exercicios gabarito evolução

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EVOLUÇÃO IBG-361. Prova Diurno 10/10/2011. Prof. Carlos Guerra 
 
 
 
1) Ao estudar uma população de nativos Chukchi do leste da Sibéria, pesquisadores encontraram a seguinte 
distribuição de genótipos do sistema sanguíneo MN: 143 MM; 540 MN e 317 NN. Verifique se a distribuição 
dos genótipos está em equilíbio Hardy-Weinberg. χ5%
2 = 3.84 (1 g.l.); χ5%2 = 5.99 (2 g.l.); χ5%2 = 7.81(3 
g.l.). 
 
Total de indivíduos = 143 + 540 + 317 = 1000 
1) Frequencias alélicas 
f(M) = (2*143 + 540)/(2*1000) = 0.413 
f(N) = (2*317 + 540)/(2*1000) = 0.587 
 
2) Frequencias genotípicas esperadas por EHW: 
f(MM) = [f(M)]^2 = 0.413^2 = 0.170569 * 1000 = 170.569 
f(MN) = 2*f(M)*f(N) = 2*0.413*0.587 = 0.484862 * 1000 = 484.862 
f(NN) = [f(N)]^2 = 0.587^2 = 0.344569 * 1000 = 344.569 
 
3)Qui-quadrado 
X2 = [(143 - 170.569)2/170.569] + [(540 - 484.862)2/484.862] + [(317 -344.569)2/344.569] 
X2 = 4.455967 + 6.270236 + 2.205798 
X2 = 12.932 
 
4) Teste de hipóteses 
gl= 3 classes genotípicas – 1 parametro livre – 1 = 1 
X2 de corte é 3.84. Como 12.9 > 3.84, a hipótese de equilíbrio é REJEITADA. 
 
 
2) Cada um dos gráficos abaixo mostra a evolução da freqüência do alelo A, P(A), em 20 populações 
independentemente. A freqüência inicial do alelo nessas populações é 0,5. Sabendo que não há diferença nos 
valores adaptativos dos genótipos e que o tamanho populacional é idêntico nos dois gráficos. a) Por que a 
variância da freqüência alélica entre as 20 populações é menor no segundo gráfico. b) Em qual das 
situações esperamos encontrar maior heterozigosidade dentro das populações? Explique. c) Qual o valor da 
freqüência média entre populações do alelo A em cada um dos gráficos? 
 
 
 
a) Migração. Não há deriva ou seleção pelo enunciado. 
b) Situação 2. 
c) f(A) = 0.5 
 
3) Dyckia ibiramensis é uma bromélia que cresce sobre “ilhas rochosas” localizadas ao longo da margem do 
Rio Itajaí do Norte, em Santa Catarina. São conhecidas somente três populações desta espécie, distribuídas 
em apenas 4 km de extensão. Os polinizadores desta espécie são abelhas e beija-flores e suas sementes são 
dispersas pelo vento. 
 
 
 
Com base nas informações fornecidas, calcule o FST para cada par de populações (entre pops 1-2, 1-3 e 2-3) 
e para o conjunto delas. De acordo com os valores obtidos, o que você poderia dizer a respeito do fluxo 
gênico e estruturação desta espécie? 
 
Pop1 
f(A) = 7/10 = 0.7 
f(a) = 3/10 = 0.3 
HS1 = 2.f(A).f(a) = 2 x 0.7 x 0.3 = 0.42 
--------------- 
Pop2 
f(A) = 17/20 = 0.85 
f(a) = 3/20 = 0.15 
HS2 = 2.f(A).f(a) = 2 x 0.85 x 0.15 = 0.255 
---------------- 
Pop3 
f(A) = 2/16 = 0.125 
f(a) = 3/10 = 0.875 
HS3 = 2.f(A).f(a) = 2 x 0.125 x 0.875 = 0.21875 
------------ 
Fst12 
HT12 = 2 x (0.7 + 0.85)/2 x (0.3 + 0.15)/2 = 2 x 0.775 x 0.225 = 0.34875 
HS12 = (HS1 + HS2)/2 = (0.42 x 0.255)/2 = 0.335 
 
Fst12 = (HT12 – HS12)/HT12 = (0.34875 – 0.335)/ 0.34875 = 0.0394 
------------- 
Fst13 
HT13 = 2 x (0.7 + 0.125)/2 x (0.3 + 0.875)/2 = 2 x 0.4125 x 0.5875 = 0.4846875 
HS13 = (HS1 + HS3)/2 = (0.42 + 0.21875)/2 = 0.319375 
 
Fst13 = (HT12 – HS12)/HT12 = (0.4846875 – 0.319375)/ 0.4846875 = 0.3411 
------------- 
Fst23 
HT23 = 2 x (0.85 + 0.125)/2 x (0.15 + 0.875)/2 = 2 x 0.4875 x 0.5125 = 0.49968 
HS23 = (HS1 + HS3)/2 = (0.255 + 0.21875)/2 = 0.236875 
 
Fst23 = (HT12 – HS12)/HT12 = (0.49968 – 0.236875)/ 0.49968 = 0.5259 
------------ 
FST 
HT = 2 x (0.7 + 0.85 + 0.15)/3 x (0.7 + 0.85 + 0.15)/3 = 2 x 0.57 x 0.43 = 0.4902 
HS = (0.42 + 0.255 + 0.21875)/3 = 0.2979 
 
FST = (HT – HS)/HT = (0.4902 – 0.2979)/0.4902 = 0.3923 
----------- 
As populações 1+2 e 3 estão estruturadas. O rio possivelmente serve como uma barreira ao fluxo gênico. 
 
 
4) Na tabela abaixo são fornecidos valores adaptativos relativos (w) para três genótipos (AA, Aa, aa) em 
três populações diferentes. 
 Pop 1 Pop 2 Pop 3 
AA 1 0.25 1 
Aa 0.4 1 0.7 
Aa 0.3 0.25 1 
 
a) Qual tipo de seleção está acontecendo em cada uma das populações? 
b) Se as frequências genotípicas iniciais (G1) nas três populações são iguais a f1(AA) = 0.25, f1(Aa) = 0.5 
e f1(aa) = 0.25, quais serão as frequências genotípicas na próxima geração (G2) após seleção? Calcule as 
frequências dos alelos A e a em G2. Identifique os possíveis casos de equilíbrio. 
 
a) Pop1 à direcional; Pop2 à balanceada; Pop3 à disruptiva 
b) 
Pop1 
W = f1(AA) x wAA + f1(Aa) x wAa + f1(aa) x waa = (0.25 x 1) + (0.5 x 0.4) + (0.25 x 0.3) = 0.25 + 0.2 + 
0.075 = 0.525 
 
F2(AA) = (f1(AA) x wAA)/W = 0.25/0.525 = 0.476 
F2(Aa) = (f1(Aa) x wAa)/W = 0.2/0.525 = 0.381 
F2(aa) = (f1(aa) x waa)/W = 0.072/0.525 = 0.137 
F2(A) = f2(AA) + ½ f2(Aa) = 0.476 + ½ 0.381 = 0.67 
Fa(a) = 1 – 0.67 = 0.33 
----------- 
Pop2 
W = f1(AA) x wAA + f1(Aa) x wAa + f1(aa) x waa = (0.25 x 0.25) + (0.5 x 1) + (0.25 x 0.25) = 0.0625 + 0.5 
+ 0.0625 = 0.625 
 
F2(AA) = (f1(AA) x wAA)/W = 0.0625/0.625 = 0.1 
F2(Aa) = (f1(Aa) x wAa)/W = 0.5/0.625 = 0.8 
F2(aa) = (f1(aa) x waa)/W = 0.0625/0.625 = 0.1 
F2(A) = f2(AA) + ½ f2(Aa) = 0.1 + ½ 0.8 = 0.5 
Fa(a) = 1 – 0.5 = 0.5 
------------ 
Pop3 
W = f1(AA) x wAA + f1(Aa) x wAa + f1(aa) x waa = (0.25 x 1) + (0.5 x 0.7) + (0.25 x 1) = 0.25 + 0.35 + 
0.25 = 0.85 
 
F2(AA) = (f1(AA) x wAA)/W = 0.25/0.85 = 0.294 
F2(Aa) = (f1(Aa) x wAa)/W = 0.35/0.85 = 0.412 
F2(aa) = (f1(aa) x waa)/W = 0.25/0.85 = 0.294 
F2(A) = f2(AA) + ½ f2(Aa) = 0.294 + ½ 0.412 = 0.5 
Fa(a) = 1 – 0.5 = 0.5 
--------------- 
Nas populações 2 e 3 ocorrem equilíbrio. Estável na 2 e instável na 3. 
 
 
 
5) Na ausência de mutação e migração, o que acontece com a homozigosidade de uma população ao longo das 
gerações? Explique. Numa população de N indivíduos, qual é a probabilidade de um novo alelo mutante neutro 
ser fixado por deriva? Por que o endocruzamento não é uma força evolutiva? 
 
A homozigosidade vai aumentar até atingir 1. Isso ocorre, pois a deriva genética tenderá a fixar o alelo e 
o endocruzamento também estará atuando. A probabilidade é 1/2N. Não é força evolutiva pois a frequência 
alélica não muda.