Aula 12

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AULA 12: Circuitos magnéticos 
Eletromagnetismo 
ELETROMAGNETÍSMO 
Aula 12: Circuitos magnéticos 
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Eletromagnetismo 
Fluxo magnético; 
Relutância; 
Força magneto motriz 
Histerese; 
Circuito magnético. 
Temas/objetivos desta aula 
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Eletromagnetismo 
Força magneto motriz 
𝑓𝑚𝑚 = 𝐻. 𝑙 = 𝑁. 𝐼 = ℜ.𝜙 
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Eletromagnetismo 
O eletroímã mostrado na figura a seguir atraiu uma barra de ferro fundido. O fluxo é 
igual 0,35 mWb. O enrolamento é constituído por 50 espiras e percorrido por uma 
corrente contínua I. 
Determine: 
a) A densidade de fluxo magnético em cada material; 
b) O campo magnético em cada trecho; 
c) A relutância de cada trecho; 
d) O valor da permeabilidade magnética relativa de cada material do núcleo; 
e) A corrente contínua, I, necessária para estabelecer um fluxo especificado. 
EXERCÍCIO 1 
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Dados: 
lab = lcd = lef = lfa = 4 pol; 
 lbc = lde = 0,5 pol. 
Área (constante) = 1 pol2. 
Perfil “U”: aço laminado; 
Perfil “I”: ferro fundido. 
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Para o circuito magnético mostrado na figura a seguir deseja-se estabelecer um fluxo 
resultante no núcleo igual a 1,5 × 10−5 Wb, no sentido horário. O enrolamento com N1 
espiras é percorrido por uma corrente contínua I1. O enrolamento com N2 espiras é 
percorrido por uma corrente contínua I2. O material do núcleo magnético é o aço laminado. 
Determine: 
a) A densidade de fluxo magnético no núcleo; 
b) O campo magnético no núcleo; 
c) O valor da permeabilidade magnética relativa do núcleo nessa situação; 
d) A força magneto motriz total; 
e) A relutância do material; 
f) O valor da corrente contínua para estabelecer o fluxo especificado. 
EXERCÍCIO 2 
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Dados: 
N1 = 60 espiras; N2 = 30 espiras; 
I1 = 2 A (fluxo no sentido horário); 
I2 gera fluxo no sentido anti-horário; 
Área (constante) = 0,15 × 10−3 m2; 
labcd = 0,16 m. 
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Para o circuito magnético mostrado na figura a seguir determine a corrente 
contínua no enrolamento para estabelecer-se uma densidade de fluxo de 1,4 T 
no material magnético. 
EXERCÍCIO 3 
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Dados: 
Comprimento médio do núcleo: 60 cm. 
Área da seção reta: 10 cm2. 
Comprimento do gap: 2mm. 
Permeabilidade do núcleo: 10−3 H/m. 
Número de espiras do enrolamento: 100. 
Material: aço fundido. 
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SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 1 
Trecho Φ, Wb A,m2 B, T H,A.m-1 μ, H.m-1 l,m R H×l R ×Φ 
efab 3,5×10−4 6,45×10−4 0,54 60 9,033× 10−3 0,3048 52.298,4 18,29 18,3 
bcde 3,5×10−4 6,45×10−4 0,54 1600 3,39× 10−4 0,127 581.072,1 203,2 203,4 
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SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 1 (continuação) 
N x I = 50 x I = 18,3 + 203,4 = 221,7 
I = 221,7 / 50 = 4,43 A 
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SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 2 
B = φ / A = 1,5 x 10-5 / 0,15 x 10-3 = 0,1 T 
Pelo gráfico H = 35 A.m-1 
N x I1 – N2 x I2 = H x l 
60 x 2 – 30 x I2 = 35 x 0,16 
I2 = 4,18 A 
a) 0,1 T; 
b) 35 A.m-1; 
c) 3.979; 
d) 116,8 Ae.m-1; 
e) 213.333,3 H-1; 
f) 4,18 A. 
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SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 3 
Material Trecho φ A B H l H.l 
magnético ab 1,4x10-3 10-3 1,4 1.400 0,6 840 
ar ar 1,4x10-3 10-3 1,4 1,1x106 2x10-3 2220 
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AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO. 
VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? 
 
Força em materiais magnéticos; 
Indutância e indutância mútua.