Apol 04 MATEMÁTICA COMPUTACIONAL nota 100.

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Questão 1/10
Grafo é uma estrutura matemática de representação gráfica, utilizado para o estudo de relações entre os objetos ou elementos de um determinado conjunto, sendo representados pela equação G (V,A).
Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo abaixo: 
Com base no grafo apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde a valência (grau) do vértice 3:
	
	A
	3;
	
	B
	4;
Você acertou!
Conforme página 04/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, uma aresta conecta dois vértices, denominados incidentes à esta aresta. O número de arestas incidentes a um vértice determina a valência (ou grau) de um vértice, sendo que os loopssão contados duas vezes. Assim, o vértice 3 do grafo apresentado na questão, tem valência ou grau 4, pois está conectado aos vértices 6, 7, 9 e 10.
	
	C
	5;
	
	D
	11;
	
	E
	0;
Questão 2/10
Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz n-por-n cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o i-ésimo ao j-ésimo vértices.
Com relação a esta definição, analise atentamente a matriz de adjacência apresentada abaixo:
Com base na matriz de adjacência apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde aos vértices do grafo:
	
	A
	{1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 1}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 1}, {4, 2}, {4, 4}, {5, 3}, {5, 5}, {5, 6}, {6,1}, {6, 2}, {6, 3}, {6, 5}, {6, 6};
	
	B
	{1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 1}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 2}, {3, 4}, {4, 3}, {4, 5}, {4, 6}, {5, 1}, {5, 2}, {5, 4}, {6, 4};
	
	C
	{1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6};
	
	D
	{1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6};
Você acertou!
Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é representada pelo número 1 quando os vértices são incidentes por uma aresta, e pelo número 0 onde não há incidência. Porém, um vértice é o mesmo de seu inverso, ou seja, os vértices {1, 3} e {3, 1} são os mesmos, sendo necessário uma única representação, portanto a resposta correta é a alternativa 4.
	
	E
	{1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 4}, {5, 5}, {5, 6}, {6, 6}.
Questão 3/10
Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz n-por-n cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o i-ésimo ao j-ésimo vértices.
Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo apresentado abaixo:
Com base no grafo finito apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde à sua matriz de adjacência correspondente:
	
	A
	0 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0
Você acertou!
Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é representada pelo número 1 quando os vértices são incidentes por uma aresta, e pelo número 0 onde não há incidência. Porém, um vértice é o mesmo de seu inverso, ou seja, os vértices {1, 3} e {3, 1} são os mesmos, sendo necessário uma única representação, portanto a resposta correta é a alternativa 1.
	
	B
	1 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 0
0 1 1 1 0 1
	
	C
	1 1 0 0 1 1
1 1 1 0 1 0
0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 1 1
	
	D
	1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
	
	E
	0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
Questão 4/10
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde ao nível e ao grau dos nós 1, 6 e 14, assim como, a profundidade da árvore.
	
	A
	Nível dos nós na árvore: 1
Grau do nó 1: 2
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 2
	
	B
	Nível dos nós na árvore: 2
Grau do nó 1: 1
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 3
	
	C
	Nível dos nós na árvore: 1
Grau do nó 1: 1
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 2
	
	D
	Nível dos nós na árvore: 2
Grau do nó 1: 0
Grau do nó 6: 2
Grau do nó 14: 1
Altura da árvore: 3
Você acertou!
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária a profundidade de um nó é a distância deste nó até a raiz. E um conjunto de nós com a mesma profundidade é denominado nível da árvore. O nó de maior profundidade define a altura da árvore. Os nós de uma árvore binária possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha.
Portanto, a resposta correta é a alternativa 4.
	
	E
	Nível dos nós na árvore: 3
Grau do nó 1: 0
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 4
Questão 5/10
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo:
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde aos nós folhas desta árvore:
	
	A
	1, 6, 4, 7, 14, 13;
	
	B
	4, 7, 13;
	
	C
	8, 3, 10;
	
	D
	3, 10;
	
	E
	1, 4, 7, 13.
Você acertou!
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária os nós possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha.
Portanto, a resposta correta é a alternativa 5.
Questão 6/10
Na probabilidade, o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.
Sendo assim, assinale a alternativa correta que corresponde a denominação dada a um espaço amostral quando todos os elementos ligados aos seus elementos tem a mesma chance de ocorrer:
	
	A
	Evento Certo;
	
	B
	Espaço Amostral Aleatório;
	
	C
	Evento Mutuamente Exclusivo;
	
	D
	Evento Impossível;
	
	E
	Equiprovável.
Você acertou!
Conforme slide 07/41 da Aula 05, um espaço amostral é denominado equiprovável quando todos os eventos ligados aos seus elementos têm a mesma chance de ocorrer.
Questão 7/10
Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a probabilidade de ao lançar um dado de 06 números, e seja obtido um número menor do que 07 e maior do que 0.
	
	A
	Evento Equiprovável;
	
	B
	Evento Certo;
Você acertou!
Conforme slide 08/41 da Aula 05, evento certo é aquele que o evento coincide com o espaço amostral.
	
	C
	Evento Impossível;
	
	D
	Evento Mutuamente Exclusivo;
	
	E
	Espaço Amostral Aleatório.
Questão 8/10
Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a probabilidade de ao lançar um dado de 06 números, e seja obtido um número maior do que 06.
	
	A
	Evento Certo;
	
	B
	Evento Mutuamente Exclusivo;
	
	C
	Espaço Amostral Aleatório;
	
	D
	Evento Impossível;
Você acertou!
Conforme slide 08/41 da Aula 05 Evento impossível é aquele cuja ocorrência resulta em um conjunto vazio.
	
	E
	Evento Equiprovável.
Questão 9/10
Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a probabilidade de ao tirar aleatoriamente uma carta de um baralho, esta carta seja vermelha ou uma dama.
	
	A
	Eventoscomplementares;
	
	B
	Eventos mutuamente exclusivos;
	
	C
	União de eventos;
Você acertou!
Conforme slide 12/41 da Aula 05 onde é apresentado um exemplo onde calcula-se a probabilidade de obter-se um número par ou múltiplo de 03, ao lançar um dado de 06 posições.
	
	D
	União e Intersecção de eventos;
	
	E
	Intersecção de eventos.
Questão 10/10
Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a probabilidade de ao tirar aleatoriamente uma carta de um baralho, esta carta seja preta e uma dama.
	
	A
	União e Intersecção de eventos;
	
	B
	Intersecção de eventos;
Você acertou!
Conforme slide 12/41 da Aula 05, onde é apresentado um exemplo no qual calcula-se a probabilidade de obter-se um número par E múltiplo de 03, ao lançar um dado de 06 posições.
	
	C
	União de eventos;
	
	D
	Eventos complementares;
	
	E
	Eventos mutuamente exclusivos.