PRÁTICA 7 - LEI DE HOOKE E ASSOCIAÇÃO DE MOLAS - FÍSICA EXPERIMENTAL

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA
PRÁTICA 7
LEI DE HOOKE E ASSOCIAÇÃO DE MOLAS
ALUNO: ANTONIO HENRIQUE AZEVEDO CARNEIRO
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
MATRÍCULA: 404276
TURMA: 4A
PROFESSOR: HEITOR
DATA DA PRÁTICA: 29/08/2017
HORÁRIO DA PRÁTICA: 08:00 ÀS 10:00
FORTALEZA – CE
2017
ANTONIO HENRIQUE AZEVEDO CARNEIRO
PRÁTICA DE LABORATÓRIO 7: LEI DE HOOKE E ASSOCIAÇÃO DE MOLAS
Relatório da disciplina de Física Experimental para Engenharia do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Ceará.
Prof. Heitor
FORTALEZA
2017
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO.............................................................................................................4
OBJETIVOS..................................................................................................................6
MATERIAL UTILIZADO...........................................................................................7
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.....................................................................8
QUESTIONÁRIO.......................................................................................................13
CONCLUSÃO.............................................................................................................15
BIBLIOGRAFIA.........................................................................................................16
INTRODUÇÃO
 Os corpos materiais, quando submetidos à ação de forças, são suscetíveis de deformações. Uma mola, por exemplo, que esteja fixa por uma de suas extremidades, poderá sofrer uma distensão ou uma compressão, conforme o sentido da força que lhe aplique na outra extremidade. Se a intensidade da força for tal que, quando a força for removida a mola tome a forma original, vale a relação.
 Onde representa de quanto a mola se deformou (distendeu ou comprimiu). O fator de proporcionalidade k, que é uma característica de cada mola, é chamado de “constante elástica da mola”. A dependência entre a força aplicada e a deformação foi descoberta por Robert Hooke, em 1676, e é conhecida como “Lei de Hooke”. Dizemos que uma mola A é mais elástica que uma mola B quando, estando ambos submetidas a mesma força, a mola A sofre um maior alongamento.
ASSOCIAÇÃO DE DUAS MOLAS EM PARALELO
 Consideremos duas molas com constantes elásticas diferentes, k1 e k2. Ao submetermos a mola 1 a uma força F1 teremos: 
 Ao submetermos a mola 2 a uma força F1, teremos:
 Associando as molas 1 e 2 em série, figura 1, e submetendo o conjunto à mesma força F1, teremos: 
 Onde ke é a constante equivalente da associação de molas e é a elongação total realizada pelo conjunto das duas molas. Claramente temos:
 Substituindo as equações anteriores, temos:
 E, simplificando, temos:
Figura 1: Duas molas em série
 Nessa prática, cada bancada dispôs de duas molas praticamente iguais (m1 e m2) e de duas molas bem diferente das demais (m3 e m4). Determinaremos a constante elástica de cada uma das molas, associaremos as molas m1 e m2 em série e determinaremos a constante elástica da associação em série. Associaremos as duas molas m1 e m2 em paralelo e determinaremos a constante elástica equivalente da associação em paralelo e, por último, associaremos a mola m3 em série com a mola m4 e determinaremos a constante elástica equivalente da associação.
OBJETIVOS
- Verificar a lei de Hooke;
- Determinar a constante elástica de uma mola helicoidal;
- Determinar o valor de um peso desconhecido;
- Determinar a constante elástica de uma associação de molas.
MATERIAL UTILIZADO
- Molas cilíndricas em espiral (quatro molas helicoidais);
- Massas aferidas;
- Peso desconhecido;
- Base com suporte;
- Régua.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE ELÁSTICA DA MOLA
 Primeiramente submetemos as molas 1, 2, 3 e 4 a diferentes forças (pesos) e medimos os alongamentos correspondentes. Lançamos os resultados na tabela 1.
	Mola 1
	Mola 2
	Mola 3
	Mola 4
	Força (gf)
	Alongamento (cm)
	Força (gf)
	Alongamento (cm)
	Força (gf)
	Alongamento (cm)
	Força (gf)
	Alongamento (cm)
	20
	2,8cm
	20
	2,6cm
	20
	4cm
	20
	1,9cm
	40
	5,5cm
	40
	5,3cm
	40
	8,1cm
	40
	3,8cm
	60
	8,0cm
	60
	7,9cm
	60
	12,2cm
	60
	5,8cm
	80
	10,8cm
	80
	10,6cm
	80
	16,4cm
	80
	7,8cm
	100
	13,5cm
	100
	13,4cm
	100
	20,6cm
	100
	9,8cm
Tabela 1: Resultados Experimentais
 Construímos, como indicado, os gráficos de F versus x, colocando as forças nas ordenadas e os alongamentos nas abscissas.
 Como a dependência é linear, nós obtemos uma reta cujo coeficiente angular () nos deu o valor de k. Traçamos a reta entre os pontos marcados no gráfico e determinamos a declividade, escolhendo dois pontos sobre a reta, uma dos quais, próximo a origem, e o outro próximo ao limite superior.
DETERMINAÇÃO DO PESO DESCONHECIDO
 Submetemos as molas 1, 2, 3 e 4 ao peso desconhecido e medimos os alongamentos correspondentes e lançamos na tabela 2.
	Molas
	1
	2
	3
	4
	Alongamento
	9,4cm
	9,5cm
	14,6cm
	6,6cm
Tabela 2: Alongamentos para o peso desconhecido
DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE ELÁSTICA DE UMA ASSOCIAÇÃO DE MOLA
 Associamos as molas 1 e 2 em série, como na figura 2, preenchemos a tabela 3. Determinamos experimentalmente o valor da constante elástica ks dessa associação.
Figura 2: Associação em Série
	MOLAS 1 E 2 EM SÉRIE
	Força (gf)
	20gf
	30gf
	40gf
	50gf
	60gf
	Elongamento
	5,3cm
	8,0cm
	10,9cm
	13,6cm
	16,3cm
Tabela 3: Resultados para a associação em série das molas 1 e 2
Cálculo da constante elástica ks:
 Após isso, associamos as molas 1 e 2 em paralelo, como na figura 3, preenchendo a figura 4 e determinando a constante elástica kp da associação em paralelo.
Figura 3: Associação em Paralelo
	MOLAS 1 E 2 EM PARALELO
	Força (gf)
	40gf
	60gf
	80gf
	100gf
	120gf
	Elongamento
	2,7cm
	4,0cm
	5,4cm
	6,8cm
	8,2cm
Tabela 4: Resultados para a associação em paralelo das molas 1 e 2
Cálculo da constante elástica kp:
 Em seguida, associamos as molas 3 e 4, preenchemos a tabela 5 e determinamos a constante elástica k3-4.
	MOLAS 3 E 4 EM SÉRIE
	Força (gf)
	30gf
	40gf
	50gf
	60gf
	70gf
	Elongamento
	9,2cm
	12,4cm
	15,3cm
	18,3cm
	21,4cm
Tabela 5: Resultados para a associação em série das molas 3 e 4
Cálculo da constante elástica k3-4:
QUESTIONÁRIO
QUESTÃO 1: Qual das molas que lhe foram apresentadas é a mais elástica? Justifique.
Resposta: Baseado no experimento, foi avaliada que a mola mais elástica era a mola 3, pois, quando submetida a um peso qualquer, demonstrava uma maior elongação do que as outras molas. Isso se dá pois o valor de sua constante elástica é menor do que as demais.
QUESTÃO 2: Qual a relação entre E (elasticidade) e k (constante elástica)?
Resposta: A partir da Lei de Hooke, pode-se analisar que a Elasticidade da mola é inversamente proporcional a constante elástica. Quando a constante aumentar, a elasticidade diminui e vice-versa.
QUESTÃO 3: Para cada mola do PROCEDIMENTO, item 1, determine o valor de k pela expressão: 
Resposta: 
QUESTÃO 4: Compare os valores obtidos na questão anterior com os obtidos a partir dos gráficos. Comente.
Resposta: Comparando os valores, nota-se, de fato, que a constante elástica da mola 3 é menor do que as demais. Como experimentado em laboratório, nota-se que, realmente, esse valor influencia, diretamente, para a maior elasticidade da mola.
QUESTÃO 5: Qual o valor do peso desconhecido obtido em funçãode cada mola? Qual o valor médio?
Resposta: Utilizando-se das constantes, já descobertas, das molas e os dados obtidos na tabela 2, podemos relacionar os valores para encontrar o valor do peso desconhecido.
QUESTÃO 6: Calcule a razão entre a constante elástica da associação em série das molas 1 e 2 e a constante elástica da mola 1 (). Calcule também a razão entre a constante elástica da associação em paralelo da mola 1 e 2 e a constante elástica da mola 1 (). Compare com a previsão teórica em cada caso. Comente.
Resposta:
 Baseado nos resultados, pode-se inferir que, geralmente, quando associado em série, a constante elástica irá diminuir em relação a inicial e constante elástica quando associada em série irá aumentar em relação a inicial.
QUESTÃO 7: Cortando-se uma mola ao meio k1/2 das duas molas resultante é diferente do k da mola inicial? Justifique.
Resposta: Segundo a Lei de Hooke, a constante elástica de uma mola só dependerá de seu material e sua espessura, logo, se a mola for cortada, a constante elástica k1/2 continuará a mesma de k.
QUESTÃO 8: Verifique se k3-4 obtido no procedimento 3 satisfaz a equação para a constante elástica equivalente de uma associação em série de duas molas com constantes elásticas diferentes.
Resposta: A constante elástica k3-4 atende o pré-requisito das associações em série, sempre que duas molas de constante elástica diferentes são associadas em série, a constante elástica resultante sempre será bem menor, assim, conseguindo aumentar a elasticidade do sistema.
CONCLUSÃO
 Nota-se, portanto, a importância do conhecimento da Lei de Hooke e de suas implicações. Uma aplicação prática de molas é em amortecedores de veículos automotores, no qual a mola é de extrema importância para o veículo, visto que, sem ela, o veículo não consegue andar facilidade nas ruas. Para garantir essa eficiência, o engenheiro que projeta essa peça precisa ter conhecimento da Lei de Hooke e suas características, mostrando o quão é importante conhecer sobre esse assunto.
 Problemas podem ter aparecido durante a prática, como leitura errada dos elongamentos, mal posicionamento do objeto de estudo, etc. Outro problema que pode ter feito o experimento não ser 100% eficiente é as molas em si, pois já foram usadas por outros alunos, que, talvez, possam ter forçado demais a mola, assim, alterando sua constante elástica permanentemente, fornecendo valores diferentes dos que deveriam ser.
 Dessa forma, percebe-se que, para poder manusear tais equipamentos, é ideal ter um conhecimento prévio sobre o assunto, visto que qualquer problema pode danificar o material permanentemente, assim, estragando futuras aferições.
BIBLIOGRAFIA
- DIAS, N.L, Roteiros de aulas práticas de física. Fortaleza, 2017;