Sexta Lista de Exercícios de Física 1 - UnB

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Universidade de Brasília
Instituto de Física
Sexta Lista de Exercícios de Física I
Questão 1
A figura abaixo mostra a seção transversal de uma estrada na
encosta de uma montanha. A reta AA′ representa um plano
de estratificação ao longo do qual pode ocorrer deslizamento.
O bloco B, situado acima da estrada, está separado do resto
da montanha por uma grande fenda (chamada junta), de modo
que somente o atrito entre o bloco e o plano de estratificação
evita o deslizamento. A massa do bloco é 1, 8x107kg, o ângulo
de mergulho θ do plano de estratificação é 24o, e o coeficiente
de atrito estático entre o bloco e o plano é 0,63. (a) Mostre que
o bloco não desliza. (b) A água penetra na junta e se expande
após congelar exercendo sobre o bloco uma força F paralela a
AA′. Qual é o valor mínimo do módulo F da força para o qual
haverá um deslizamento?
Questão 2
Uma força horizontal F de 12N empurra um bloco de 5, 0N
de peso contra uma parede vertical (ver figura abaixo). O co-
eficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0, 60 e o
coeficiente de atrito cinético é 0, 40. Suponha que o bloco não
esteja se movendo inicialmente. (a) O bloco vai se mover? (b)
Qual é a força que a parede exerce sobre o bloco em termos dos
vetores unitários?
Questão 3
O "Giant Swing"é um brinquedo que consiste em um eixo ver-
tical central com um número de braços na horizontal ligados
na sua extremidade superior. Cada braço suporta uma cadeira
suspensa por um cabo de 5, 00 metros de comprimento, a extre-
midade superior do cabo estar presa a um braço, de um ponto
de 3, 00 metros do eixo central (ver figura).
(a) Determine o tempo de uma revolução do brinquedo se o
cabo que suporta a cadeira faz um ângulo de 30o com a ver-
tical. (b) O ângulo depende do peso do passageiro para uma
dada taxa de revolução?
Questão 4
Um pequeno botão colocado em uma plataforma de rotação
horizontal com diâmetro de 0.320m rodará com a plataforma
quando for girada a uma velocidade de 40.0rev/min, desde que
o botão não esteja a mais de 0, 150m do eixo. (a) Qual é o co-
eficiente de atrito estático entre o botão e a plataforma? (b) A
que distância do eixo o botão deve ser colocado, sem deslizar,
se a plataforma rotaciona a 60, 0rev/min?
Questão 5
Você amarra uma corda a um balde de água, e você balança
o balde em um círculo vertical de raio 0, 600metros. Qual é a
velocidade mínima que você deve dar o balde no ponto mais
alto do círculo, se não deseja se molhar?
Questão 6
A velocidade terminal de um pára-quedista é de 160km/h na
posição de águia e 310km/h na posição de mergulho de cabeça.
Supondo que o coeficiente de arrasto C do pára-quedista não
mude de uma posição para outra, determine a razõ entre a área
da seção reta efetiva A na posição de menor velocidade e a área
na posição de maior velocidade.
Questão 7
Calcule a razão entre a força de arrasto experimentada por um
avião a jato voando a 1000Km/h a uma altitude de 10Km e
a força de arrasto por um avião a hélice voando com metade
da velocidade e a metade da altitude. A densidade do ar é de
0.38Kg/m3 a 10Km e 0.67Kg/m3 a 5.0Km . Suponha que os
aviões possuem a mesma área de secção reta efetiva e o mesmo
coeficiente de arrasto C.
Questão 8
O bloco B da figura abaixo pesa 711N . O coeficiente de atrito
estático entre o bloco e a mesa é de 0, 25; o ângulo θ a'e de
30o; suponha que o trecho da corda entre o bloco B e o nó ó
horizontal. Determine o peso máximo do bloco A para o qual
o sistema permanece em repouso.
Questão 9
Na figura abaixo, uma prancha de massa m1 = 40kg repousa
em um piso sem atrito e um bloco de massam2 = 10kg repousa
sobre a prancha. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e
a prancha é de 0, 60, e o coeficiente de atrito cinético é de 0, 40.
O bloco é puxado por uma força horizontal F de módulo 100N .
Em termos dos vetores unitários, quais são as aceleraç�ees (a)
do bloco e (b) da prancha?
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Questão 10
Um problema para os humanos viverem no espaço é que eles
estão, aparentemente, sem peso. Um pensamento sobre esse
problema é projetar uma estação espacial que gira em seu pró-
prio centro a uma taxa constante. Isso cria a "gravidade ar-
tificial"ao redor da estaçõ. (a) Se o diâmetro da estação é de
800m, quantas revoluções por minuto são necessárias para a
"gravidade artificial"ter uma aceleração de 9, 80m/s2? (b) Se
a estação fosse uma área de espera para viajantes indo para
Marte, seria interessante simular a aceleração da gravidade na
superfície de Marte (3, 70m/s2). Quantas revoluções por mi-
nuto seriam necessárias nesse caso?
Questão 11
Um carro de 1125kg e uma pickup de 2250kg se aproximam
de uma curva de raio 225metros. (a) Em que ângulo o enge-
nheiro da estrada deveria ter feito a curva para que veículos a
65mi/h possam fazer a curva seguramente independentemente
das condições dos pneus? Veículos mais pesados deveriam ir
mais devagar do que os mais leves? (b) Quando o carro e a
pickup fazem a curva a 65, 0mi/h, encontre a força normal que
cada um faz na superfície da pista.
Questão 12
Ao descer uma encosta, um esquiador é freado pela força de
arrasto que o ar exerce sobre o seu corpo e pela força de atrito
cinético que a neve exerce sobre os esquis. Suponha que o ân-
gulo da encosta é θ = 40, 0o, que a neve é neve seca, com um
coeficiente de atrito cinético µk = 0.400, que a massa do esqui-
ador e seu equipamento é m = 85.0Kg, que a área de secção
reta do esquiador(agachado) é A = 1.30m2, que o coeficiente
de arrasto é C = 0.150 e que a massa específica do ar é de
1, 20Kg/m3. (a) Qual é a velocidade terminal?
Questão 13
Suponha que a equação D = 12CρAv
2
forneça o módulo da
força de arrasto que age sobre uma pedra típica de 20Kg, que
apresenta ao vento uma área de seção reta vertical de 0.040m2
e tem um coeficiente de arrasto C de 0.80. Tome a massa espe-
cífica do ar como sendo de 1.21Kg/m3 e o coeficiente de atrito
cinético como sendo de 0.80. (a) Em quilômetros por hora, que
velocidade V de um vento paralelo ao solo é necessária para
manter a pedra em movimento depois que ela começa a se mo-
ver? Como a velocidade do vento perto do solo é reduzida pela
presença do solo, a velocidade do vento informada nos boletins
meteorológicos é frequentemente medida a uma altura de 10m.
Suponha que a velocidade do vento a esta altura seja 2.00 vezes
maior que junto ao solo. (b) Para a resposta do item (a), que
velocidade do vento deveria ser informada nos boletins mete-
orológicos? (c) Este valor é razoável para um vento de alta
velocidade durante uma tempestade? (Nota: Forßa necessá-
ria para colocar a pedra em movimento F = 156, 8N)
Questão 14
Suponha que a equação D = 12CρAv
2
forneça a força de ar-
rasto a que estão sujeitos um piloto e seu assento de ejeção
imediatamente após terem sido ejetados de um avião voando
horizontalmente a 1300Km/h. Suponha também que a massa
do assento seja igual à massa do piloto e que o coeficiente de
arrasto seja o mesmo de um pára-quedista. Fazendo uma es-
timativa razoável para a massa e sabendo que a velocidade
terminal de um pára-quedista é de 60m/s, estime o módulo (a)
da força de arrasto sobre o conjunto piloto + assento e (b) da
desaceleração horizontal (em termos de g) do conjunto ambos
imediatamente após a ejeção.
Questão 15
Quando os três blocos da figura abaixo são liberados a partir
do repouso, aceleram com módulo de 0, 500m/s2. O bloco 1
tem massa M, o bloco 2 tem massa 2M e o bloco 3 tem massa
2M. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco 2 e a
mesa?
Questão 16
Na figura abaixo, os blocos A e B pesam 44N e 22N , respec-
tivamente. (a) Determine o menor peso do bloco C que evita
que o bloco A deslize, se µs entre A e a mesaé 0, 20. (b) O
bloco C é removido bruscamente de cima do bloco A. Qual é a
aceleração do bloco A se µk entre A e a mesa é 0, 15?
Questão 17
Os dois blocos (m = 16kg e M = 88kg) da figura abaixo não
estão ligados. O coeficiente de atrito estático entre os blocos
é µs = 0, 38, mas não há atrito na superfície abaixo do bloco
maior. Qual é o menor valor do módulo da força horizontal F
para o qual o bloco menor não escorregue para baixo ao longo
do bloco maior?
Questão 18
Até algumas pessoas acostumadas a andar de montanha russa
empalidecem quando pensam em andar no Rotor, um grande
cilindro oco que gira rapidamente em torno do eixo central. A
pessoa entra no cilindro por uma porta lateral e fica de pé so-
bre um piso móvel, encostada em uma parede acolchoada. A
porta é fechada; quando o cilindro começa a girar, a pessoa,
a parede e o piso se movem juntos. Quando a velocidade de
rotação atinge um certo valor o piso desce de forma abrupta
e assustadora. A pessoa não desce junto com o piso, mas fica
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presa à parede enquanto o cilindro gira. Algum tempo depois,
o piso retorna a posição inicial, o cilindro gira mais devagar e
a pessoa desce alguns centímetros até que seus pés encontrem
novamente o piso. Suponha que o coeficiente de atrito estático
entre a roupa da pessoa e a parede do rotor seja 0, 40 e que o
raio do cilindro R seja 2, 1m. (a) Qual é a menor velocidade v
que o cilindro e a pessoa devem ter para que a pessoa não caia
quando o piso é removido? (b) Se a massa da pessoa é 49kg,
qual é o módulo da força centrípeta que age sobre ela?
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