3aProva_0925_1_2002

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UFMG

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Isadora Frade

01/08/2014

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Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Universidade Federal de Minas Gerais
Instituto de Cieˆncias Exatas
Departamento de Matema´tica
Geometria Anal´ıtica e A´lgebra Linear
TERCEIRA PROVA – 24/09/2002
09:25
Questa˜o 1:
Mostre que os vetores V1 = (1, 0, 2,−1), V2 = (2, 2,−3, 4) e V3 = (7, 4, 0, 5) sa˜o linearmente
dependentes. Determine uma base para o subespac¸o de R4 gerado por estes vetores. Qual e´
a dimensa˜o deste subespac¸o?
Questa˜o 2:
Seja
A =
[
5 −6
3 −4
]
.
Calcule A10.
Questa˜o 3:
Identifique a coˆnica e fac¸a um esboc¸o do seu gra´fico:
9x2 − 24xy + 16y2 − 16x+ 13y − 5 = 0.
OBSERVAC¸A˜O: A correc¸a˜o da prova NA˜O sera´ colocada no site oficial de GAAL.