Questão apol CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL A UMA VARIÁVEL

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Questão 1/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"O teorema do Valor Médio é descrito pela seguinte expressão:  onde f(x) é contínua e derivável no intervalo (a,b). No caso, considere a seguinte função  no intervalo [1,3]."
Fonte: livro-base, p. 104.
Considerando os conteúdos da aula e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral,  a partir do teorema do valor médio, o valor de  que satisfaz esse teorema para a função f(x) é igual a:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 2/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
A função  definida num intervalo I obedece a seguinte relação:  onde  é a sua primitiva.
Considere a função  tal que  onde c é uma constante.
Referência: Livro-Base, p. 142.
A função f(x) que satisfaz a integral indefinida mostrada acima é:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
A integral indefinida mostrada a seguir  corresponde ao resultado do processo de otimização de um produto vendido no mercado e diz respeito à quantidade desse produto num intervalo I.
Referência: Livro-Base, p. 147.
A expressão matemática que representado a quantidade desse produto no intervalo considerado é:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
A equação , possui no ponto  uma tangente à curva f(x) de coeficiente angular  e, também, uma reta normal  a essa tangente, cujo coeficiente angular       .
Referência: Artigo Derivada, p. 25.
O coeficiente angular da normal a tangente à curva f(x) é igual a:
	
	A
	-1/2
	
	B
	1
	
	C
	-1/3
	
	D
	2/3
	
	E
	 2
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Observe o enunciado a seguir:
A função  possui máximo e mínimo relativos, cujos pontos podem ser obtidos por meio de aplicações das derivadas.
De acordo com o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, os pontos de mínimo e máximo relativos, respectivamente, são:
	
	A
	2 e -5
	
	B
	1 e -7
	
	C
	3 e 4
	
	D
	4 e 6
	
	E
	7 e 9
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"A função  corresponde a um polinômio que descreve o comportamento da temperatura de uma peça mecânica em função da posição".
Fonte: Livro-Base: p. 72.
Considerando o conteúdo de aula e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, a derivada da função polinomial f(x) é igual a
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
O gráfico a seguir destaca uma região R delimitada pela curva 
Fonte: Livro-Base, p. 189.
Considere o gráfico acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral e responda: O volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região R delimitada pelo gráfico da equação dada é igual a:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"A curva  está representada no gráfico a seguir, onde está em destaque a área achurada sob a curva.
Fonte: LIVRO-BASE p. 181
Considerando o enunciado acima e os conteúdos de Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a medida da área sob a curva do gráfico acima é igual a:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
O comprimento da curva representada por  pode ser obtido por meio da expressão: 
Referência: Artigo Integração: área, volume e comprimento, p. 390.
A medida do comprimento da curva acima entre os pontos (-1,1) e (4,16) é
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o fragmento de texto a seguir:
"Em uma pesquisa de modelagem matemática, obteve-se a expressão f(x)=x+2x4−9f(x)=x+2x4−9   que representa o comportamento de uma função em torno do ponto x0=2x0=2"
Fonte: (livro-base, p. 48-51)
Considere o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada e responda a questão a seguir: Nessa pesquisa, foi determinado o limite da função na vizinhança do ponto  e o seu valor é igual a:
	
	A
	1717
	
	B
	1414
	
	C
	4747
	
	D
	7474
	
	E
	44