ANOVA_Comrespostas

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ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL - FAESA
LISTA DE EXERCÍCIOS - ANOVA
1) Quinze pessoas que participam de um treinamento são colocadas, de forma aleatória, sob três diferentes tipos de métodos de ensino. Ao final dos treinamentos suas notas são anotadas com o objetivo de verificar se existe igualdade entre os métodos de ensino aplicados. Considere um nível de significância de 5% e a tabela abaixo para realizar o teste de hipótese:
	Método de ensino
	Notas das provas
	Média
	Variância
	
	A
	86
	79
	81
	70
	84
	
	
	B
	90
	76
	88
	82
	89
	
	
	C
	82
	68
	73
	71
	81
	
	
a) Qual a hipótese a ser testada?
b) Qual o valor da estatística de teste?
c) Qual o valor do ponto crítico (F tabelado)?
d) Qual a conclusão sobre a hipótese?
2) Um estudo é realizado em diversas localidades para análise da água potável, sendo que o parâmetro utilizado foi dureza tendo como unidade mg(CaCO3)/L. Em cada localidade anotou-se a dureza média de 10 medições. Use o nível de 0,01 para decidir se a dureza média difere significativamente entre as cinco localidades. 
	Localidade
	Dureza média mg(CaCO3)/L
	Variância
	A
	42,5
	6
	B
	44,0
	5
	C
	48,0
	7
	D
	46,0
	4
	E
	44,5
	8
a) Qual a hipótese a ser testada?
b) Qual o valor da estatística de teste?
c) Qual o valor do ponto crítico (F tabelado)?
d) Qual a conclusão sobre a hipótese?
3) Considere que foram tomadas quatro medições de material particulado – PM10 [µg/m3] em três locais diferentes: Enseada do Suá, Laranjeiras e Jardim Camburi. O estudo consiste em comparar se existe igualdade da poluição média de PM10 nos três locais considerando um nível de significância de 5% Os dados obtidos são apresentados a seguir:
	Observação
	Enseada do Suá
	Laranjeiras
	Jardim Camburi
	1
	165
	174
	169
	2
	149
	164
	154
	3
	156
	180
	161
	4
	142
	158
	148
	Média da amostra
	153
	169
	158
	Variância da amostra
	96,67
	97,33
	82,00
a) Qual a hipótese a ser testada?
b) Qual o valor da estatística de teste?
c) Qual o valor do ponto crítico (F tabelado)?
d) Qual a conclusão sobre a hipótese?
4) Para testar o tempo médio necessário para misturar um lote de material é o mesmo para máquinas produzidas por três fabricantes distintos, a Jacobs Company obteve os dados a seguir sobre o tempo (em minutos) necessário para misturar o material. Use estes dados para testar se os tempos médios da população para misturar um lote de material são diferentes para os três fabricantes. (Considere um nível de significância de 5%). 
	Observação
	Fabricante 1
	Fabricante 2
	Fabricante 3
	1
	20
	28
	20
	2
	26
	26
	19
	3
	24
	31
	23
	4
	22
	27
	22
	Média da amostra
	23
	28
	21
	Variância da amostra
	2,6
	2,2
	1,8
a) Qual a hipótese a ser testada?
b) Qual o valor da estatística de teste?
c) Qual o valor do ponto crítico (F tabelado)?
d) Qual a conclusão sobre a hipótese?
RESOLUÇAO
1)
	Método de ensino
	Notas das provas
	Média
	Variância
	
	A
	86
	79
	81
	70
	84
	80
	38,5
	B
	90
	76
	88
	82
	89
	85
	35
	C
	82
	68
	73
	71
	81
	75
	38,5
a) 
b) 
	Fonte de variação 
	G.L.
	S.Q.
	Q.M.
	Fcalc
	Tratamento
	3-1 = 2
	250
	250/2 = 125
	125/37,33 = 3,35
	Resíduo
	15-3 = 12
	448
	448/12 = 37,33
	
	Total
	15-1 =14
	698
	
	
A estatística de teste é 3,35
c) Deve-se olhar na Tabela 0,05 de significância 
 
 
d) Comparando 
 com 
 tem-se que não se pode rejeitar Ho, ou seja, não existe diferença significativa entre os três métodos.
2) 
a) 
b) 
c) 
Olhar na tabela com o nível de significância de 0,01
No denominador pode usar 40 g.l. já que o 45 não consta na tabela.
 
d) Comparando 
 com 
 temos que rejeita-se Ho, ou seja, existe alguma diferença na dureza média entre os cinco locais.
3) a) 
b) 
O valor da Variância Dentro será:
O valor da Variância Entre será:
A relação entre a variância “Entre” e a variância “Dentro” fornece a estatística F de teste:
c) Deve-se olhar na Tabela 0,05 de significância 
 
 
 
 
d) Comparando 
 com 
 temos que não rejeita-se Ho, ou seja, não existe diferença nas três populações.
4)
a) 
b) 
O valor da Variância Dentro será:
O valor da Variância Entre será:
A relação entre a variância “Entre” e a variância “Dentro” fornece a estatística F de teste:
c) Deve-se olhar na Tabela 0,05 de significância 
 
 
d) Comparando 
 com 
 temos que rejeita-se Ho, ou seja, não existe diferença nas três populações.
� EMBED Equation.3 ���
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� EMBED Equation.3 ���
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_1288342138.unknown
_1288342494.unknown
_1288342970.unknown
_1364811035.unknown
_1364811092.unknown
_1288342972.unknown
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