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CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA I – Prof. Ronaldo Soares
FEI e UNISANTA
EXERCÍCIOS SOBRE CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Exercício 1) - Um toróide de aço fundido de seção transversal uniforme de 8cm2, tem uma circunferência média de 0,6m. A bobina de excitação é enrolada uniformemente em volta do toróide e tem 300 espiras. Encontre o fluxo em Wb quando uma corrente continua na bobina de excitação vale: a) 1 A ; b) 2 A .
Resp: a) (= 6,24 . 10 – 4Wb; b) (= 9,6 x 10 – 4 Wb.
Quando a corrente é duplicada o valor do fluxo também se duplica?Calcule a corrente cc para obter um fluxo no toróide de 8x 10-4 Wb. 
Resp: Somente se estivermos trabalhando no trecho linear; I = 1,34 A . 
 
Exercício 2) - Encontre a corrente continua em Amperes necessária para estabelecer 7,6 x 10 – 4 Wb na estrutura magnética mostrada na figura. O núcleo foi construído com chapas de aço (Cast Steel) com um fator de empilhamento de 0,95.Resp: I= 1,87A 
Exercício 3) - De que valor deverá ser incrementada a corrente no problema 2 se um entreferro de 0.1cm é intercalado no núcleo? Considere no entreferro o efeito de espraiamento e despreze os fluxos de dispersão. 
Resp: I= 8,87 A .
Exercício 4) - Na estrutura magnética mostrada na figura, a densidade de fluxo no entreferro é de 0.8 [Wb/m2]. O núcleo foi feito de material chamado de Hipermix, com um fator de empilhamento de 0.9. Encontre a força magnetomotriz e a corrente da bobina de excitação. Considere o espraiamento no entreferro, mas despreze os fluxos de dispersão. 
 Resp: Fmm= 716 Aesp ; I= 7,16 A .
	
Exercício 5) - O núcleo magnético mostrado na figura foi feito de chapas de aço (Cast Steel). O fator de empilhamento é 0.85. O fluxo no entreferro é de 6 x 10 – 4 Wb. Calcular a Forçamagnetomotriz e a corrente no enrolamento de excitação. Despreze os efeitos de espraiamento e do fluxo de dispersão. Resp: Fmm= 406 Aesp; I = 2,03A .
 
Exercício 6) - O núcleo magnético da figura abaixo foi feito de chapas de aço (Cast Steel). O fator de empilhamento é 0.9. Os fluxos nas 3 pernas são: (a= 8x 10-4 Wb ; (b= 12 x 10-4 Wb ;(c= 4x 10-4 Wb, nos sentidos indicados. Encontre a corrente em cada bobina indicando a sua intensidade e sentido. Resp: ia=2,18A(baixo) ic= 0,26A(baixo)
Exercício 7) - No problema 6 se os fluxos nas pernas A e B é 10.10-4 Wb e o fluxo no braço c é zero, encontre a intensidade e sentido das correntes nas duas bobinas de excitação.
Resp: ia=2,47 A ic= 67 mA
Exercício 8) - A estrutura magnética mostrada na figura foi feita de chapas de aço USS TRAFO 72-29. O fator de empilhamento é 0.9. O comprimento médio da trajetória magnética é 0.75m na parte de aço. As medidas da seção transversal são de 6 cm x 8cm. O comprimento do entreferro é de 0.2cm. O fluxo no entreferro é de 4m wb. A bobina A tem 1000 espiras e por ambas as bobinas circulam 6A. Determine o número de espiras da bobina B. Despreze os fluxos de dispersão, mas considere o espraiamento. 
 Resp: NB = 771 espiras.	
 
Exercício 9) - Um núcleo magnético de USS TRAFO 72-29 da figura abaixo tem uma seção transversal uniforme de 8cm x 8cm com duas bobinas de excitação, uma na perna A e outra na perna B. A bobina A tem 1000 espiras e circula através dela uma corrente de 0,5 A no sentido indicado. Determine a corrente que deve circular na bobina B no sentido indicado com objetivo de que na perna central se tenha um fluxo nulo. A bobina B tem 200 espiras. Resp: i = 1,25 A 
 
Exercício 10) - Na estrutura magnética abaixo o material utilizado é aço silício [Cast Steel) . Os dois ramos laterais são simétricos. A seção transversal da estrutura tem um valor de 5cm x 5cm e é uniforme. A Forçamagnetomotriz da bobina é de 1000 [Aesp] e o comprimento do entreferro é 0.2cm. Determine o fluxo no entreferro. Despreze os fluxos de dispersão, mas considere o efeito de espraiamento no entreferro. Resp: (= 1,275 m Wb
 
Exercício 11) - No núcleo magnético da figura abaixo, calcule a corrente necessária para estabelecer um fluxo de 7m Wb na perna central. Lbafe= 72cm , Lbe= 30cm e Lbcde= 80cm. O comprimento do entreferro é igual a 0.1cm, a área da seção transversal da perna A é 40cm2, da perna B é 60cm2 e da perna C é 40cm2. O número de espiras da bobina B é 1000. Material utilizado: Cast Steel. Despreze o espraiamento no entreferro e a dispersão do fluxo. Considere constante.
 Resp: i = 0.96A
 
 
Exercício 12) - O núcleo magnético mostrado na figura abaixo foi feito de chapas de aço (Cast Steel) com fator de empilhamento de 0.9. A bobina de excitação tem 200esp e a corrente que circula por ela é de 2 A . Determine o fluxo no entreferro. Despreze o fluxo de dispersão mas considere o espraiamento no entreferro. O comprimento médio da trajetória magnética no aço é de 80cm e o comprimento do entreferro de 0.1cm. A seção transversal do núcleo é uniforme e vale 5cm x 5cm. Resp: (= 0,65m Wb 
 
Exercício 13 )- O núcleo magnético mostrado abaixo consiste de 3 seções feitas de	 ferro fundido, aço fundido e entreferro. Encontre a corrente, sabendo que o fluxo no entreferro vale 4,8 x10-4 Wb e o número de espiras é igual a 800. A área da seção transversal é uniforme e vale 3cm x 4cm. Os comprimentos médios são: ferro fundido = 40cm , aço fundido = 50cm. O comprimento do entreferro é 0.1cm. Despreze o espraiamento no entreferro e a dispersão de fluxo. 
 Resp: I = 1,08 A .
FERRO FUNDIDO
AÇO FUNDIDO