Prática 7 Lei de Hooke e Associação de Molas

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Universidade Federal do Ceará – UFC 
Centro de Ciências 
Departamento de Física 
Disciplina de Física Experimental para Engenharia 
Semestre 2018.2 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 07 
LEI DE HOOKE E ASSOCIAÇÃO DE MOLAS 
 
 
 
 
 
Aluno (A): Ana Cacau Albuquerque Oliveira 
Curso: Engenharia de Petróleo 
Matricula: 422239 
Turma: 24 
Professor: Jefferson Mendes 
Data de realização da prática: 28/08/2018 
Horário de realização da prática: 16:00 – 18:00 
 
 Fortaleza, Ceará 
11/09/2018 
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 SUMÁRIO 
1.INTRODUÇÃO......................................................................................................................3 
2.OBJETIVOS...........................................................................................................................4 
3. MATERIAL...........................................................................................................................4 
4.PROCEDIMENTOS..............................................................................................................4 
5.QUESTIONÁRIO..................................................................................................................6 
6.CONCLUSÃO........................................................................................................................8 
REFERÊNCIAS........................................................................................................................9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1) INTRODUÇÃO 
Um físico chamado Robert Hooke em seus experimentos com molas pode constatar que ao 
pressionarmos um objeto elástico ou esticarmos ele, há uma determinada deformação que 
depende da força aplicada e do que esse material é feito. Assim, ele pôde criar uma lei que mais 
tarde carregaria seu nome sendo conhecida por Lei de Hooke que é escrita da seguinte forma: 
F = K * Δx 
Onde: 
F = Força sobre o objeto elástico. 
K = Constante elástica do objeto. 
Δx =Deformação que o objeto sofreu. 
 A constante elástica do objeto representa a dureza que o objeto tem de se esticar ou 
contrair. Quanto maior essa constante, maior é a dificuldade de o objeto se deformar, sendo 
necessário aplicar uma força maior para ocorrer tal deformação. Quanto menor for essa 
constante a força para ocorrer a mesma deformação é menor, pois ela tem menos dificuldade se 
contrair ou esticar. 
 
 
 
 
 
 
Figura.1- Deformação de uma mola de acordo com aplicações 
de forças. Disponível em 
<https://alunosonline.uol.com.br/upload/conteudo/images/forca-
versus-deformacao.jpg> 
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2) OBJETIVOS 
 Determinar a constante elástica de uma mola helicoidal. 
 Verificar a lei de Hooke. 
 Determinar o valor de um peso desconhecido. 
 Determinar a constante elástica de uma associação de molas. 
 
3) MATERIAL 
 Molas cilíndricas em espiral (quatro molas helicoidais); 
 Massas aferidas (2 de 50 g, 2 de 20 g e 1 de 10 g); 
 Porta peso; 
 Peso desconhecido; 
 Base com suporte e régua. 
 
4) PROCEDIMENTOS 
PROCEDIMENTO 1: Determinação da constante elástica de cada mola. 
1-1 Submeta as molas 1, 2, 3 e 4 a diferentes forças (pesos) e meça os alongamentos 
correspondentes. Lance os resultados na tabela 7.1. 
Tabela 7.1. Resultados Experimentais 
 Mola 1 Mola 2 Mola 3 Mola 4 
Força 
(gf) 
Alongamento 
(cm) 
Força 
(gf) 
Alongamento 
(cm) 
Força 
(gf) 
Alongamento 
(cm) 
Força 
(gf) 
Alongamento 
(cm) 
20 2,1 20 2,4 20 3,8 20 1,7 
40 4,8 40 5,0 40 7,7 40 3,8 
60 7,5 60 7,7 60 11,8 60 5,6 
80 10,2 80 10,4 80 15,9 80 7,6 
100 13,0 100 12,9 100 20,0 100 9,8 
1-2 Construa nas folhas anexas, como indicado, os gráficos F versus x, colocando as 
forças nas ordenadas e os alongamentos nas abscissas. 
1-3 Como a dependência é linear, você deverá obter uma reta cujo coeficiente angular 
(ΔF/Δx) lhe dará o valor de k. Trace a reta da melhor maneira possível, entre os 
pontos marcados no gráfico do item anterior e determine a declividade, escolhendo 
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dois pontos sobre a reta, um dos quais, próximo à origem e o outro ao limite 
superior. 
 
 
PROCEDIMENTO 2: Determinação do peso desconhecido. 
 2-1. Submeta as molas 1, 2, 3 e 4 ao peso desconhecido e meça os alongamentos 
correspondentes. Lance os resultados na Tabela 7.2. 
 Tabela 7.2. Alongamentos para o peso desconhecido. 
Molas 1 2 3 4 
Alongamentos (cm) 9,0 8,5 13,5 6,5 
PROCEDIMENTO 3: Determinação da constante elástica de uma associação de mola. 
 3-1. Associe as molas 1 e 2 em série. Preencha a Tabela 7.3. Determine 
experimentalmente o valor da constante elástica Ks dessa associação ( pelo gráfico F versus x) 
Trace este gráfico juntamente com o obtido anteriormente para a mola 1. 
Tabela 7.3. Resultados para a associação em série. 
 MOLAS 1 E 2 EM SÉRIE 
Força (gf) 20 30 40 50 60 
Alongamento (cm) 4,9 7,4 10,1 12,7 15,4 
 
 
 
3-2. Associe as molas 1 e 2 em paralelo, preencha a tabela 7.4 e determine a constante 
elástica Kp da associação em paralelo (pelo gráfico F versus x). 
 
K1= ΔF / ΔX = 20 / 2,7 = 7,4 
K2= ΔF / ΔX = 20 / 2,6 = 7,7 
K3= ΔF / ΔX = 20 / 4,1 = 4,9 
K4= ΔF / ΔX = 20 / 2,025 = 9,9 
 
Cálculo da constante elástica Ks: 
Ks = 10/2,6 = 3,8 
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Tabela 7.4. Resultados para a associação em paralelo. 
 MOLAS 1 E 2 EM PARALELO 
Força (gf) 40 60 80 100 120 
Alongamento (cm) 1,9 3,2 4,4 5,7 7,1 
 
 
 
3-3. Associe em série a mola 3 à mola 4, preencha a Tabela 7.5 e determine a constante 
elástica K3-4 (pelo gráfico F versus x). 
Tabela 7.5. Molas diferentes em série. 
MOLAS 1 E 2 EM SÉRIE 
Força (gf) 20 30 40 50 60 
Alongamentos (cm) 8,8 12,0 15,0 18,0 21,0 
 
 
Cálculo da constante elástica k3-4: 
K3-4 = 10 / 3,1 = 3,2 
5) QUESTIONÁRIO 
1- Qual das molas que lhe foram apresentadas é a mais elástica? Justifique. 
Resposta: 
De acordo com a prática foi a mola 3, pois quando era submetida aos pesos seu 
alongamento era maior, o que se deve a ela ter a menor constante elástica, o que faz com que 
ela seja mais elástica. 
 
2- Qual a relação entre E (elasticidade) e k (constante elástica)? 
Resposta: 
De acordo com a lei de Hooke que diz F = k * Δx , a constante elástica é diretamente 
proporcional à força e inversamente proporcional à deformação. A constante elástica é a dureza 
que a mola tem de deformar, quanto menor for essa constante maior podem ser as deformações, 
precisando de uma força menor para que elas ocorram. 
Cálculo da constante elástica Kp: 
Kp = 20/1,3 = 15 
 
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3- Para cada mola do PROCEDIMENTO, item 1, determine o valor de k pela 
expressão: 
Resposta: 
K1= ΔF / ΔX = 20 / 2,7 = 7,4 
K2= ΔF / ΔX = 20 / 2,6 = 7,7 
K3= ΔF / ΔX = 20 / 4,1 = 4,9 
K4= ΔF / ΔX = 20 / 2,025 = 9,9 
4- Compare os valores obtidos na questão anterior com os obtidos a partir dos gráficos. 
Comente. 
Resposta: 
De acordo com os valores e o gráfico, a mola 3 é a que mais se deforma, a que possui 
uma tangente que faz com que a inclinação da reta chegue a valores mais altos, isso acontece 
por que ela possui a constante de elasticidade menor. 
5- Qual o valor do peso desconhecido obtido em função de cada mola? Qual o valor 
médio? 
Resposta: 
Para calcularmos o peso desconhecido utilizamos as constantes descobertas 
anteriormente e multiplicamos pelas deformações com o peso desconhecido: 
F1 = k1 * Δx1=7,4*9,0=66,6 gf 
F2 = k2 * Δx2=7,7*8,5=65,45 gf 
F3 = k3 * Δx3=4,9*13,5=66,15 gf 
F4 = k4 * Δx4=9,9*6,5=64,35 gf 
Depois disso fazemos uma média dos valores obtidos: 
Peso = (66,6+65,45+66,15+64,35)/4 = 65,6 gf. 
6- Calcule a razão entre a constante
elástica da associação em série das molas 1 e 2 e a 
constante elástica da mola 1 (k..). Calcule também a razão entre a constante elástica 
da associação em paralelo das molas 1 e 2 e a constante elástica da mola 1 (kp/k1). 
Compare com a previsão teórica em cada caso. Comente. 
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Resposta: 
Ks/K1 = 3,8/7,4 = 0,51 
Ks = 0,51* K1 
Kp/K1 = 15/7,4 = 2,0 
Kp = 2,0*K1 
De acordo com os dados podemos ver que o Ks é maior que o Kp, o que revela que 
quando a mola é associada em paralelo a constante elástica diminui para que seja 
atingido o equilíbrio. 
7- Cortando-se uma mola ao meio o k1/2 das suas molas resultante é diferente do k da 
mola inicial? Justifique. 
Resposta: 
A constante elástica de uma mola representa a dureza que a mola tem de se deformar, 
isso depende de valores intrínsecos da própria mola, como a espessura que ela tem, se é 
grossa ou não, ou o material dela, plástico ou ferro. Quando a mola for cortada ao meio ela 
não vai perder as propriedades dela, logo a constante elástica não é diferente. 
8- Verifique se k3-4 obtido no PROCEDIMENTO 3.3, satisfaz a equação para a 
constante elástica equivalente de uma associação em série de suas molas com 
constantes elásticas diferentes. 
Resposta: 
Ela satisfaz, pois, quando as molas 3 e 4 foram associadas a constante elástica entre 
elas diminui para que seja atingido o equilíbrio de elasticidade entre elas. 
6) CONCLUSÃO 
Nessa prática conseguimos ver experimentalmente como a constante elástica interfere 
no sistema e como ela muda quando passa de associação em série para associação em 
paralelo, entre outras coisas, os resultados que obtivemos podem possuir alguns erros 
devido a forma que colocamos os pesos e as molas, como nós vimos os números da régua, 
pode ter acontecido algum erro de paralaxe, tentamos diminuir esse erro aproximando ou 
observando atentamente aos algarismos significativos. Primeiro fizemos o alongamento das 
quatro molas com cada peso e pudemos descobrir qual era a constante elástica de cada uma, 
nesse ponto já percebemos que havia uma constante que era menor que as demais e nas 
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deformações dela a mola alcançava um Δx maior, o que nos fez observar na prática a dureza 
de uma mola e entender melhor o conceito de constante elástica. Nos gráficos pudemos 
perceber que de fato a mola 3 poderia alcançar valores maiores. Depois, achamos o peso 
desconhecido a partir da multiplicação da deformação ocorrida em cada mola pela constante 
delas mesmas, a partir dos resultados fizemos uma média para achar o peso desconhecido. 
A última parte foram as associações em série e em paralelo, nas quais calculamos a 
constante de cada uma delas e percebemos como ela varia de uma associação para outra. 
REFERÊNCIAS 
ALVES, Talita. Lei de Hooke. Disponível em: 
<https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/lei-hooke.htm>. Acesso em: 10 set. 2018. 
CAVALCANTI, Eduardo. Lei de Hooke. Disponível em: 
<https://blogdaengenharia.com/lei-de-hooke/>. Acesso em: 10 set. 2018. 
LEI de Hooke. Única. Disponível em: <https://www.todamateria.com.br/lei-de-hooke/>. 
Acesso em: 10 set. 2018.