostra? c) Qual a variável estatística? d) O tipo de variável? e) O tipo de estudo? PARA PENSAR Uma loja de esportes pretende abrir uma seção para atender jovens de 12 aos 18 anos. Para ter uma ideia de quantos pares de tênis de cada medida e cor deve encomendar, fez um estudo de mercado perguntando a 100 jovens qual o número calçavam e qual a cor preferida: preto, azul ou vermelho. a) Qual a população do estudo? � jovens de 12 aos 18 anos b) Qual a dimensão da amostra? c) Qual a variável estatística? d) O tipo de variável? e) O tipo de estudo? PARA PENSAR Uma loja de esportes pretende abrir uma seção para atender jovens de 12 aos 18 anos. Para ter uma ideia de quantos pares de tênis de cada medida e cor deve encomendar, fez um estudo de mercado perguntando a 100 jovens qual o número calçavam e qual a cor preferida: preto, azul ou vermelho. a) Qual a população do estudo? � jovens de 12 aos 18 anos b) Qual a dimensão da amostra? � 100 jovens c) Qual a variável estatística? d) O tipo de variável? e) O tipo de estudo? PARA PENSAR Uma loja de esportes pretende abrir uma seção para atender jovens de 12 aos 18 anos. Para ter uma ideia de quantos pares de tênis de cada medida e cor deve encomendar, fez um estudo de mercado perguntando a 100 jovens qual o número calçavam e qual a cor preferida: preto, azul ou vermelho. a) Qual a população do estudo? � jovens de 12 aos 18 anos b) Qual a dimensão da amostra? � 100 jovens c) Qual a variável estatística? � Número do calçado e cor favorita d) O tipo de variável? e) O tipo de estudo? PARA PENSAR Uma loja de esportes pretende abrir uma seção para atender jovens de 12 aos 18 anos. Para ter uma ideia de quantos pares de tênis de cada medida e cor deve encomendar, fez um estudo de mercado perguntando a 100 jovens qual o número calçavam e qual a cor preferida: preto, azul ou vermelho. a) Qual a população do estudo? � jovens de 12 aos 18 anos b) Qual a dimensão da amostra? � 100 jovens c) Qual a variável estatística? � Número do calçado e cor favorita d) O tipo de variável? � Quantitativa discreta e qualitativa nominal e) O tipo de estudo? PARA PENSAR Uma loja de esportes pretende abrir uma seção para atender jovens de 12 aos 18 anos. Para ter uma ideia de quantos pares de tênis de cada medida e cor deve encomendar, fez um estudo de mercado perguntando a 100 jovens qual o número calçavam e qual a cor preferida: preto, azul ou vermelho. a) Qual a população do estudo? � jovens de 12 aos 18 anos b) Qual a dimensão da amostra? � 100 jovens c) Qual a variável estatística? � Número do calçado e cor favorita d) O tipo de variável? � Quantitativa discreta e qualitativa nominal e) O tipo de estudo? � Sondagem PARA PENSAR Em uma fábrica, uma máquina enche pacotes de 1 kg de café. Com intervalos regulares, retira-se um pacote e pesa-se com aproximação de menos 10 g. As massas observadas, em kg, em um dia, foram: a) Qual a população em estudo? b) Qual a dimensão da amostra? c) Qual a variável estatística?
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