Relatório - Sisitema Massa Mola

Prévia do material em texto

PONTÍFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
DFQ – DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
Relatório do Experimento V
Oscilador Harmônico Simples – Sistema Massa-Mola 
Isabela Teotônio
Belo Horizonte, 08 de março de 2017.
1.Objetivo
Determinar a constante elástica de uma mola utilizando dois métodos diferentes.
2. Introdução
Toda mola, sob ação de uma força de tração ou compressão, se deforma.
Figura 1
Existe uma relação linear entre a força aplicada e esta deformação (Lei de Hooke):
A constante elástica da mola (k), depende principalmente da natureza do seu material de fabricação e de suas dimensões. Ela pode ser determinada através do modo estático (experimento 1), que relaciona a força aplicada à deformação produzida; ou dinâmico (experimento 2), que considera o movimento harmônico simples (MHS).
O valor da aceleração para uma partícula em MHS é dada por , com .
Considerando a Lei de Hooke e a Segunda Lei de Newton tem-se:
 => => 
Logo, k pode ser calculada por: .
  
3.Materiais 
Uma mola, objetos de massa igual a 10g, régua, cronômetro e suporte. 
4.Método
Experimento 1
Os materiais foram dispostos conforme Figura1. Objetos de 10g foram sucessivamente adicionados ao suporte conectado à extremidade da mola. As deformações provocadas por cada um foram medidas. A partir dos dados registrados, determinou-se a constante elástica (k) da mola. 
Experimento 2
Os materiais foram dispostos conforme Figura 1. Objetos de 10g foram adicionados, dois a dois, ao suporte conectado à extremidade da mola. Provocou-se um pequeno deslocamento vertical e mediu-se o período de oscilação da mola. O processo foi repetido outras três vezes. A partir dos dados registrados e de equações que descrevem o fenômeno, determinou-se a constante elástica (k) da mola.
5. Resultados e Análises
Experimento 1: 
Os dados coletados foram registrados na Tabela 1 e plotados no Gráfico 1, a seguir. 
Para o cálculo da força elástica, , considerou-se a gravidade local, g=9,78m/s.
Tabela 1 – Valores da força elástica (F) e consequentes deformações (x) em função das massas (m) adicionadas à extremidade da mola.
	m (kg)
	0
	0,010
	0,020
	0,030
	0,040
	0,050
	0,060
	0,070
	0,080
	F (N)
	0
	0,098
	0,196
	0,293
	0,391
	0,489
	0,587
	0,685
	0,782
	x (m)
	0
	0,0110
	0,0215
	0,0330
	0,0430
	0,0540
	0,0650
	0,0750
	0,0850
Gráfico 1 – Força Aplicada x Deformação da Mola
Existe uma relação linear entre F e x, onde . Conforme Lei de Hooke , sendo assim o coeficiente A, obtido por regressão linear, representa a constante elástica (k) da mola.
Logo: k= (9,19 ± 0,06) N/m 
Experimento 2: 
Os dados coletados foram registrados na Tabela 2 a seguir. 
Tabela 2 – Período de oscilação (T) em função da massa (m)
	m (kg)
	0,020
	0,040
	0,060
	0,080
	T (s)
	0,404
	0,498
	0,535
	0,601
A relação entre frequência angular (w) e constante elástica da mola (k) é dada por: , onde . 
Os dados registrados na Tabela 3 e plotados no Gráfico 2 foram calculados a partir desta relação.
Tabela 3 
	1/m (kg-1)
	50
	25
	16,7
	12,5
	w2(rad2/s2)
	241,9
	159,2
	135,9
	107,5
Gráfico 2 
Logo, por regressão linear: k= (3,42 ± 0,25) N/m 
6.Conclusões
Os valores encontrados para a constante elástica de uma mesma mola são bem diferentes. 
7.Bibliografia
[1].Caderno de Atividades de Laboratório de Física II. PUC Minas. 2018.
[2] http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/fe.php
[3] http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/forcanomhs.php