2013 REYNOLDS

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UNIDADE EXPERIMENTAL DE REYNOLDS - 2013 
 
 
1. Unidade experimental de Reynolds 
 
1.1- Objetivo 
 
1.2- Características técnicas principais 
 
1.3- Equipamento completo 
 
 
2. Descrição das experiências: 
 
2.1- Comprovação do escoamento laminar 
 
2.2- Comprovação do escoamento turbulento 
 
2.3- Determinar o número de Reynolds 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATENÇÃO: 
Ao ligar o equipamento abrir o registro inferior e o de entrada e deixar a água circular por 
cerca de 3 minutos. Retire o termômetro da câmara de acrílico a fim de não ficar com 
bolhas de ar dentro da mesma. Gradativamente feche o registro inferior e o de entrada 
observando que a água na câmara de acrílico fique no máximo na metade de seu volume. 
 
 
 
 
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1. 2013 - UNIDADE EXPERIMENTAL DE REYNOLDS 
 
1.1 Objetivo: 
 
 
Destinado à mecânica dos fluídos para a análise dos diferentes tipos de escoamento 
como: laminar e turbulento e determinar o número de Reynolds. A experiência com esta 
unidade necessita um controle de entrada e saída de água. De acordo com a pressão 
existente no sistema deverá ser regulado o registro de saída para que o nível da água não 
ultrapasse o centro do tambor transparente e nem o nível baixo deverá ficar inerte. Para 
conseguir o filamento deve-se usar o Permanganato ou Azul de Metileno. 
 
 
 
1.2 Características técnicas principais: 
 
Dimensões: 700x700x1300mm 
 
Montado verticalmente em uma estrutura tipo armário, em cuja parte frontal é composta 
por um tubo de borocilicato fixo a uma calha confeccionada em chapa de aço SAE 
1008/1010. A esse tubo está acoplado um termômetro (0 a 50°) que possibilita a obtenção 
da viscosidade da água em tabela, e um registro que permite modular sua vazão de 
saída, além de um pequeno reservatório dosador que insere um filamento de fluído 
colorido no centro do tubo de borocilicato, tubo de Venturi montado internamente no 
armário e manômetro tipo tubo em “u”, montado na parte frontal junto a calha de aço. 
Possui estrutura sustentada por quatro rodízios e, também, com quatro manípulos de 
nivelamento com o chão. Pintada nas cores preto, vermelho e branco. Janela de inspeção 
em chapa acrílica serigrafada com os diâmetros do tubo de Venturi. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.3 Equipamento completo: 
 
Estrutura rebitada sustentada por quatro rodízios, um reservatório tipo pêra para o fluído 
colorido, um tubo de borocilicato central, uma câmara de acrílico, três registros, dois 
manômetros tipo “u” e um termômetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ao desenvolver nossos equipamentos, temos a preocupação em estimular o professor a ser não somente o 
instrutor, mas sim, um pesquisador, pois ao trabalhar com os mesmos irá descobrir várias experiências que 
poderá agregar ao conteúdo. Desta forma, nas páginas seguintes estarão descritas as experiências a serem 
realizadas, seus objetivos, materiais necessários para a realização e esquemas de montagem, sendo que o 
nosso Departamento de Desenvolvimento estará à disposição para o esclarecimento de dúvidas. Contamos 
com a colaboração de professores e alunos para receber sugestões de melhorias nos equipamentos e, 
quem sabe, novas experiências que possam ser realizadas com os mesmos. 
 
 
 
 
 
 
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2. DESCRIÇÃO DAS EXPERIÊNCIAS 
 
 
 
 
2.1 COMPROVAÇÃO DO ESCOAMENTO LAMINAR 
 
Objetivo: 
 
Analisar o escoamento laminar controlando a entrada da vazão e da temperatura da água 
pelo registro e termômetro, respectivamente, através do filamento colorido. 
 
Material necessário: 
 
Uma unidade experimental de Reynolds - 2013 conforme figura 1. 
 
 
 
Figura 1 
 
 
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2.2 COMPROVAÇÃO DO ESCOAMENTO TURBULENTO 
2.2.1 Objetivo: 
Analisar o escoamento turbulento controlando a entrada da vazão e da temperatura da 
água pelo registro e termômetro respectivamente, através do filamento colorido. 
 
2.2.2 Material necessário: 
Uma unidade experimental de Reynolds - 2013 conforme figura 1. 
 
2.3 DETERMINAR O NÚMERO DE REYNOLDS 
2.3.1 Objetivo: 
Analisar o tipo de escoamento controlando a entrada da vazão e da temperatura da água 
pelo registro e termômetro respectivamente, através do filamento colorido e determinar o 
número de Reynolds. 
 
2.3.2 Material necessário: 
Uma unidade experimental de Reynolds - 2013 conforme figura 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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UNIDADE PARA ANÁLISE DE ESCOAMENTO 2013 
(EXPERIMENTO DE REYNOLDS) 
 
A UNIDADE PARA EXPERIMENTO REYNOLDS 2013 é um projeto desenvolvido para 
atender basicamente ao segmento acadêmico, mais especificamente voltada aos cursos 
de engenharia e física. Onde é lecionada a disciplina de mecânica dos Fluidos, ou 
Fenômenos dos Transportes. 
 
Sua aplicação consiste em demonstrar o experimento realizado e publicado em 1883 pelo 
cientista, Osborne Reynolds, sob o título; “An experimental investigation of the 
circustances which determine whether the motion of water shall be direct or sinuous, and 
of the law of resistence in palallel channels”. 
 
Trata-se de um aparelho compacto com as seguintes características: 
 
 Pequenas dimensões (700 x700 x 1300) 
 Leve (Aprox. 70 Kg) 
 Montado verticalmente em uma estrutura tipo armário, cuja parte frontal é composta 
por um tubo de borosilicato fixo a uma calha confeccionada em chapa de aço, pintado 
em branco com escalas. 
 A esse tubo está acoplado um termômetro (0 a 50ºC) que possibilita a obtenção da 
viscosidade da água em tabela, e um registro que permite modular sua vazão de 
saída, além de um pequeno reservatório dosador que insere um filamento de fluido 
colorido ao centro do tubo de borosilicato. 
 Tubo de Venturi, montado internamente no armário, e manômetro tipo Tubo em U, 
montado frontalmente junto à calha de aço, pintado em branco. 
 
 
EXPLICAÇÃO CONCEITUAL PARA APLICAÇÃO DA UNIDADE PARA 
EXPERIMENTO REYNOLDS 2013. 
 
De acordo com o experimento realizado por Osborne Reynolds, ao estudar escoamentosditos dinamicamente semelhantes, os mesmos seriam dinamicamente semelhantes se as 
equações gerais diferenciais que os descreviam fossem idênticas. Mudando as unidades 
de massa, comprimento e tempo em um conjunto de equações e determinando as 
condições que as mesmas deveriam ser satisfeitas para torná-las idênticas às equações 
originais, Reynolds descobriu que o grupo adimensional (V.L. r / m) deveria ser o mesmo 
para os dois casos. Neste grupo, V é a velocidade característica, L um comprimento 
característico, r a massa específica e m a viscosidade. A este grupo ou parâmetro, o 
cientista Sommerfeld, em 1808, propôs que em homenagem a Osborne Reynolds, o 
mesmo fosse denominado de Numero de Reynolds. 
 
 
 
 Re = V. L. p 

 
 
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Para determinar o significado do grupo adimensional, Reynolds fez experimentos com 
escoamento de água em tubos de vidro, ilustrada na figura 1.1. Um tubo de vidro foi 
montado horizontalmente, ligado a um tanque e com uma válvula na outra extremidade. 
Uma entrada suave em forma de bocal foi colocada na extremidade em forma de 
montante bem como um dispositivo para injetar um filete de tinta ou óleo fino em qualquer 
ponto da seção de entrada do bocal. Reynolds usou a velocidade media V como 
velocidade característica e o diâmetro D do tubo como comprimento característico, de tal 
modo que: 

 Re = V. D. p 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.1 Experimento de Reynolds 
 
 
Estando a água bem calma e abrindo-se um pouco a válvula de controle observa-se que o 
filete fino do fluido injetado é retilíneo, conservando sua individualidade. Abrindo-se mais 
a válvula, o liquido escoará no tubo com mais velocidade. Aumentando-se cada vez mais 
a velocidade, chega-se a um instante em que o filete de fluido injetado continua bem 
Bocal de alimentação 
(Conectar a uma mangueira 
d’água) 
Reservatório para injetar um filamento 
líquido colorido dentro do duto principal 
Tubo de Venturi 
Tubo em “U” 
( Pressão diferencial) 
Anéis Piezométricos 
Registro 
Descarga 
 
 
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definido na parte inicial do tubo, mas a uma certa distancia da entrada subitamente 
mistura-se com rapidez por todo o liquido. 
Desta forma, variando a velocidade da água que circulava pela tubulação e aplicando o 
parâmetro (1.2). Reynolds obteve uma serie de números, que ao relacioná-los ao 
comportamento do filamento ficou claro a existência de um valor crítico para Re. 
 
 Re < 2300 ® Escoamento Laminar 
Re > 2300® Escoamento Turbulento 
 
É importante lembrar aqui, que a obtenção de um escoamento laminar é de grande 
importância na aplicação de maquinas acionadas hidraulicamente, pois isso significa uma 
menor perda de carga por atritos, além de movimentos mais sincronizados e suaves. 
Como é possível observar, a aplicação do parâmetro Re (1.2), é uma função da 
velocidade, do diâmetro interno do tubo, da massa especifica e viscosidade do fluido que 
por ele circula. 
Voltando-nos agora ao Modulo 2013, o valor de D permanece constante, enquanto r e m , 
variam conforme a temperatura da água (Tab. 1.1). Deve-se então determinar o valor de 
V, que é uma função da vazão Q e da área A do tubo. Ou seja, o experimento é feito 
variando-se a temperatura da água ou então a vazão por meio de uma válvula registro. 
 
 V = Q 
 A (1.3) 
 
Como já mencionado o Modulo 2013 utiliza-se de um Tubo de Venturi acoplado a um 
Tubo em U (medidor de pressão diferencial) – Figura 1.2, que possibilita a determinação 
da variável Q por meio da equação do medidor de Venturi para escoamento 
incompressível. 
 
 (1.4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_____________________ 
ª A dedução dessa função poderá ser encontrada no livro “Mecânica dos Fluidos” de Victor L. Streeter e E. 
Benjamin Wylie, pg.371 e 372 - Editora McGraw-Hill do Brasil Ltda. 
 
 
 
 
 
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Figura 1.2 – estrutura interna do 2013
Bocal de alimentação 
(Conectar a uma mangueira 
d’água) 
Reservatório para injetar um filamento 
líquido colorido dentro do duto principal 
Tubo de Venturi 
Tubo em “U” 
( Pressão diferencial) 
Anéis Piezométricos 
Registro 
Descarga 
 
 
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Onde: 
Cv = Coeficiente de contração, e seu valor médio para água é 0.97; 
A2 = Área da seção interna da garganta do Venturi – para o 2013 [A2 =78,54x10 
–3m]; 
g = Aceleração da gravidade - [9,81m/s2]; 
∆y = Diferença de nível entre as colunas do Tubo em U [m]; 
d0 = Densidade do fluido em escoamento – 
b para água - [d1 = 1] ; 
d1 = Densidade do fluido manométrico – para o mercúrio – [d0 = 13.6]; 
D1= Diâmetro de entrada do bocal do Venturi (diâmetro do tubo) – para o 2013 
[D1=30x10
-3m]; 
D2= Diâmetro da garganta do Venturi – para o 2013 [D2=10x10
-3m]. 
 
 
 
TABELA 1.1 – Propriedades físicas da água em unidades SI 
Temperatura 
ºC 
Peso Especifico 
 
[N/m
3
] 
Massa 
Especifica  
[Kg/m
3
] 
Viscosidade 
µ 
[x10-
3
 N.s/m
2
] 
Tensão 
Superficial  
[x10
2 
N/m] 
0 9.805 999,9 1,792 7,62 
5 9.806 1000,00 1,519 7,54 
10 9.803 999,7 1,308 7,48 
15 9.798 999,1 1,140 7,41 
20 9.789 998,2 1,005 7,36 
25 9.779 997,1 0,897 7,26 
30 9.767 995,7 0,801 7,18 
35 9.752 994,01 0,723 7,10 
40 9.737 992,2 0,661 7,01 
45 9.720 990,2 0,605 6,92 
50 9.697 988,1 0,556 6,82 
55 9.679 985,7 0,513 6,74 
60 9.658 983,2 0,477 6,68 
65 9.635 980,6 0,444 6,58 
70 9.600 977,8 0,415 6,50 
75 9.589 974,9 0,390 6,40 
80 9.557 971,8 0,367 6,30 
85 9.529 968,6 0,347 6,20 
90 9.499 965,3 0,328 6,12 
95 9.469 961,9 0,311 6,02 
100 9.438 958,4 0,296 5,94 
NOTA: Para efeitos de segurança e não comprometimento das peças confeccionadas em nylon. 
NÃO aconselhamos realizar experimentos no 2013 com fluidos escoando a temperaturas maiores 
que 50ºC. 
 
 
b
 A densidade “d” de uma substancia é a relação entre seu peso e o peso de um igual volume de água nas 
condiçõesnormais. Pode também ser expressa como a relação entre sua massa ou peso especifico e os da 
água. 
 
 
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Conhecida a vazão Q, pode-se determinar a velocidade da água escoando em qualquer 
trecho da tubulação com a aplicação da Equação (1.3), pois de acordo com a Lei da 
Continuidade; 
 A1. V1 = A2 . V2 = An . vn = Q (1.5) 
 
 
Pode-se então aplicar a equação (1.2), buscando na tabela (1.1), de acordo com a 
temperatura indicada no termômetro, os valores das variáveis  e µ . O resultado obtido 
indicará se o regime de escoamento caracteriza-se como laminar ou turbulento. O que 
poderá ser observado visualmente pelo comportamento do filamento de fluido colorido 
injetado no centro do tubo de vidro. 
 
Outra forma de equacionamento possível é aplicando-se a Equação de Bernoulli, 
Eq.(1.6). 
 
 
 (1.6) 
 
 
 
Eliminando a variável Zn, pois o tubo de venturi encontra-se na horizontal, e 
reordenando-a, obteremos: 
 
 
 
 (1.7) 
 
 
Lembrando a Equação da Continuidade (1.3), e fazendo as devidas substituições; 
 
 
 
 (1.8) 
 
 
E que a área da seção transversal do tubo é; 
 
 
 
 An = D
2
n 
 4 (1.9) 
Q então será dada pela seguinte expressão; 
 
 (2.0)