ESTATÍSTICA Aula2

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ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - GST1079 
3 - DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA 
 
3.1 - Definição 
Mediante uma lista volumosa de dados, as tabelas de frequências servem para agrupar 
informações de modo que estas possam ser analisadas. As tabelas podem ser simples 
(não agrupadas em classes) ou em faixas (agrupadas em classes). 
3.1.1 - Dados Brutos 
São dados oriundos do levantamento de dados. 
3.1.2 - Rol 
É a ordenação dos dados brutos. 
 
3.2 - Tabelas 
3.2.1 - Dados Tabulados Não-Agrupados Em Classes – SIMPLES 
As tabelas de frequências simples são adequadas para resumir observações de uma va-
riável qualitativa ou quantitativa discreta, desde que esta apresente um conjunto pequeno 
de diferentes valores. 
Xi fi 
0 1
1 2
2 5
3 3
4 2
5 1
S = 14
 
3.2.2 - Dados Tabulados Agrupados Em Classes – FAIXAS 
Para agrupar dados de uma variável quantitativa contínua ou uma variável quantitativa 
discreta com muitos valores diferentes, a tabela de frequências simples não é um método 
de resumo, pois praticamente reproduzimos os dados brutos em rol. A utilização de tabe-
las, nestas situações em que a variável registra diversos valores, é feita mediante a cria-
ção de faixa de valores ou intervalos de classe. Utilizando este procedimento não é mais 
possível reproduzir a lista de dados a partir da organização tabular, ou seja, perdemos 
informações condensando os dados. 
fi 
23 |— 38 5
38 |— 53 14
53 |— 68 13
68 |— 83 6
83 |— 98 8
46
Xi 
S = 
a) Amplitude Total 
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At = XMÁX - XMIN 
 
b) Número de Classes 
 k  1 + 3,3 log n 
onde, n = número total de valores observados da variável 
 
ou 
 
 k  n 
 
c) Intervalo de Classe 
h = 
k
AT
 => para a montagem da tabela 
h = Ls - li => quando a tabela já está montada 
 
d) Representação das Classes 
 A |– B = inclui A, exclui B 
 A 

 B = exclui A, inclui B 
 A |–| B = inclui A, inclui B 
 A – B = exclui A, exclui B 
 
e) Limites de Classes 
li = limite inferior da classe 
Ls = limite superior da classe 
Obs.: Intervalo de classes desiguais: - i = Ls - li = h para cada classe 
- densidade = fi / i , indica a concentração por 
unidade da variável 
 - densidade % = fri / i 
f) Ponto Médio 
 Pm = 
2
Ll si 
 
3.3 - Tipos de frequências 
 
3.3.1 - Frequência Simples (fi ) 
3.3.2 - Frequências Relativas ( fri ) 
 fri = 
n
fi
  proporção de cada valor da variável (Xi) em relação ao total 
As frequências relativas são muito úteis quando se quer comparar resultados de 
dois levantamentos distintos. 
3.3.3 - Frequências Acumuladas ( Fa ) 
 Soma de todas as frequências até um dado valor 
 
 
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Exercícios: 
 
1) A seguir temos as idades dos funcionários de uma determinada empresa. Fazer uma 
distribuição de frequências, agrupando os dados em classes. 
19 21 22 23 25 26 
26 27 27 27 28 28 
28 28 29 29 30 31 
35 36 36 37 40 40 
41 42 48 49 51 59 
Baseado na tabela de frequências construída, responda: 
a) Quantos são os funcionários com idade inferior a 33 anos? 
b) Que porcentagem de funcionários tem idade igual ou superior a 47 anos? 
c) Quantos são os funcionários com idade maior ou igual a 26 anos e não tenham mais 
que 40 anos? 
d) Qual a porcentagem de funcionários com idade abaixo de 40 anos? 
e) Qual a porcentagem de funcionários que têm no mínimo 40 anos?
 
2) Um consultor estava interessado em saber quanto, geralmente, cada pessoa gastava 
em um determinado supermercado no primeiro sábado após receberem seus pagamentos 
(salários). Para isso ele entrevistou 50 clientes que passaram pelos caixas entre 13h e 
18h, e anotou os valores gastos por cada um deles. Estes valores estão listados a seguir: 
4,89 11,1 26 54,98 74 82,8 120,32 186 234 341,42 
5,6 12,68 32,78 58 74,52 94,76 126,98 197,45 234,87 371 
6,35 15,78 35 64,9 75 98 134,9 198,65 243 398,6 
9,98 18,65 48,8 68,9 76,43 99,1 138,65 210,13 290,76 445,76 
11 24,83 48,8 73,85 76,55 105,34 166,09 223,86 321,09 455 
Analisando o conjunto de dados, responda os seguintes itens: 
a) Qual é a variável em estudo? Classifique-a. 
b) Construa uma tabela de frequências a partir do rol. 
 
3) Os valores abaixo correspondem ao tempo (em minutos) que os alunos matriculados 
em uma disciplina do curso de Estatística utilizaram para resolução da prova no segundo 
semestre de 2017. Elaborar uma distribuição de frequências e frequências relativas. 
23 24 26 31 35 37 39 40 42 42 
44 45 45 45 50 50 50 50 50 51 
52 57 59 59 60 60 61 61 61 62 
63 64 68 69 73 75 75 78 79 80 
81 82 89 90 92 92 93 94 95 98 
99 100 103 105 108 109 110 111 113 115 
116 117 118 119 120