Probabilidade e Estatística - AP1 - Manoel - 2016

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE TECNOLOGIA - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE TRANSPORTES 
CC265 – PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA PROFs. FELIPE LOUREIRO / MANOEL CASTRO 
/MORAES NETO 
 
1
a
 Avaliação Progressiva 06/10/16 
 
Nome: 
____________________________________________________________________________________ 
 
1. (3,5) O diâmetro da rosca de um parafuso deve atender a seguinte especificação: 95% das medidas 
de diâmetro devem estar no intervalo entre 39 mm e 41 mm. Suponha que você foi o(a) engenheiro(a) 
contratado(a) para avaliar se a produção de uma empresa deste tipo de parafuso atende a especificação 
técnica acima. Para tal tarefa, você coletou 100 medidas, a partir de uma amostragem aleatória, do 
diâmetro dos parafusos produzidos pela empresa (ver tabela abaixo). Responda as seguintes questões. 
Diâmetro (mm) 
Freq. 
Absoluta 
39,0 39,4 2 
39,5 39,9 9 
40,0 40,4 40 
40,5 40,9 36 
41,0 41,4 10 
41,5 41,9 3 
a) (0,5) Que problema motivou o seu interesse em analisar estes dados? Qual é o objetivo da sua 
análise? 
b) (1,0) Proponha um método de análise para o alcance deste objetivo, que deve incluir a descrição 
dos passos metodológicos para uma análise descritiva da amostra e para a verificação de qual 
distribuição de probabilidade melhor pode representar o comportamento populacional da variável 
analisada. 
c) (1,0) Implemente o método de análise proposto, discutindo os resultados encontrados. 
d) (1,0) Seguindo a especificação técnica exposta no enunciado, qual a proporção de parafusos 
fabricados pela empresa fora da especificação? Você acredita que a produção desta empresa 
está adequada? Justifique. 
 
2. (4,5) Numa praça de pedágio existem 5 cancelas (cabines de atendimento) dispostas uma ao lado da 
outra. Em cada cancela, veículos chegam a uma taxa média de 2,5 veíc./min. O tempo de atendimento 
médio por veículo em cada cabine é de 20 segundos. Assumindo que a chegada dos veículos nas 
cancelas segue a distribuição de Poisson, e que o tempo de atendimento em cada cabine pode ser bem 
representado por uma distribuição Exponencial, responda: 
a) (0,5) Como você verificaria em campo se as chegadas de veículos em cada cabine podem ser 
realmente bem representadas pelo modelo de Poisson? 
b) (0,5) Apresente o gráfico da distribuição de probabilidade do tempo de atendimento em cada 
cancela, e inclua no gráfico o valor médio do tempo de atendimento. 
c) (1,0) Segundo a distribuição apresentada no item (b), qual a probabilidade do tempo de 
atendimento numa dada cancela ser superior a 1,5 minutos? 
d) (0,5) Qual o valor esperado e desvio padrão do número de chegadas em cada cancela num 
intervalo de 1,5 minutos? 
e) (1,0) Em uma situação em que o sistema de atendimento sofre uma pane de 1,5 minutos, e que 
a área reservada para acomodar a fila numa cancela comporta até três veículos, qual é a 
probabilidade de que ao final da pane a fila exceda o tamanho da área reservada. Assuma que 
no momento do início da pane não havia nenhum veículo na fila. 
f) (1,0) Para a situação do item anterior, qual é probabilidade de se observar excesso de fila ao 
final da pane em todas as cabines da praça de pedágio? 
 
 
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3. (1,0) Responda a seguinte questão do ENADE de 2014: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. (1,0) Responda a seguinte questão do ENADE de 2014: