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Universidade Federal de Minas Gerais Departamento de Química Disciplina: Química Inorgânica AI Professor: José Danilo Ayala Seminário sobre Complexos: • Estabilização Termodinâmica e Cinética • Cinética de Substituição Octaédrica • Efeitos do Campo Ligante e Velocidades de Reação 28 de junho de 2004 Alaíse Junia Vieira Madureira Charles Bruno Torchia Estabilização termodinâmica e cinética Considerações Gerais: As estabilidades dos complexos são expressas em termos de suas constantes de formação: as constantes de formação expressam as forças das espécies que atuam como ligantes em relação à força da água quando esta atua como ligante. Constantes de equilíbrio para a formação de complexos Como ocorre em qualquer outra reação, a formação de um complexo metálico a partir de um íon metálico e um conjunto de pré-ligantes pode ser descrita por uma constante de equilíbrio. Na sua forma mais simples, uma reação de complexação pode envolver a reação dos íons metálicos não solvatados em fase gasosa com pré-ligantes gasosos, formando um complexo. Na prática e difícil estudar estas reações na fase gasosa e, normalmente, a formação dos complexos é estudada em solução, freqüentemente em água. Isto complica a situação já que o solvente, no caso a água, também pode funcionar como ligante, de modo que a formação de um complexo envolverá o deslocamento do solvente da esfera de coordenação do íon metálico pelo pré-ligante. Nas reações de complexação, normalmente o solvente encontra-se em excesso considerável, de modo que sua concentração permanece praticamente constante. Desta forma, nos caso que não se tem interesse na reatividade do solvente coordenado, é possível simplificar as considerações referentes à formação dos complexos omitindo o solvente da descrição do equilíbrio. Nestes casos, a formação de um complexo a partir de um íon metálico e um pré-ligante, L, de acordo com a equação abaixo: [M(H2O)x]2+ (aq) + L [M(H2O)(x-1)(L)]2+ (aq) +H2O (aq) A equação anterior pode ser simplificada de modo que o solvente e a carga no complexo sejam omitidos: M + L ML A constante de equilíbrio do processo mostrado na equação acima é conhecida como constante de estabilidade. Os termos constante de formação e constante de ligação algumas vezes são também empregados neste contexto. A constante de estabilidade pode ser definida em termos das concentrações, assumindo-se que os coeficientes de atividade são iguais à unidade, o que é aceitável, em se tratando de soluções diluídas de força iônica elevada. A constante de estabilidade, K1, da reação mostrada na equação acima é dada pela equação: K1 = [ML]/[M][L] De modo semelhante, nos casos das adições subseqüentes de L ao M, as demais constantes de estabilidade, K2 a Kn podem ser definidas de acordo com as equações abaixo: Para ML + L ML2 , K2 é definida por: K2 = [ML2]/[ML][L] E assim por diante até ML(n-1) + L MLn, com: Kn = [MLn]/[MLn-1][L] As constantes de estabilidade K1 a Kn são conhecidas como constantes de estabilidade seqüenciais e representam os equilíbrios envolvidos na adição seqüencial de um ligante ao metal. Entretanto, também é possível descrever as constantes de equilíbrio para a reação global envolvendo mais do que um ligante. São conhecidas como constantes de estabilidade globais e são descritas pelo símbolo β, com um índice que indica o número de ligantes envolvidos, como mostrado nas equações abaixo: Para M + L ML β1 = [ML]/[M][L] Para ML +2L ML2 β1 = [ML2]/[M][L]2 e assim por diante M +nL MLn βn = [MLn]/[M][L]n A constante de formação global é o produto das constantes intermediárias: βn=K1K2K3...Kn A magnitude da constante de formação é uma reflexão direta do sinal e da magnitude da energia de Gibbs de formação. Normalmente é observado que as constantes de formação sucessivas encontram-se na ordem K1>K2>K3...>Kn. Esta tendência geral pode ser explicada considerando o decréscimo no número de moléculas de água ligante disponíveis para substituição na etapa de formação, como em: M(H2O)5L + L M(H2O)4L2 + H2O Comparada com M(H2O)4L + L M(H2O)4L3 + H2O Esta seqüência reduz o número de ligantes disponíveis para substituição à medida que n aumenta. De modo oposto, o aumento do numero de ligantes L, aumenta a importância da reação inversa à medida que n aumenta. Deste modo, a entalpia da reação fornecida não é em grande parte afetada, as constantes de equilíbrio encontram-se progressivamente em favor dos reagentes n. Fisicamente, o decréscimo nas constantes intermediarias de formação reflete a mudança de entropia desfavorável à medida que os ligantes livres são imobilizados pela coordenação. O inverso da relação, Kn< Kn-1 , usualmente é uma indicação de mudança maior na estrutura eletrônica do complexo à medida que mais ligantes são adicionados. Um exemplo é o complexo tris(bipiridina) de Fe(II), surpreendentemente estável comparado com o complexo bis. Esta observação pode estar relacionada com a mudança de um campo fraco no complexo bis (presença de água coordenada), t42ge2g, para a configuração de campo forte no complexo tris, t62g. Fatores que influenciam : 1 Tamanho e Carga ( Ácidos e Bases Duros ou Moles) Inúmeras constantes de estabilidade foram medidas e os resultados destes estudos mostram algumas tendências gerais. Uma delas é que alguns tipos de átomos dadores formam ligações mais fortes com alguns íons metálicos. Ou seja, seus complexos com determinados íons metálicos possuem constantes de estabilidade maiores do que seus complexos com outros íons. Isso permite classificar os íons metálicos de acordo com o tipo de ligantes com os quais eles formam ligações mais fortes. Os metais que formam ligações mais fortes com o átomo doador O pertencem a classe A e são chamamos de íons metálicos duros, enquanto que aqueles que formam ligações mais fortes com os átomos doadores S ou P pertencem a classe B e são chamados íons metálicos moles. Existe também um grupo de íons que exibe comportamento intermediário. Normalmente os íons metálicos da classe A são os cátions menores e de maior carga. Estes formam ligações mais fortes com bases duras, as quais contem os átomos doares eletronegativos menores, O, N ou F, No outro lado da escala encontram-se os íons metálicos moles, ou seja, os íons metálicos maiores e mais polarizados, muitas vezes em estados de oxidação mais baixos. Estes íons são ácidos moles e formam ligações mais fortes com base moles , as quais contem átomos doadores mais polarizáveis e menos eletronegativos, como S, Se, P ou As. A classificação de átomos metálicos e átomos doadores do ligante segundo a sua moleza ou dureza é um conceito qualitativo útil pois serve como guia quando se deseja prever quais ligantes serão mais adequados para formar um complexo com determinado ion metálico. Em geral, os ligantes fosfina ou tiolato estabilizam os estados de oxidação mais baixos, como Rh+, Ir+, ou Cu+; ao passo que os íons F- ou oxido estabilizam os íons metálicos em seu maior estado de oxidação, permitindo por exemplo o isolamento do complexo do Co4+ [CoF6]2-. ... 2. Energia de Estabilização do Campo Cristalino A energia de estabilização do campo cristalino (EECC) mostra um importante aspecto nas estabilidades dos complexos de metais de transição e parece ser responsável pela ordem natural de estabilidade dos complexos do primeiro período dos metais de transição. Gráfico 1- Os logaritmos das constantes de estabilidade para uma serie de complexos [ML6} como previsto pela teoria do campo cristalino. Sem os conceitos da TCC os valores esperados sofremum nítido acréscimo ao longo da linha tracejada. Resultados experimentais mostram dois máximos semelhantes a dois semi-círculos. 3. Efeito Quelato Sabe-se que as constantes de estabilidade dos complexos contendo quelantes são maiores que aquelas dos complexos análogos que não contem quelantes. Essa observação é conhecida como efeito quelato. Um exemplo deste efeito é dado pelo valor 1010,6 para β2 referente a formação do complexo [Cd(en)2}2+, o qual é cerca de 104 vezes maior que o valor de 106,52, para β4 referente a formação do complexo [Cd(NH2Me)4]2+. O efeito quelato pode ser entendido qualitativamente imaginando-se que a dissociação de um ligante unidentado leva a perda completa do ligante. Em contrapartida, quando uma das pontas de um ligante quelante se dissocia, o ligante ainda permanece ligado ao íon metálico pelo outro grupo doador, de modo que a possibilidade da ponte dissociada se recoordenar ao íon metálico é maior que a probabilidade do ligante quelato ser dissociado por um segundo ion. Considerações relativas à termodinâmica da formação destes complexos revela que o termo entrópico é a força direcionadora do efeito quelato. Em geral, parece que nos casos simples como o do exemplo a seguir, a entropia é a causa mais provável do efeito quelato. Nestes complexos de Cd existem quatro ligações Cd-N em cada caso, e a diferença principal é o efeito entrópico da dissociação de duas moléculas adicionais quando se substituem quatro ligantes MeNH2 por dois ligantes en . 4. Efeitos estéricos: Os efeitos estéricos possuem uma influencia importante nas constantes de formação. Particularmente eles são importantes na formação do quelato porque o fechamento do anel pode ser geometricamente difícil. Os anéis quelatos com cinco membros geralmente são muito estáveis. Anéis de seis membros são razoavelmente estáveis e podem ser favorecidos se sua formação resulta em deslocalização eletrônica. Complexos contendo ligantes quelantes com estruturas eletrônicas deslocalizadas podem ser estabilizados por efeitos eletrônicos em adição às vantagens de entropia. Por exemplo, os ligantes diimina, tais como bipiridina e fenantrolina, são confinados para formar anéis de cinco membros com o metal. A grande estabilidade de seus complexos é provavelmente um resultado de sua habilidade para atuar como receptores π tão bem como doador σ, e formar ligações π pela sobreposição dos orbitais preenchidos do orbital d e os orbitais vazios do anel π*. Esta formação da ligação é favorecida pela população eletrônica dos orbitais t2g do metal, que permite o átomo metálico atuar como doador π e doar a densidade eletrônica aos anéis ligantes. Um exemplo é o complexo [Ru(bipy)3]2+. O ângulo pequeno da mordida imposto por estes ligantes distorce o complexo da simetria octaédrica. A série de Irving-Williams resume as estabilidades relativas dos complexos formados por íons M2+ da primeira serie d. O gráfico a seguir é obtido quando o logKf é colocado em um gráfico para complexos de ions M2+ para a primeira série d. Esta variação está resumida pela serie de Irving- Williams por ordem de constantes de formação. Para cátions M2+: Ba2+<Sr2+<Ca2+<Mg2+<Mn2+<Fe2+<Co2+<Ni2+<Cu2+<Zn2+ Gráfico 2- Variação das constantes de formação para íons da série de Irving-Williams A ordem é relativamente insensível a escolha dos ligantes. Em princípio o aumento da estabilidade progride de íons metálicos de raios grandes àqueles de raios menores, o que sugere que a série de Irving-Williams reflete os efeitos eletrostáticos. No entanto, para os íons que seguem o Mn2+ há um aumento acentuado no valor de Kf, para Fe(II), d6; Co(II),d7; Ni(II), d8 e Cu(II),d6. Estes íons experimentam uma estabilização adicional proporcional às energias de estabilização do campo cristalino. Entretanto há uma exceção importante: a estabilidade dos complexos de Cu(II) é maior que as do de Ni(II), apesar do Cu(II) possuir um elétron adicional antiligante eg. Esta anomalia é conseqüência da influencia estabilizante do efeito Jhan-Teller, que resulta em uniões fortes dos quatro ligantes no plano do complexo de Cu(II) tetragonalmente destorcido, e que a estabilização excede o valor de Kf. As posições axiais distorcidas são mais fracamente ligadas. Substituição em Complexos Octaédricos Os íons metálicos possuem uma classificação baseada na velocidade de substituição de H2O coordenada: Classe I – A substituição da água é extremamente rápida. São os complexos dos metais alcalinos e alcalinos terrosos. Classe II – a substituição da água é rápida. São os complexos dos metais de transição dipositivos (M2+) e lantanídeos tripositivos. Classe III – A substituição de água é relativamente lenta. São os complexos dos metais de transição tripositivos. Classe IV - A substituição da água é lenta. São os complexos inertes – Cr3+,Ru3+ e Pt2+. Gráfico 3- Constantes de velocidade de substituição de água para cátions solvatados. O efeito trans ilustra a importância do estudo dos mecanismos para reações de substituição em complexos. Antes de continuar com a discussão de mecanismos, a distinção entre termodinâmicos Estável e Instável e os termos Lábil e Inerte serão esclarecidos. Considere os seguintes complexos ciano: [Ni(CN)4]2-, [Mn(CN)6]3-, e [Cr(CN)6]3-. Todos esses complexos são extremamente estáveis sob ponto de vista termodinâmico, já cineticamente, eles são completamente diferentes. Se a velocidade de transferência de carbono radioativo em cianetos marcados é medida, nós temos que apesar da estabilidade termodinâmica, um desses complexos troca cianeto ligante muito rapidamente (Lábil), um segundo é moderadamente lábil, e somente [Cr(CN)6]3- pode ser considerado inerte: [Ni(CN)4]2- + 414CN- → [Ni(14CN)4]2- + 4CN- (t1/2 ≈ 30s) [Mn(CN)6]3- + 614CN- → [Mn(14CN)6]3- + 6CN- (t1/2 ≈ 1h) [Cr(CN)6]3- + 614CN- → [Cr(14CN)6]3- + 6CN- (t1/2 ≈ 24 dias) Os termos lábil e inerte são obviamente relativos, nem todos os químicos o usam de forma idêntica. Uma boa regra é que os complexos que são completamente reativos dentro de aproximadamente um minuto à 250C pode ser considerado lábil e aqueles que demoram mais podem ser considerados inertes. O mecanismo de intercambio tem um papel central na discussão da substituição octaédrica. Mas a etapa determinante da velocidade é a associativa ou a dissociativa? A análise das leis de velocidade para as reações que ocorrem por tal mecanismo ajuda a fornecer as condições precisas para distinguir estas duas possibilidades e identificar a substituição como Ia (intercambio associativo) ou Id (intercambio dissociativo). A diferença entre as duas classes de reação depende se a etapa determinante da velocidade é a formação da ligação nova Y....M ou a quebra da ligação velha M.....x. 10-6 10-2 102 106 1010 Leis de Velocidade e sua Interpretação A lei de velocidade de uma substituição octaédrica por um mecanismo de intercambio normalmente é consistente com um mecanismo Eigen-Wilkins. Nesse mecanismo um par iônico é formado numa etapa de pré-equilibrio. Então este complexo se rearranja para formar os produtos. O Mecanismo De Eigen-Wilkins A primeira etapa no mecanismo de Eigen-Wilkins é um encontro em que o complexo ML6 e o grupo de intrada Y difundem e entram em contato. Eles também podem separar em velocidades limitadas por difusão (isto é, a uma velocidade governada pela sua habilidade de migrar por difusão através do solvente), e o equilíbrio ML6 + Y ML6Y Ke = [{ML6,Y}][ML6][Y] é estabelecido, onde [ML6,Y] simboliza o par iônico. Como nos solventes ordinários o tempo de vida de um encontro difusional é de aproximadamente 1 ns, a formação de um par iônico pode ser tratada como um pré-equilíbrio em todas as reações que levam mui to mais do que alguns nanossegundos. Um caso especial surge se Y é o solvente. Então o equilíbrio de encontro está saturado no sentido que , uma vez que o complexo está sempre rodeado pelo solvente, uma molécula de solvente está sempre disponível para tomar o lugar de um que deixa o complexo. A segunda reação é a etapa determinante de velocidade do complexo de encontro para gerar produtos: [ML6,Y] → Produto velocidade = k [{ML6,Y}] Quando a equação de equilíbrio é resolvida para a concentração de ML6Y e o resultado, substituído na lei de velocidade para a etapa determinante de velocidade a lei de velocidade global é Velocidade = kKE[C]tot[Y] 1 + KE[Y] Onde [C]tot representa a soma das concentrações molares de todas as espécies de complexos. Um exemplo é a reação [Ni(OH2)6]2++ NH3 {[Ni(OH2)6]2+, NH3} com a constante de equilíbrio KE e {[Ni(OH2)6]2+, NH3} → [Ni(OH2)5 NH3]2++ H2O com constante de velocidade k; então velocidade = kKE[Ni2+]tot[NH3] 1 + KE[NH3] Raramente é possível conduzir experimentos sobre uma gama ampla de concentrações suficientes para testar a lei de velocidade na equação acima exaustivamente. Entretanto, em concentrações baixas do grupo de entrada, tal que KE[Y] < 1 a lei de velocidade se reduz à segunda ordem de Velocidade = kobs[C]tot[Y] kobs = kKE. Como kobs pode ser medido e Ke pode ser medido ou estimado como descrevemos a seguir, a constante de velocidade k pode ser encontrada de kobs /KE. A variação muito pequena em k indica uma reação modelo de Id com resposta muito desprezível à nucleofilicidade do grupo de entrada. No caso especial que Y é o solvente e o equilíbrio de encontro está saturado, Ke[Y]>1 e kobs = k . então, reações com o solvente podem ser comparadas diretamente a reações com outros ligantes de entrada sem necessitar estimar o valor de KE. A equação de Fuoss-Eigen A constante de equilíbrio KE para o par iônico pode ser estimada teoricamente com uma equação simples proposta independentemente por R.M. Fuoss e M.Eigen. Ambos buscaram levar em consideração o tamanho e a carga da partícula, esperando que partículas maiores de cargas opostas se encontrassem mais freqüentemente do que íons pequenos de mesma carga. Fuoss usou uma abordagem baseada na termodinâmica estatística e Eigen usou uma baseada na cinética. Seu resultado, que é chamado de equação de Fuoss-Eigen, é KE = 4/3πa3NAe-V/RT Nessa expressão a é a distancia de maior aproximação, V, a energia potencial coulombiana (z1z2e2/4πεa) dos íons naquela distancia, e NA é a constante de Avogrado. Embora o valor previsto por essa equação dependa fortemente dos detalhes das cargas dos raios dos íons, geralmente favorece o encontro se os reagentes são grandes (assim a é grande) e de carga oposta (V negativo). Efeito do campo ligante nas velocidades de reação Foi observado que as energias de rede de compostos de metais representativos, bem como de metais de transição com configuração d0, d5 (spin alto) e d10, podem ser calculadas com muito mais precisão do que no caso dos compostos de metais de transição com outras configurações. Está claro portanto, que os cálculos mais precisos são para situações em que a EECC = 0. Nos outros casos, a EECC vai aumentar a estabilidade do composto. A figura abaixo mostra os valores experimentais das energias de rede dos cloretos octaédricos dos íons divalentes, todos de spin alto, da primeira série de transição. Em vez de um aumento gradual de valores de |∆Hrθ| a ser esperado diante da diminuição gradual nos valores de raios atômicos ao longo de um período, o que se observa é uma curva ondulada. Há dos máximos nas regiões de V2+(d3) e Ni2+(d8), cujas configurações correspondem às maiores EECCs . Gráfico 1- Os logaritmos das constantes de estabilidade para uma serie de complexos [ML6} como previsto pela teoria do campo cristalino. Sem os conceitos da EECC os valores esperados sofrem um nítido acréscimo ao longo da linha tracejada. Resultados experimentais mostram dois máximos semelhantes a dois semi-círculos. Se as EECCs forem subtraídas dos valores experimentais das energias de rede, os pontos resultantes se disporiam, dentro do erros experimentais, na linha tracejada da figura acima. Os complexos de íons metálicos da classe IV ( veja gráfico 3 no item Substituição em Complexos Ocaédrcos) são estabilizados em grande extensão pela energia de estabilização do campo cristalino: Co3+(2,4 ∆o, spin baixo) e Cr3+(1,2∆o). É claro que não é a energia de estabilização do campo cristalino absoluta que prevê a reação, mas a perda obre a formação do complexo ativado. A dificuldade aqui é obviamente, ao atribuir a EECC da atividade do complexo sem o conhecimento exato de sua estrutura. Na falta de tal conhecimento, aproximações podem ser feitas com base em estruturas conhecidas. Basolo e Pearson têm apresentado estudos para campos fortes e fracos de pirâmides quadradas (NC=5) e bipirâmides pentagonais (NC=7). Os valores são listados na tabela abaixo. Para íons metálicos tripositivos, a labilidade dos complexos de spin baixo são esperadas ao adicionar em ordem Co(III)<Cr(III)<Mn(III)<Fe(III)<Ti(III)<V(III). Considerações similares conduzem-nos a dizer que a labilidade para V(II) e Ni(II) que para Co(II), Cu(II), Fe(II) e Mn(II). Tabela- Mudança na EECC Spin Alto Spin Baixo Sistema CN=5 CN=7 CN=5 CN=7 .d0 0 0 0 0 .d1 +0,57 +1,25 +1,28 +1,28 .d2 +1,14 +2,56 +2,56 +2,56 .d3 -2,00 -4,26 -4,26 -4,26 .d4 +3,14 -1,07 -1,07 -2,98 .d5 0 0 0 -1,70 .d6 +0,57 +1,28 _4,00 -8,52 .d7 +1,14 +2,56 +1,14 -5,34 .d8 -2,00 -4,26 -2,00 -4,26 .d9 +3,14 -1,07 +3,14 -1,07 .d10 0 0 0 0 Observações: Unidade Dq. Quantidades negativas referem-se à perda de LFSE e desestabilização do complexo. A diferença de labilidade entre complexos de metais isoeletronicos, embora do mesmo grupo, tais como aqueles de Ni(II) e Pt(II), podem ser relacionados aos efeitos do campo cristalino. Ni(II) pertence aos metais da classe II, enquanto Pt(II) pertence à classe IV. Ambos os íons possuem um orbital não ligante vazio, disponível para ocupação por um quinto grupo. Perda de LFSE da pesada Pt(II) vai ser proporcionalmente maior que para Ni(II). Geralmente observa-se que a labilidade cai para uma série análoga de compostos em ordem descendente de um grupo. Comparação de dispositivos com espécies tripositivas é difícil porque a velocidade de reação é afetada pela carga do íon metálico central. Com a alta carga fortalecendo as ligações metal-ligante e reduzido a labilidade. Na gráfico 3 ( veja item Substituição em Complexos Octaédricos), nós vemos que Ru(III) é menos lábil que V(II), Quando pares isoeletrônicos, tais como V(II)/Cr(III) ou Mn(II)/Fe(III), são considerados, a avaliação dos efeitos de carga é mais direta. Efeitos de carga são também vistos muito claramente em série de metais outros tipos de metais [AlF6]3->[SiF6]2->[PF6]>SF6, nos quais a labilidade cai na ordem mostrada com SF6 excepcionalmente inerte. Referências Bibliográficas: • Atkins, P. W. (Peter William Shrivar, D.F;); LANGFORD, Cooper Harold. Inorganic chemistry. 2nd ed. Oxford: Oxford University Press, 1994 819p. • Barros, H.L.C; “Química Inorgânica- Uma Introdução”; Editora UFMG,1992. • Basolo, F; “Coordination Chemistry- The Chemistry of Metals Complexes”-1964. • Huheey, JE; Keiter AA; & Keiter, RL; Inorganic Chemistry- Princeples of Structure and Reactivity-Harper Collins College Publisher (1993). • Jones, LE; “A Química dos Elementos dos blocos d e f ”; Bookman, 1962.
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