Aula 02 Escalas (1)

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ESCALAS
Professor: Esp. Eng. Civil 
Wilker Lemes
Qual o proposito das escalas em projetos de engenharia?
As escalas são colocadas em projetos de engenharia para demonstrar o tamanho do desenho em uma proporção menor ao tamanho real.
O que é escala?
A escala é uma ferramenta muito utilizada na representação de projetos de Engenharia Civil. Por meio delas, o profissional é capaz de compreender as reais medidas de um terreno, através de desenhos elaborados em proporções menores.
Norma técnica
A NBR 8196 – Desenho técnico – Emprego de Escalas é a norma que auxilia quanto ao uso das escalas. Uma restrição é que a escala selecionada deve ser suficientemente grande para permitir uma interpretação fácil e clara das informações e representações.
Aplicação de escalas.
Para cada tipo de aplicação em engenharia, uma determinada escala se mostra mais conveniente que outra, contudo a escolha da escala dependerá da forma de apresentação do desenho ou projeto e a área a ser representada. 
Aplicação de escalas.
Tabela 1 - Escalas Usuais Aplicação
 
Escala
Detalhes de terrenos urbanos
1:50
Planta de pequenos lotes e edifícios
1:100 e 1:200
Planta de arruamentos e loteamentos urbanos
1:500 e 1:1.000
Planta de propriedades rurais
1:1.000, 1:2.000 e 1:5.000
Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais ou industriais
1:5.000, 1:10.000 e 1:25.000
Cartas de municípios
1:50.000 e 1:100.000
Mapas de estados, países, continentes etc.
1:200.000 a 1:10.000.000
Fórmula para cálculo de escalas
Significado da formula de escalas
𝐷 = Representa qualquer comprimento linear real, medido sobre o terreno. 
𝑑 = Representa um comprimento linear gráfico qualquer, medido sobre o papel, e que é corres-pondente ao comprimento medido sobre o terreno. 
𝑀= É denominado módulo da escala e representa o inverso de 𝑑𝐷.
Escala
Como as linhas do terreno e as do desenho são correspondentes, o desenho que representa o terreno é uma figura semelhante à dele. Dessa forma, nós podemos definir escala como a relação existente entre as dimensões das linhas de um desenho e as suas homólogas no papel:
E = d (distancia medida no papel)
D (distancia real no terreno)
Exemplo
1)	Num projeto desenhado na escala 1/100 a altura de um prédio mede 15cm. Qual a verdadeira grandeza dessa altura?
Erro permitido
Entende-se por precisão gráfica a menor grandeza medida no terreno, capaz de ser re-presentada em desenho na mencionada escala. 
Erros permitido
Esse erro de medição permitido será calculado através da seguinte formulação matemática: Seja: E = 1 M em = 0, 0002 metro x M Sendo em = erro tolerável em metros . 
Exemplo
1)	Em uma escala de 1:100, qual poderá ser sua taxa de erro admissível?
2) e em uma escala 1:5000? 
Exercícios
Exercício
Um desenho na escala 1:10.000, o comprimento de 2km no terreno corresponde a quantos centímetros no papel?
2. Na escala de 1:1000, um trecho de 150mm medido na planta, corresponde a quantos metros no terreno?
3. Um alinhamento de 5km no terreno corresponde a 20cm na planta. Qual a escala da planta?
Exercício
4. Num projeto desenhado na escala 1/50 a altura de um prédio mede 20cm. Qual a verdadeira grandeza dessa altura?
Exercício
5. Determinar a precisão mínima para as escalas: 1:500, 1:1.000 e 1:10.000 
a) 1:500
b) 1:1000 
c) 1:10000 
Exercício
6. Para representarmos no papel, uma linha reta que no terreno mede 45m, utilizando-se a escala 1/450, pergunta-se: qual será o valor desta linha em cm?
7. A distância entre dois pontos, medidas sobre uma planta é de 55cm. Para uma escala igual a 1/250, qual será o valor real desta distância em m?
Exercício
8. Em um mapa topográfico, um dos lados da poligonal representada no papel mede 65cm. Sabendo-se que a escala do desenho é de 1:2.000, a medida real correspondente a esse lado no terreno?
Muito Obrigado!