1359063 SEP I Lista 01

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais 
Instituto Politécnico – IPUC 
Campus Contagem 
 
 
Engenharia Elétrica 
Sistemas Elétricos de Potência I Prof. Maury Gouvêa 
Lista #1 
 
 
1. Uma linha de transmissão (LT) de 138 kV, 100 km e reatância série 80 Ω/fase 
liga uma usina a um centro de carga. A potência transmitida é 20% da 
capacidade da LT quando o módulo de tensão no barramento da geração é 
139 kV. Calcule a tensão no barramento da carga e o deslocamento de fase entre 
os dois barramentos. 
2. A mesma LT do Ex. 1 opera a 140 kV no barramento da geração, 130 kV no 
barramento da carga e transmite 120 MW. Calcule a potência reativa entregue na 
carga. 
3. Se a LT do Ex. 1 opera com a máxima transferência de potência e 140 kV nos 
dois barramentos, calcule as potências ativa e reativa entregues na carga. 
4. Um gerador alimenta um centro de carga por meio de uma linha de transmissão 
CA. Os dois motores, M1 e M2, são indutivos e a corrente que chega em M1 é 
12,5– 26º A e a potência consumida por M2 é 20 kW com FP igual a 0,92. As 
tensões nos terminais do gerador e carga são 4,20º kV e 3,8–5º kV, 
respectivamente. Calcule: 
a. a potência média consumida pelo centro de carga e seu fator de potência; 
b. as potências ativa e reativa fornecida pelo gerador; 
c. a impedância da linha de transmissão (/fase); e 
d. o banco de capacitor que eleve o fator de potência do centro de carga 
para 0,99 atrasado. 
 
 
5. Um gerador entrega ao sistema (barra infinita com Vt = 1,0 pu) uma potência 
ativa de 0,8 pu e reativa de 0,4 pu – frequência de 60 Hz, resistência de 
armadura desprezível e reatância síncrona de 0,5 pu. Determine: 
a. a potência aparente entregue ao sistema e o fator de potência; 
b. as potências ativa e reativa na barra terminal considerando um aumento 
de carga de 10%; e 
6. Seja um sistema de duas barras ligadas pela LT do Ex. 1, de um lado um gerador 
de 100 MW (máxima) e 40 MVAR do outro uma carga. O módulo de tensão na 
geração é 138 kV, a potência ativa entregue na carga é 80 MW e a LT está 
operando na sua máxima capacidade de transmissão. Calcule: (a) o módulo de 
tensão na carga e (b) a potência reativa entregue a carga. 
7. Nos terminais de um sistemas de 2 barras, existem geradores que alimentam 
cargas locais, por meio de uma LT com reatância série igual a 0,21 pu (Vb = 220 
kV e Sb = 100 MVA). A tensão em ambos os barramentos é 220 kV. A carga na 
barra 1 é 10 MW, com fator de potência 0,8 atrasado, e a carga na barra 2 é 100 
MW, com fator de potência 0,9 atrasado. A transferência de potência da barra 1 
para 2 é de 50 MW. Determine as potências ativa e reativa fornecidas pelos 
geradores. 
 
8. Uma linha de transmissão (LT) de reatância série igual a 0,3 pu/fase, resistência 
série e reatância shunt desprezíveis, liga uma barra de geração, com módulo de 
tensão controlada igual a 1 pu, a uma barra com carga R = 1 pu/fase (puramente 
resistiva). Calcule: (a) |V2| se nenhuma potência reativa é injetada na barra 2; e 
(b) a potência de um banco de capacitores ligado na barra 2, em paralelo com R, 
para manter |V2| = |V1|. 
 
 
9. Seja um sistema de duas barras ligado por uma LT de reatância série igual a 
80 Ω/fase, resistência série e reatância shunt desprezíveis. No barramento do 
gerador, o módulo de tensão é igual a 230 kV. A potência ativa entregue na 
carga é 80 MW e a LT está operando na sua máxima capacidade de transmissão. 
Calcule: (a) o módulo de tensão na carga e (b) a potência reativa entregue a 
carga. 
10. (ENADE, 2008) A figura abaixo apresenta um sistema de potência sem perdas 
(ôhmicas). Suponha que, inicialmente, a potência ativa transmitida do gerador 
G1 para o G2 seja igual a 1,0 pu, e que os dois estejam operando em suas 
tensões nominais. Em um dado instante, uma das linhas de transmissão é 
perdida. Supondo que as tensões dos geradores e a abertura angular permaneçam 
inalteradas, qual será a nova potência ativa transmitida, em pu, nessa condição 
de regime? Dados dos componentes: G1 => 100 MVA, 20 kV, X = 10%; G2 => 
100 MVA, 25 kV, X = 10%; T => 50 MVA, X = 10%. (10 pontos) 
 
11. Seja um sistema de duas barras ligado por uma LT de reatância série igual a 
80 Ω/fase, resistência série e reatância shunt desprezíveis. No barramento do 
gerador, o módulo de tensão é igual a 230 kV. A potência ativa entregue na 
carga é 80 MW e a LT está operando na sua máxima capacidade de transmissão. 
Calcule: (a) o módulo de tensão na carga; (b) a potência reativa entregue a carga; 
e (c) a potência do banco de capacitor, a ser instalado, que eleve em 20% o nível 
da tensão na barra de carga. 
12. (ELETROBRAS) A figura a seguir é o modelo por fase de uma linha de 
transmissão (LT) curta com resistência e reatância shunt desprezíveis (tensões de 
linha). Segundo os valores apresentados das tensões de operação, calcule as 
potências ativa e reativa entregues na barra (2). Calcule a potência de um 
dispositivo ligado em série com a LT que aumentará em 10% a capacidade de 
transmissão de potência ativa considerando os mesmos níveis de tensão nas 
barras e a mesma abertura angular. (8 pontos) 
 
13. Seja um sistema elétrico de duas barras, de um lado um gerador do outro uma 
carga. A linha de transmissão tem 200 km, tensão nominal de 345 kV e possui 
os seguintes parâmetros: R = 0,04 Ω/km, Xsérie = 0,5 Ω/km, Xshunt = 0,3 MΩ/km e 
Sb = 100 MVA. Faça: 
a. monte a matriz admitância em pu (2 pontos); 
b. execute uma iteração do algoritmo Newton-Raphson considerando que 
não há acoplamento potência ativa-tensão e potência reativa-ângulo de 
carga, i.e., as derivadas dessas relações são iguais a zero.