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EXERCÍCIOS - Aula 7
Considere o arquivo Cervejas, com as variáveis: índice de caloria, índice de sódio, índice de álcool, custo de fabricação e país de origem do fabricante.
qual a escala das variáveis? quais poderão ser usadas para obter os conglomerados? quais poderão ser usados para analisar os perfis dos conglomerados obtidos?
índice de caloria, índice de sódio, índice de álcool, custo de fabricação: razão
país de origem do fabricante: nominal
índice de caloria, índice de sódio, índice de álcool, custo de fabricação: para obter os grupos
todas: para analisar os perfis dos grupos
aplique a técnica de análise de conglomerados hierárquicos, utilizando padronização pelo método Z-scores, a distância quadrática euclidiana e o método furthest neighbor
descreva os 14 primeiros estágios do esquema de aglomeração
	Estág.
	Número conglom
	Conglomerado formado no estágio
	Coeficiente variab. interna
	Descrição geral
	0
	20
	
	0
	20 congl unit
	1
	19
	(11,17)
	0,115
	1 dupla, 18 congl unit
	2
	18
	(9,20)
	0,307
	2 duplas, 16 congl unit
	3
	17
	(8,18)
	0,309
	3 duplas, 14 congl unit
	4
	16
	(1,3)
	0,375
	4 duplas, 12 congl unit
	5
	15
	(1,2,3)
	0,530
	1 trio,3 duplas, 11 congl unit 
	6
	14
	(5,15)
	0,606
	1 trio,4 duplas, 9 congl unit
	7
	13
	(4,5,15)
	0,870
	2 trios,3 duplas, 8 congl unit
	8
	12
	(9,10,20)
	0,935
	3 trios,2 duplas, 7 congl unit
	9
	11
	(6,8,18)
	1,353
	4 trios, 1 dupla, 6 congl unit
	10
	10
	(1,2,3,11,17)
	1,405
	1 quinteto, 3 trios, 6 congl unit
	11
	 9
	(9,10,12,20)
	1,560
	1 quinteto, 1 quarteto, 2 trios, 5 congl unit
	12
	 8
	(9,10,12,13,20)
	1,99
	2 quintetos, 2 trios, 4 congl unit
	13
	 7
	(16,19)
	2,821
	2 quintetos, 2 trios, 1 dupla, 2 congl unit
	14
	 6
	(6,7,8,18)
	3,106
	2 quintetos, 1 quarteto, 1 trio, 1 dupla, 1 congl unit
quantas duplas foram mantidas até o estágio 16?
1 dupla.
em qual estágio foi formado o primeiro conglomerado sem ser dupla?
Estágio 5.
quantos conglomerados existem no estágio 15?
5 conglomerados.
determine duas soluções para o número ideal de conglomerados
Duas soluções para o número de conglomerados: 6 (não compensa passar do estágio 14 para o 15) e 4 (não compensa passar do estágio 16 para o 17). Outras soluções: 2, 3, 8
considere a solução de 4 conglomerados; acrescente no banco de dados as variáveis padronizadas e aplique a técnica K - Médias (K- Means), com as opções running means e iterate and classify; salve o cluster membership no banco de dados
com base na ANOVA (Análise de Variância), qual é a variável que mais discriminou os 4 grupos de cervejas? E qual a que menos diferenciou os grupos?
H0: a média da variável é igual nos grupos.
Decisão: H0 é falsa para as 4 variáveis
Variável com maior poder de discriminação: custo, com maior valor da estatística F
Variável com menor poder de discriminação: sódio, com menor valor da estatística F
analise o perfil dos conglomerados obtidos em função das médias (ou centróides) das variáveis caloria, sódio, álcool e custo
Congl 1: médias negativas para todas as variáveis, menor índice de sódio e segundo grupo mais caro	FRACA
Congl 2: médias negativas para todas as variáveis, menor índice de caloria e de álcool, baixo custo		LIGHT
Congl 3: médias positivas para quase todas as variáveis, maior índice de sódio e menor índice de custo	POPULAR
Congl 4: médias positivas para quase todas as variáveis, maior índice de caloria, álcool e custo			CALÓRICA / FORTE
qual é o perfil dos conglomerados em função dos países fabricantes de cervejas?
PAÍS * Cluster Number of Case Crosstabulation
	
	
	Cluster Number of Case
	
	
	
	Total
	 
	
	
	1
	2
	3
	4
	
	 
	PAÍS
	Alemanha
	
	
	4
	
	4
	 
	
	
	
	
	44,4%
	
	20,0%
	 
	
	EUA
	1
	
	4
	1
	6
	 
	
	
	20,0%
	
	44,4%
	25,0%
	30,0%
	 
	
	França
	4
	
	
	
	4
	 
	
	
	80,0%
	
	
	
	20,0%
	 
	
	Holanda
	
	2
	
	
	2
	 
	
	
	
	100,0%
	
	
	10,0%
	 
	
	Inglaterra
	
	
	1
	3
	4
	 
	
	
	
	
	11,1%
	75,0%
	20,0%
	 
	Total
	
	5
	2
	9
	4
	20
	 
	
	
	100,0%
	100,0%
	100,0%
	100,0%
	100,0%
	 
Congl 1: predomínio na França
Congl 2: predomínio na Holanda
Congl 3: predomínio na Alemanha e EUA
Congl 4: predomínio na Inglaterra
Banco de dados: Dados de emprego do SPSS, considerando as seguintes variáveis:
Current Salary (salary)
Beginning Salary (salbegin)
Months since Hire (jobtime)
Previous Experience (months) (prevexp)
aplique a técnica de análise de conglomerados hierárquicos para estas quatro variáveis, utilizando a distância quadrática euclidiana, o método between-groups e a padronização Z-scores
identifique duas soluções para o número adequado de conglomerados
	Agglomeration Schedule
	Stage
	Cluster Combined
	Coefficients
	Stage Cluster First Appears
	Next Stage
	 
	Cluster 1
	Cluster 2
	Cluster 1
	Cluster 2
	Cluster 1
	Cluster 2
	1
	395
	401
	,000
	0
	0
	23
	2
	396
	402
	,000
	0
	0
	3
	3
	396
	399
	,001
	2
	0
	8
	4
	238
	239
	,001
	0
	0
	25
	5
	56
	58
	,001
	0
	0
	237
	6
	259
	264
	,001
	0
	0
	34
	7
	237
	243
	,002
	0
	0
	19
	8
	396
	403
	,002
	3
	0
	47
	9
	244
	248
	,002
	0
	0
	19
	10
	81
	84
	,003
	0
	0
	30
	11
	67
	68
	,003
	0
	0
	101
	12
	153
	157
	,005
	0
	0
	65
	13
	292
	296
	,005
	0
	0
	53
	14
	214
	215
	,006
	0
	0
	140
	15
	260
	265
	,006
	0
	0
	45
	16
	249
	252
	,006
	0
	0
	33
	17
	75
	83
	,006
	0
	0
	40
	18
	298
	304
	,006
	0
	0
	105
	19
	237
	244
	,007
	7
	9
	29
	20
	391
	400
	,009
	0
	0
	66
	21
	169
	170
	,010
	0
	0
	143
	22
	392
	397
	,010
	0
	0
	64
	23
	395
	412
	,010
	1
	0
	47
	24
	42
	49
	,011
	0
	0
	93
	25
	236
	238
	,011
	0
	4
	49
	26
	262
	280
	,011
	0
	0
	68
	27
	30
	38
	,011
	0
	0
	50
	28
	76
	77
	,012
	0
	0
	97
	29
	237
	251
	,012
	19
	0
	45
	30
	81
	92
	,012
	10
	0
	40
	31
	352
	354
	,013
	0
	0
	185
	32
	224
	253
	,013
	0
	0
	137
	33
	245
	249
	,013
	0
	16
	73
	34
	247
	259
	,014
	0
	6
	56
	35
	73
	93
	,014
	0
	0
	79
	36
	105
	122
	,014
	0
	0
	199
	37
	418
	428
	,015
	0
	0
	58
	38
	432
	438
	,015
	0
	0
	103
	39
	406
	408
	,015
	0
	0
	346
	40
	75
	81
	,015
	17
	30
	67
	41
	120
	124
	,015
	0
	0
	276
	42
	216
	220
	,016
	0
	0
	136
	43
	142
	145
	,016
	0
	0
	143
	44
	422
	445
	,016
	0
	0
	88
	45
	237
	260
	,016
	29
	15
	70
	46
	439
	459
	,016
	0
	0
	183
	47
	395
	396
	,017
	23
	8
	64
	48
	167
	178
	,017
	0
	0
	171
	49
	236
	263
	,017
	25
	0
	73
	50
	28
	30
	,017
	0
	27
	147
	51
	16
	21
	,018
	0
	0
	284
	52
	272
	283
	,018
	0
	0
	89
	53
	292
	316
	,018
	13
	0
	76
	54
	78
	99
	,018
	0
	0
	67
	55
	382
	404
	,019
	0
	0
	225
	56
	247
	267
	,020
	34
	0
	137
	57
	258
	261
	,020
	0
	0
	114
	58
	407
	418
	,020
	0
	37
	100
	59
	193
	195
	,021
	0
	0
	82
	60
	387
	389
	,021
	0
	0
	281
	61
	394
	398
	,021
	0
	0
	81
	62
	148
	156
	,021
	0
	0
	145
	63
	228
	233
	,022
	0
	0
	113
	64
	392
	395
	,022
	22
	47
	159
	65
	153
	158
	,022
	12
	0
	195
	66
	390
	391
	,023
	0
	20
	159
	67
	75
	78
	,023
	40
	54
	150
	68
	262
	279
	,023
	26
	0
	104
	69
	109
	118
	,024
	0
	0
	148
	70
	237
	246
	,024
	45
	0
	104
	71
	313
	321
	,024
	0
	0
	207
	72
	369
	374
	,025
	0
	0
	192
	73
	236
	245
	,026
	49
	33
	115
	74
	116
	131
	,027
	0
	0
	152
	75
	442
	451,027
	0
	0
	117
	76
	282
	292
	,027
	0
	53
	108
	77
	183
	212
	,028
	0
	0
	120
	78
	423
	425
	,028
	0
	0
	141
	79
	73
	95
	,029
	35
	0
	97
	80
	149
	172
	,029
	0
	0
	145
	81
	393
	394
	,029
	0
	61
	287
	82
	179
	193
	,031
	0
	59
	149
	83
	384
	405
	,031
	0
	0
	225
	84
	324
	327
	,031
	0
	0
	189
	85
	427
	444
	,032
	0
	0
	164
	86
	44
	59
	,033
	0
	0
	147
	87
	317
	323
	,033
	0
	0
	158
	88
	419
	422
	,033
	0
	44
	99
	89
	254
	272
	,033
	0
	52
	161
	90
	63
	69
	,034
	0
	0
	296
	91
	351
	361
	,034
	0
	0
	192
	92
	102
	114
	,034
	0
	0
	291
	93
	42
	57
	,035
	24
	0
	197
	94
	356
	360
	,035
	0
	0
	130
	95
	20
	41
	,036
	0
	0
	155
	96
	443
	463
	,037
	0
	0
	297
	97
	73
	76
	,038
	79
	28
	150
	98
	143
	159
	,038
	0
	0
	234
	99
	419
	436
	,038
	88
	0
	164
	100
	407
	415
	,039
	58
	0
	121
	101
	62
	67
	,039
	0
	11
	226
	102
	39
	51
	,041
	0
	0
	230
	103
	432
	433
	,042
	38
	0
	121
	104
	237
	262
	,042
	70
	68
	114
	105
	298
	312
	,042
	18
	0
	168
	106
	72
	80
	,042
	0
	0
	295
	107
	375
	376
	,042
	0
	0
	130
	108
	282
	309
	,042
	76
	0
	133
	109
	163
	164
	,044
	0
	0
	251
	110
	293
	294
	,046
	0
	0
	174
	111
	367
	378
	,046
	0
	0
	279
	112
	379
	380
	,046
	0
	0
	260
	113
	219
	228
	,047
	0
	63
	200
	114
	237
	258
	,047
	104
	57
	172
	115
	236
	250
	,048
	73
	0
	172
	116
	273
	305
	,049
	0
	0
	294
	117
	442
	457
	,049
	75
	0
	160
	118
	43
	65
	,050
	0
	0
	311
	119
	85
	104
	,050
	0
	0
	235
	120
	183
	184
	,050
	77
	0
	122
	121
	407
	432
	,051
	100
	103
	253
	122
	183
	202
	,053
	120
	0
	377
	123
	278
	311
	,053
	0
	0
	327
	124
	9
	37
	,054
	0
	0
	312
	125
	386
	414
	,054
	0
	0
	323
	126
	357
	365
	,057
	0
	0
	301
	127
	269
	277
	,057
	0
	0
	196
	128
	152
	174
	,060
	0
	0
	392
	129
	206
	213
	,060
	0
	0
	335
	130
	356
	375
	,062
	94
	107
	175
	131
	61
	94
	,062
	0
	0
	205
	132
	266
	299
	,062
	0
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	78,775
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	472
	0
Solução: 
- 2 conglomerados porque há um aumento expressivo no coefic de variabilidade interna entre os estágios 472 e 473.
- 4 conglomerados porque há um aumento expressivo no coefic de variabilidade interna entre os estágios 470 e 471.
- 6 conglomerados porque há um aumento expressivo no coefic de variabilidade interna entre os estágios 468 e 469.
padronize as 4 variáveis e aplique a técnica K- Médias (K- Means), com as opções running means e iterate and classify com a solução de 4 grupos; salve o cluster membership no banco de dados
analise a distribuição dos elementos nos 4 grupos; o que essa distribuição está indicando?
	Number of Cases in each Cluster
	Cluster
	1
	64,000
	 
	2
	317,000
	 
	3
	91,000
	 
	4
	2,000
	Valid
	474,000
	Missing
	,000
Há dois elementos atípicos no grupo 4.
localizar os 2 outliers e usar o comando de filtro para excluí-los
Data / Select cases / If condition is satisfied / If id ~= 29 & id ~= 343
Continue / OK
processar novamente K-Médias com 3 grupos
analisar ANOVA e eliminar variáveis se for o caso
Variável Current Salary
H0: A média da variável current salary é igual nos 3 grupos.
H1: A média da variável current salary é diferente nos 3 grupos.
Conclusão: H0 falsa.
Ou seja, a variável current salary discrimina bem os grupos.
Variável Beginning Salary
H0: A média da variável Beginning Salary é igual nos 3 grupos.
H1: A média da variável Beginning Salary é diferente nos 3 grupos.
Conclusão: H0 falsa.
Ou seja, a variável Beginning Salary discrimina bem os grupos.
Variável Previous experience
H0: A média da variável Previous experience é igual nos 3 grupos.
H1: A média da variável Previous experience é diferente nos 3 grupos.
Conclusão: H0 falsa.
Ou seja, a variável Previous experience discrimina bem os grupos.
Variável Months since hire
H0: A média da variável Months since hire é igual nos 3 grupos.
H1: A média da variável Months since hire é diferente nos 3 grupos.
Conclusão: H0 verdadeira.
Ou seja, a variável Months since hire não discrimina os grupos.
Agora, todas as variáveis são boas discriminantes dos grupos.
qual é a variável que mais discriminou os grupos de funcionários?
Beginning salary, pois o valor de F é o maior de todos.
analise o perfil dos conglomerados obtidos em função das médias (ou centróides) das variáveis mantidas depois da análise da ANOVA
	Final Cluster Centers
	 
	Cluster
	 
	1
	2
	3
	Zscore: Current Salary
	1,98352
	-,29182
	-,48550
	Zscore: Beginning Salary
	1,88098
	-,33252
	-,31271
	Zscore: Previous Experience (months)
	-,16241
	-,46134
	1,68124
Cluster 1: maior salário atual e inicial, pouco tempo de experiência prévia (mais favorecido)
Cluster 2: baixo salário atual e menor salário inicial, menor tempo de experiência prévia
Cluster 3: pior salário atual e baixo salário inicial, maior tempo de experiência prévia (menos favorecido)
analise o perfil dos conglomerados obtidos em função da variável jobcat
	Employment Category * Cluster Number of Case Crosstabulation
	 
	 
	Cluster Number of Case
	Total
	 
	 
	1
	2
	3
	1
	Employment Category
	Clerical
	Count
	2
	294
	67
	363
	 
	 
	% within Cluster Number of Case
	3,1%
	93,0%
	72,8%
	76,9%
	 
	Custodial
	Count
	0
	4
	23
	27
	 
	 
	% within Cluster Number of Case
	,0%
	1,3%
	25,0%
	5,7%
	 
	Manager
	Count
	62
	18
	2
	82
	 
	 
	% within Cluster Number of Case
	96,9%
	5,7%
	2,2%
	17,4%
	Total
	Count
	64
	316
	92
	472
	 
	% within Cluster Number of Case
	100,0%
	100,0%
	100,0%
	100,0%
Cluster 1: maior salário atual e inicial, pouco tempo de experiência prévia (mais favorecido), predomínio do cargo gerencial
Cluster 2: baixo salário atual e menor salário inicial, menor tempo de experiência prévia, predomínio de escriturários
Cluster 3: pior salário atual e baixo salário inicial, maior tempo de experiência prévia (menos favorecido), predomínio de escriturários e forte presença do pessoal da segurança