EAE0501 Exercício 02 2017

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade 
Departamento de Economia 
EAE0501 – Matemática Financeira 
Exercício 02 – Juros Simples 
Entrega dia 22/08/2017 – Devolução dia 11 (diurno) e 12/08/2017 (noturno) 
 
1. Monte uma planilha Excel de contagem de dias entre a data de 10/08/2017, e 10/08/2018 usando as 
seguintes convenções: (i) por dia corrido; (ii) 30/360; (iii) por dia útil. O Excel possui funções para essa 
contagem. Para cálculo dos dias uteis usar a planilha de Feriados Brasileiros (Fonte: Procurar por 
“Feriados Bancários no menu de Informações Técnicas de www.anbima.com.br). Explique como 
funciona a contagem de dias 30/360 no final dos meses com 30, 31 e 28 dias. Obs. Não precisa entregar 
toda a listagem. Apresentar apenas a impressão da página 1 da planilha. 
 
2. Um banco emitiu um CD (Certificate of Deposit) de 720 dias (dias 30/360) com taxa de juros de 5,5% aa 
(juros simples, 30/360), captando, assim, US$ 200 milhões. Quinze por cento do valor captado precisa 
ser deixado depositado junto ao Banco Central (depósito compulsório). O valor depositado no Banco 
Central é feito sob a forma de T-Bills, título emitido pelo Tesouro, valor de face / resgate (isto é o valor 
que será pago pelo Tesouro ao possuidor do título no vencimento) de US$ 1.000.000, taxa de juros 
simples de 2,35% aa (30/360) para os papéis com vencimento em 720 dias. Sabendo que, em média, 
4% do que é emprestado para seus clientes não é devolvido para o banco, resultando assim em uma 
perda total para o Banco, pede-se que seja determinada a taxa de juros mínima que o banco precisa 
emprestar $ para seus clientes para não ter prejuízo em sua operação. Como ficaria a sua resposta se 
o Banco quiser, ter um lucro de 15% do valor a ser pago em sua captação? 
 
3. Um banco brasileiro fez uma captação de US$ 200 milhões no exterior de 10/08/2017 a 10/08/2019 
emitindo um CD (Certificate of Deposit) com taxa de juros de 11,25% aa (juros simples, 30/360). Este 
recurso foi emprestado para uma empresa, de 10/08/2017 a 20/10/2018, a uma taxa de juros de 
13,45%aa (real/real). Qual a taxa de juros mínima aa (real/real) que este banco precisa reemprestar o 
recurso recebido no primeiro empréstimo para uma outra empresa no restante do período de forma a 
não ter prejuízo nesta operação? Considerar todas as operações como de capitalização simples. 
 
4. Uma empresa tem, em 10/08/2017, um empréstimo em US$ contraído junto a um banco no passado. 
Ele foi feito em 15/05/2013, vencimento em 15/09/2018, taxa de juros de 11,5% aa (30/360), valor 
original do empréstimo de US$ 23 milhões. As taxas de juros simples de hoje para essa empresa tomar 
emprestado são bem mais baixas que a feita no passado, situando-se em torno de 8% aa (30/360). Este 
empréstimo pode ser pago antecipadamente utilizando-se a data de quitação antecipada, o valor e as 
taxas originais do empréstimo. Dessa forma a empresa resolve tomar um outro empréstimo, pelo prazo 
restante, à taxa de 8% aa (juros simples, 30/360) para quitar antecipadamente o empréstimo original. 
Qual o valor do novo empréstimo e quanto a empresa economizou de pagamento de juros? 
 
5. Considere que a Empresa AA aplicou US$ 1,5 milhão na compra de um CD de 720 dias de vencimento, 
taxa de 5,35% aa (30/360). Qual o valor de resgate a ser pago pelo banco no vencimento desse CD. 
Lembre-se que esse valor de resgate é imutável. Após 360 dias a Empresa AA vendeu este CD para a 
Empresa BB por um preço tal que a Empresa BB estaria fazendo uma aplicação de 6,30% aa (30/360). 
Qual preço foi feita esta transação? Qual a taxa de aplicação aa (30/360) das Empresas AA e BB? 
Sabendo que o imposto de renda para aplicações com 12 meses é de 20%, determine o montante de 
IR pago pelas 2 empresas e as taxas de aplicação aa (30/360), após o IR para ambas as empresas. 
 
6. Precisando de R$ 750 mil por dois anos e meio você tomou um primeiro empréstimo desse valor pelo 
prazo de 9 meses, à uma taxa de 22% aa. Para pagar esse empréstimo você tomou outro, agora de 1 
ano, a uma taxa de 2,5% am. Por fim, para pagar esse segundo empréstimo você fez outro, esse 
contraído a uma taxa de 19% aa, prazo igual ao restante para completar os 30 meses. Quais os valores 
inicial e final de cada empréstimo? Quanto custou para você, como um todo, em termos de taxa de juros 
aa e taxa de juros am, conseguir o valor desejado pelo prazo de 2,5 anos? 
 
7. Uma aplicação de prazo de 9 anos rendeu de juros R$ 513.525,10, após a cobrança de uma alíquota 
de IR de 15%. Qual o valor aplicado e o valor bruto resgatado considerando que a taxa de juros aa foi 
de 14,50% aa? Qual a taxa de juros líquida dessa aplicação?