GABARITO AVALIAÇÃO PRESENCIAL GEOMETRIA ANALÍTICA

Prévia do material em texto

AVALIAÇÃO PRESENCIAL 
 
 
CURSO 
DISCIPLINA GEOMETRIA ANALÍTICA 
PROFESSOR ANTÔNIO VALDINEY 2 
TURMA DATA DA PROVA 
ALUNO(A) 
 
 
MATRÍCULA POLO 
 
 
GABARITO OBRIGATÓRIO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
A B C D E B C D E A 
 
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR 
 
1. PREENCHA, OBRIGATORIAMENTE, TODOS OS ITENS DO CABEÇALHO. 
2. ESTA AVALIAÇÃO POSSUI 10 QUESTÕES. 
3. TODAS AS QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA, APRESENTANDO UMA SÓ 
ALTERNATIVA CORRETA. 
4. QUALQUER TIPO DE RASURA NO GABARITO ANULA A RESPOSTA. 
5. SÓ VALERÃO AS QUESTÕES QUE ESTIVEREM MARCADAS NO GABARITO 
PRESENTE NA PRIMEIRA PÁGINA. 
6. O ALUNO CUJO NOME NÃO ESTIVER NA ATA DE PROVA DEVE DIRIGIR-SE À 
SECRETARIA PARA SOLICITAR AUTORIZAÇÃO, QUE DEVE SER ENTREGUE AO 
DOCENTE. 
7. NÃO É PERMITIDO O EMPRÉSTIMO DE MATERIAL DE NENHUMA ESPÉCIE. 
8. ANOTE O GABARITO TAMBÉM NA ÚLTIMA FOLHA E LEVE – 
APENAS A ÚLTIMA FOLHA – PARA CONFERÊNCIA POSTERIOR À 
REALIZAÇÃO DA AVALIAÇÃO. 
9. O ALUNO SÓ PODERÁ DEVOLVER A PROVA 1 HORA APÓS O INÍCIO DA 
AVALIAÇÃO. 
 
GEOMETRIA ANALÍTICA 
Professor Antônio Valdiney 
 
1. Uma superfície cônica ao ser interceptada por um plano secante, paralelo a uma geratriz a curva obtida é: 
a) Uma parábola. 
b) Uma circunferência. 
c) Uma hipérbole. 
d) Uma elipse. 
e) Uma reta. 
 
 
2. A reta y = x + b é tangente a uma circunferência de centro (0,0) e raio 2 2. Quais os valores de b na reta para 
que esta seja tangente à circunferência definida acima. 
 
a) 2 e -2 
b) 4 e -4 
c) 8 e -8 
d) 1 e -1 
e) 5 e -5 
 
 
3. Uma fábrica de lâmpadas produz faróis parabólicos. Sabemos que uma paraboloide pode ser obtida ao girar 
uma parábola em torno do seu eixo. Sabemos da óptica geométrica, estudo de espelhos esféricos, quando a fonte 
de luz é colocada sobre o foco do farol parabólico, os raios luminosos se refletem paralelamente ao eixo. O farol 
parabólico a ser produzido pela fábrica apresenta diâmetro de 48 cm e profundidade sobre o eixo de 20 cm. Qual 
a localização da lâmpada situada sobre o eixo? 
 
a) 4,8cm 
b) 6,8cm 
c) 7,2cm 
d) 9,6cm 
e) 18cm 
 
 
4. Abaixo observamos o movimento de um planeta numa trajetória elíptica em torno do sol. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O sol ocupa a posição no ponto C simétrico de D em relação ai centro da curva. O planeta em movimento num 
determinado instante ocupa inicialmente, a posição de P e continuando seu movimento, este mesmo planeta 
chegará a ocupar o ponto Q. Quanto a velocidade do planeta podemos afirmar que é: 
 
C D 
P 
0 
Q 
A B 
a) Constante nos pontos P e Q, 
b) Constante sempre, em qualquer ponto do eclipse. 
c) Maior ao passar por Q. 
d) Maior ao passar pelo ponto B. 
 
 
5. Os focos da cômica de equação, 
(𝑥−3)2
25
+
(𝑦−2)2
9
= 4, é igual a: 
 
a) (-7,2) e (8,2) 
b) (-3,2) e (2,2) 
c) (-7,3) e (5,3) 
d) (-5,0) e (5,0) 
e) (-5,2) e (11,2) 
 
 
6. Considere uma cônica de equação: 
𝑥2
16
−
𝑦2
9
= 1. 
Podemos afirmar que esta cônica é: 
 
a) Uma elipse de focos (5,0) e (-5,0). 
b) Uma hipérbole de focos (5,0) e (-5,0). 
c) Uma Parábola de focos (5,0) e (-5,0). 
d) Uma elipse de vértices (5,0) e (-5,0). 
e) Uma hipérbole de focos (0,5) e (0,-5). 
 
 
7. A tabela abaixo indica excentricidade dos planetas do sistema solar. 
 
Mercúrio Vênus Terra Marte Júpiter Saturno Urano Netuno Plutão 
0,2056 0,0068 0,0167 0,093 0,048 0,056 0,046 0,0097 0,2482 
 
O planeta cuja órbita mais se aproxima de uma circunferência é. 
 
a) Mercúrio 
b) Terra 
c) Vênus 
d) Netuno 
e) Plutão 
 
 
8. Determine as coordenadas dos focos da curva cônica definida pela equação 16x2 + 25x2 = 400. 
 
a) (5,0) e (-5,0) 
b) (4,0) e (-4,0) 
c) (5,0) e (4,0) 
d) (3,0) e (-3,0) 
e) (8,0) e (-8,0) 
9. Sabendo que a distância entre o sol e o periélio e entre o sol e o afélio no movimento de translação da terra 
são respectivamente, 147x106 km e 152x106 km. Determine a distância focal da trajetória elíptica sabendo que a 
excentricidade é de 1/50. 
 
a) 3x106 
b) 3x108 
c) 5x108 
d) 5x106 
e) 6x106 
 
 
10. A velocidade de translação de um planeta cuja órbita em torno do sol é elíptica. 
 
a) É maior quando se encontra mais próximo ao sol. 
b) É maior quando se encontra mais distante do sol. 
c) Diminui quando o planeta vai do afélio ao periélio. 
d) É constante em toda órbita. 
e) É a mesma em toda órbita.