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AD 01 – 2014-2 Pré-Cálculo 1 de 2 CEDERJ Avaliação a Distância 1 Pré-Cálculo _______________________________________________________________________________ 1ª. Questão [3,0 pontos]: (a) [1,5] Fatore o polinômio ( ) . Lembre que fatorar ( ) significa escrever ( ) como produto de fatores lineares (tipo ) e/ou quadráticos irredutíveis (tipo , que não possui raízes reais). (b) [1,5] Dê o domínio da função ( ) ( ) e analise o seu sinal. Lembre que analisar o sinal de uma função de variável real significa responder para quais valores do seu domínio , a função se anula, para quais valores a função é positiva e para quais valores a função é negativa. _______________________________________________________________________________________ 2ª. Questão [2,0 pontos]: Considere a função ( ) { ( ) Uma parte do gráfico da função ( ) está dada ao lado. (a) [0,6] Complete o gráfico da função . (b) [0,5] Observe o gráfico e encontre a imagem da função . (c) [0,9] Para quais valores de o gráfico da função se situa acima ou sobre o ? _______________________________________________________________________________________ AD 01 – 2014-2 Pré-Cálculo 2 de 2 3ª. Questão [3,0 pontos]: Considere a função ( ) { √ ( ) (a) [0,9] Sabendo que o gráfico da função √ ( ) é parte de uma curva conhecida, identifique essa curva, dando suas principais características. Escreva sua resolução, justifique suas respostas. (b) [0,8] Esboce o gráfico da função . Observe que a parte do gráfico da função relativa ao intervalo foi justificada no item (a). A parte do gráfico relativa à função no intervalo ( ), deve ser explicada por translação de uma função mais elementar. (c) [1,3] Diga qual é o domínio da função . Justifique. Observe o gráfico da função , que você encontrou no item (b) e dê a imagem da função . Determine os pontos ( ) onde o gráfico da função ( ) encontra a reta √ . ________________________________________________________________________________ 4ª. Questão [2,0 pontos]: (a) [0,7] Dê o domínio da função ( ) √| | . Justifique sua resposta, fazendo os cálculos necessários. Escreva na forma de intervalo. (b) [1,3] Esboce o gráfico da função ( ) √| | . Para isso você pode usar apenas transformações em gráficos de funções elementares (translações, reflexões, ...) ou usar a definição de valor absoluto e transformações em gráficos de funções elementares. Faça sua escolha, justifique sua resolução, e explique as transformações usadas.
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