Aula 10 Retificadores Trifásicos Controlados de Onda Completa

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Prof. Dr. Gustavo Henn 
gustavo@unilab.edu.br
Aula 10
Retificadores Controlados Trifásicos de Onda 
Completa
Tópicos da aula
�2
Tópicos da Aula
�3
1. Introdução 
2. Carga R
1. Introdução
�4
Introdução
● Fonte de tensão trifásica:
�5
Introdução
● Fonte de tensão trifásica:
�6
Vab Vac Vbc Vba Vca VcbVcb
2. Carga R
�7
Carga R
�8 2
Prof. Leandro Michels
TopologiaTopologia
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
O ângulo O ângulo αα éé contado a partir do ponto da interceptacontado a partir do ponto da interceptaçção de duas ão de duas 
tensões da fonte, e não do cruzamento por zerotensões da fonte, e não do cruzamento por zero
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
1 3 5
642
Carga R
�9 3
Modo de conduModo de conduçção contão contíínua (0nua (0oo<<αα<60<60oo))
αα ≤≤ ωωtt < < α+π��α+π��Etapa 1Etapa 1
Etapa 3Etapa 3
Etapa 5Etapa 5
α+πα+π ≤≤ ωωtt < < α+�π��α+�π��
Etapa 2Etapa 2
Etapa 4Etapa 4
Etapa 6Etapa 6
iL+
-
+
-
iL+
-
+
-
+
-
iL
+
-
+
-
+
-
iL
+
-
+
-
+
-
iLiL
+
-
+
-
+
-
iL
+
-
+
-
+
-
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
α+2π��α+2π�� ≤≤ ωωtt < < α+πα+π
α+π��α+π�� ≤≤ ωωtt < < α+2π��α+2π��
α+�π��α+�π�� ≤≤ ωωtt < < α+2πα+2πα+�π��α+�π�� ≤≤ ωωtt < < α+�π��α+�π��
α + 30º α + 90º α + 90º α + 150º
α + 150º α + 210º α + 210º α + 270º
 α + 270º α + 330º α + 330º α + 30º
Carga R
�10
α = 0°
2
Prof. Leandro Michels
AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R)
EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio
Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de 
neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios)
�π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
�π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π��
Etapa 3Etapa 3
v1
v3
v2
D3
D2
D1
R
vL
iL
i1
i2
i3 vD3
vD2
vD1
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π��
3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo
150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo
270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo
Carga R
�11 2
Prof. Leandro Michels
AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R)
EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio
Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de 
neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios)
�π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
�π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π��
Etapa 3Etapa 3
v1
v3
v2
D3
D2
D1
R
vL
iL
i1
i2
i3 vD3
vD2
vD1
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π��
3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo
150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo
270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo
α = 30°
Carga R
�12 2
Prof. Leandro Michels
AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R)
EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio
Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de 
neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios)
�π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
�π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π��
Etapa 3Etapa 3
v1
v3
v2
D3
D2
D1
R
vL
iL
i1
i2
i3 vD3
vD2
vD1
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π��
3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo
150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo
270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo
α = 60°
Carga R
�13 2
Prof. Leandro Michels
AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R)
EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio
Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de 
neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios)
�π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
�π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π��
Etapa 3Etapa 3
v1
v3
v2
D3
D2
D1
R
vL
iL
i1
i2
i3 vD3
vD2
vD1
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π��
3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo
150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo
270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo
α = 90°
MODO DESCONTÍNUO
Carga R
�14 6
Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
8
Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na carga→→ conduconduçção contão contíínuanua
( )2.34 cosLmed oV V≅ α
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )
2
3
3
1 2 3 sen
2 / 6Lmed o
V V t d t
π+α
π+α
= ω ωπ ∫
( ) ( )
2
3 2
3
1 2 3 sen
2 / 6Lef o
V V t d t
π+α
π+α
⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
9 2 43 sen 2 sen 2
2 3 3Lef o
V V ⎡ π π ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + α − + α⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥π ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦
Carga R
�15 6
Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
9
Prof. Leandro Michels
Tensão na cargaTensão na carga→→ conduconduçção descontão descontíínuanua
2.34 1 cos
3Lmed o
V V ⎡ π ⎤⎛ ⎞= + +α⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
MMéédiodio
EficazEficaz
( ) ( )
3
1 2 3 sen
2 / 6Lmed o
V V t d t
π
π+α
= ω ωπ ∫
( ) ( )2
3
1 2 3 sen
2 / 6Lef o
V V t d t
π
π+α
⎡ ⎤= ω ω⎣ ⎦π ∫
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
Carga R
�16 6
Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
RiL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
12
Prof. Leandro Michels
Corrente na cargaCorrente na carga MMéédiodio
EficazEficaz
Lmed
Lmed
VI
R
=
Lef
Lef
V
I
R
=
Corrente na entrada (em cada fase)Corrente na entrada (em cada fase)
MMéédiodio
EficazEficaz
1 0medI =
1
2
3ef Lef
I I=
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor
Carga R
�17 6
Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
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Prof. Leandro Michels
EsforEsforçços nos tiristoresos nos tiristores
Tensão direta e Tensão direta e 
reversareversa
max 3 2T oV V=
Corrente de picoCorrente de pico
max 2 3 oT
VI
R
=
Corrente mCorrente méédiadia
Corrente eficazCorrente eficaz
1
3
med
Tmed
II =
1
3
ef
Tef
I
I =
vL
v1
v3
v2
i1
i3
i2
T1 T2 T3
T4 T5 T6
iT1 iT2 iT3
iT4 iT6iT5
vT3vT2vT1
vT4 vT5 vT6
R
iL
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)
EPO I – Aula 18 – Retificadores trifásicos em ponte a tiristor