3a Mini avaliacao SOLUCAO Matemática Financeira

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3ª mini-avaliação (com resolução) 
Uma LTN está sendo negociada ao PU de R$940,00. O prazo até o vencimento é de 90 dias úteis/130 dias corridos. Determine:
Rentabilidade efetiva da operação
(1.000/940) – 1 = 6,3830%
TOA
(1 + 0,063830)252/90 – 1 = 18,9165%
Taxa equivalente para 360 dias corridos
(1 + 0,063830)360/90 – 1 = 28,0821%
Considere o IR de 22,50% sobre juros e calcule a rentabilidade líquida de IR do investidor.
0,063830*(1 – 0,225) = 4,9498%
Ou
Juros = 1.000 – 940 = R$60; IR = 60*0,225 = R$13,50
Rentabilidade líquida = [(1.000 – 13,50) / 940] – 1 = 	4,9498%
Você está decidindo entre investir em uma LTN ao PU de R$934,56 cujo prazo até o vencimento é de 80 dias úteis e 120 dias corridos e um CDB à taxa de 22,50%a.a. (taxa efetiva) de mesmo prazo. Qual das duas alternativas é mais interessante?
iLTN 120d = (1.000/934,56) – 1 = 7,0022%
iLTN TOA = (1 + 0,070022)252/120 – 1 = 15,2723%a.a.
Como o retorno efetivo da LTN (15,2723%a.a.) é menor que o do CDB (22,50%a.a.), este é mais interessante. 
	
Você ganhou R$ 100.000 ao completar 21 anos e resolveu aplicar seu dinheiro no banco por 10 meses à taxa nominal simples de 7%a.a., com capitalização mensal
Qual o valor do capital, do montante e dos juros?
Capital = R$ 100.000; Montante =, R$ 105.988,8648 (=100.000*(1 + (1 + 0,07/12)10)); Juros = R$ 5.988,8648 (=R$ 105.988,8648 – R$ 100.000)
Qual a rentabilidade ao período do investimento realizado?
i10 meses = (1 + 0,07/12)10 = 5,9889%	
Qual a rentabilidade ao ano?
i12 meses = (1 + 0,07/12)12 = 7,2290%
Qual o valor de resgate da aplicação de $100.000 aplicados por 3 anos à taxa nominal linear anual de juros de 8%a.a., se:
Houver capitalização anual?
100.000*(1 + (1 + 0,08/1)3) = R$ 125.971,2000
Houver capitalização semestral?
100.000*(1 + (1 + 0,08/2)6) = R$ 126.531,9018
Houver capitalização mensal?
100.000*(1 + (1 + 0,08/12)36) = R$ 127.023,7052
Houver capitalização diária (considere o ano de 365 dias)?
100.000*(1 + (1 + 0,08/12)36) = R$ 127.121,5720
A Capitalização for Contínua?
100.000*(e0,08*3) = R$ 127.124,9150