ARGUMENTACAO MATEMATICA

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IFPB – CAMPINA GRANDE 
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
DISCIPLINA: ARGUMENTAÇÃO MATEMÁTICA 
PROFESSOR: CICERO DA SILVA PEREIRA 
 
Notas e Orientações – Unidade III 
Objetivo: nortear o estudante no sentido de encerrar os pontos e conceitos mais 
importantes da unidade, bem como guia-lo para estudo no livro texto. 
1. Teorema – Sentença matemática válida, cuja validade é garantida por uma 
demonstração. 
 
Hipótese – Condição indispensável, que aparece no enunciado do teorema e 
serve como base para a demonstração. 
 
Obs.: Um teorema pode apresentar várias hipóteses. 
 
Tese – Conclusão que se deve deduzir da demonstração. 
Um teorema pode ser escrita na forma de condicional ou implicação lógica, onde 
a(s) premissa(s) é(são) a(s) hipóteses e a conclusão é a tese. 
THTemimplicaH
THteseTentãohipóteseHSe

)(),(
 
 
IMPORTANTE: Sobre este tópico, fazer os exercícios 6.1 , de 1 a 5 (páginas 119 e 120) 
 
 
2. A família dos teoremas. 
 
Vejam na página 137 os conceitos de LEMA e COROLÁRIO, bem como os 
exemplos apresentados. 
 
3. Demonstrações 
O processo argumentativo para, a partir da(s) hipóteses, chegarmos à tese de um 
teorema, é chamado de demonstração. 
IMPORTANTE: Leia com atenção as páginas 205 a 207. 
Demonstrações diretas – supomos a hipótese H válida, e a partir do processo lógico-
dedutivo, devemos deduzir diretamente a tese T. 
Demonstrações indiretas – por redução a um absurdo e por contradição. 
EXERCÍCIOS IMPORTANTES 
Exercícios 13. 1 (2) , página 224 
Exercícios 13.2 (1 e 2), página 229 
Exercícios 16.1 (5, 8, 9 e 11), páginas 276, 277 e 279 
 
INDUÇÃO FINITA 
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0
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induçãodehipotésesechamaválidaékPquedesuposiçãoA
válidaékPentãonknaturalnúmeroalgumparaválidaékPSeii
válidaéP(ni)
:provarmossennnaturaisnúmeros
ostodosparaválidaénnaturalnúmeroumdedependendonPepropriedadUma
0



 
OBS.: Em todos os nossos exemplos, o nosso 
0n
 é 1. 
EXERCÍCIOS IMPORTANTES: 
Exercícios 22.1 (2, itens de a até e), páginas 339 e 340