MSEF Aula 11 2017

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Prof. M.e Thiago Lopes dos Santos
Mecânica dos Solos e Fundações
Universidade Paulista
INTRODUÇÃO CISALHAMENTO 
DIRETO
 Qualquer obra de engenharia que envolve
conhecimentos geotécnicos deve
necessariamente responder a pergunta,
pode ocorrer a ruptura? Para respondê-la,
deve-se equacionar diversas solicitações
envolvidas na obra e verificar se o solo
resiste a estas solicitações, determinando-
se a resistência ao cisalhamento
mobilizada pelo solo.
INTRODUÇÃO
 A resistência de qualquer material é a maior tensão
que o mesmo pode suportar. Se a tensão aplicada
excede a sua resistência, a ruptura acontece.
 Em solos, pode-se mostrar que a ruptura dos
mesmos se dá preferencialmente por cisalhamento,
em planos onde a razão entre a tensão cisalhante e
a tensão normal atinge um valor crítico. Estes
planos são denominados de planos de ruptura e
ocorrem em inclinações tais, que são função dos
parâmetros de resistência do solo.
INTRODUÇÃO CISALHAMENTO 
DIRETO
 A resistência do solo forma, juntamente com a
permeabilidade e a compressibilidade, o suporte
básico para resolução dos problemas práticos da
engenharia geotécnica.
 É necessário conhecer a resistência do solo, para:
 - estabilidade de taludes;
 - capacidade de carga de fundações;
 - empuxos de terra sobre estruturas de contenção;
 - escavações de túneis
 - camadas de pavimentos rodoviários
CISALHAMENTO DIRETO
CISALHAMENTO DIRETO
DEFINIÇÃO DE RESISTÊNCIA 
AO CISALHAMENTO
 Define-se como resistência ao cisalhamento do solo
como a máxima tensão de cisalhamento que o solo
pode suportar sem sofrer ruptura.
 a resistência ao cisalhamento depende da interação
entre as partículas, e esta interação pode ser
dividida em duas categorias:
 I) Resistência Atritiva (ATRITO);
 II) Resistência coesiva (COESÃO).
RESISTÊNCIA ATRITIVA
A resistência friccional, conferida ao solo pelo atrito
interno entre as partículas, pode ser demonstrada
de forma simples fazendo uma analogia com o
problema de deslizamento de um corpo rígido sobre
uma superfície plana horizontal, conforme
mostrado.
RESISTÊNCIA ATRITIVA
A resistência ao deslizamento (τ) é proporcional à força 
normal aplicada (N), segundo a relação:
T = N . f
Onde:
“f” é o coeficiente de atrito entre os dois materiais. 
Para solos, esta relação é escrita na forma:
τ = σ . tg φ
Onde:
“φ” é o ângulo de atrito interno do solo, “σ” é a tensão 
normal e “τ” a tensão de cisalhamento.
RESISTÊNCIA COESIVA
Dependendo da mineralogia do solo, a atração
química que pode haver entre essas partículas é
capaz de ocasionar uma resistência que independe
da tensão normal atuante no plano de
cisalhamento, o que constitui uma coesão
verdadeira.
A coesão é uma característica típica de solos muito
finos (siltes plásticos e argilas) e tem-se constatado
que ela aumenta com: a quantidade de argila e
atividade coloidal (Ac); relação de pré-
adensamento; diminuição da umidade.
RESISTÊNCIA DOS SOLOS
Nos solos estão presentes os fenômenos de atrito
e coesão, portanto, determina-se a resistência ao
cisalhamento dos solos (τ), segundo a expressão:
τ = c + σ . tg φ
Onde:
“τ” é a resistência ao cisalhamento do solo,
"c" a coesão ou intercepto de coesão,
"σ" a tensão normal vertical e
"φ" o ângulo de atrito interno do solo.
RESISTÊNCIA DOS SOLOS
Como princípio geral, deve
ser fixado que o fenômeno
de cisalhamento é
basicamente um fenômeno
de atrito e que, portanto, a
resistência ao cisalhamento
dos solos depende,
predominantemente, da
tensão normal ao plano de
cisalhamento.
τ = σ . tg φ
CÍRCULO DE MOHR
O estado de tensões em todos os planos passando por um
ponto podem ser representados graficamente em um sistema
de coordenadas em que as abscissas são as tensões normais
(σ) e as ordenadas são as tensões de cisalhamento (τ),
conforme a figura.
O círculo de Mohr tem seu centro no eixo das abscissas.
Desta forma, ele pode ser construído quando se conhecerem
as duas tensões principais, ou as tensões normais e de
cisalhamento em dois planos quaisquer.
Conhecendo-se σ1 e σ3 traça-se o círculo de Mohr. A
inclinação (α) do plano principal maior (PPM), permite
determinar o ponto P (pólo), traçando-se por σ1 uma reta
com esta inclinação.
CÍRCULO DE MOHR
CÍRCULO DE MOHR
ENSAIOS DE DETERMINAÇÃO DA 
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
 Em Laboratório:
Cisalhamento Direto;
Compressão Simples (Não confinada)
Compressão Triaxial
 Em Campo:
Ensaio da Palheta (Vane Test)
ENSAIOS DE DETERMINAÇÃO DA 
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
 Ensaio de cisalhamento direto
Aplica-se a tensão normal num plano e verifica-se a 
tensão cisalhante que provoca a ruptura.
ENSAIOS DE DETERMINAÇÃO DA 
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
 Ensaio de cisalhamento direto rápido - esse se caracteriza pela
aplicação simultânea inicial da tensão normal (σ) constante e cisalhante
(τ) que deverá aumentar gradativamente até a ruptura do corpo de
prova.
 Ensaio de cisalhamento direto adensado rápido - aplica-se a tensão
normal (σ) e após a estabilização das deformações verticais devido à
essa tensão que será mantida constante sobre o corpo de prova, aplica-
se a tensão cisalhante (τ), crescente até a ruptura.
 Ensaio de cisalhamento direto lento - a tensão normal (σ) é aplicada
e, após o adensamento da amostra, a tensão cisalhante (τ) é aplicada,
gradativamente, até a ruptura (permitindo dissipação das pressões
neutras), com uma diferença fundamental dos ensaios rápido e
adensado rápido, a velocidade de aplicação da tensão cisalhante (τ)
e/ou a velocidade de deformação do corpo de prova devem ser mínimas,
da ordem de 10 mm/min.
ENSAIOS DE DETERMINAÇÃO DA 
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
 Em geral o ensaio é realizado com deformação
horizontal controlada  Velocidade Constante;
 Como não há controle ou medida de poropressão 
O ensaio é realizado sob condições drenadas
ENSAIOS DE DETERMINAÇÃO DA 
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
ENSAIOS DE DETERMINAÇÃO DA 
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
 Ensaio de compressão triaxial
Consiste num estado hidrostático de tensões e de um 
carregamento axial.
ENSAIOS DE DETERMINAÇÃO DA 
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
 O Ensaio de compressão triaxial pode ser:
 Ensaio adensado drenado (CD) - ensaio S (Slow – lento)
 Ensaio adensado não drenado (CU) - ensaio R (rapid – rápido pré-
adensado) -
 Ensaio não adensado não drenado (UU) - ensaio Q (quick – rápido)-
ENSAIOS DE DETERMINAÇÃO DA 
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
 Ensaio de compressão simples
É uma simplificação do ensaio triaxial, onde σ3=0.
Mecânica dos Solos
EXEMPLO 1
As tensões principais de um elemento de solo são 100kPa e 240kPa.
Determine:
a) As tensões que atuam em um plano que determina um ângulo de
30° com o plano principal maior.
b) A inclinação do plano em que a tensão normal é de 200kPa e a
tensão de cisalhamento nesse plano.
c) Os planos em que ocorre a tensão cisalhantes de 35kPa e as
tensões normais nesse plano.
d) A máxima tensão de cisalhamento, o plano em que ela ocorre e a
tensão normal nesse plano
DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA 
AO CISALHAMENTO
Mecânica dos Solos
EXEMPLO 1
As tensões principais de um elemento de solo são 100kPa e 240kPa.
Determine:
a) As tensões que atuam em um plano que determina um ângulo de
30° com o plano principal maior.
DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA 
AO CISALHAMENTO
Mecânica dos Solos
EXEMPLO 1
As tensões principais de um elemento de solo são 100kPa e 240kPa.
Determine:
b) A inclinação do plano em que a tensão normal é de 200kPa e a
tensão de cisalhamento nesse plano.DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA 
AO CISALHAMENTO
Mecânica dos Solos
EXEMPLO 1
As tensões principais de um elemento de solo são 100kPa e 240kPa.
Determine:
c) Os planos em que ocorre a tensão cisalhantes de 35kPa e as
tensões normais nesse plano.
DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA 
AO CISALHAMENTO
Mecânica dos Solos
EXEMPLO 1
As tensões principais de um elemento de solo são 100kPa e 240kPa.
Determine:
d) A máxima tensão de cisalhamento, o plano em que ela ocorre e a
tensão normal nesse plano
DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA 
AO CISALHAMENTO
Mecânica dos Solos
EXEMPLO 2
Dois ensaios de cisalhamento direto foram realizados com uma areia,
obtendo-se os seguintes resultados: amostra 1: tensão normal =
100kPa, tensão cisalhante de ruptura = 65kPa; amostra 2: tensão
normal = 250kPa, tensão cisalhante de ruptura = 162,5kPa.
Determine: Qual o ângulo de ruptura? Em um ensaio de cisalhamento
direto com uma pressão confinante de 100kPa, qual é a tensão de
ruptura?
DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA 
AO CISALHAMENTO
Prof. M.e Thiago Lopes dos Santos
Mecânica dos Solos e Fundações
Universidade Paulista