relatório de topografia

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Sorocaba/SP
SETEMBRO 2015
LISTA DE FIGURAS
3.1.1. BALIZAS...................................................................................................................... 6
3.1.2. FICHAS ....................................................................................................................... 6
3.1.3. TRENA........................................................................................................................ 6
3.1.4. NIVEL DE CANTONEIRA................................................................................................ 7
LISTA DE TABELAS
4.3. TABELA DE IDA E VOLTA.................................................................................................. 8
5.3. TABELA DOS TRIÂNGULOS ................................................................................................... 9
Sumário
1. OBJETIVO .............................................................................................................................. 5
2. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 5
2.1. DEFINIÇÃO DA CIÊNCIA................................................................................................... 5
2.2. FINALIDADE DA TOPOGRAFIA .............................................................................................. 5
3. PROCEDIMENTO.................................................................................................................... 6
3.1.1. BALIZAS...................................................................................................................... 6
3.1.2. FICHAS ....................................................................................................................... 6
3.1.3. TRENA........................................................................................................................ 6
3.1.4. NIVEL DE CANTONEIRA................................................................................................ 7
4. MEDIDAS LINEARES................................................................................................................ 7
4.1. MATERIAL UTILIZADO ..................................................................................................... 7
4.2. REALIZAÇÃO DO TRABALHO ............................................................................................ 7
4.3. TABELA DE IDA E VOLTA.................................................................................................. 8
5. LEVANTAMENTO POR TRIÂNGULAÇÃO.................................................................................... 8
5.1. MATERIAL UTILIZADO ..................................................................................................... 8
5.2. REALIZAÇÃO DO TRABALHO ............................................................................................ 8
5.3. TABELA DOS TRIÂNGULOS ................................................................................................... 9
6. CALCULOS ............................................................................................................................. 9
6.1 MEDIDAS LINEARES.............................................................................................................. 9
6.2. LEVANTAMENTO DO TERRENO POR TRIANGULAÇÃO.......................................................... 10
7. CONCLUSÃO........................................................................................................................ 14
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................. 14
1. OBJETIVO
O presente relatório tem como objetivo a exposição dos dados obtidos através das aulas realizadas em campo após a orientação, ensinamentos e acompanhamento do professor, os resultados obtidos em aula assim como o relatório servirão de base para os estudos teóricos, tornando-se um complemento na formação do aluno.
2. INTRODUÇÃO
2.1. DEFINIÇÃO DA CIÊNCIA
De acordo com LOCH (2000) Topografia é uma ciência aplicada, baseada na geometria e na trigonometria plana, que utiliza medidas de distâncias horizontais, diferenças de nível, ângulos e orientação, com o fim de obter a representação, em projeção ortogonal sobre um plano de referência, dos pontos que definem a forma, as dimensões e a posição relativa de uma porção limitada do terreno, sem considerar a curvatura da terra.
O termo só se aplica as áreas relativamente pequenas, sendo utilizado o termo geodésia quando se fala de áreas maiores. Para isso são usadas coordenadas que podem ser duas distâncias e uma elevação, ou uma distância, uma elevação e uma direção.
A palavra “Topografia” deriva das palavras gregas “topos” (lugar) e “graphen”
(descrever), o que significa, a descrição exata e minuciosa de um lugar. (DOMINGUES,
1979).
Conheceremos os equipamentos utilizados em aula e a forma que se é usado cada equipamento.
Todas as anotações realizadas em prática serão mencionadas, além de cálculos e fórmulas e imagens para melhor entendimento.
2.2. FINALIDADE DA TOPOGRAFIA
Todo o planejamento, notadamente aquele voltado ao desenvolvimento de um país, estado, município ou área de interesse qualquer, necessita de uma quantidade muito grande de informações. Estas informações devem ser as mais variadas possíveis, confiáveis e estar ao alcance dos planejadores sem o que os planos não passam de condutas quiméricas dos especialistas. (LOCH, 2000).
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É a topografia que, através de plantas com curvas de nível, representa o relevo do solo com todas as suas elevações e depressões. Também nos permite conhecer a diferença de nível entre dois pontos, seja qual for à distância que os separe.
As plantas topográficas possuem uma infinidade de aplicações. Na engenharia destacam-se edificações, urbanismo, saneamento, barragens, rodovias entre outros.
Na Topografia trabalha-se com medidas (lineares e angulares) realizadas sobre a superfície da Terra e a partir destas medidas são calculados áreas, volumes, coordenadas, etc. Além disto, estas grandezas poderão ser representadas de forma gráfica através de mapas ou plantas. Para tanto é necessário um sólido conhecimento sobre instrumentação, técnicas de medição, métodos de cálculo e estimativa de precisão (KAHMEN; FAIG, 1988).
3. PROCEDIMENTO
3.1.1. BALIZAS
Esse instrumento serve para elevar o ponto topográfico com o objetivo de torná-lo visível e necessário nas operações de nivelamento geométrico. É utilizado para manter o alinhamento, na medição dos pontos, quando há necessidade de realizar medidas. Mede cerca de 2 metros, normalmente são pintadas de cores fortes para não se misturar com a vegetação e contem a extremidade inferior pontiaguda para facilitar a entrada no solo.
3.1.2. FICHAS
Normalmente são feitas de ferro, com a extremidade inferior pontiaguda para facilitar a entrada no solo. Essas fichas são utilizadas para marcação do ponto inicial e ponto final. As fichas medem cerca de 40 centímetros.
Fig. 3.1 Baliza
Fig. 3.2 Fichas
3.1.3. TRENA
É um instrumento de medida, que pode ser graduada em milímetros, centímetros, polegada, metros, etc. Com a trena podemos saber a distância entre dois pontos. A trena pode ser feita com vários tipos de materiais como, ferro, plástico e fibra de vidro.
Fig. 3.3 Trena
3.1.4. NIVEL DE CANTONEIRA
São níveis
esféricos de bolha de ar montados sobre um suporte metálico tipo cantoneira. É usado para nivelar a baliza.
4. MEDIDAS LINEARES
4.1. MATERIAL UTILIZADO
 03 – Balizas
 02 – Fichas
 01 – Trena
 01 – Nível de Cantoneira
4.2. REALIZAÇÃO DO TRABALHO
Fig. 3. 4 Nível de Cantoneira
Marcamos o ponto A e o B com a baliza no nível, onde o ponto A será o início e o ponto B será o final. Com a terceira baliza partindo do ponto A, com cerca de sete passos marque o ponto C, essa marcação deve ser perpendicular aos pontos A e B, com a trena anotar a distância de A para C. Marcando o ponto C e deixando-o no lugar, ir até o ponto A com uma ficha na mão e retirar a baliza colocando a ficha no mesmo ponto onde estava a baliza. Com a nova baliza, marcar o ponto D utilizando os mesmos passos citados atrás, até chegar no ponto B, lembrando de deixar todas as balizas no nível.
Chegando no ponto B deverá recolocar uma baliza lá no ponto de origem (ponto A) e deixar a ficha ao lado. Agora partindo do ponto B com cerca de sete passos e perpendicular ao ponto A o último ponto marcado, que no nosso caso foi o I, e medir a distância de B para I, após anotar a medida retirar o ponto B e colocar a ficha no mesmo ponto de B. Fazer isso até chegar ao ponto A.
Feito isso montar uma tabela, parecido com essa:
4.3. TABELA DE IDA E VOLTA
TABELA IDA
Pontos Distância
(m)
A - C 7,05
C - D 7,42
D - E 6,77
E - F 10,92
F - G 6,78
G - H 7,89
H - I 7,12
I – B 7,74
TABELA VOLTA
Pontos Distância
(m)
B - I 7,74
I - H 7,34
H - G 7,54
G - F 6,66
F - E 7,40
E - D 8,46
D - C 8,71
C - A 7,86
Vemos que de A – B temos 61,69 m
Também vemos que de B – A temos 61,71 m
Com isso temos um erro considerado pequeno de 0,02 m
5. LEVANTAMENTO POR TRIÂNGULAÇÃO
5.1. MATERIAL UTILIZADO
 03 – Balizas
 01 – Trena
 05 – Fichas
 01 – Nível de Cantoneira
5.2. REALIZAÇÃO DO TRABALHO
No campo onde será realizado a prova faça um retângulo/quadrado colocando uma ficha em cada ponta do quadrado e uma no meio (não é preciso saber as distancias de cada ponta e nem o centro exato do retângulo/quadrado), nomeando cada ponto por uma letra, onde umas das pontas será o ponto A e o ponto do centro será o E.
Coloque a baliza no ponto A, no ponto B e uma no E, meça a distância do ponto A
até o ponto B, depois do ponto A até o E e depois do ponto B até o E anote os resultados, depois retirando a baliza do ponto A e colocando no C e fazendo as medidas, fazendo o rodizio e anotando até voltar no ponto A, lembrando que a baliza do ponto E não deve ser retirada até o fim da realização das anotações do relatório.
Com as medidas chegamos as 4 tabelas:
5.3. TABELA DOS TRIÂNGULOS
Triângulo 1 Triângulo 2
PontosDistancia
(m) Pontos
Distancia
(m)
A - B 12,31 B - E 14,25
A - E 13,45 B - C 25,07
B - E 14,25 C - E 12,58
Triângulo 3 Triângulo 4
PontosDistancia
(m) Pontos
Distancia
(m)
C - E 12,58 D - E 12,34
C - D 9,97 D - A 22,53
D -E 12,34 A - E 13,45
Com essas medidas conseguimos achar a área do quadrado/retângulo. Onde a área será total será de 265,49 m²
6. CALCULOS
Os cálculos realizados nos relatórios estarão presente logo abaixo
6.1 MEDIDAS LINEARES
Para calcular a diferença na ida e volta das medições é necessário saber a soma das distâncias dos pontos.
Onde:
Ida = 7,05 + 7,42 + 6,77+ 10,92 + 6,78 + 7,89 + 7,12 + 7,74
Ida = 61,69 m
Volta = 7,74 + 7,34 + 7,54 + 6,66 + 7,40 + 8,46 + 8,71 + 7,86
Volta = 61,71 m
Assim:
Δd Variação de distância Δd= Volta – Ida| Δd=61,71 – 61,69
Δd= 0,02 m
6.2. LEVANTAMENTO DO TERRENO POR TRIANGULAÇÃO
Para calcular a área total é necessário usar as seguintes formulas:
 Leis dos cossenos
a² = b² + c² - 2 * b * c * cos(β) b² = a² + c² - 2 * a * c * cos(Ω) c² = a² + b² - 2 * a * b * cos(α)
 Área / Semi – perímetro (S)
𝑆 =
 + + 
2
 Lei de Herón (A)
𝐴 =
𝑆 ∗ |𝑆 − | ∗ |𝑆 − | ∗ |𝑆 − |
Calculando o triângulo 1.
Dados:
Onde:
A – B = a A – E = b B – E = c
Triângulo 1
Pontos Distancia (m) A – B 12,31
A – E 13,45
B – E 14,25
Aplicando a lei dos cossenos temos que:
β = 57,7° Ω = 60,3° α = 67°
Aplicando a formula da Área / Semi – perímetro (S) temos que: S = 20,005 m
Aplicando a formula de Heron temos que: A = 76,2 m²
Calculando o triângulo 2
Dados:
Onde:
Triângulo 2
Pontos Distancia (m) B - E 14,25
B - C 25,07
C - E 12,58
B – E = a C – E = b B – C = c
Aplicando a lei dos cossenos temos que:
β = 22,3°
Ω = 19,6°
α = 138,1°
Aplicando a formula da Área / Semi – perímetro (S) temos que: S = 25,95 m
Aplicando a formula de Heron temos que: A = 59,77 m²
Calculando o triângulo 3
Dados:
Triângulo 3
Pontos Distancia (m) C - E 12,58
C - D 9,97
D -E 12,34
Onde:
C – E = a D – E = b C –D = c
Aplicando a lei dos cossenos temos que:
β = 67,7° Ω = 65,2° α = 47,1°
Aplicando a formula da Área / Semi – perímetro (S) temos que: S = 17,445 m
Aplicando a formula de Heron temos que:
A = 56,91 m²
Calculando o triângulo 4
Dados:
Triângulo 4
Pontos Distancia (m) D – E 12,34
D – A 22,53
A – E 13,45
Onde:
D – E = a A – E = b A – D = c
Aplicando a lei dos cossenos temos que:
β = 27,7°
Ω = 30,06°
α = 121,7°
Aplicando a formula da Área / Semi – perímetro (S) temos que: S = 24,16 m
Aplicando a formula de Heron temos que: A = 70,61 m²
A área total se pela soma de todas as formulas de Heron (A): AT = AT1 + AT2 + AT3 + AT4
AT = 265,49 m²
7. CONCLUSÃO
A aula de campo é importante, pois nos proporciona a concretização da teoria, através dela conseguimos transpor os conhecimentos teóricos da aula para a realidade. A prática, sem dúvida é, o melhor dos caminhos para comprovar a teoria. Esta prática pedagógica é positiva, pois nos dá subsídios para por em discussão e comprovação a teoria da aula em classe. Além disso, proporciona um grande entusiasmo ao comprovar que o teórico pode ser constatado no contato físico visual. Tem como aspectos positivos, avaliar o aprendizado teórico em prática além da convivência do grupo, e, aprimorar seus conhecimentos.
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CARDÃO, Celso. Topografia. V ed. Belo Horizonte, Edições Engenharia e Arquitetura,
1979.
DOMINGUES, F. A. A., Topografia e astronomia de posição, McGraw-Hill, São Paulo,
1979;
DOUBECK, A. Topografia. Curitiba: Universidade Federal do Paraná, 1989. ESPARTEL, L. Curso de Topografia. 9 ed. Rio de Janeiro, Globo, 1987.
LOCH, C. CORDINI, J. Topografia Contemporânea: planimetria. 2ed. Florianópolis, editora da UFSC. 2000.
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