Exercicios extra

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Fenómenos de Transporte 
(Mecânica dos Fluidos) 
 
EXERCÍCIOS 
(HIDROSTÁTICA E BALANÇOS MACROSCÓPICOS) 
 
 
 
 
 
 
Cursos: Engª Eléctrica; Engª Mecânica 
Departamento de Engenharias e Tecnologias 
Professor Responsável: Sílvia Santos 
 
Fenómenos de transporte – Exercícios 
 
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1. Os manómetros de líquido são dispositivos em que se utiliza uma coluna 
de líquido para medir a diferença de pressão entre um ponto e a 
atmosfera, ou entre dois pontos dos quais nenhum está à pressão 
atmosférica. 
 
a) Indique 4 características essenciais aos líquidos manométricos, e 
descreva porque são essenciais. 
b) Em determinadas circunstâncias pode ser difícil a leitura da pressão 
manométrica. Dê dois exemplos de situações de leitura difícil e sugestões 
de como poderia ultrapassar as situações referidas. 
 
2. O barómetro é um equipamento que permite medir pressões, e que foi 
inventado por Evangelista Torricelli em 1643. 
 
a) Descreva qual o princípio de funcionamento do barómetro. 
b) Para medir a pressão atmosférica (101325 Pa) calcule a altura a que o 
líquido no interior do barómetro sobe, considerando que esse líquido é: 
i) Mercúrio ((Hg)=13,6 g/cm3 R: h=0,75 m 
ii) Água ((H2O)=1 g/cm
3
 R: h=10,2 m 
c) Os manómetros permitem medir diferenças de pressão. Indique 4 
características a que devem obedecer os fluidos manométricos. 
 
3. Um tubo manométrico fechado em forma de U contém mercúrio (=13,6 
g/cm
3
) e está ligado à parte inferior de uma conduta através da qual é 
transportada água, de acordo com esquema. Num ponto directamente 
acima da ligação do tubo em U inferior, encontra-se a ligação de um 
manómetro diferencial em U invertido, que contém um líquido 
manométrico com densidade 0,5 g/cm
3
. Quais são os valores de P1 e P2? 
(Dados: 1 in=2,54 cm, g=9,8 ms
-2 
) 
 
Fenómenos de transporte – Exercícios 
 
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R: P1=120,6 kPa; P2=117,5 kPa 
4. Determine a pressão no ponto A, situado no interior do tanque, sabendo 
que o tubo manométrico está aberto para a atmosfera. 
 
 
1 
 
 
 
1 in = 2,54 cm 
R: PA=140,5 kPa 
 
5. Na junção de duas tubulações, conforme a Figura, são misturados dois 
fluidos. Na tubulação (1) escoa um fluido com massa especifica (1) e 
caudal (Q1). Na tubulação (2) escoa um fluido com massa especifica (2) e 
caudal (Q2). Sabendo que o caudal na tubulação (3) é (Q3). 
Fluido Densidade / g cm-3 
queroseno 0,81 
mercúrio 13,6 
água 1,0 
Água a 20ºC 
Fenómenos de transporte – Exercícios 
 
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a) Determine a expressão que permitirá calcular a massa específica (3) da 
mistura. 
b) Aplique o balanço de energia ao volume de controle anterior, em estado 
estacionário e na ausência de atrito. Assuma fluido incompressível. 
 
6. Considere o escoamento de um fluido incompressível atravessando um 
acessório convergente para ligar um tubo de maior diâmetro a um tubo 
de menor diâmetro, conforme a Figura. 
a) Utilize a equação da continuidade para caracterizar a velocidade em cada 
região do escoamento. Fazer as hipóteses que julgar necessário. 
b) Aplique o balanço de energia ao volume de controle anterior, em estado 
estacionário e na ausência de atrito. Assuma fluido incompressível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. No seguinte cilindro pistão, na zona mais larga a velocidade é de 2 ft/s e 
a aceleração é de 5 ft
2
/s. Determine a velocidade e a aceleração na zona 
mais estreita. (Nota: 1ft=0,3 m; 1 in= 2,54 cm; 1ft
2
/s=0,29×10
-2
 m
2
/s) 
 
 
 
 
Fenómenos de transporte – Exercícios 
 
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8. Um fluido circula numa conduta na qual existe um alargamento súbito, 
conforme apresentado na Figura. A pressão que actua na secção 1 é 
constante de valor P1. Encontre uma expressão que traduza a variação da 
energia interna entre as secções 1 e 2 em termos de v1, A1 e A2. Assuma 
fluxo incompressível, estado estacionário e despreze a força que o fluido 
exerce nas paredes. 
 
 
 
 
9. Água escoa em estado estacionário por um tubo ascendente, sendo depois 
deflectida e saindo com velocidade radial uniforme. Se o atrito for 
desprezado, qual o caudal através da tubagem, se a pressão relativa em A 
for de 70 kPa? (Dados: (=1 g/cm3, g=9,8 ms-2 ) R: Qv=0,37 m3 
 
 
 
10. Um fluido incompressível circula da secção A para a secção B do tubo 
horizontal representado na figura, a um caudal de 0,06 m
3
/s e com uma 
perda de carga por atrito equivalente a 0,05 m de fluido. Para uma carga 
de pressão em B de 0,61 m calcule a carga de pressão em A. (Dados: 
g=9,8 ms
-2 
) 
Fenómenos de transporte – Exercícios 
 
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R: P1/(g)=1,21 m 
 
11. Óleo com uma densidade específica de 49,92 lbm/ft3 flui suavemente 
através da tubagem apresentada na Figura a 3 ft
3
/s. Assumindo perfis de 
velocidade de entrada e de saída uniformes, determine a força que deverá 
ser aplicada no redutor para o manter no sítio. 
 
 
12. O tubo indicado na Figura, possui uma secção recta com uma área igual 
a 40 cm
2
 na sua parte mais larga e 10 cm
2
 na sua parte mais estreita. 
Água flui no tubo a um caudal volumétrico de 6 L/s. 
 
Calcule: 
a) As velocidades de escoamento na parte mais larga e na constrição. 
b) A diferença de pressão entre as duas zonas. 
c) A diferença de altura entre os dois níveis de mercúrio do tubo em U. 
A=40 cm
2
 
A=10 cm
2