Relatorio 4 - Fisica 2

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
“Júlio de Mesquita Filho”
Engenharia Ambiental
Laboratório de Física 2 – Relatório 4
PARTE 1: DETERMINAÇÃO ESPERIMENTAL DO PESO ESPECIFICO DE UM LIQUIDO (OLEO) A PARTIR DE OUTRO COM PESO ESPECIFICO CONHECIDO
PARTE 2: COMPROVAÇÃO EXPERIMENTAL DO EMPUXO
Acadêmicos:	
Engenharia Ambiental
 Professor Doutor Celso Xavier Cardoso
Presidente Prudente – 19/09/2013
RESUMO
	Primeiramente iniciamos o experimento pela atividade 1 utilizando a seringa prolongada para injetar a água no interior do tubo “U”, tomando o cuidado necessário para não formar bolhas, em seguida verificando se os níveis A e B acusam os mesmos valores, depois colocamos o óleo e registramos o valor em que ocorreu a separação dos dois líquidos, e assim pudemos observar como a pressão agia sobre os líquidos no tubo “U” e sabendo o peso específico da água pudemos calcular os pesos específicos do óleo. Em seguida sabendo que a densidade relativa é adimensional, dividindo as alturas dos líquidos, chegamos a densidade do óleo e depois sua densidade relativa utilizando a massa específica.
	Na atividade 2, encontramos o equipamento já montado então já iniciamos o experimento elevando o suporte com a artéria visor até as colunas de mercúrio ficarem aproximadamente niveladas em A e B, com isto feito, preenchemos a tabela de níveis dos referenciais (em mm) da altura da água. Anotamos a variação de altura sofrida pela água e determinamos a pressão sofrida pelo desnível. Sabendo o peso específico da água, calculamos a pressão total exercida pela água na coluna. 
	Na última atividade da parte 1, utilizando os princípios da prensa hidráulica, relacionamos a força e a área de uma prensa. 
	Na parte 2, fizemos experimentos com um embolo, um recipiente e líquidos de diferentes densidades para comprovar o empuxo e verificar a sua relação com o volume e a densidade do líquido deslocado por um corpo submerso. 
OBJETIVOS
Os principais objetivos dos experimentos foram compreender com base nos resultados, a identificar o empuxo como a aparente diminuição da força peso de um corpo submerso num líquido; constatar a dependência do empuxo em relação ao volume e densidade do líquido deslocado; reconhecer que a densidade relativa pode ser designada de densidade somente quando o referencial tiver massa específica igual a 1 e não houver ambiguidade; e determinar a densidade de um sólido através do empuxo sofrido por ele ao ser submerso na água.
INTRODUÇÃO
Por meio de experiências realizadas em laboratório, determinar-se-á o peso específico de um líquido, que é considerado a razão existente entre a intensidade do seu peso e o volume ocupado. Podendo ser calculado pela seguinte fórmula: 
Ou de modo experimental pela comparação entre as pressões exercidas por dois líquidos imiscíveis, como será feito no desenvolvimento. 
	Também calcular-se-á a densidade de um dos dois líquidos imiscíveis, em equilíbrio localizados num tubo U, com base na relação entre suas alturas com os inversos de suas massas específicas e pesos específicos.
	No experimento seguinte, observar-se-á a pressão exercida por um líquido, tendo como fundamento o princípio de Pascal, que expõe que o acréscimo de pressão produzido num líquido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido. Um princípio físico empregado nos elevadores hidráulicos de postos de combustíveis e em freios hidráulicos.
	Posteriormente, comprovar-se-á experimentalmente o empuxo e sua relação com a densidade do fluido e volume deslocado. O Empuxo representa a força resultante exercida pelo fluido sobre um corpo, tendo sentido oposto à força Peso. Foi o filósofo, matemático e físico grego Arquimedes quem descobriu como calcular o empuxo. Ele descobriu que todo o corpo imerso em um fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical, com sentido oposto a este campo, aplicada pelo fluido, cuja intensidade é igual à intensidade do Peso do fluido que é ocupado pelo corpo. Assim:
MATERIAL NECESSÁRIO
Para realizarmos as atividades foram necessárias:
Parte 1
Atividade 1
Um painel com tubo “U”, apoiado sobre sapatas amortecedoras;
Um copo Becker de 300 mL;
Água destilada;
Óleo lubrificante (10 mL);
Seringa de 10 mL;
Um prolongador para seringa.
Atividade 2
Um painel hidrostático FR2 composto por um painel manométrico, uma pinça Mohr, escala submersível, escala milimetrada acoplável ao painel, tripé com hastes de sustentação e sapatas niveladoras amortecedoras antiderrapantes, uma seringa descartável de 10 mL, um prolongador para seringa;
100 mL de água colorida (com azul de metileno ou similar) para manômetros;
10 mL de mercúrio (Hg);
Termômetro
Copo de Becker
Um barômetro
Parte 2
Sistema sustentação principal Arete, formado por tripé triangular com escala linear milimetrada, haste principal e sapatas niveladoras amortecedoras;
Um cilindro de Arquimedes dotado de recipiente e êmbolo;
Um dinamômetro de 2 N;
Uma seringa de 20 mL (sem agulha);
Sal;
Álcool;
Um corpo de prova sólido qualquer, cujo o peso não supere ao fundo de escala do dinamômetro;
Um fio fino e resistente, de pouca massa, para dependurar o corpo de prova ao dinamômetro;
Um frasco com água.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Parte 1:
Título: Determinação experimental do peso especifico de um liquido (óleo) a partir de um outro cm peso especifico conhecido
Assinale um ponto B, contido na superfície de separação entre óleo e água. Leia na escala e registre a posição do suposto ponto B.
Resposta: B= h2 = -55 mm.
A linha horizontal que intercepta, no valor lido, as duas escalas é chamada de nível de referencia. Qual o valor lido nas escalas laterais para o nível de referência?
Resposta: -55 mm.
 A superfície livre do liquido do ramo da esquerda, em relação ao nível de referência, denominaremos de ponto A. Qual o desnível h1 do ponto A, em relação ao nível de referência?
Resposta: 116 mm.
 Observando o ramo da direita do tubo em “U”, determine o desnível h2 do ponto B.
Resposta: 127 mm.
 Qual a expressão matemática que você utilizaria para calcular a pressão em um ponto submerso, em função do peso específico (ρ) do liquido em equilíbrio? Há movimentos dos líquidos dentro do tubo “U” ou eles estão em repouso relativo entre si? Os pontos A e B sofrem pressões iguais ou diferentes? Justifique.
Resposta: P = P0 + ρhg. Estão em repouso relativo. Os pontos A e B sofrem pressões iguais, pois a diferença da densidade é compensada pela diferença de altura.
Por suportarem a mesma pressão, diremos que os pontos A e B se encontram numa superfície isobárica, onde PA = PB. Demonstre que ρ1h1 = ρ2h2 ou (h1/h2) = (ρ1/ ρ2), onde ρ1 é o peso especifico do liquido do ramo esquerdo e ρ2 é o peso especifico do ramo direito.
Resposta: 
Sabendo-se que o peso especifico da água é, ρ(H2O) = 9.806,65 (N/m3), determine o peso especifico do óleo ρ1.
Resposta: 9.806,65 . 116.10-3 = ρB . 127.10-3
		ΡB= 98957,25 N/m³
 Como o peso especifico ρ está relacionado à massa especifica µ pela equação ρ = µg mostre que a relação (h1/h2) = (ρ1/ ρ2) pode ser ampliada para (h1/h2) = (ρ1/ ρ2) = (µ1/µ2).
Resposta: ρAhA = ρBhB µAghA = µBghB µAhA = µBhB
Observe que h1/h2 = ρ1/ ρ2 = µ1/µ2 relaciona as alturas de dois líquidos imiscíveis, em equilíbrio num tubo em “U”, com os inversos de suas massas especificas e pesos específicos, permitindo a determinação da densidade de um dos líquidos conhecendo a densidade do outro. Calcule a densidade da amostra do óleo utilizado. Determine a massa especifica do óleo utilizado.
Resposta: h1/h2 = 0,91 é a densidade. 
0,91 = µ2/1000 µ2 = 910,6 Kg/m³
No seu entender, a densidade e a massa especifica, uma vez determinadas, são constantes, independentemente da temperatura, etc? Justifique.
Resposta: Somente a massa específica é constante independente de fatores perturbadores, pois a densidade varia de acordo com volume interno preenchido do sólido, que por sua vez varia com alteraçõesde pressão e temperatura, pois aumentam o estado de agitação das moléculas, permitindo a dilatação ou compressão do líquido. Como a densidade em questão é a relativa, e essa é calculada normalmente pela razão entre a densidade de uma substancia qualquer e a densidade da água em estados específicos de temperatura e pressão, a densidade relativa não poderia ser constante independente de tais fatores. 
Título: O princípio de Pascal 
2.1. Abaixe ou eleve o suporte com a artéria visor até as colunas de mercúrio ficarem aproximadamente niveladas em A e B. Anote na Tabela 1 as posições do mercúrio nos ramos abertos A1 e A2, como as posições iniciais, denominadas de A01 e A02, bem como o nível inicial d’água hoH20 na artéria visor.
	Níveis dos referenciais (em mm)
	Man1
	Man2
	Desnível no visor
	
	
	
2.2. Suba o suporte com o visor de modo a conseguir que a coluna de mercúrio no manômetro 2 fique 5 mm abaixo do referencial A02. Qual a variação de altura (Δ hoH2O) sofrida pelo nível d’água da artéria visor? Determine a pressão (ρh) devida a este desnível d’água. Descreva o ocorrido com o nível d’água do manômetro, em relação ao referencial A02. Segundo sua resposta, qual o aumento de pressão provocado pelo acréscimo de água sobre o mercúrio, devido a elevação da artéria visor.
Resposta: h2 = 491 mm; Δh = 115 mm. ρH2O . 491.10-3 = 4816,71. Sendo o ρH2O constante, houve um aumento da altura, variando a pressão. O aumento da pressão: 115.10-3 . ρH2O = 1128,15.
2.3. Sabendo que o peso especifico da água é, aproximadamente 9.810 (N/m³), determine a pressão total PH2O exercida pela coluna d’agua neste experimento.
Resposta: P = ρH2O . 120.10-3 = 1177,2.
2.4. Foi utilizado como liquido manométrico o mercúrio, único metal liquido, o peso especifico dele é 13,6 maior que o da água. Qual o desnível ΔhHg entre dois ramos de mercúrio no manômetro 2? Determine a pressão ρHghHg, devido a este desnível.
Resposta: ΔhHg = 20mm. Pressão devida ao desnível: 9810 . 13,6 . 20.10-3 = 2668,32.
2.5. Procedendo como no item anterior, determine a pressão manométrica no manômetro 1.
Resposta: 9810 . 13,6 . 19.10-3 = 2534,9.
2.6. Compare a pressão total PH2O (exercida pela coluna d’água sobre a superfície do mercúrio no interior do manômetro) com as contrapressões exercidas pelos desníveis dos mercúrios nos manômetros 1 e 2.
Respostas: Sendo o Hg mais denso do que a H2O, a pressão total é menor do que a contrapressão que o Hg exerce sobre a água.
2.7. Com base em suas medições e observações, discuta a validade da seguinte afirmação: “Os líquidos incompreensíveis transmitem integralmente as pressões que suportam”, conhecida como “principio de Pascal”.
Resposta: Se considerarmos que os líquidos são incompreensíveis desprezamos variações que ocorreriam nos valores da massa específica conforme houvessem mudanças de pressão, já que essas variações compreendem valores ínfimos, devido à característica dos líquidos de distribuir integralmente a pressão por todo o conteúdo.
Título: A prensa hidráulica, uma aplicação do principio de Pascal
3.1. Ao aplicar uma força F1 sobre o êmbolo 1 (com a área de contato A1), comunicamos ao óleo hidráulico uma pressão P1 = (F1/A1). Pelo principio de Pascal, o óleo hidráulico transmite integralmente esta pressão à base do cilindro 2, isto é: P1 = P2 o que implica que: (F1/A1) = (F2/A2), ou seja: F2 = F1(A2/A1). Analise as implicações em relação a força F2, aplicada pelo cilindro 2, para os seguintes casos:
A2 < A1: A força um será menor que a dois.
A2 > A1: A força um será maior que a dois.
A2 = A1: As forças serão iguais.
Parte 2:
Título: Comprovação experimental do empuxo
4.1. Retire lentamente o êmbolo de dentro do conjunto conhecido por cilindro de Arquimedes e comente o que ocorre considerando o princípio da impenetrabilidade da matéria.
4.2. Verifique o "zero" do dinamômetro, caso necessário, execute a correção conforme as instruções contidas nas Instruções Básicas 1992.002.
Utilizando o dinâmometro, pese o conjunto formado pelo cilindro e recipiente.
Anote o valor encontrado como PCFL "peso do corpo fora do líquido".
Resposta: PCFL= 0,8N
4.3. Dependure o êmbolo na parte inferior do recipiente e ambos ao dinamômetro.
 Ajuste a haste de sustentação de modo que o êmbolo, quando despendurado, fique a uns três milímetros acima da mesa.
4.4. Mergulhe somente o êmbolo no interior da água contida no copo e anote o valor lido como PACDL "peso aparente do corpo dentro do líquido".
Resposta: V= 200 mL; P= 0,49 N
4.5. Como você justificaria a aparente diminuição ocorrida no peso do conjunto (êmbolo +recipiente) ao submergir o êmbolo na água?
Resposta: Isto ocorre devido a ação do empuxo que atua na mesma direção que a força peso, porém com sentido contrário.
4.6. Como você determiniaria o módulo da força que provocou a aparente diminuição sofrida pelo peso do corpo? Esta força é denominada de empuxo e é simbolizada por E.
Resposta: E= Peso - Peso Submerso
4.6.1. Qual a direção e o sentido do empuxo E?
Resposta: O empuxo tem direção vertical e sentido para cima.
4.6.2. Determine o módulo do empuxo, no caso de submergirmos somente a metade do êmbolo.
Resposta: E= 0,8 - 0,6= 0,20 N.
4.7. Crie uma situação em que são fornecidas duas das três variáveis abordadas até o momento (peso do corpo fora do líquido PCFL, peso aparente do corpo dentro do líquido PACDL, e o empuxo E) e determine a grandeza faltante.
Resposta: Um barco de massa 900 kg, fora de certo líquido, tem peso 9000 N. Apesar de parecer uma grande quantidade de massa, seu peso dentro deste líquido é de 7000 N. Para manter o barco em equilíbrio, existe uma força atuando neste corpo. Determine a força E (empuxo), que atua contrariamente a força peso do corpo. 
 Resposta: E = PCFL - PACDL → 9000 - 7000 = 2000 N → E = 2000 N
4.8. Justifique o motivo pelo qual o empuxo tem de ser uma força.
Resposta: O empuxo é considerado força, primeiramente, pois, é necessário uma força, para variar a força resultante. Além disso ele também pode ser medido em um dinamômetro.
4.9. Justifique a razão pela qual foi utilizada a expressão "aparente diminuição sofrida pelo peso do corpo" e não "diminuição sofrida pelo peso do corpo".
Resposta: Pois, na verdade não existe uma diminuição do peso, e sim uma nova força de sentido oposto.
Titulo: Princípio de Arquimedes
5.1. Utilizando água, determine o empuxo sofrido pelo êmbolo quando completamente submerso.
Resposta: E = P - 0,46
E = 0,8 - 0,46
E = 0,34 N
5.2. Mantendo o êmbolo submerso recolha, com a seringa, água do copo e encha o recipiente. Ao fazê-lo, observe a leitura do dinamômetro e descreva o ocorrido.
Resposta: Ao encher o recipiente, a força peso aumenta devido ao aumento da massa.
5.3. Qual a leitura indicada pelo dinamômetro no momento em que o recipiente estiver cheio?
Resposta: 0,75 N
5.4. Compare o volume da água contida no recipiente com o volume do cilindro que foi submerso.
Resposta: Ambos são iguais.
5.5. É correto afirmarmos que o volume da água deslocada pelo êmbolo, quando completamente submerso, é igual ao volume interno do recipiente utilizado? Justifique a sua resposta.
Resposta: Sim, pois isso acontece devido ao princípio da impenetrabilidade da matéria, que vimos na observação.
5.6. Com base em suas respostas anteriores, determine o peso do volume de água deslocada pelo êmbolo quando completamente submerso.
Resposta: P = ρVg
P = 1000.0,3x10-4.10
P = 0,3 N
5.7. Compare o peso do volume do líquido deslocado pelo cilindro submerso com o valor do empuxo E (força orientada de baixo para cima, aplicada pelo líquido).
Resposta: P = 0,3 N
E = 0,34 N
Portanto, as forças atuantes são quase iguais.
5.8. Verifique a veracidade da seguinte afirmação: “todo corpo mergulhado em um fluido fica submetido à ação de uma força vertical, orientada de baixo para cima, denominada empuxo,de módulo igual ao peso do volume do fluido deslocado”.
Resposta: Pelo experimento foi verificado que o módulo das duas forças são quase iguais.
5.9. Partindo do conceito de massa específica, demonstre que a igualdade:
E = Pliq. deslocado pode ser escrita
E = Vµg ou E = ρ.V
onde:
E = empuxo
P = peso
V = volume do líquido deslocado
µ = massa específica do líquido
g = aceleração gravitacional
ρ = peso específico do líquido deslocado
Resposta: P = E
P = Vµg
P = V(m/V)g
P = mg
Título: A influência da densidade do líquido sobre o empuxo.
6.1. Adicione sal à água do copo e refaça as medições, procurando justificar as diferenças.
Resposta: 0,43 N → Recipiente Cheio; 
 0,69N → Água Deslocada pelo Êmbolo;
 E = P-0.43N → E = 0.8-0.43=0.37 N
6.2. Refaça a atividade usando álcool no lugar de água. Justifique as diferenças.
Resposta:  E = P-0.49 → E = 0.8-0.49 = 0,31N
0,72N → Água Deslocada pelo Êmbolo
Confronte os resultados obtidos e estime, com base nas informações do item anterior, os pesos específicos destes líquidos.
Água com sal
	P=m.g
m=P/g
m=0,32N / 10m/s2
m=0,032 kg
	V=m/d
V=0,032Kg/1030 kg/m3
V=3,1.10-5 m3
	E= .V
 =E/V
 =0,37 N / 3,1.10-5 m3
 =11909 N/m3
Álcool
	P=mg
m=P/g
m=0,26 N / 10 m/s2
m=0,026 kg
	V=m/d
V=0,026 Kg / 789 kg/m3
V=3,3.10-5 m3
	E= V
 =E/V
 =0,31N / 3,3.10-5 m3
 =9394 N/m3
Título: Determinando a densidade de um sólido através do seu empuxo na água.
Temos que:
E = PCFL – PACDL = PDA ÁGUA DESLOCADA = (Vµg)água
E ainda:
δ = Pdo corpo / E
7.1. Utilizando o dinamômetro, meça o peso do corpo de prova fora do líquido PCFL.
Resposta: PCFL = 0,22 N
7.2. Meça o peso aparente do corpo de prova dentro do líquido PACDL.
Resposta: PACDL = 0,13 N
7.3. Determine a aparente perda de peso sofrida pelo corpo de prova ao ser submerso no líquido.
Resposta: PCFL – PACDL = E = 0,09 N
7.4. A partir dos dados obtidos, calcule a densidade do corpo de prova sólido deste experimento.
Resposta: δ = Pdo corpo /E
δ = 0,22/0,09
δ = 2,44 g/cm3
Comprovamos isso achando o volume e massa da água deslocada
V = Pdo corpo/µg
V = 0,22/1000.10
V = 0,000009 m3
V = 9 cm3
P = mg
m = P/g
m = 0,22/10 = 0,022 kg = 22 g
Logo:
d = m/V
d = 22/9
d = 2,44 g/cm3
CONCLUSÃO
Após a realização das atividades propostas na parte 1 durante a aula prática verificamos que pontos diferentes localizados há uma mesma altura dentro de um tubo em U preenchido por dois líquidos imiscíveis suportam uma mesma pressão, razão de considerá-los em uma superfície isobárica, que pode ser calculada através dos dados de peso específico das substancias envolvidas e altura da coluna do liquido sobre ambos os pontos. Estando o peso específico relacionado á densidade pela equação ρ = µg, concluímos também que é possível determinar o valor da densidade de um líquido conhecendo somente a densidade do outro e a altura dos líquidos, ou os pesos específicos, pois a razão entre os dados é a própria pressão exercida no sistema.
Concluímos que, ao aumentarmos a altura da coluna de um dos líquidos, sendo o peso especifico constante, há um aumento de pressão desse líquido sobre o outro presente no manômetro. Também que, considerando que os líquidos usados no experimento são incompreensíveis, podemos garantir que a pressão exercida na superfície dele é igualmente distribuída por todo o seu volume, e por isso, um aumento de pressão na causaria variações na densidade do líquido.
Sabendo das aplicações do principio de Pascal, chegamos á conclusão que uma mesma substancia sendo pressionadas em dois ou mais pontos de sua superfície realizam forças diferentes quando os pontos da superfície possuem áreas diferentes, e forças iguais quando se trata de áreas iguais.
Já ao realizarmos as atividades propostas na parte 2, que envolvem o empuxo identificamos que ao submergir um corpo em um líquido esse corpo se torna mais “leve”, ou seja, ocorre a diminuição aparente da força peso que atua sobre ele, devido a ação do empuxo que é uma força de direção igual e sentido oposto a força peso.
	Verificamos, ainda, que o empuxo é dependente do volume e da densidade do líquido deslocado pelo corpo submerso, pois quanto maior a densidade e o volume do liquido deslocado maior será o empuxo que age sobre o corpo submerso. Isso é demonstrado pela fórmula do empuxo, que o iguala ao produto da densidade pelo volume pela gravidade.
	Comprovamos que através do empuxo e do peso de um corpo podemos determinar sua densidade, com a condição da densidade relativa deste corpo ser igual um. 
	.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
HALLYDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER J. Fundamentos de Física, Vol. 2: gravitação, ondas e termodinâmica. 8° Edição. Rio de Janeiro, LTC, 2011
Disponível em: <http://www.colegioweb.com.br/trabalhos-escolares/fisica/hidrostatica/peso-especifico.html>
Disponível em: < http://www.brasilescola.com/fisica/principio-de-pascal.htm>
Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/empuxo.php>