REVISÃO N1

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1) Uma bacia de 1100 km² recebe anualmente 1750 mm 
de chuva, e a vazão média corresponde a 18m³/s. Calcule a 
evapotranspiração total desta bacia (em mm/ano).
R.: Evap=1234 mm/ano
Hidrologia
Exemplos
1) Uma estação pluviométrica X ficou inoperante durante 
parte de um mês, durante o qual ocorreu uma tormenta. Os 
totais da tormenta em 3 estações adjacentes A, B e C 
foram de 39,3mm, 81,8mm e 21,3mm. As quantidades de 
precipitação anual normal para as estações X, A, B e C são 
de 153,72 mm, 176,47mm, 218,42mm e 186,94mm, 
respectivamente. Estime a precipitação da tormenta na 
estação X (utilize o método de ponderação regional). 
R.: Px = 36,44 mm
Hidrologia
Exemplos
2) Utilize o Método das Isoietas para determinar a 
precipitação média (em mm) na bacia hidrográfica 
representada na figura abaixo, em que se indicam as 
isoietas e as áreas por elas definidas.
R.: Px = 86,73 mm
Hidrologia
Exemplos
3)
Hidrologia
Exemplos
Ciclo Hidrológico e Bacias 
Hidrográficas
Prof. Me. Thiago da Silva Santana
Disciplina: Hidrologia
Faculdade Mauá
Engenharia Civil
A Hidrologia é a Ciência que trata da água na Terra, sua 
ocorrência, circulação e distribuição, suas propriedades físicas 
e químicas e sua reação com o meio ambiente, incluindo sua 
relação com as formas vivas.
A hidrologia dá suporte a estudos ambientais, energéticos, 
planejamento urbano para várias atividades humanas (usinas 
hidrelétricas, comitês de bacias, prefeituras, defesa civil, ANA, 
ONS).
Hidrologia
Hidrologia
O ciclo hidrológico é o fenômeno global de circulação fechada 
da água entre a superfície terrestre e a atmosfera, 
impulsionado fundamentalmente pela energia solar associada 
a gravidade e a rotação terrestre.
A superfície terrestre abrange os continentes e os oceanos, 
participando do ciclo hidrológico a camada porosa que 
recobre os continentes (solos, rochas) e o reservatório 
formado pelos oceanos.
Hidrologia
Introdução
Parte do ciclo hidrológico é constituída pela circulação de água 
na própria superfície dos solos terrestres, circulação no 
interior e na superfície dos solos e rochas, nos oceanos e nos 
seres vivos.
Na atmosfera a água circula tanto no estão de vapor como 
também nos estados líquidos e sólidos.
A umidade no estado de vapor é invisível, sendo as nuvens um 
conjunto de aerossóis visíveis de microgotículas, mais 
umidade, e, dependendo da região e estação do ano, 
partículas de gelo.
Hidrologia
Introdução
O intercâmbio entre a circulação da superfície terrestre e da
atmosfera, fechando o ciclo hidrológico, ocorre em dois 
sentidos: a) no sentido superfície-atmosfera, onde o fluxo de 
água ocorre fundamentalmente na forma de vapor devido à 
evaporação e à transpiração; b) no sentido atmosfera 
superfície, onde a transferência de água ocorre em qualquer 
estado físico, sendo mais significativas, em termos mundiais, 
as precipitações de chuva e neve.
Hidrologia
Introdução
O ciclo hidrológico só é fechado em nível global.
Os volumes evaporados em um determinado local do planeta 
não precipitam necessariamente no mesmo local, porque há 
movimentos contínuos, com dinâmicas diferentes, na
atmosfera, e também na superfície terrestre. Logo, o ciclo 
hidrológico como um ciclo aberto ao nível local. 
Hidrologia
Introdução
Pode-se começar a descrever o ciclo hidrológico a partir do 
vapor de água presente na atmosfera que, sob determinadas 
condições meteorológicas, condensa-se, formando 
microgotícolas de água que se mantêm suspensas no ar
devido à turbulência natural.
O agrupamento das microgotícolas e mais eventuais partículas 
de poeira e gelo, formam um aerossol que é chamado de 
nuvem ou de nevoeiro, quando a aerossol forma-se junto ao 
solo.
Hidrologia
Ciclo hidrológico
Acontece a principal transferência de água da atmosfera para 
a superfície terrestre por meio da precipitação.
A precipitação, na sua forma mais comum que é a chuva, 
ocorre quando complexos fenômenos de aglutinação e 
crescimento das microgotícolas, em nuvens com presença 
significativa de umidade (vapor de água) e núcleos de
condensação (poeira ou gelo), formam uma grande 
quantidade de gotas com tamanho e peso suficientes para que 
a força da gravidade supere a turbulência normal ou 
movimentos ascendentes do meio atmosférico. 
Hidrologia
Ciclo hidrológico
Quando o vapor de água transforma-se diretamente em 
cristais de gelo e estes atingem tamanho e peso suficientes, a 
precipitação pode ocorrer na forma de neve ou granizo.
No trajeto em direção a superfície terrestre a precipitação já 
sofre evaporação. Em algumas regiões esta evaporação pode 
ser significativa, podendo até mesmo ser totalmente 
vaporizada.
Caindo sobre um solo com cobertura vegetal, parte do volume 
precipitado sofre interceptado em folhas e caules, de onde se 
acumula e evapora. 
Hidrologia
Ciclo hidrológico
Excedendo a capacidade de armazenar água na superfície dos 
vegetais, ou por ação dos ventos, a água interceptada pode-se 
reprecipitar para o solo.
A água que atinge o solo segue diversos caminhos. Como o 
solo é um meio poroso, há infiltração de toda precipitação que 
chega ao solo, enquanto a superfície do solo não se satura.
A partir do momenta da saturação superficial, o excesso não 
infiltrado da precipitação escoamento superficial.
Hidrologia
Ciclo hidrológico
A infiltração e a percolação no interior do solo são 
comandadas pelas tensões capilares nos poros e pela
gravidade.
A umidade do solo realimentada pela infiltração é aproveitada 
em parte pelos vegetais, que a absorvem pelas raízes e a 
devolvem, quase toda, a atmosfera par transpiração, na forma 
de vapor de água.
O que as vegetais não aproveitam, percola para os lençóis 
freáticos que normalmente contribui para a escoamento de 
base dos rios. 
Hidrologia
Ciclo hidrológico
O escoamento superficial é impulsionado pela gravidade para 
as cotas mais baixas, vencendo principalmente a atrito com a 
superfície do solo.
O escoamento superficial manifesta-se inicialmente na forma 
de pequenos filetes de água que se moldam ao microrrelevo
do solo. A erosão de partículas de solo pelas filetes em seus 
trajetos, aliada à topografia preexistente, molda, por
sua vez, uma microrrede de drenagem efêmera que converge 
para a rede de cursos de água mais estável, formada par 
arroios e rios.
Hidrologia
Ciclo hidrológico
A presença de vegetação na superfície do solo contribui para 
obstaculizar a escoamento superficial, favorecendo a 
infiltração em percurso.
A vegetação também reduz a energia cinética de impacto das 
gatos de chuva no solo, minimizando a erosão.
A água escoada pela rede de drenagem mais estável
destina-se ao oceano.
Hidrologia
Ciclo hidrológico
Hidrologia
Ciclo hidrológico
Uma parte infiltrada percola atingindo os aquíferos que 
escoam lentamente até rios e lagos (escoamento 
subterrâneo).
A água que alcança os rios e por escoamento superficial, 
subsuperficial ou subterrâneo segue para lagos e oceanos, 
devido a ação da gravidade. 
Em qualquer tempo e local por onde circula a água na 
superfície terrestre, continentes ou oceanos, há evaporação 
para a atmosfera, fenômeno que fecha a ciclo hidrológico.
Hidrologia
Ciclo hidrológico
Hidrologia
Ciclo hidrológico
Evaporação: Medida de forma direta por evaporímetros
atmômetros ou tanques de evaporação ou indiretamente por 
equações empíricas, balanços de energia e hídrico.
Influenciado pela altitude solar (ângulo dos raios solares às 
12h -  evaporação, umidade do ar –  evaporação; e 
salinidade da água -  evaporação.
Transpiração: parte da evaporação que é provocada
pela ação fisiológica dos vegetais. Dependem da umidade do
solo, granulometria, idade das plantas, área das folhas, 
umidade do ar, temperatura.
Hidrologia
Ciclo hidrológico
Evapotranspiração: soma da água que evapora das superfícies 
de água livre (rios, lagos, oceanos),do solo e dos vegetais 
(interceptada +transpiração).
Interceptação: retenção da água de chuva antes de atingir o 
solo: interceptação vegetal ou retenção em depressões 
rochosas.
Pode gerar redução de inundações, visto que a água retida 
tende a evaporar (reduz a vazão de pico, redução da erosão,
assoreamento e a velocidade de escoamento ).
Hidrologia
Ciclo hidrológico
Infiltração: passagem da água da superfície para o solo. 
Depende do tipo do solo, teor de umidade, teor de ar, 
presença de plantas;
É limitada no valor máximo que o solo consegue absorver em 
termos de lâmina de água por unidade de tempo “capacidade 
de infiltração”.
Hidrologia
Ciclo hidrológico
O ciclo hidrológico é normalmente estudado com maior 
interesse na fase terrestre, onde o elemento fundamental de 
análise da bacia hidrográfica.
A bacia hidrográfica é uma área de captação natural da água 
da precipitação que faz convergir as escoamentos para um 
único ponto de saída, seu exutório.
A bacia hidrográfica compõe-se basicamente de um conjunto 
de superfícies vertentes e de uma rede de drenagem formada 
por cursos de água que confluem até resultar um leito único 
no exutório.
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
A
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
A precipitação que cai sobre as vertentes infiltra-se totalmente 
no solos até haver saturação superficial destes, momento em 
que começam a decrescer as taxas de infiltração e surgir 
crescentes escoamentos superficiais.
A água que escoa pelas vertentes tem como destino imediato 
a rede de drenagem, que ir transportá-la à seção de saída da 
bacia.
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Os limites da bacia são estabelecidos analisando a topografia 
do terreno (relevo) e delimitados identificando as áreas de 
maior cota, que constituem os chamados divisores 
topográficos da bacia.
Como o escoamento se dá pela ação da gravidade, e a bacia é 
definida como o conjunto de áreas que contribuem para um 
ponto, percebe-se que as regiões de terreno mais elevado 
estabelecem uma divisão entre a parte do terreno cujo 
escoamento segue até o rio em questão e a parte cujo 
escoamento segue para outro rio de outra bacia.
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
A delimitação de uma bacia pode ser baseada também 
no divisor geológico, em função das características 
geológicas; e no divisor freático, estabelecido de acordo 
com a posição do lençol freático (nível das águas 
subterrâneas no subsolo).
Porém, devido à falta de informações e à não 
praticidade no estabelecimento dos divisores geológicos 
e freáticos.
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Divisor superficial (topográfico) e o divisor freático (subterrâneo) 
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Ao se traçar o divisor de águas de uma bacia hidrográfica deve-se 
considerar:
• O divisor de água NÃO corta nenhum curso d’águas;
• Os pontos mais altos (pontos cotados) geralmente fazem 
parte do divisor de águas;
• O divisor de águas deve passar igualmente afastado (ne meio) 
quando estiver entre duas curvas de mesmo nível;
• O divisor de águas deve cortar as curvas de nível o mais 
perpendicular possível.
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
A identificação do divisor de águas pode ser feita de maneira 
manual com base nas curvas de níveis:
1) Definir o ponto inicial (exutório) a partir do qual será
feita a delimitação da bacia. O exutório está situado na parte 
mais baixa do trecho do curso d’água principal.
2) Reforçar a marcação do curso d’água principal e dos 
tributários (os quais cruzam as curvas de nível, das mais 
altas para as mais baixas para definição dos fundos de vale). 
Marcar os cursos d’água da outra bacia de outra cor.
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Bacia hidrográfica 
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Bacia hidrográfica 
3) Marcar picos da carta cartográfica que contornam o curso 
d’água principal e dos tributários.
4) Delimitar a bacia hidrográfica a partir do exutório, 
conectando os pontos mais elevados, tendo por base as 
curvas de nível. O limite da bacia circunda o curso d’água e 
as nascentes de seus tributários.
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Bacia hidrográfica 
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Bacia hidrográfica 
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Bacia hidrográfica 
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Bacia hidrográfica 
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Bacia hidrográfica 
Para facilitar a definição dos limites devemos diferenciar 
os talvegues dos divisores de águas. Os talvegues são 
depressões (vales), representados graficamente onde as 
curvas de nível apresentam a curvatura contrária ao
sentido da inclinação do terreno (V), indicando que 
nestes locais ocorre concentração de escoamento.
Nos divisores de água as curvas de nível apresentam 
curvatura voltada para o sentido da inclinação do 
terreno (A), sobre a qual as águas escoam no sentido 
ortogonal às curvas em direção aos talvegues. 
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Bacia hidrográfica 
O divisor de águas também pode ser determinado de 
forma automática via SIG a partir da análise do MNT 
(Modelo Numérico do Terreno).
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Bacia hidrográfica 
Determinação da declividade do terreno
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Bacia hidrográfica 
Identificação das células que pertencem à bacia hidrográfica
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Bacia hidrográfica 
Identificação da Rede de Drenagem (Acúmulo da Área Contribuinte)
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Bacia hidrográfica 
Identificação da Rede de Drenagem (Acúmulo da Área Contribuinte)
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Bacia hidrográfica 
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Bacia hidrográfica 
Identificação da Rede de Drenagem (Acúmulo da Área Contribuinte)
Resultado final: Bacia Hidrográfica e Rede de Drenagem Principal 
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Bacia hidrográfica 
Há também “bacias dentro de bacias” (figura).
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Bacia hidrográfica 
Tendo o ponto A como base, a área contribuinte, ou 
seja, sua bacia hidrográfica é a indicada em tal figura. 
Entretanto, essa bacia está inserida na bacia do ponto B 
que, por sua vez, está contida na bacia do ponto C. 
Assim, conforme a escala em que se trabalhe e, 
principalmente, o interesse do estudo a ser realizado, 
serão tomadas as bacias “maiores” ou as sub-bacias e 
micro-bacias.
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Bacia hidrográfica 
A bacia hidrográfica pode ser considerada um sistema físico 
onde a entrada é o volume de água precipitado e a saída é o 
volume de água escoado pelo exutório, considerando-se como 
perdas intermediárias os volumes evaporados e transpirados e 
também os infiltrados profundamente.
Em um evento isolado pode-se considerar estas perdas e 
analisar a transformação de chuva em vazão feita pela bacia 
por meio do hidrograma (saída) e hietograma (entrada).
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Bacia hidrográfica 
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
A figura demonstra o papel da bacia hidrográfica em 
transformar uma entrada de volume concentrado no tempo 
(precipitação) em uma saída de água (escoamento) de forma 
mais distribuída no tempo.
Observamos também a diferença entre um escoamento mais 
lento (subterrâneo) e outro mais rápido (superficial), este 
facilmente identificável pela forte elevação das vazões em 
curto espaço de tempo, que, após atingirem pico, decresce 
também rapidamente, mas geralmente em tempo maior que o 
da elevação. 
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Bacia hidrográfica 
A dispersão do hidrograma no tempo é considerar o efeito da 
translação. Analisando-se uma lâmina L precipitada
sobre uma bacia de área A em um pequeno intervalo de 
tempo, é razoável super que a precipitação ocorrida perto do 
exutório gerara um escoamento que chegará mais cedo a este 
ponto, enquanto que o escoamento gerado em locais
mais distantes passara mais tarde pelo mesmo exutório. Desta 
maneira, há um escalonamento de chegada dos volumes a 
seção de saída, que reproduz o efeito de "espalhamento' das 
vazões no tempo. 
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Considere a situação da figura a seguir onde ai representa 
uma faixa de área de onde o volume de água leva um tempo 
entre ti e ti-1 para chegar ao exutório.
Os tempos ti identificam linhas de mesmo período de 
deslocamento ate a saída, ou, simplesmente, linhas isócronas.
Em termos de volume,o que passa polo exutório na figura é 
Lai, o que corresponde a uma vazão média de Lai/dt, sendo dt
o intervalo de tempo entre duas isócronas sucessivas.
Inicialmente o volume La1 passará pelo exutório, no dt
seguinte passará o volume La2 e assim por diante.
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Bacia hidrográfica 
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Outro fenômeno que contribui para a conformação do 
hidrograma de saída da bacia é o fenômeno hidráulico do 
armazenamento.
Nas condições naturais, com atrito, quanto maior o volume a 
escoar na bacia tanto maior é a carga hidráulica necessária 
para haver este escoamento, e portanto, tanto maior é a
volume armazenado temporariamente na bacia.
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Numa bacia hidrográfica o efeito de armazenamento é mais
significativo na rede de drenagens, que promove um 
abatimento na onda de cheia por armazenamento nos seus 
canais, fazendo chegar ao exutório um hidrograma
mais distribuído no tempo.
O abatimento do hidrograma é mais intenso se o escoamento 
atinge as zonas de inundação (leitos maiores) dos curses do 
água. 
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Bacia hidrográfica 
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Bacia hidrográfica 
Divisão hidrográfica nacional
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Bacia hidrográfica 
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Bacia hidrográfica 
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Bacia hidrográfica 
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Bacia hidrográfica 
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Bacia hidrográfica 
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Bacia hidrográfica 
As características fisiográficas das bacias hidrográficas (obtidas 
por meio de mapas e imagens aéreas) tem a finalidade de 
permitir:
• Comparação entre bacias hidrográficas;
• Transferência de dados entre bacias vizinhas;
• Projeção do comportamento da bacia no futuro;
• Determinação de fórmulas empíricas (regionalização).
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Características fisiográficas das bacias hidrográficas
• Área da bacia (A) – a área é um dado fundamental
para definir a potencialidade hídrica da bacia hidrográfica, 
porque seu valor multiplicado pela lâmina da chuva 
precipitada define o volume de água recebido pela bacia.
A área da bacia pode ser obtida por planimetragem de 
mapas (área projetada verticalmente) ou por cálculos a 
partir de mapas digitalizados, utilizando ferramentas 
computacionais de SIG (Sistemas de Informações 
Geográficas).
Comprimento do rio principal (L): é determinado a partir do 
perfil longitudinal do curso d’água medindo-se o comprimento 
do trecho entre a nascente mais distante e o ponto de 
interesse ou exutório; Afeta o tempo de escoamento da água 
ao longo da bacia hidrográfica.
Perfil longitudinal: representam a variação de cotas ao longo 
do comprimento do rio principal.
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Bacia hidrográfica 
Forma da bacia hidrográfica
É uma das características mais difíceis de serem expressas em 
termos quantitativos.
Tem efeito sobre: tempo de concentração, vazão máxima do 
hidrograma de cheia, tempo de base do escoamento superfial.
Na tentativa de “quantificar” a forma de uma bacia
hidrográfica vários índices e variáveis foram propostos, tais
como: Índice de Compacidade, Fator de Forma, Fator de 
Conformação, Altitude Média, Curva Hipsométrica, Retângulo 
Equivalente, outros.
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Bacia hidrográfica 
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Forma da bacia hidrográfica
A bacia pode ser: CIRCULAR OU ALONGADA;
- Nas circulares os pontos mais distantes da bacia estarão a 
uma distância similar do seu centro, por onde geralmente 
passa o curso d'água principal.
Assim, as precipitações que ocorrerem nos pontos mais 
distantes dessa bacia chegarão ao rio principal e ao exutório
da bacia no mesmo instante de tempo, visto que percorrem 
uma mesma distância. A consequência direta é a maior 
probabilidade de serem causadas inundações no rio principal 
e no exutório dessa bacia.
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Forma da bacia hidrográfica
A bacia pode ser: CIRCULAR OU ALONGADA;
- Nas bacias alongadas, as precipitações terão que
percorrer distâncias diferentes até chegarem ao exutório da 
bacia, resultando em pouca sobreposição de escoamento de 
águas no canal principal e baixa probabilidade de se ter
inundações.
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Índice de Compacidade (IC ou KC): É a relação entre o 
perímetro da bacia hidrográfica (P) e o perímetro de um 
círculo com área igual à da bacia hidrográfica. Também é 
conhecido como Índice de Gravelius. 
O IC é sempre um valor > 1 (se fosse 1 a bacia seria um círculo
perfeito).
Quanto menor o IC (mais próximo a 1), mais circular é a bacia, 
menor o Tc e maior a tendência de haver picos de enchente.
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Bacia hidrográfica 
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Bacia hidrográfica 
Ic
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Bacia hidrográfica 
Fator de Forma (FF): É a relação entre a largura média da bacia 
(B) e o comprimento do curso principal (L).
Quanto menor o FF, mais comprida é a bacia e portanto, 
menos sujeita a picos de enchente, pois o Tc é maior e, além 
disso, fica difícil uma mesma chuva intensa abranger toda a 
área da bacia.
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Bacia hidrográfica 
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Alternativamente, este fator é estimado como sendo:
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Bacia hidrográfica 
Fator de Conformação (FC): É a relação entre a área da bacia e 
o quadrado do comprimento do Talvegue.
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Bacia hidrográfica 
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Bacia hidrográfica 
Exemplo : Determinar o fator de conformação das bacias 
mostradas nas figuras. 
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Bacia hidrográfica 
Declividade do Terreno: Condiciona o comportamento 
hidrológico da bacia, em especial o escoamento superficial e a 
infiltração. Tem influência direta no tempo de concentração; 
vazão máxima do hidrograma de cheia; e tempo de base do 
escoamento superficial.
Quanto maior a declividade de um terreno, maior a velocidade 
de escoamento, menor Tc e maior as perspectivas de picos de 
enchentes. A magnitude desses picos de enchente e a
infiltração da água, dependem da declividade média da bacia, 
associada à cobertura vegetal, tipo de solo e tipo de uso da 
terra.
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Método dos Pontos Amostrais: Selecionam-se pontos de interesse 
específico; ou pontos aleatórios; ou pontos de uma malha (pelo 
menos 100 pontos), e calcula-se a declividade em cada um deles 
assim:
Li: é a distância perpendicular entre curvas
de nível superior e inferior ao ponto considerado;
h1 e h2: cota das curvas de nível consideradas
(corresponde à equidistância do mapa).
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Pode-se utilizar a seguinte equação: 
Em que:
I = declividade média da bacia (m/m);
D= equidistância entre curvas de nível em m;
ABH = área da bacia (m²);
Cni= comprimento total das curvas de nível em m.
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Bacia hidrográfica 
Exemplo: Estimar a 
declividade média do 
terreno da bacia cujos 
dados são apresentados 
na tabela que segue. 
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Bacia hidrográfica 
Altitude média da bacia: 
Dada pela curva hipsométrica: Representa o estudo da 
variação da elevação dos vários terrenos da bacia com 
referência ao nível médio do mar. Pode também ser 
determinadas por meio das quadrículas associadas a um vetor 
ou planimetrando-se as áreas entre as curvas de nível. 
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Bacia hidrográfica 
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Bacia hidrográfica 
Rede de drenagem
O sistema de drenagem de uma bacia é constituído pelo rio 
principal e seus tributários; o estudo das ramificações e do 
desenvolvimento do sistema é importante, pois ele indica a 
maior ou menor velocidade com que a água deixa a bacia 
hidrográfica.
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Bacia hidrográfica 
Classificação dos cursos d’água
a) Perenes: contém água durante todo o tempo. O lençol 
freático mantém uma alimentação contínua.
b) Intermitentes: em geral, escoam durante as estações de 
chuvas e secam nas de estiagem. Durante as estações 
chuvosas, o lençol d’água subterrâneo conserva-se acima do 
leito fluvial e alimentando o curso d’água, já na época
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
de estiagem, o lençol freático se encontra em um nível inferior 
ao do leito. 
c) Efêmeros: existem apenas durante ou imediatamente após 
os períodosde precipitação e só transportam escoamento 
superficial. A superfície freática se encontra sempre a um nível 
inferior ao do leito fluvial.
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Ordem dos cursos d’água: 
De acordo com a Figura, adota-se o seguinte procedimento:
a) os cursos primários recebem o numero 1;
b) a união de 2 de mesma ordem dá origem a um curso de 
ordem superior; e
c) a união de 2 de ordem diferente faz com que prevaleça a 
ordem do maior.
A ordem da bacia é então a ordem do leito principal na sua 
saída.
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Bacia hidrográfica 
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Declividade do curso d’água principal
Parâmetro de grande importância para o manejo de bacias, 
pois influencia diretamente no escoamento de água e 
consequentemente no tempo de concentração.
Quanto mais íngreme (mais acidentado) um rio (mais perto 
são as curvas de nível e maior a velocidade de escoamento da 
água.
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Bacia hidrográfica 
1) Método Direto - Declividade total (St):
Obtida dividindo-se a diferença total de elevação do leito pela 
extensão horizontal do curso d’água entre esses dois pontos. 
Este valor superestima a declividade média do curso d’água
e, consequentemente, o pico de cheia.
H1 = diferença entre cotas, do ponto mais
distante e da seção considerada, em metros.
L = comprimento do canal (talvegue) principal, em metros. 
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Bacia hidrográfica 
2) Área equivalente (compensação de área) - Declividade 
ponderada (Smc). Consiste em traçar no gráfico uma linha, tal 
que a área, compreendida entre ela e a abcissa, seja igual à 
compreendida entre a curva do perfil e a abcissa. Calcula-se a 
área do triângulo (dividindo-o em áreas menores) e calcula-se 
a área total. 
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
3) Declividade equivalente ou média harmônica (Sec).
Leva em consideração o tempo de percurso da água ao longo 
da extensão do perfil longitudinal, considerando que o perfil 
tem declividade constante igual à uma declividade
equivalente. Mais recomendada.
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Para a estimativa da Sec considera-se que o tempo médio de 
viagem do escoamento ao longo do canal principal do rio é:
A velocidade média do escoamento (admitindo válida a 
condição de escoamento permanente) pode ser estimada pela 
equação de Chezy:
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Dividindo o comprimento total do rio (L) em sub-trechos de 
comprimento Li, o tempo total (t) para percorrer todo o trecho 
pode ser calculado como a suma dos tempos de viagem do 
escoamento ao longo da cada sub-trecho: 
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Declividade 15-85 (S15-85): É obtida de acordo com o método 
da declividade total, porém descartando-se 15% dos trechos 
inicial e final do curso d’água.
Isto se deve ao fato que a maioria dos cursos d’água têm alta
declividade próximo da nascente, e logo, torna-se 
praticamente plano próximo de seu exutório.
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Densidade de Drenagem (Dd): É definida como a relação entre 
o comprimento total dos cursos de água e a área da bacia 
hidrográfica.
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Bacia hidrográfica 
Quanto maior a densidade de drenagem, maior a capacidade 
da bacia de fazer escoamentos rápidos no exutório.
É um parâmetro utilizado para pré-avaliação em estudos de 
regionalização ou transposição de dados hidrológicos entre 
bacias de uma região, pois permite avaliar as semelhanças de 
escoamento entre bacias hidrográficas de tamanhos diferente. 
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
A classificação típica da rede de drenagem, conforme o valor 
da densidade de drenagem (Dd) é: 
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Exemplo: Determinar a densidade de drenagem da bacia 
hidrográfica mostrada na figura. 
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Bacia hidrográfica 
Analisando-se a geometria em planta da rede de drenagem de 
uma bacia hidrográfica, isto é o padrão de drenagem, podem-
se inferir os solos que predominam na mesma.
Geralmente, regiões em que os solos são pouco permeáveis
apresentam grande quantidade de canais de drenagem, de
pequeno comprimento.
Por outro lado, baixas densidades de drenagem, indicam
solos profundos e permeáveis, ou seja, com altas taxas de
infiltração e boas condições de drenagem no perfil do solo. 
Hidrologia
Bacia hidrográfica 
Medidas Climatológicas
Prof. Me. Thiago da Silva Santana
Disciplina: Hidrologia
Faculdade Mauá
Engenharia Civil
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Temperatura do Ar
Variação temporal: Estações do ano; Hora do dia
Variação espacial: Latitude e Altitude; Vegetação; Presença de 
massas d’água
Medidas frequentes: Mínima, média e máxima diária
Instrumentos: Termômetros de Hg; de Máxima; de Mínima; e 
Termôgrafos. 
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Termômetro de Máxima: contém usualmente mercúrio,
tem um afinamento no tubo, logo acima do bulbo.
Quando a temperatura sobe, o mercúrio se expande e é
forçado através do afinamento. Quando a temperatura cai o
filete de fluído não retorna através do afinamento, sendo ali
interrompido. Fica, assim, registrada a temperatura
máxima. Escala +10 °C a + 50 °C .
Para recompor o instrumento é necessário sacudi-lo para
que o fluído volte para o bulbo. 
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Termômetro de mínima: possui um pequeno índice de
metal ou plástico junto ao topo da coluna de fluído
(normalmente álcool).
Quando a temperatura do ar cai, a coluna de fluído diminui
e o índice é puxado em direção ao bulbo; quando a
temperatura sobe novamente, o fluído sobe mas o índice
permanece no nível da mínima temperatura atingida.
Escala -20 °C a +40 °C
Para recompor o instrumento é necessário inclinar o
termômetro, com o bulbo para cima. 
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Termômetro de Máxima 
Termômetro de mínima
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Temperatura Média Diária: O mais frequente é estimar a 
média diária como uma média ponderada das leituras 
horárias.
No Brasil utiliza-se a fórmula:
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Outra fórmula alternativa é:
Observação: estas temperaturas são medidas com
termômetro comum de mercúrio (instalado também no
abrigo meteorológico) ou registradas com termôgrafos. 
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Termômetro Bimetálico: é baseado no princípio da
expansão térmica diferencial, e consiste de duas tiras de
metais diferentes que são unidas face a face e tem
coeficientes de expansão térmica bem diferentes.
Quando a temperatura varia, os dois metais se expandem
ou se contraem desigualmente, o que causa uma curvatura
do sensor, o que permite transpor esta variação sobre uma
escala calibrada.
O principal uso é na construção do termógrafo, um
instrumento que registra continuamente a temperatura. 
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Termohigrógrafo: Possui um cilindro com um dispositivo de
relojoaria, sobre o qual se coloca um gráfico com escala dupla.
Há uma barra de metal com duas agulhas de registro. Cada 
uma destas agulhas possui uma extremidade livre, que se 
situa junto ao gráfico, e a outra extremidade encontra-se 
presa a uma fibra sintética.
Esta fibra contrai ou distende de acordo com as variações da
umidade do ar e da amplitude térmica. 
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Os termohigrógrafo podem também possui dois sensores; um 
de temperatura e outro de umidade.
O sensor de temperatura composto por um sistema bimetálico 
enrolado estrategicamente de uma forma helicoidal e quando 
existir uma oscilação da temperatura este bimetal tende a 
contrair ou retrair fazendo com que o sistema mecânico 
movimente e devidamente calibrado ele transfere este 
movimento para a carta gráfica onde é feito o registro.
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Já o sensor de umidade é confeccionado de cabelo humano 
sem nenhum tratamento químico, delicadamente montados 
de uma forma artesanal em dois tufos de aproximadamente 
50 fios cada um.
Estes montados em balanço e com a oscilação da umidade 
eles tendem a contrair ou dilatar e transferem este 
movimento para o sistema mecânico quepor sua vez 
transferem para a caneta que registra na carta gráfica.
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Pressão Atmosférica
Variação com: Altitude; 
Umidade do Ar
Instrumentos de medida: 
Barômetros; Barógrafos 
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Barômetro de Mercúrio - Mede a pressão atmosférica em 
coluna de milímetros de mercúrio (mm Hg) e em hectopascal
(hPa).
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Barógrafo - Registra continuamente a pressão atmosférica em 
milímetros de mercúrio (mm Hg) ou em milibares (mb).
O elemento sensível é constituído por uma série de cápsulas 
aneróides superpostas. Essas cápsulas, são câmaras metálicas 
de parede flexível, que sofrem deformação conforme a 
variação da pressão, sendo ampliado por um sistema de 
alavancas e registrando sobre um gráfico enrolado em volta de 
um cilindro. 
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Evaporação de Superfície Livre
É influenciada por: Presença de massas de água; Temperatura; 
Ventos; Umidade do Ar
Medida com: Tanques (Classe A, enterrado ( GGI ), de 20 m² , 
flutuante); Evaporímetro (ou Atmômetro) de Piche e 
Evaporígrafo de Balança.
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Tanque Classe A - Mede a evaporação - em milímetros (mm) -
numa superfície livre de água.
Tanque cilíndrico de aço inox ou Fe galvanizado (Padrão US 
Weather Bureau) sobe estrado (madeira, tinta branca, 130cm 
x 130cm) e área gramada.
Frequência de leitura: uma vez ao dia (7 hs);
Local de instalação: ao ar livre.
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Esse método consiste na utilização de um tanque de 
evaporação direta, cheio de água, onde são feitas medidas, 
em milímetros, da agua evaporada entre uma leitura e outra.
A lamina evaporada (Ev), medida pelo tanque, é multiplicada 
por um coeficiente do tanque (Kt), para que obtenhamos a 
evapotranspiração. 
ETo = Ev x Kt
Os valores de Kt são tabelados em função de variáveis 
climatológicas e disposição do tanque no campo
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Estimativa de Evapotranspiração:
Outra alternativa para o cálculo do coeficiente kt é a
proposta de SNYDER (1992), que desenvolveu a seguinte
equação:
em que R é a distância (tamanho) da área de bordadura,
em m; U é a velocidade do vento em Km/dia; e UR é a
umidade relativa média do dia em %.
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Evaporação em Lagos e Reservatórios:
A evaporação medida no tanque é ligeiramente superior à
evaporação real de um lago, devido à radiação solar
incidente na superficie lateral do mesmo.
Assim, 
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Evaporímetro de Piche - Mede a evaporação - em mililitro (ml) 
ou em milímetros de água evaporada - a partir de uma 
superfície porosa, mantida permanentemente umedecida por 
água.
É constituído por um tubo cilíndrico, de vidro, de 
aproximadamente 30 cm de comprimento e 1 cm de diâmetro, 
fechado na parte superior e aberto na inferior.
A extremidade inferior é tapada, depois do tubo estar cheio
com água destilada, com um disco de papel de feltro, de 3
cm de diâmetro, que deve ser previamente molhado com
água. A evaporação é calculada pelo abaixamento do nível da 
água no tubo. 
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Evaporímetro Piche
Frequência de leitura: Uma vez ao dia (7 hs)
Local de instalação: Abrigo Meteorológico 
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Evaporígrafo de Balança
É constituído por reservatório com água instalado acima de
uma balança. Quando a água evapora, a balança registra a
diminuição da massa. Este registro é feito ao longo do
tempo numa faixa de papel aderida a um cilindro que gira
por meio de um sistema de relojaria.
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Radiação Solar
Heliógrafo: Esfera de Cristal que mede a duração da
insolação local.
Registram o número de horas de insolação (horas em que o sol 
realmente brilhou).
Constituído de uma esfera de vidro transparente, 
suspensa nas extremidades de um arco metálico.
Os raios solares são convergidos pela esfera sobre o 
Heliograma (tira de cartolina especial fixada na concha 
metálica), queimando-o.
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Umidade Relativa do Ar
Definição: é a relação entre a pressão de vapor local e a
pressão de saturação.
Hidrologia
Medidas Climatológicas
A umidade relativa do ar (UR)estima-se como:
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Onde: Pv : pressão do vapor (mmHg); Pvs: pressão do vapor
de saturação à temp. do bulbo seco (mmHg); Pvsu: pressão
de vapor de saturação à temp. do bulbo úmido (mmHg); p:
pressão atmosférica (mmHg); A: cte. psicrométrica (ºC-1);
t: temp. do ar lida no termômetro de bulbo seco (ºC); tu:
temp. do ar lida no termômetro de bulbo úmido (ºC). 
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Psicrômetro: Consiste num par de 
termômetros de bulbo seco e úmido.
Medição indireta da UR: Mede-se t e tu;
Local de instalação: Abrigo 
Meteorológico
Frequência de leituras: 7, 9, 15 e 21 hs
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Pressão parcial de saturação do vapor de água em função da 
temperatura
Hidrologia
Medidas Climatológicas
ea – pressão parcial atual do vapor de água do ar, kPa
es – Pressão parcial de saturação do vapor de 
água em função da temperatura, kPa
Obtida com o psicrômetro: Termômetro de bulbo seco (t) e 
Termômetro de bulbo úmido (tu)
A água evapora subtraindo energia do bulbo úmido (tu < t).
Hidrologia
Medidas Climatológicas
ea – pressão parcial atual do vapor de água do ar, kPa
esu – pressão parcial de saturação à temperatura do 
termômetro úmido (tu), kPa
t – temperatura do ar (termômetro seco), C
tu – temperatura do bulbo úmido, C
 – constante psicrométrica: 0,062 kPa/C para psicrômetros
ventilados e 0,074 kPa/C para psicrômetros não ventilados.
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Exemplo: Considere que as temperaturas de um psicrômetro 
não ventilado, em determinado local foram t = 25,3 C e tu = 
19,8 C. Qual a umidade relativa do ar?
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Higrógrafo: Registra a umidade do ar, em valores relativos, 
expressos em porcentagem (%).
Os higrômetros são compostos, em sua maioria, de 
substâncias com capacidade de absorver a umidade
atmosférica, como: o cabelo humano e sais de lítio.
No higrômetro construído com cabelo humano, uma mecha 
de cabelos é colocada entre um ponto fixo e outro móvel e, 
segundo a umidade a que está submetida, ela varia de 
comprimento, arrastando o ponto móvel. Esse movimento é 
transmitido a um ponteiro que se desloca sobre uma escala, 
na qual estão os valores da humidade relativa.
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Já o higrômetro de sais de lítio baseia-se na variação de 
condutividade desses sais, os quais apresentam uma 
resistência variável de acordo com a água absorvida. 
Um amperímetro com sua escala devidamente calibrada 
fornece os valores de umidade do ar. Outra maneira de medir 
a umidade relativa é calcular a velocidade de evaporação da 
água (psicrômetro – termômetros com bulbo seco e 
molhado).
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Precipitação
Usualmente, a chuva é quantificada em termos de volume por 
unidade de área considerando-se um determinado período de 
tempo.
A unidade mais comumente utilizada é milímetros que 
corresponde a espessura da lâmina d’água formada ao 
distribuir 1 litro d’água sobre 1 m² de superfície. Portanto, 1 
mm = 1 L.m^-2.
Medidas Climatológicas
A quantidade de chuva precipitada é coletada em 
recipientes denominados:
Pluviômetros: mede somente a lâmina total 
precipitada. A leitura é feita às 7:00 horas
Pluviôgrafos: registra a lâmina precipitada e o 
tempo no qual ocorre (pode-se estimar a 
intensidade).
pluviógrafo
pluviômetro
HidrologiaHidrologia
Medidas Climatológicas
Pluviômetro
Utilizado para coletar e medir as chuvas. A quantidade de água 
captada é mostrada em milímetros (mm).
Uma chuva de 1 mm por minuto, é equivalente a 1 litro de 
água por minuto em uma área de 1 metro quadrado (m²).
Por exemplo, se sua casa tem um telhado com 10 metros 
quadrados e após uma hora de chuva o pluviômetro marcar 20 
mm, quer dizer que cerca de 200 litros foram despejados 
sobre sua casa na última hora. 
𝑃 = 10
𝑉
𝐴
Onde:
P – precipitação (mm)
V – volume recolhido (cm3)
A – área de captação do anel 
(cm2) 
Medidas Climatológicas
Pluviômetro convencional - armazena a quantidade de chuva. 
A medição é feita e anotada manualmente
Hidrologia
Cilindro receptor de água com medidas padronizadas;
O funil protege a água coletada contra radiação solar, 
diminuindo as perdas por evaporação;
Uma torneira colocada na base do recipiente permite 
a coleta do volume de água precipitada;
A coleta é feita diariamente, às 7 horas.
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Pluviômetro Ville de Paris - O mais utilizado no Brasil.
Possui uma "boca" padronizada de 400 cm², e um 
reservatório com uma torneirinha para descarregar a água 
em uma proveta para medição.
São fornecidas provetas especiais de 7, 10, 25 e 80 mm já 
graduadas para este tamanho da área coletora, de modo a 
evitar os cálculos.
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Pluviômetro totalizador
Recipiente de armazenamento 
permite o acúmulo de água por uma 
semana ou mais;
Pode ser enterrado para evitar a 
evaporação;
Retirada da água por meio de um 
sifão;
Utilizado em áreas mais isoladas. 
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Pluviógrafo flutuador (ou de bóia)
Possui uma área de captação de 200 cm², 
composta de um coletor com funil e uma cisterna 
onde existe uma boia acoplada ao sistema de pena 
registradora.
Quando a cisterna está cheia, um sistema de sifão 
a esvazia, e a pena inicia o gráfico no ponto zero;
Cada sifonada corresponde a 10mm de água, na 
maioria desses pluviógrafos;
Durante o tempo de esvaziamento não há registro 
de chuva, resultando em um erro instrumental;
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Medidas Climatológicas
O marcador é acionado por uma 
bóia situada na superfície da 
água contida no receptor. Traça 
um gráfico de precipitação sob a 
forma de um diagrama (altura de 
precipitação acumulada x tempo)
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Medidas Climatológicas
No pluviógrafo de cubas basculantes a água coletada cai em 
um sistema de duas cubas que estão interligadas por um eixo 
central.
Quando uma das cubas enche, essa cuba irá rotacionar em 
torno do eixo e irá ser esvaziada, enquanto a que estava vazia 
começará a receber a água.
Cada rotação corresponderá a uma certa quantidade de chuva 
precipitada, por exemplo 0,2 mm de chuva, e o aparelho 
registra o número de vezes que esse movimento ocorreu e o 
tempo em que ocorrem.
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Pluviômetro digital automático - mede, armazena e transmite 
automaticamente a informação sobre a quantidade de chuva.
• Local de instalação: posicionar em áreas abertas, longe dos 
prédios e de vegetação alta
Hidrologia
Cuidados na instalação
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Ventos
É uma variável importante para:
• Cálculo de evaporação e transpiração;
• Ondas em reservatórios;
• Projetos de irrigação (aspersão);
• Projeto de aeroportos;
• Cálculo de esforços em estruturas e outros.
Instrumentos de medida: Anemômetro: mede unicamente 
velocidade, Anemógrafo: mede velocidade e direção dos 
ventos.
Hidrologia
Medidas Climatológicas
Anemômetro de Robinson (estacionário, de copos ou de pás)
Um rotor com três conchas hemisféricas aciona um mecanismo 
onde é instalado um sensor eletrônico. A vantagem deste 
sistema é que ele independe da direção do vento, e, por 
conseguinte, de um dispositivo de alinhamento.
Precipitação
Prof. Me. Thiago da Silva Santana
Disciplina: Hidrologia
Faculdade Mauá
Engenharia Civil
in out
dS
P G ET Q G
dT
+ = + + +
dS
T Q
T
P E
d
= + +
P – precipitação
Gin – fluxo subsuperficial de entrada
ET – evapotranspiração
Q – fluxo superficial de sáida (vazão)
Gout – fluxo subsuperficial de saída
dS/dT – variação da água armazenada
para bacias “fechadas”
Balanço Hídrico
Hidrologia
• Através do balanço hídrico, calculam-se as entradas e saídas do 
sistema.
• É o princípio de funcionamento dos modelos hidrológicos de 
base física.
• Baseia-se na lei de conservação de massa aplicada 
geralmente a uma bacia hidrográfica.
Balanço Hídrico
Hidrologia
Na interface entre água e ar (ou
entre gelo e ar) ocorre a troca de
moléculas nos dois sentidos, ou seja,
as moléculas de água estão em
contínuo fluxo entre as fases líquida e
gasosa.
Na evaporação, mais moléculas
passam para a fase vapor, enquanto
na condensação um número maior de
moléculas retorna à fase líquida.
água
ar
Evaporação e condensação
Hidrologia
Taxa de evaporação: número de moléculas que passam da
fase líquida para gasosa em um determinado período
Taxa de condensação: número de moléculas que passam da
fase gasosa para líquida nesse mesmo período
umidade na atmosfera: taxa de evaporação
umidade na atmosfera: taxa de condensação
Evaporação e condensação
Hidrologia
O estado de equilíbrio dinâmico é atingido quando as 
moléculas de água passam com a mesma taxa entre as fases 
líquida e gasosa. Neste estado, a pressão exercida pelo vapor 
d'água é chamada de pressão de saturação de vapor.
A saturação pode ser atingida introduzindo-se mais vapor na 
atmosfera ou diminuindo-se a temperatura (caso mais comum).
Evaporação e condensação
Hidrologia
• Umidade absoluta: massa de vapor d’agua/volume de ar
𝑈𝐴 =
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑉𝑎𝑟
[𝑔.𝑚−3]
• Razão de mistura: massa de vapor d’água/massa de ar seco
𝑤 =
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑚𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜
[𝑔. 𝑘𝑔−1]
• Umidade específica: massa de vapor d’água/massa de ar
𝑈𝐸 =
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑚𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 +𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
[𝑔. 𝑘𝑔−1]
não podem ser 
medidas 
diretamente
volume varia com 
a temperatura e 
pressão (lei dos 
gases)
Medida da umidade na atmosfera
Hidrologia
Umidade relativa (UR)
Hidrologia
• Umidade relativa: razão entre pressão de vapor (𝑒) e pressão de 
saturação de vapor (𝑒𝑠)
𝑈𝑅 = 100
𝑒
𝑒𝑠
[%]
Não indica a verdadeira concentração de vapor, mas diz quão perto a 
atmosfera está da saturação.
Se a atmosfera fosse completamente limpa, sem superfícies ou partículas, a 
UR teria que exceder em muito os 100% para que houvesse formação de 
gotículas de água.
Na atmosfera real, esta situação não ocorre, de modo que o excesso de 
vapor d’água se condensa em condições apenas levemente supersaturadas 
(UR ~ 101%).
Se o conteúdo de vapor d’água na atmosfera permanecer constante, um 
decréscimo na temperatura aumentará a umidade relativa (UR) e um 
aumento na temperatura diminuirá a UR.
Temperatura x Umidade Relativa
Hidrologia
Ponto de orvalho é a temperatura na qual o ar deveria ser resfriado à 
pressão constante para tornar-se saturado.
Este termo surge do fato de que, durante a noite, objetos próximos à 
superfície frequentemente se resfriam abaixo da temperatura de ponto de 
orvalho. O ar em contato tornar-se saturado e a água condensa-se na forma 
de orvalho sobre esta superfície.
Quando a temperatura de ponto de orvalho está abaixo da temperatura de 
congelamento, o vapor d’água é depositado como geada.
Temperatura x Umidade Relativa
Hidrologia
O principal processo responsável pela formação de nuvens na 
atmosfera está relacionado às correntes ascendentes e descendentes 
de ar e pode ser considerado um exemplo de processo adiabático 
(sem troca de calor).
Para entender os processos adiabáticos na atmosfera é usual pensar 
nessas correntes como se fossem compostos de unidades discretas de 
massa, chamadas parcelas de ar isoladas termicamente do ambiente, 
com a mesma pressãodo ar ambiente no mesmo nível (equilíbrio 
hidrostático) e movendo-se lentamente (energia cinética desprezível).
Processo de Formação de Nuvens
Hidrologia
Quando sobe na atmosfera, a pressão sobre a parcela de ar cai, fazendo-a 
expandir "empurrando" o ar em sua volta, realizando trabalho (positivo). A 
energia para o trabalho de expansão é retirada da energia interna da parcela 
de ar, e com isso a temperatura cai.
A
lt
it
u
d
e
oC 
A taxa de variação da temperatura que uma 
parcela de ar seco sofre quando sobe ou 
desce na atmosfera é chamada taxa 
adiabática seca que cerca de 10C/km (a taxa 
real é muito menor que isso: 6,5 C/km na 
troposfera).
Processo de Formação de Nuvens
Hidrologia
Conforme a parcela sobe, seu resfriamento aumenta a umidade 
relativa até resultar na condensação. O nível em que isto ocorre é 
chamado de nível de condensação.
A partir deste nível, o calor latente de condensação é liberado. Caso 
esta parcela continue subindo, a taxa de resfriamento é reduzida pela 
liberação de calor latente. Esta taxa de resfriamento menor é 
chamada de taxa adiabática úmida ou saturada, podendo variar de 
3C/km para ar muito úmido, a 9C/km para ar com pouca umidade.
Processo de Formação de Nuvens
Hidrologia
Resumindo: parcelas ascendentes não saturadas se resfriam à taxa 
adiabática seca. Após atingirem a saturação no nível de condensação, o 
resfriamento se dá segundo a taxa adiabática úmida ou saturada.
Processo de Formação de Nuvens
Hidrologia
Uma parcela de ar sofre forças de flutuação (empuxo) que a fazem 
deslocar-se verticalmente.
Se o ar da parcela for mais quente (e portanto, menos denso) que o 
ar ambiente, ela tende a subir. Se o ar da parcela for mais frio (mais 
denso) que o ar ambiente, ela tende a descer.
Estabilidade atmosférica
Hidrologia
oC oC
𝑡𝑝𝑎𝑟𝑐 > 𝑡𝑎𝑚𝑏
oC oC
𝑡𝑝𝑎𝑟𝑐 < 𝑡𝑎𝑚𝑏
Numa camada de ar estável, uma parcela de ar ascendente torna-se mais fria 
que o ar ambiente ou uma parcela de ar descendente torna-se mais quente 
que o ar ambiente. Tanto num caso como no outro a parcela é forçada a 
retornar à sua altitude original.
Numa camada de ar instável, uma parcela de ar ascendente torna-se mais 
quente que o ar ambiente e continua a subir ou uma parcela de ar 
descendente torna-se mais fria que o ar ambiente e continua a descer.
Estabilidade atmosférica
Hidrologia
ZCI
Mecanismos de ascensão do ar úmido e formação de nuvens
Três passos principais
1) Aumento da umidade da atmosfera
vapor d’água proveniente da evaporação e 
evapotranspiração
2) Resfriamento das massas de ar
condensação do vapor d’água em água 
líquida (formação de nuvens)
3) Crescimento das gotículas por colisão e 
coalescência precipitação.
Mecanismos de formação de chuva
Hidrologia
Em geral, as nuvens são formadas quando o ar está saturado e 
desde que haja uma superfície sobre a qual o vapor d’água possa 
condensar.
Quando a condensação ocorre no ar acima da superfície, minúsculas 
partículas conhecidas como núcleos de condensação servem como 
superfície sobre a qual o vapor d’água condensa
Os núcleos de condensação são partículas com diâmetro maior que 
1m e são formadas por poeira, fumaça ou fuligem, sais e sulfatos. 
Em geral, possuem propriedades higroscópicas (capaz de absorver 
água/umidade do ar).
Formação de nuvens
Hidrologia
Nucleação homogênea
• Ocorre em ambiente de ar limpo (puro)
• Gotículas são formadas por colisão das 
moléculas de vapor d’água
• Requer condição de supersaturação
(UR > 110% - inexistente na natureza).
Nucleação heterogênea
• Ocorre na presença de Núcleos de 
Condensação de Nuvens.
• Requer valores de umidade de 1 a 3% 
acima do valor de saturação.
Formação de nuvens
Hidrologia
As nuvens são inteiramente compostos 
de gotículas de água líquida e precisam 
conter gotículas com diâmetros maiores 
que 0,02mm para que se forme 
precipitação. 
Essas gotículas caem rapidamente, 
colidem com as gotículas menores e 
mais lentas e coalescem (combinam) 
com elas, tornando-se cada vez 
maiores. Tornando-se maiores, elas 
caem mais rapidamente e aumentam 
suas chances de colisão e crescimento. 
Formação das gotas de chuva
Correntes ascendentes também ajudam, 
porque permitem que as gotículas 
atravessem a nuvem várias vezes.
As gotas de chuva podem crescer até 6 mm 
de diâmetro, quando sua velocidade 
terminal é de 30km/h. Neste tamanho e 
velocidade, a tensão superficial da água, 
que a mantém inteira, é superada pela 
resistência imposta pelo ar, que acaba 
"quebrando" a gota. As pequenas gotas 
resultantes recomeçam a tarefa de anexar 
gotículas de nuvem.
Formação das gotas de chuva
• Precipitações ciclônicas ou frontais
• Precipitações orográficas
• Precipitações convectivas
Foto: Mitch Dobrowner
Tipos de precipitação
Ciclônica ou frontal: ocorrem no encontro de massas de ar de 
características distintas (ar quente + ar frio).
Em geral, quando uma massa de ar quente, carregada de grande volume 
de vapor de água – ainda não saturado, encontra uma massa de ar frio 
com baixa umidade.
De acordo com a dinâmica atmosférica, o ar frio tem tendência a ocupar 
as áreas mais próximas à superfície, enquanto o ar quente sobe para as 
camadas mais elevadas da atmosfera.
No caso da formação da chuva frontal, além desse movimento, há uma 
“troca de temperaturas” entre as massas de ar fria e a massa de ar 
quente e úmida acaba por se resfriar, o que ocasiona a condensação da 
umidade ali presente.
Ciclônica ou frontal
Hidrologia
Ciclônica ou frontal
Hidrologia
A precipitação ciclônica ou frontal compreende a maior parte do 
volume de água precipitado em uma bacia (abrangem grande área).
Pode ocorrer por vários dias (contínuas), apresentando pausas com 
chuviscos.
Longa duração e média/forte intensidade, podendo ser acompanhadas 
de ventos fortes.
Ciclônica ou frontal
Hidrologia
Orográfica
Hidrologia
Orográfica: tipo de precipitação que ocorre a massa de ar úmida entra 
encontra com um obstáculo do relevo – uma montanha, por exemplo –
condensa e precipita.
É originada quando uma massa de ar úmido que se desloca, encontra 
uma barreira topográfica com uma elevada altitude (serra, montanha, 
etc), e é forçada a elevar-se, ocorrendo queda de temperatura seguida 
da condensação do vapor d’água, formação de nuvens e precipitação.
Chuvas orográficas apresentam pequena intensidade, e longa duração.
São comuns nas regiões montanhosas próximas ao mar.
Orográfica
Hidrologia
Convectivas
Hidrologia
Convectivas: ocorrem em razão da diferença de temperatura, umidade 
e pressão que ocorre no ciclo convectivo atmosférico.
O ar, quando aquecido e cheio de umidade, é menos denso e por isso, tem a 
tendência de subir para as áreas mais elevadas da atmosfera. Ao alcançar 
as camadas superiores da atmosfera, forma nuvens do tipo cúmulo ou 
cúmulo-nimbo.
Quando essas nuvens cheias de vapor d’água encontram camadas 
superiores da atmosfera que são mais frias, ocorre a condensação e 
consequentemente a precipitação. Este é o movimento térmico de 
convecção.
São caracterizadas por serem de curta duração e abrangem pequenas 
áreas.
Podem variar a intensidade de leve a pesadas, dependendo das condições 
de umidade e do contraste atmosférico. Tempestades com trovão, que 
despejam grande volume de água em curto período de tempo e sobre 
uma área relativamente pequena.
Típico das regiões tropicais, onde os ventos são fracos e a circulação de ar 
é essencialmente vertical. Intensas e de curta duração – chuvas de verão.
Convectivas
Hidrologia
Convectivas
Hidrologia
Altura pluviométrica (h): quantidade de água precipitada em 
uma determinada região, representada pela altura de água 
acumulada no aparelho. Equivale à lâmina que se formaria sobre 
o solo como resultado de dada chuva, caso não houvesse 
escoamento, infiltração ou evaporação. Dado obtido por meio da 
leitura dos pluviômetros e em unidade de medida de milímetros
(mm).
Duração (t): intervalo de tempo decorrido entre oinstante no 
qual se iniciou a chuva e o seu término. Expressa, normalmente, 
em minutos ou horas.
Grandezas características
Hidrologia
Intensidade (i): precipitação por unidade de tempo (velocidade 
da chura), isto é, i = h/t. Expressa, normalmente, em mm/h ou 
mm/min. Medida pelos pluviográfos.
Frequência (F): número de ocorrências de uma dada quantidade 
de precipitação em um dado intervalo de tempo fixo.
Tempo de retorno, ou Período de Retorno ou Período de 
Recorrência (T): representa o tempo médio de anos no qual a 
precipitação analisada apresente o mesmo valor ou maior. Em 
geral, considera-se Tr = 1/F.
Grandezas características
Hidrologia
Gráfico que expressa a precipitação em função do tempo;
Geralmente representado por um gráfico de barras;
Nas ordenadas (eixo y) podem figurar a precipitação acumulada 
(em mm) ou a intensidade de precipitação (mm/hora);
Nas abscissa (eixo x) é apresentada a unidade de tempo, podendo 
ser em minutos, horas, dias, meses ou anos.
Hietograma
Hidrologia
Hietograma
Hidrologia
Hietograma Acumulado
Hidrologia
O objetivo de um posto de medição de chuvas é o de obter 
uma série ininterrupta de precipitações ao longo dos anos. 
Em qualquer caso pode ocorrer a existência de períodos sem 
informações ou com falhas nas observações, devido a 
problemas com as aparelhos de registro e/ou com a 
operador do posta.
Os dados coletados devem ser submetidos a uma análise 
antes de serem utilizados.
Análise dos dados de precipitação
Hidrologia
Análise dos dados de precipitação
Hidrologia
As causas mais comuns de erros grosseiros nas observações são:
a) preenchimento errado do valor na caderneta de campo;
b) soma errada do número das provetas, quando a precipitação 
é alta;
c) valor estimado pelo observador, por não se encontrar no 
local no dia da amostragem;
d) crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima ao 
posta de observação;
e) danificação do aparelho;
f) problemas mecânicos no registrador gráfico.
Análise dos dados de precipitação
Hidrologia
O primeiro passo para se preparar os dados para o 
tratamento estatístico consiste na identificação e correção 
desses erros.
Após esta análise as séries poderão apresentar lacunas que 
devem ser preenchidas par alguns dos métodos indicados a 
seguir. 
Análise dos dados de precipitação
Hidrologia
Preenchimento de falhas
Método de ponderação regional: método simplificado 
normalmente utilizado para o preenchimento
de séries mensais ou anuais de precipitações, visando a 
homogeneização do período de informações e à análise 
estatística das precipitações.
Para um grupo de postos, são selecionados polo menos três 
que possuam no mínimo dez anos de dados. Para um posto Y 
que apresenta falhas, as mesmas são preenchidas
com base na seguinte equação:
Análise dos dados de precipitação
Hidrologia
onde y é a precipitação do posto Y a ser estimada x1, x2 e x3 
= as precipitações correspondentes ao mês ou ano que se 
deseja preencher, observadas em três estações vizinhas; ym
= a precipitação média do posto Y; xm1, xm2, xm3 = as
precipitações médias nas três estações circunvizinhas.
Análise dos dados de precipitação
Hidrologia
O resultado estatístico da precipitação não sofre 
significativamente com as limitações deste preenchimento, o 
valor preenchido é utilizado para homogeneizar séries de 
precipitações para análise.
A para o preenchimento de valores diários de precipitação 
não se deve utilizar esta metodologia, pois os resultados 
podem ser muito ruins.
Normalmente valores diários são de difícil preenchimento 
devido à grande variação espacial e temporal das 
precipitações.
Análise dos dados de precipitação
Hidrologia
Método de regressão linear: mais aprimorado para 
preenchimento de falhas.
Na agressão linear simples as precipitações dos postos com 
falhas e de um posto vizinho são correlacionadas.
As estimativas dos dois parâmetros da equação podem ser 
obtidos graficamente ou através de critério de mínimos 
quadrados.
No primeiro caso, num gráfico cartesiano ortogonal são 
plotados os pontos correspondentes aos dois postos 
envolvidos e traçada, a sentimento, a reta que passa pelo 
ponto definido pelos valores médios das duas variáveis 
envolvidas e de melhor ajuste a nuvem de pontos.
Análise dos dados de precipitação
Hidrologia
Análise de consistência de series pluviométricas
Após o preenchimento da série é necessário analisar a sua 
consistência dentro de uma visão regional, isto é, comprovar o grau 
de homogeneidade dos dados disponíveis num posto com relação 
as observações registradas em postos vizinhos.
O método da Dupla Massa, válido apenas para séries mensais ou 
anuais, consiste em selecionar os postos de uma região, acumular 
para cada um deles os valores mensais (ou anuais), e plotar num 
gráfico cartesiano os valores acumulados correspondentes ao posto 
a consistir (nas ordenadas) e de um outro posto confiável adotado 
como base de comparação (nas abscissas). 
Análise dos dados de precipitação
Hidrologia
Um aprimoramento do método consiste em obter-se os valores 
médios das precipitações mensais acumuladas em vários postos da 
região e utilizar-se a série, assim formada, como base de 
comparação (plotando estes valores nas abscissas).
Se os valores do posto a consistir são proporcionais aos
observados na base de comparação, os pontos devem-se alinhar 
segundo uma única reta (figura a).
A declividade da reta determina o fator de proporcionalidade entre 
ambas as séries. 
Análise dos dados de precipitação
Hidrologia
Também é possível que os postos não se alinhem segundo uma 
única reta podendo apresentar as seguintes situações:
a) mudança na declividade, determinando duas ou mais retas. 
Constitui o exemplo típico derivado da presença de erros 
sistemáticos, mudança nas condições de observação ou a 
existência de uma causa física real, como alterações climáticas no 
local provocadas pela presença de reservatórios
artificiais. Para se considerai a existência de mudança na 
declividade, é prática comum exigir a ocorrência de pelo menos 
cinco pontos sucessivos alinhados segundo a nova tendência.
Análise dos dados de precipitação
Hidrologia
Para corrigir os valores correspondentes ao posto sob análise, 
existem duas possibilidades: corrigir os valores mais antigos para a 
situação atual ou corrigir os valores mais recentes para a condição 
antiga.
Os valores inconsistentes podem ser corrigidos de acordo com a 
seguinte expressão (figura b):
Análise dos dados de precipitação
Hidrologia
Onde PC = a precipitação acumulada ajustada a tendência 
desejada, PA* = valor da ordenada correspondente à intersecção 
das duas tendências, Ma = coeficiente angular da tendência 
desejada, Mo = coeficiente angular da tendência a corrigir e Po = 
Po - PA*, sendo Po igual valor acumulado a ser corrigido.
b) Alinhamento dos pontos em retas paralelas: ocorre quando 
existem erros de transcrição de um ou mais dados ou pela 
presença de anos extremos em uma das séries plotadas (figura c). 
A ocorrência de alinharemos, segundo duas ou mais retas 
aproximadamente horizontais (ou verticais), pode ser a evidência
da comparação de postos com diferentes regimes pluviométricos; 
Análise dos dados de precipitação
Hidrologia
c) Distribuição errática dos pontos : geralmente é resultado da 
comparação de postos com diferentes regimes pluviométricos, 
sendo incorreta toda associação que se deseje fazer entre os dados 
dos postos plotados (figura d).
Análise dos dados de precipitação
Hidrologia
Análise dos dados de precipitação
Hidrologia
Qual é o volume precipitado sobre uma bacia hidrográfica que 
possui mais de um pluviógrafo/pluviômetro?
Previsão para hoje: chuvas acima da média
Precipitação média numa área
Hidrologia
Precipitação média numa área
Hidrologia
Para calcular a precipitação média numa superfície qualquer, é 
necessário utilizar as observações dentro dessa superfície e nas 
suas vizinhanças.
Aceita-se a precipitação média como sendouma lâmina do água de 
altura uniforme sabre toda a área considerada (figura), associada a 
um período de tempo dado (como uma hora, dia, mês, ano). 
Precipitação média numa área
Hidrologia
Precipitação média numa área
Hidrologia
Método da media aritmética - Admite-se que todos pluviômetros 
tem o mesmo peso.
A precipitação media é então calculada como a media aritmética 
dos valores medidos: 
onde Pm = a precipitação média na área em mm, Pi = precipitação 
média no i-ésimo pluviômetro e n o número total de pluviômetros. 
O método ignora as variações geográficas da precipitação, portanto 
é aplicável apenas em regiões onde isso possa ser feito sem 
incorrer em grandes erros, coma áreas planas com variação gradual 
e suave do gradiente pluviométrico e com cobertura de
pastas de medição bastante densa. 
Precipitação média numa área
Hidrologia
Método da media aritmética 
Recomendadas para bacias menores que 5000km² de área 
(plana/relevo suave);
Considera que todos os pluviômetros possuem a mesma 
importância na determinação da precipitação;
Executado pela simples média aritmética das precipitações 
medidas em cada pluviômetro;
É um método simples, mas ignora variações espaciais da 
precipitação.
Precipitação média numa área
Hidrologia
Método de Thiessen - Este método considera a não-uniformidade 
da distribuição espacial dos postos, mas não leva em conta o relevo 
da bacia.
A metodologia consiste no seguinte (figura):
a) Ligue os postos por trechos retilíneos;
b) Trace linhas perpendiculares aos trechos retilíneos passando 
polo meio da linha que liga as dais postos;
c) Prolongue as linhas perpendiculares até encontrar outra. O 
polígono é formado pela intersecção das linhas, 
correspondendo a área de influência do cada posto;
d) a precipitação media é calculada por:
Precipitação média numa área
Hidrologia
Onde, Atotal = a área de influência do posto i; Pi = a precipitação 
registrada no posto i e A -= a área total da bacia.
Logo, baseia-se na média ponderada da área de influência de cada
posto de medição.
1 1 2 2 ... n n
m
total
A P A P A P
P
A
+ + +
=
Precipitação média numa área
Hidrologia
1 1 2 2 ... n n
m
total
A P A P A P
P
A
+ + +
=
Precipitação média numa área
Hidrologia
Precipitação média numa área
Hidrologia
O método dá bons resultados em terrenos levemente acidentados 
(não considera a variação orográfica), quando a localização e 
exposição dos pluviômetros são semelhantes e as distâncias entre 
eles não são muito grandes. Facilita a cálculo automatizado, já que 
uma vez estabelecida a rede, as valores de Ai permanecem 
constantes, mudando apenas as precipitações P.
Precipitação média numa área
Hidrologia
Método das isoietas - As isoietas são linhas de igual precipitação 
que podem ser traçadas para um evento ou para uma duração 
especifica.
O traçado das isoietas pode seguir a seguinte sequência (figura):
a) Localize os postos no mapa da região de interesse e escreva a 
total precipitado para a período escolhido ao lado do cada 
posto;
b) Esboce linhas de igual precipitação, escolhendo números 
inteiros ou característicos;
c) Ajuste estas linhas por interpolação entre as pontos;
Precipitação média numa área
Hidrologia
d) Utilize um mapa de relevo e superponha com a mapa de isoietas. Faça 
um ajuste destas linhas com o relevo; Interpola-se linearmente 
determinando os pontos onde vão passar as curvas de nível, dentro do 
intervalo das duas alturas pluviométricas.
Precipitação média numa área
Hidrologia
e) Para se obter a precipitação planimetria-se a área entre 
isoietas, Ai,i+i, multiplique pela média das precipitações das 
respectivas isoietas, (Pi+Pi+i)/2, e divide-se
pela área total (figura):
Precipitação média numa área
Hidrologia
A1
A2
A3 A4
P1
P2
A5
A6
A7
P3
P4
P5
P6
Mapa de Isoietas: Representa a distribuição espacial da 
precipitação para um período considerado (“curvas de nível de 
chuva”).
( )2 31 2
1 1 2 3
( )
...
2 2
n n
m
total
P PP P
A P A A A P
P
A
++
+ + + +
=
Precipitação média numa área
Hidrologia
Mapa de Isoietas
Precipitação média numa área
Hidrologia
Mapa de Isoietas
Precipitação média numa área
Hidrologia
Mapa de Isoietas
Precipitação média numa área
Hidrologia
Mapa de Isoietas
Precipitação média numa área
Hidrologia
Método mais utilizado por serem o único método que considera a
influência orográfica na precipitação, sendo assim o mais preciso.
Intervalo das isolinhas: depende do período considerado e da 
extensão da zona de estudo
• isoietas anuais - curvas de 100 em 100mm;
• isoietas diárias – curvas de 10 em 10 mm (eventos extremos).
Precipitação média numa área
Hidrologia
Exemplo: Determinar a altura de chuva média da bacia hidrográfica
com área de 35 km² considerando os postos 1, 2 e 3 (figura). As alturas
pluviométricas médias anuais observadas são: P1 = 1000mm; P2=
1500mm e P3= 750mm.
Precipitação média numa área
Hidrologia
Solução:
Precipitação média numa área
Hidrologia
Solução:
Precipitação média numa área
Hidrologia
Solução
Considerando que A1= 150km²;
A2 = 150 km² e A3 150 km² e que
P1 = 1000mm; P2= 1500mm e P3= 750mm.
A altura de chuva média calculada pelo
método dos polígonos de Thiessen, seria igual: a:
Precipitação média numa área
Hidrologia
Exemplo: O quadro mostra a bacia hidrográfica do Ribeirão Vermelho e
10 postos pluviométricos, instalados no seu interior e nas áreas
adjacentes. Os totais anuais de chuva dos referidos postos estão
apresentados na tabela abaixo.
Precipitação média numa área
Hidrologia
Solução:
Precipitação média numa área
Hidrologia
Exemplo: Determine a precipitação média da bacia hidrográfica
apresentada na figura considerando os dados apresentados na tabela.
Isoietas Área (km²) Precipitação (mm)
Precipitação 
Ponderada (mm)
1250 – 1200 35 1225 219,87
1200 - 1150 50 1175 301,28
1150 – 1100 55 1125 317,31
1100 – 1050 45 1075 248,08
1050 – 1000 10 1025 52,56
Total 195 - 1139,10
Precipitação média numa área
Hidrologia
Solução:
Isoietas Área (km²) Precipitação (mm)
Precipitação 
Ponderada (mm)
= Precipitação x 
(Área/Área Total)
1250 – 1200 35 1225 219,87
1200 - 1150 50 1175 301,28
1150 – 1100 55 1125 317,31
1100 – 1050 45 1075 248,08
1050 – 1000 10 1025 52,56
Total 195 -
1139,10 
(Precipitação Média)
Precipitação média numa área
Hidrologia
Solução: Precipitação (mm) x Área (km²)/ Área total = 222125
km².mm/195km² = 1139,10 mm
Isoietas Área (km²)
Precipitação 
(mm)
Precipitação (mm) x 
Área (km²)
1250 – 1200 35 1225 42875
1200 - 1150 50 1175 58750
1150 – 1100 55 1125 61875
1100 – 1050 45 1075 48375
1050 – 1000 10 1025 10250
Total 195 - 222125
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
A precipitação é um processo aleatório.
A previsão determinística deste processo somente pode ser realizada
com antecedência de poucos dias, mesmo assim com margem de erro
significativa. As previsões de médio prazo são limitadas quanto a
quantidade e tempo de ocorrências.
A sua previsão, na maioria dos problemas, é realizada com base na
análise estatística de eventos passados.
O conhecimento estatístico das precipitações apresenta interesse por
sua frequência aplicação nos projetos associados a aproveitamento de
recursos hídricos.
Os estudos estatísticos permitem verificar com frequência as
precipitações ocorreram com uma dada magnitude, estimando as
probabilidades teóricas de ocorrência das mesmas.
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
Precipitação Máxima
A precipitação máxima entendida com uma ocorrência extrema, com
duração, distribuição temporal espacial crítica para uma área ou bacia
hidrográfica.
A precipitação pode atuar sobre a erosão do solo, inundações em
áreas rurais e urbanas, obras hidráulicas entre outros.
O estudo das precipitação máximas é um dos caminhos para conhecer-
se a vazão de enchente de uma bacia.
As precipitação máximas são retratadas pontualmente pelas chuvas de
intensidade,duração e frequência (i-d-f) e através da Precipitação
Máxima Provável (PMP).
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
As chuvas de intensidade, duração e frequência (i-d-f) relacionam a
duração, a intensidade e o risco da precipitação ser igualada ou
superada.
A PMP é definida como a maior coluna pluviométrica, correspondente
à uma dada duração, fisicamente possível de ocorrer sobre uma dada
área de drenagem em uma dada época do ano. Este método é mais
utilizado para grandes obras onde o risco de rompimento deve ser
mínimo.
Esses métodos caracterizam a precipitação máxima pontual, no
entanto as características de sua distribuição temporal (hietograma) e
espacial são importantes para a caracterização da vazão na bacia.
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
Determinação de curvas intensidade-duração-frequência
Correlacionando intensidade e duração das chuvas verifica se que
quanto mais intensa for uma precipitação, menor será sua duração.
A relação cronológica das maiores intensidades para cada duração
pode ser obtida de uma série de registros pluviógráficos de tormentas
intensas.
A função i = f(t,p), onde i = intensidade, t = duração, p = a
probabilidade ou TR = 1/p, é determinada com base nos dados
pluviógráficos do local de interesse ou estimada com base nos dados
dos postos vizinhos.
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
Determinação das curvas i-d-f em locais com dados
Para projetos de obras hidráulica, tais como vertedouros de barragens,
sistemas de drenagem, galerias pluviais, dimensionamento de bueiros,
entre outros, é necessário conhecer as três grandezas que
caracterizam as precipitações máximas: intensidade, duração e
frequência ou tempo de retorno.
A intensidade pode ser substituída pela precipitação total na duração,
denominando se as curvas, neste caso, de p-d-f.
A determinação da relação entre estas três variáveis deve ser deduzida
das observações das chuvas intensas durante um período de tempo
suficientemente longo e representativo dos eventos extremos do local.
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
A análise pode ser é realizada em função de séries anuais ou séries
parciais. A escolha de uma ou de outro tipo de série depende do
tamanho da série disponível e do objetivo do estudo.
A metodologia de série parciais é utilizada quando o número de anos
de dados é pequeno (< 12anos) e os tempos de retorno utilizados são
inferiores a 5 anos.
A metodologia de séries anuais baseia-se na seleção das maiores
precipitações anuais de uma duração escolhida. Com base nesta série
de valores é ajustada uma distribuição de extremos que melhor se
ajuste aos valores.
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
Na construção da curva i-d-f é necessário ajustar uma distribuição
estatística aos maiores valores anuais de precipitação para cada
duração.
Quando o aparelho permite discretização de até 5 minutos em geral
são escolhidas as seguintes durações: 5, 10, 15, 30 e 60 mim, 1, 2, 4, 6,
12, 18 e 24 horas.
Segue a seguinte sequência:
a) Para cada duração são obtidas as precipitações máximas anuais com
base nos dados do pluviógrafo;
b) Para cada duração mencionada é ajustada uma distribuição
estatística;
c) Dividindo a precipitação pela sua duração obtém-se a intensidade;
d) As curvas resultantes são a relação i-d-f.
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
As curvas também podem ser expressas por equações por genéricas
que têm a seguinte forma:
Onde i = intensidade, expressa em mm/h; Tr = o tempo de retorno,
em anos; t = a duração da chuva, em minutos, e a, b, c e d são
parâmetros que devem ser determinados para cada local.
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
De acordo com o Termo de Referência e Especificações para
Elaboração de Projetos de Sistema de Drenagem Pluvial em PEAD no
Distrito Federal de 2017, temos a seguinte equação de intensidade -
duração - frequência de chuva no Distrito Federal.
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
O ajuste pode ser realizado linearizando a equação, através do uso
de logaritmos e utilizando a regressão múltipla.
Curvas i-d-f foram estabelecidas por PFASTETTER (1957). Fazendo uso
da plotagem das curvas p -d-f em escala bi logarítmica, o autor ajustou
para cada posto a seguinte equação empírica:
Onde P - precipitação máxima em mm;
t - duração da precipitação em h oras;
a, b e c - constantes para cada posto ;
R - fator de probabilidade.
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
O fator R de probabilidade é definido como:
Onde, Tr - tempo de retorno em anos ; 
 e  - são valores que dependem da duração da precipitação; 
 - constante ( =0,25 par a todos os postos). 
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
O fator fornece uma precipitação em mm
para um tempo de recorrência de 1 ano; o fator R permite calcular a
estimativa par a outros tempos de retorno.
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
Exemplo: Utilize método empírico de Pfafstetter (1957) para
determinar: a) precipitação com 1h de duração e 10 anos de
tempo de retorno em Uruguaiana (RS); b) fator R de uma
precipitação de 14mm e 5 min. De duração em Florianópolis
(SC).
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
Solução:
a) Para tempo de retorno de 10 anos, 1h de duração obtém-se =
0,156,  = 0,12; a = 0,2; b= 38; c= 10. Dessa forma,
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
Solução:
b) Para 5min de duração (0,083 h) e 14mm de precipitação, obtém-se
= 0,108,  = -0,04; a = 0,3; b= 33; c= 10. Dessa forma,
Para Tr = 1 ano
Dividindo a precipitação observada pela precipitação correspondente a
1 anos de tempo de retorno obtém-se o fator R:
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
Precipitação máxima provável (PMP)
A PMP pode ser vista não como um limite físico, que pode vir a ocorrer
para as condições analisadas, mas sim como um evento cuja superação
está associada a uma probabilidade muito baixa.
Muitas organizações vinculadas à segurança de barragens
recomendam explicitamente a PMP para o caso de grandes obras onde
o galgamento envolve grande risco.
Os métodos de avaliação da PMP podem ser classificados em duas
categorias: a) métodos hidrometeorológicos; e b) métodos estatísticos.
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
Dentre os métodos hidrometeorológicos distinguem-se aqueles
baseados maximização de tormentas severas observadas e os quais
simulam condições extremas através de modelos de tormentas.
Métodos hidrometeorológicos
Esses métodos buscam as condições hidrometeorológicas mais severas
das ocorrências observadas. Considerando que o total precipitado
tende a crescer à medida que aumenta o teor de umidade do fluxo de
ar que alimenta as tempestades, admite-se que a coincidência entre
máxima precipitação e máxima umidade não ocorreu no passado
devido as flutuações dos demais fatores que influenciam o fenômeno,
mas nada impede que tal coincidência venha a ocorrer no futuro.
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
Maximizaçao de tormentas severas - Sob esta denominação agrupam-
se as técnicas de maximização da umidade, maximização espacial
(transposição) e maximização de sequencias de tormentas severas.
A maximização da umidade baseia-se no seguinte:
a) a precipitação observada é diretamente proporcional á massa de 
vapor de água na atmosfera (altura de água precipitável);
b) a condição externa de chuva é obtida somente pela maximização 
da referida massa de vapor. 
O conteúdo de umidade numa coluna vertical de ar de área unitária é
obtido por:
Análise de Frequência de Séries Mensais e Anuais 
Hidrologia
Onde W= a massa de água por unidade de área (g/cm²); qs = a
umidade