lista de exercicios - vetores

Prévia do material em texto

1
2
3
4
5
6
7
8
 
1. A compo
de ܣԦ ? (b
 
2. Quais são
um ângul
módulo d
 
3. Um vetor
ߠ = 30° c
compone
 
4. Um carro
leste do n
do desloc
 
5. (a) Deter
Ԧܽ = ሺ4,0	
(c) o sent
 
6. Para os v
Ԧܽ +ሬܾԦ (a) 
(em relaç
em termo
 
7. Dois veto
ሬܾԦ = ሺ−1,
(a) Ԧܽ +ሬܾԦ,
 
8. Determin
compone
݀௫ = 4,4
 
U
P
 D
nente x do v
) Qual é o ân
o (a) a compo
lo de 250 gra
de 7,3 m? 
r deslocamen
com o semi-
ente y do vet
o viaja 50 km
norte. Desen
camento tota
mine a soma
݉ሻ	ଓ̂ + ሺ3,0
tido de Ԧܽ +ሬܾԦ
etores Ԧܽ = ሺ
em termos d
ção ao eixo x
os (e) do mó
ores são dado
,0	݉ሻ	ଓ̂ + ሺ1
 (b) Ԧܽ −ሬܾԦ e (
ne as compo
entes em me
4 ݀௬ = −2,0,
Universidade
Professor G
Disciplina: C
Lista de
vetor ܣԦ é -25
ngulo entre a
onente x e (b
aus no sentid
nto ݎԦ no plan
eixo x positiv
tor. 
 para leste, 3
nhe o diagram
al do carro e
a Ԧܽ +ሬܾԦ em te
	݉ሻ	ଔ ̂e ሬܾԦ =
Ԧ. 
ሺ3,0	݉ሻ	ଓ̂ + ሺ
de vetores un
x positivo). D
dulo e (f) do
os por Ԧܽ = ሺ
,0	݉ሻ	ଔ̂ + ሺ4
c) um tercei
nentes (a) x,
etros ao long
 ݀௭ = 3,3. 
e Federal d
enilson Rib
CET 095 
e Exercícios -
,0 m e a com
a orientação 
b) a compon
do anti-horá
no xy tem 15
vo. Determin
30 km para o
ma vetorial e
em relação ao
ermos de vet
ሺ−13,0	݉ሻ	ଓ̂
ሺ4,0	݉ሻ	ଔ ̂e ሬܾ
nitários e em
etermine ሬܾԦ −
o ângulo. 
ሺ4,0	݉ሻ	ଓ̂ − ሺ
4,0	݉ሻ	 ෠݇ 	. Em
ro vetor, Ԧܿ, t
 (b) y e (c) z 
o dos três ei
 
do Recônca
beiro de Mel
Vetores 
mponente y é
de ܣԦ e o sem
ente y de um
rio com o se
5 m de comp
ne (a) a com
o norte e 25 
e determine 
o ponto de p
tores unitári
ଓ̂ + ሺ7,0	݉ሻ	ଔ
ሬܾԦ = ሺ5,0	݉ሻ
m termos (b) 
− Ԧܽ (d) em t
ሺ3,0	݉ሻ	ଔ̂ + ሺ
m termos de v
tal que Ԧܽ −ሬܾԦ
da soma ݎԦ d
ixos são ܿ௫ =
vo da Bahia
lo 
é 40,0 m. (a) 
mi-eixo x pos
m vetor Ԧܽ do
mi-eixo x po
primento e fa
ponente x e 
km em uma 
(a) o módulo
partida. 
os para 
ଔ.̂ Determine
ଓ̂ + ሺ−2,0	݉
do módulo e
ermos de ve
ሺ1,0	݉ሻ	 ෠݇ e 
vetores unitá
Ԧܾ + Ԧܿ= 0. 
os deslocam
= 7,4, ܿ௬ = −
a. 
 Qual é o mó
sitivo? 
o plano xy qu
ositivo e tem 
az um ângulo
(b) a 
 direção 30°
o e (b) o âng
e (b) o módu
݉ሻ	ଔ̂, determ
e (c) do ângu
etores unitár
ários, determ
mentos Ԧܿ e Ԧ݀ 
−3,8, ܿ௭ = −
ódulo 
ue faz 
um 
o 
° a 
ulo 
ulo e 
ine 
ulo 
ios e 
mine 
cujas 
−6,1, 
9. O oásis B está a 25 km a leste do oásis A. Partindo do oásis A, um camelo percorre 24 
km em uma direção 15° ao sul do leste e 8,0 km para o norte. A que distância o 
camelo está do oásis B? 
 
10. Determine a soma dos quatro vetores a seguir (a) em termos dos vetores unitários e 
em termos (b) do módulo e (c) do ângulo: 
 
ܣԦ = ሺ2,0	݉ሻ	ଓ̂ + ሺ3,0	݉ሻ	ଔ̂																													ܤሬԦ: 4,0	݉, ܽ + 65,0 ° 
ܥԦ = ሺ−4,0	݉ሻ	ଓ̂ − ሺ6,0	݉ሻ	ଔ̂																													ܦሬሬԦ: 5,0	݉, ܽ − 23,5 ° 
11. Dado as componentes escalares dos vetores: 
 
a. ܽ௫ = 3 e ܽ௬ = 8 
b. ܾ௫ = 1,4 e ܾ௬ = 3,8. 
c. ܿ௫ = −4 e ܿ௬ = 3,8. 
d. ݀௫ = −1,4 e ݀௬ = 4. 
e. ݁௫ = −1 e ݁௬ = −3. 
f. ௫݂ = −5 e ௬݂ = −7. 
g. ݃௫ = −3/2 e ݃௬ = 2. 
h. ℎ௫ = −1/4 e ℎ௬ = 3. 
(a) Determine o módulo dos vetores acima. 
(b) Determine o ângulo que cada vetor faz com o eixo x positivo no sentido anti-horário. 
(c) Determine: Ԧܽ −ሬܾԦ + Ԧܿ, Ԧܽ +ሬܾԦ + Ԧܿ, ℎሬԦ − Ԧ݃ − Ԧ݂, Ԧ݀ − Ԧܿ + Ԧ݁ 
(d) Determine: | Ԧܽ −ሬܾԦ + Ԧܿ |, | Ԧܽ +ሬܾԦ + Ԧܿ |, |ℎሬԦ − Ԧ݃ − Ԧ݂ |, | Ԧ݀ − Ԧܿ + Ԧ݁ | 
 
 
Lista baseada no livro de David Halliday e Robert Resnick, Fundamentos de Física, 
volume 1.