Gabarito_av1_2013.2[1]

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-Mf tstacio 
AVALIAÇÃO AVI 
-Mf tstacio Curso: 862 - Engenharia Elétrica - 62 Semestre -Mf tstacio 
CCE0159 - Eletromagnetismo - Turma 303 
Professor: MITSUO NITTA Data da prova: 27/09/2013 
Período: 2013.2 - JABAQUARA Período: Noturno 
Resultado: 
Aluno: 
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Assinatura: 
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AVALIAÇÃO COM CONSULTA A UMA FOLHA A4 COM FORML LÁRIOS E LEMBRETES 
(ORIGINAL E MANUSCRITO). DURAÇÃO: 180 MINUTOS. PERMITIDO O USO DA 
CALCULADORA. VALOR DA PROVA: 8,0 PONTOS 
R E S O L V E R APENAS 4 DAS 5 QUESTÕES P R O P O S T A S . 
QUESTÃO 01.(2,0 pontos). 
As cargas elétricas em repouso ou em movimento exercem uma força sobre outras cargas 
também em repouso ou em movimento. Estas forças podem ser de atração ou de repulsão, 
dependendo da natureza das cargas elétricas, 
A direção, o sentido e a intensidade da força foram identificados através das experiências 
realizadas por Charles Coulomb. A intensidade da força é inversamente proporcional ao quadrado 
da distância entre as cargas e diretamente proporcional ao produto das cargas. Teste seus 
conhecimentos, resolvendo o problema do enunciado abaixo. 
Três cargas colocadas no vértice de um triângulo equilátero de lado 100 cm. As cargas têm 
intensidades de 500 ^C, 100 ^C e -100 \iC. Calcule a intensidade da força resultante sobre a 
carga de 500 |aC, considerando a permissividade do meio igual a EQ. 
QUESTÃO 02: (2,0 pontos). 
Dois corpos carregados exercem entre si uma força de atração ou de repulsão. Colocando em 
uma linha imaginária vertical e segurando uma pequena esfera carregada com cargas negativas 
na posição inferior e colocando a outra esfera carregada com cargas negativas é possível manter 
esta segunda esfera suspensa no ar. Este "truque" pode ser utilizado por mágicos em 
apresentações em circos, iludindo os espectadores. Demonstre seus conhecimentos, resolvendo 
o problema abaixo. 
Em uma região do espaço de permissividade relativa igual a 1, estão colocadas duas esferas de 
massa igual a 500 mg e carregadas com cargas positivas de 400 pC. As duas esferas estão 
colocadas em um fio de 100 cm, formando um ângulo de 30 em relação a vertical. Na 
extremidade inferior uma das esferas está presa enquanto a outra esfera está livre e pode 
deslocar livremente sem atrito. Considerando a condição de equilíbrio e a aceleração da 
gravidade g = 9,8 m/s^, determine a distância entre os centros das esferas em centímetros. 
QUESTÃO 03: (2,0 pontos). 
O campo elétrico é um campo de força criado por uma carga elétrica. Este campo é diretamente 
proporcional à carga que o gera e inversamente proporcional ao quadrado da distância. Resolva o 
problema abaixo, aplicando os conhecimentos adquiridos. 
Nos vértices de um quadrado, de 80 cm de lado, estão localizados três cargas elétricas de 
intensidades de 100 pC, -200 pC e 100 pC . Determine a intensidade do campo elétrico no quarto 
vértice sem carga deste quadrado, considerando a permissividade relativa do meio igual a 2. 
Considere que o quarto vértice está localizado no ponto diametralmente oposto ao da carga 
negativa. 
QUESTÃO 04: (2,0 pontos). 
O fluxo de cargas elétricas depende da quantidade de cargas elétricas contidas dentro de uma 
superfície considerada. A orientação e a intensidade do vetor densidade de fluxo elétrico ou vetor 
deslocamento também influem nas superfícies onde o fluxo de cargas ocorre. Demonstre seus 
conhecimentos, resolvendo o problema abaixo. 
Três superfícies esféricas e concêntricas de raios r = 20 cm, 50 cm e 80 cm contém densidades 
superficiais psi= 20 nC/m^, ps2 = - 20 nC/m^ e pss = 10 nC/m^, respectivamente. Determine os 
fluxos de cargas para superfícies, igualmente concêntricas (centros coincidindo com os centros 
das superfícies carregadas) de raios r = 75 cm e 1,0 m. Considere que o meio é o vácuo. 
QUESTÃO 05: (2,0 pontos). 
A integral de linha é uma ferramenta matemática interessante para calcular a energia dissipada ou 
fornecida por uma carga elétrica que percorre em uma região com campo elétrico. A expressão do 
comprimento elementar depende do tipo de coordenadas: cartesiana, cilíndrica ou esférica. Com 
base nos seus conhecimentos adquiridos, resolva o problema abaixo. 
A energia necessária para levar uma carga de um lugar para outro depende do percurso. Com os 
conhecimentos adquiridos, determine a quantidade de energia necessária para deslocar uma 
carga de 1,6 C do ponto Pi(2, - 1 , 2) m até P2 (3, 1, -1)m no campo 
Ê = 2xy.z.ã^ -3y^.ã^ +4.x.z^ã^ (V/m) ao longo do caminho reto x = -3z, y = x + 2z. 
BOA PROVA 
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